2.5 专题：运动图像和追及相遇问题 - 2025～2026学年高一上学期物理讲与练（人教版必修第一册）

专题01 运动图像和追击相遇问题（解析版） 知识点1：运动学图象的理解和应用 1 题型1：x-t图像的分析与应用 3 题型2：v-t图像的分析与应用 6 题型3：a-t图像的分析与应用 8 题型4：­t图像的分析与应用 12 题型5：v2­x图像图像的分析与应用 15 题型6：其他非常规类图像问题 19 知识点2：追及相遇问题 23 题型7：速度小者追速度大者 25 题型8：速度大者追速度小者 28 题型9：追击问题在图像中的应用 31 题型10：空中相遇问题 31 知识点1：运动学图象的理解和应用 1. 三类常规的运动学图像 图像类型 图像包含的知识 图例 x−t图像 物理意义：反映物体做直线运动的位移随时间变化的规律。匀速直线运动的图像是一条倾斜的斜线，匀变速直线运动的图像是一条关于时间二次方的曲线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。 v−t 图像 物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的斜线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。 图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 a－t 图像 物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内的速度变化量。 图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。 2．应用运动图像的三点注意 (1)无论是x­t图像还是v­t图像都只能描述直线运动。 (2) x­t图像和v­t图像都不表示物体运动的轨迹。 (3) x­t图像和v­t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 2．应用运动图像解题“六看” x­t图像 v­t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移的大小(面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负) 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 (2)匀变速直线运动的四类非常规图像 ①a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 ②­t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 ③v2­x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 ④其他非常规图像 图像种类 － a－x －x 图示 依据 x＝v0t＋at2→＝v0·＋a v2－v02＝2ax→ax＝ t＝ 斜率 初速度v0 纵截距 加速度一半 面积 速度平方变化量的一半 运动时间t 题型1：x-t图像的分析与应用 1．（24-25高一上·江苏连云港·期末）a、b、c三个物体的位移—时间图像如图所示，其中图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（　　） A．a、b两物体都做匀速直线运动，两物体的速度相同 B．0~5s内a、b两物体平均速度相同 C．在0~10s内，c物体做曲线运动 D．物体c在t=5s时速度大小为1m/s 【答案】D 【详解】AB．根据图像的斜率表示速度，由题图可知，a、b两物体都做匀速直线运动，两物体的速度大小相等，方向相反；则0~5s内a、b两物体平均速度大小相等，方向相反，故AB错误； C．图像只能描述物体做直线运动，所以在0~10s内，c物体做直线运动，故C错误； D．图像c为抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，根据，可知物体c的加速度为 则物体c在t=5s时速度大小为，故D正确。 故选D。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车A和B的位移-时间图线，由图可知（　　） A．汽车A的速度越来越大 B．在t1时刻，A、B两车速度相同 C．在t2时刻，A、B两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，B车的速率先减小后增大 【答案】D 【详解】A．位移图像的斜率表示速度，图线a的斜率不变，表示汽车A的速度不变，A错误； B．在t1时刻，A、B两车位移相同，速度不同，B错误； C．在t2时刻，汽车A向正方向运动，汽车B向负方向运动，两车运动方向相反，C错误； D．位移图像的斜率表示速度。在t1到t2这段时间内，图线b的斜率先减小后增大，汽车B的速率先减小后增大，D正确。 