18.1 分式及其基本性质 （同步练习）2025-2026学年人教版数学八年级上册

第18章 分式 18.1 分式及其基本性质 （同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列代数式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列式子：，，，， ，，其中是分式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若分式有意义，则m满足的条件是（　　） A． B． C． D． 4．如果把分式中和都扩大倍，那么分式的值（　　） A．缩小倍 B．缩小倍 C．不变 D．扩大倍 5．下列代数式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．已知分式 （m，n为常数）满足如下表格中的信息，则表中的a值为（　　） x的取值 1 4 分式的值 无意义 0 a A． B．2 C． D．1 7．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是　　 A．与最简公分母是 B．与最简公分母是 C．与的最简公分母是 D．与的最简公分母是 9．如果把分式 中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式 的值 (　　) A．缩小为原来的 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不变 10．分式，则的值是（　　） A． B． C． D． 11．若把分式 中 都扩大 3 倍， 则分式的值（ ） A．扩大到原来的 3 倍 B．不变 C．扩大到原来的 9 倍 D．缩小到原来的 12．已知，，，则的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 二、填空题 13．化简：　 　 ． 14．分式与的最简公分母是　 　． 15．若分式 的值为 ，则 的值为　 　. 16．若分式有意义，则的取值范围是　 　． 17．分式有意义的条件是　 　． 18．李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是　 　千米/小时（用含a、b的式子表示） 三、解答题 19． 当x为何值时，分式的值为零？ 20．不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项系数化为整数． （1）； （2）． 21．约分： （1）； （2）． 22．观察下列代数式：根据它们的不同特征进行分类，给出名称，并作出定义. 23．阅读下列材料：我们知道，分子比分母小的数叫做“真分数”，分子比分母大，或者分子，分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式：再如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式的和的形式）． 如：． 解决下列问题： （1）分式是______（填“真分式”或“假分式”）；将假分式化为带分式为______； （2）如果分式的值为整数，求满足条件的整数的值； （3）若分式的值为，直接写出的取值范围是______． 参考答案 1．A 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．D 9．B 10．A 11．B 12．C 13．2a 14． 15． 16． 17． 18． 18．解：∵的值为零，∴|x|﹣2＝0且x2+5x+6≠0，解得：x＝±2， 当x＝2时，x2+5x+6＝20≠0，当x＝﹣2时，x2+5x+6＝0，故舍去．综上：x＝2． 20．（1） （2） 21．（1）解： =． （2）解： = = =． 22．解：分母中不含有字母的有：，称为整式，单项式和多项式统称整式； 分母中含有字母的：称为分式，表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式. 23．（1）真分式； （2），，，，， （3） 学科网（北京）股份有限公司 $