1.3全等三角形的判定培优提升训练 2025—2026学年苏科版八年级数学上册

1.3全等三角形的判定培优提升训练苏科版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（    ） A．， B．，， C．，， D．，， 2．课本第109页有一道习题：“先画一个，然后选择中适当的边和角，用尺规作出与全等的三角形”，晋晋的作法如图．这一作法中，“”的依据是（   ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 3．下列图形具有稳定性的是（    ） A．等腰三角形 B．正方形 C．平行四边形 D．正五边形 4．如图，与相交于点O，，若用“”说明，则还需添加的一个条件是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，是边上的中线，延长使得，连接，则长的取值范围是（   ） A． B． C． D．无法确定 第5题图 第4题图 第2题图 6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 7．如图，在中，于点E，于点D，，则的长是（   ） A．4 B．3 C．2 D．6 8．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（    ） A． B． C． D． 第8题图 第7题图 第6题图 二、填空题 9．如图，，E为的中点．若，，则 ． 10．如图，在中，于点D，点E是上一点，连接，，，若，，则的长为 ． 11．如图，在中，是中线，直线于F，于E，若，，则中线的长是 ． 第9题图 第10题图 第11题图 12．如图，的边与的边相交于点，，过点作，交于点，且，，若，，则的面积是 ． 三、解答题 13．如图，在中，D为边上一点，E为边上一点，且，连接，F为的中点．连接并延长，交于点G，在上截取点H，使，连接，若． (1)求证：； (2)求证：． 14．如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，连接，延长到点G，使得，连接，． (1)试说明：； (2)试说明与的关系？并说明理由． 15．如图，中，，垂足为D，，垂足为E，与相交于点F，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 16．中，，，过点作，连接，，为平面内一动点． (1)如图1，点在上，连接，，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点． ①若，，则______； ②求证：． (2)如图2，连接，，过点作于点，且满足，连接，，过点作于点，若，，，请求出线段的取值范围． 17．如图①，在四边形中，，连接，且，点E在边上，连接，过点A作，垂足为F，． (1)求证：； (2)如图②，连接，且是的角平分线，求证：． 18．如图，已知平分，于E，于F，且． (1)求证：； (2)若，，求的长． 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．A 4．D 5．C 6．C 7．A 8．D 二、填空题 9．6 10．6 11．12 12． 三、解答题 13．【解】（1）证明：∵F为的中点， ∴， 又∵，， ∴． （2）证明：∵， ∴，， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 14．【解】（1）证明：∵， ∴，则， ∵， ∴，则， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：且，理由如下： 由（1）知， ∴，， ∵， ∴，则， ∴，即， ∴． 15．【解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴，， ∴． 16．【解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴． 故答案为：． 证明：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵为中点， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：连接， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 17．【解】（1）证明：∵在四边形中，，且，点E在边上，，垂足为F，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：由（1）得：， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． 18．【解】（1）证明：∵平分于点于点， ， ∴和是直角三角形， 在和中， ， ． （2）解：∵于点于点， ∴和是直角三角形， 在和中， ， ， ， 由（1）知，， ， ∵， ． 学科网（北京）股份有限公司 $