故选D。 3．（24-25高一下·湖北武汉·期中）如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图像。下列说法错误的是（　　） A．甲做匀减速运动、乙做匀加速运动 B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C．甲、乙两物体在t2时刻相遇 D．甲、乙两物体反向运动，且甲的速度小于乙的速度 【答案】A 【详解】A．x-t图像的斜率表示速度，甲、乙的x-t图像都是直线，斜率不变，说明甲、乙都做匀速直线运动，不是匀变速运动，A错误； B．甲在时刻出发，乙在时刻出发，所以甲物体比乙物体早出发的时间为t1，B正确； C．t2时刻甲、乙两物体的x-t图像相交，说明此时两物体到达同一位置，即相遇，C正确； D．甲的斜率为负，速度方向与规定正方向相反；乙的斜率为正，速度方向与规定正方向相同，所以甲、乙两物体反向运动。甲图像斜率的绝对值小于乙图像斜率的绝对值，所以甲的速度小于乙的速度，D正确。 此题选择错误的，故选A。 4．（24-25高二下·山东日照·期末）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的位置-时间图像如图所示，已知甲的图线是一条倾斜直线，乙的图线是抛物线的一部分，在时刻与横轴相切，在时刻与甲的图线相切。图中的，均为已知量，下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度大小为 B．甲车的速度大小为 C．甲车从处开始运动的时刻为 D．时刻，甲车在乙车后处 【答案】C 【详解】A．根据题图结合运动学公式 可得乙车的加速度大小为，故A错误； B．根据题意可知甲的速度与乙时刻的速度大小相等，则甲车的速度大小为，故B错误； C．设甲车从时刻开始运动，根据题图可得 可得，故C正确； D．时间内，乙运动的位移为 甲运动的位移 则甲车在乙车后面，距离为，故D错误。 故选C。 题型2：v-t图像的分析与应用 5．（22-23高一上·北京朝阳·期中）如图一物体做匀变速直线运动的速度-时间图线，根据图线知，正确的是（　　） ①物体始终沿正方向运动 ②在t=5s时，物体距出发点最远 ③在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上 ④物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动 A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 【答案】A 【详解】物体沿正方向做匀加速直线运动，沿正方向做匀速直线运动，物体沿正方向做匀减速直线运动，物体始终沿正方向运动，在t=5s时，物体距出发点最远。在t=2s前和在t=2s后物体均位于出发点正方向上。故①②说法正确，③④说法错误。 故选A。 6．汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，经过0.5 s反应时间后，刹车礼让行人，汽车恰好停在斑马线前。汽车运动的v－t图像如图所示，则汽车刹车时的加速度大小为（　　） A．20 m/s2 B．6 m/s2 C．5 m/s2 D．4 m/s2 【答案】C 【详解】根据速度时间图像可以知道，在驾驶员反应时间内，汽车的位移为 所以汽车在减速阶段的位移 根据 可解得 故选C。 7．（24-25高一上·湖南常德·期中）赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为龙舟A、B从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点的部分v−t图像，下列说法正确的是（　　） A．A、B两龙舟在第6秒末的速度均为3m/s B．B龙舟在0~2s和2~6s的加速度之比为3∶2 C．A、B两龙舟在0~6s的位移之比为3∶4 D．A、B两龙舟在2~6s的位移大小相差3m 【答案】AC 【详解】A．由图可知A、B两龙舟在第6秒末的速度均为3m/s，故A正确； B．B龙舟在0~2s和2~6s的加速度之比为，故B错误； C．A龙舟在0~6s的位移为 B龙舟在0~6s的位移为 则A、B两龙舟在0~6s的位移之比为，故C正确； D．根据数学知识可得A龙舟在2~6s的位移为 B龙舟在2~6s的位移为 则A、B两龙舟在2~6s的位移大小相差2m，故D错误。 故选AC。 8．（24-25高一上·贵州毕节·阶段练习）一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内与第5s内的速度方向相反 B．第1s内的加速度大于第5s内的加速度 C．质点在第5s内的位移为14m D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反 【答案】D 【详解】A．第1s内与第5s内的速度均为正值，方向相同，故A错误； B．第1s内、第5s内的加速度分别为， 、的符号相反，表示它们的方向相反，第1s内的加速度小于于第5s内的加速度，故B错误； C．第5s内位移为4s到5s小三角形的面积，大小为 故C错误； D．OA段的加速度与速度方向均为正值，方向相同；BC段的加速度为负值，速度为正值，两者方向相反，故D正确。 故选D。 题型3：a-t 图像的分析与应用 9．（24-25高二下·河北保定·期中）汽车沿平直的公路以的速度匀速行驶，从时刻开始，8s内汽车的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（  ） A．时汽车的速度为5m/s B．时汽车的速度为0 C．0~4s内汽车的平均速度等于10m/s D．4s~8s内汽车的平均速度小于10m/s 【答案】A 【详解】A．汽车的初速度为，结合图像可知，汽车先沿正方向做加速度逐渐减小的减速运动，又图像与横坐标轴围成的面积表示速度的变化量，0~2s内汽车速度的变化量为 则2s末汽车的速度为 故A正确； B．0~4s内汽车速度的变化量为 则4s末汽车的速度为零；4s~8s内汽车沿正方向做加速度逐渐减小的加速运动，该时间内汽车速度的变化量为 所以8s末汽车的速度为20m/s，故B错误； C．由以上分析作出8s内汽车的速度随时间变化的图像，如图所示 0~4s内如果汽车做匀减速直线运动，则汽车的平均速度为 由图像可知该时间内汽车的平均速度小于10m/s，故C错误； D．同理可知，4s~8s内汽车的平均速度大于10m/s，故D错误。 故选A。 10．（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中在一段接近月球表面时的着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，t=3t0时刻探测器的速度恰好为零。下列说法正确的是 （　　） A．0~t0时间内，探测器做匀速直线运动 B．t0~3t0时间内，探测器做匀减速直线运动 C．探测器在t=0时刻的速度大小为2a0t0 D．探测器在t=t0时刻的速度大小是t=2t0时刻的4倍 【答案】CD 【详解】AB．0~t0时间内，探测器的加速度不变，做匀减速直线运动，t0~3t0时间内，探测器做加速度减小的减速直线运动，故AB错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表速度的变化，t=3t0时刻探测器的速度恰好为零，则初速度大小为，故C正确； D．探测器在t=t0时刻的速度大小为 探测器在t=2t0时刻的速度大小为 可知探测器在t=t0时刻的速度大小是t=2t0时刻的4倍，故D正确； 故选CD。 11．（24-25高一上·江西萍乡·期末）如图甲，起重机正在将重物竖直向上吊起，重物从静止开始运动后0～6s内的加速度随时间变化规律如图乙所示，则关于重物在0～6s内的运动，下列说法正确的是（    ） A．0~4s内，重物上升的高度为4m B．4～6s内，重物在做减速运动 C．t=6s时，重物的速度大小为5m/s D．0~6s内，重物上升的高度大于17m 【答案】CD 【详解】A．0~4s内，重物做匀加速运动，上升的高度为 A项错误； B．4～6s内，重物正在做加速度越来越小的加速运动，B项错误； C．时，重物的速度大小为 C项正确； D．时重物的速度大小为4m/s，4~6s内重物上升的高度 因此0~6s内，重物上升的高度大于17m，D项正确。 故选CD。 12．（24-25高一上·山东济南·期末）一物体从原点由静止开始沿轴正方向做直线运动，运动过程中加速度随时间变化的规律如图所示，下列物体的速度、位移随时间变化的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【详解】A．物体从原点由静止开始沿轴正方向做直线运动，由图可知时间内加速度大小恒定且为正值，可知物体做初速度为零的匀加速直线运动；时间内加速度恒定为负值，则物体做匀减速直线运动；图像的面积是速度变化量，两段时间内的速度变化量大小相等，则末物体的速度为零。图像的斜率表示加速度，图中物体先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动；故A错误； B．图中物体先做匀加速直线运动，再做匀减速运动，故B正确； C．图像的斜率表示速度，图中物体先做正向匀速直线运动，再做反向匀速运动，故C错误； D．图中物体先做正向减速直线运动，再做反向加速直线运动，故D错误。 故选B。 题型4：­t 图像的分析与应用 13．（24-25高二下·江苏泰州·期末）国家铁路集团有限公司联合“铁路科技创新联盟”共同设计CR450，以运营时速400公里刷新全球高铁速度纪录。图示为CR450列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。通过图像分析可知（　　） A．列车加速度大小为 B．列车时刻速度大小为 C．列车全程位移为 D．列车全程平均速度为 【答案】A 【详解】A．根据匀减速直线运动位移时间公式，可得 由题图可知， 可得列车加速度大小为，故A正确； B．列车减速过程所用时间为 可知列车时刻速度大小为0，故B错误； C．列车全程位移为，故C错误； D．列车全程平均速度为，故D错误。 故选A。 14．（24-25高三上·云南昆明·阶段练习）如图甲所示，注一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，记录多组x和t，作图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在AB间做匀减速直线运动 B．小球在斜面上运动的加速度大小为 C．小球运动到B点的速度大小为6m/s D．小球从O点运动到B点的时间为2s 【答案】D 【详解】A．由匀变速直线运动规律有， 可得 由题图乙知，小球在斜面上做匀加速直线运动，故A错误； B．由结合图像可知 小球在斜面上运动的加速度大小为，故B错误： C．由结合图像可知 即为小球运动到斜面底端时速度大小，故C错误： D．根据逆向思维，由 可得小球在斜面上运动的时间为 故D正确。 故选D。 15．（24-25高二下·陕西西安·期末）如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 【答案】D 【详解】A．题图甲中，因v－t图象与t轴围成的面积等于位移，可知物体在0～t0这段时间内的位移大于（0～t0做匀加速运动的位移），故A错误； B．题图乙中，根据可知，，则物体的加速度为0.5m/s2，故B错误； C．题图丙中，根据可知，阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．题图丁中，由，可得 由图象可知，则 又由图象可知v0＝－5m/s，则t＝3s时物体的速度为，故D正确， 故选D。 16．（24-25高一上·广东·期末）为检测某汽车的制动性能，在平直的公路上做了一次试验。如图所示为该汽车整个制动过程中位移与时间的比值随时间变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．该汽车的初速度为 B．该汽车的制动加速度大小为 C．开始刹车后经过，汽车的位移为 D．整个制动过程汽车的平均速度为 【答案】A 【详解】AB．汽车制动时位移与时间的关系 可得 结合图像可得，，故A正确，B错误； C．汽车从开始刹车到停止的时间 开始刹车后经过，汽车已停止，则汽车的位移为 故C错误； D．整个制动过程汽车的平均速度 故D错误。 故选A。 题型5：v2­x图像图像的分析与应用 17．（24-25高一上·广东湛江·阶段练习）某滑雪运动员做匀加速直线运动，其图像（为各点至同一起点的距离）如图所示，则运动员的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动速度位移公式 可得运动员的加速度大小为 故选C。 18．（24-25高一下·湖南·期中）甲、乙两辆汽车在相邻平直车道上运动，时刻开始计时，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图1所示；乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为 B．甲汽车出发时的初始位置为 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 【答案】C 【详解】AB．质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式 当时，，当时，，联立解得， A错误，B错误； C．乙做匀减速直线运动，由运动学知识有 由图2可知，乙的初速度为 加速度为 则乙匀减速停下来的时间为 乙减速到零的位移为 由图1可知，乙停下来时，甲在处，可知乙停下来时甲还未追上乙，追上时，甲做匀加速直线运动位移为 有运动学公式有 联立解得 甲追上乙，C正确； D．甲追上乙之前，当甲和乙的速度相等时，甲乙相距最远。由运动学知识有 解得 在此时间内甲的位移为 乙的位移为 由图可知初始时刻乙在甲前方处 故最远距离为 D错误。 故选C。 19．（24-25高一上·福建泉州·期中）在某试验场地的水平路面上，一辆汽车在平直车道上行驶。刹车过程中，汽车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法错误的是（　　） A．汽车刹车过程的位移大小为25 m B．汽车刹车过程的初速度大小为15 m/s C．汽车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2 D．汽车刹车过程所花时间为 【答案】D 【详解】A．由图像可知，汽车运动25m速度减为零，可知汽车刹车过程的位移大小为25 m，选项A正确； B．由图像可知，汽车刹车过程的初速度大小为15 m/s，选项B正确； C．根据 v2=v02-2ax 可知 解得汽车刹车过程的加速度大小为 a=4.5 m/s2 选项C正确； D．汽车刹车过程所花时间为 选项D错误。 此题选择错误的，故选D。 20．（24-25高一上·重庆·期中）A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方v2随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，下列说法正确的是（　　） A．汽车B的加速度大小为2m/s2 B．汽车B先到达x=9m处 C．汽车A、B之间最大距离为6m D．汽车A、B在x=6m处相遇 【答案】C 【详解】A．汽车B的加速度大小为 斜率为 解得，A错误； B．汽车A的初速度大小为 汽车A的加速度大小为 斜率为 汽车A到达9m处的时间 汽车B到达9m处的时间 解得 汽车A先到达x=9m处，B错误； C．速度相等时所用的时间 解得， 两辆汽车的位移分别为 ， 最大距离为 汽车A、B之间最大距离为6m，C正确； D．汽车B在x=2m处时，汽车A在x=8m处，汽车A已经超过了x=6m处，D错误。 故选C。 题型6：其他非常规类图像问题 21．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 C．物体在时刻回到出发点 D．物体在时刻速度方向发生改变 【答案】C 【详解】A．物体做匀变速运动，根据运动学公式有 整理得 可知图像的斜率为 纵截距为 所以物体的加速度大小为，故A错误； B．初速度为b，根据速度时间关系式 代入数据得在时的速度为0，则为时间内的平均速度，所以时间内物体的位移为 故B错误； CD．物体的加速度大小为 初速度为b，则有 将代入得 即物体在时刻回到出发点，由此可知在t0时刻之前速度方向已发生改变，故C正确，D错误。 故选C。 22．（24-25高一下·安徽·阶段练习）最近在武汉市街头有一种叫做“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，因其科技含量高和较低的乘车费用引起市民的广泛关注。这种无人驾驶的汽车在投入运营前需要进行各种安全性能测试。在某次测试中，沿同一方向做匀变速直线运动两辆“萝卜快跑”甲和乙，当并排通过某位置时开始计时，得到它们的图像分别为甲、乙，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车初速度大小为1m/s B．乙车的加速度大小为5m/s2 C．两车经过4s再次相遇 D．相遇前两车间最大距离为12.5m 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动速度－时间的公式，可得 根据图像，可得甲乙两车的加速度大小分别为、 初速度分别为，，故AB错误； C．两车位移相等，则有，解得，故C错误； D．两车速度相等时相距最远，则有 此时相距 代入数据解得，故D正确。 故选D。 23．（24-25高一下·湖北·期中）某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路匀变速行驶，一段时间内的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该车做匀加速直线运动 B．该车行驶的加速度为大小为 C．该车行驶的初速度大小为 D．该车在前3秒的位移是 【答案】D 【详解】ABC．根据匀变速直线运动位移规律，可得 由图像的斜率和截距可得 当时，，得，该车做匀减速直线运动，故ABC错误； D．根据求解的加速度和初速度可知，该车做减速运动，且刹车时间为 即在2.5s末车已停止，前3s的位移为 故D正确。 故选D。 24．（24-25高一下·湖南湘潭·期中）机器人已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果，在电脑上模拟机器人驾驶警车的情景。某平直公路上有一酒驾检测点，嫌疑车辆匀加速闯卡时，路旁的测速仪显示嫌疑车辆的速度大小，同时检测点旁机器人驾驶警车立即由静止加速追赶，不计机器人的反应时间及警车的起步时间，已知警车的加速度大小恒为，若从嫌疑车辆闯卡时开始计时，测得在警车与嫌疑车辆共速之前的一段时间内，嫌疑车辆与警车的速度大小之差与时间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．嫌疑车辆的加速度大小为 B．两车相距最远的距离为18m C．时，警车恰好追上嫌疑车辆 D．警车追上嫌疑车辆时，警车通过的位移大小为180m 【答案】C 【详解】A．由匀变速运动知识可得 警车车速 嫌疑车车速 嫌疑车与警车的速度之差 结合图像可知时，，两车速度相等 代入相关数据可得，故A错误； B．由上述分析知，警车追上嫌疑车之前，时，两者速度相等，间距最大 时间内嫌疑车发生的位移 时间内警车发生的位移 联立代入数据得两车最大间距，故B错误； C．设警车追上嫌疑车所用时间为 时间内嫌疑车发生的位移 时间内警车发生的位移 联立代入数据得，故C正确； D．由上述分析可知 警车追上嫌疑车时通过的位移，故D错误； 故选C。 知识点2：追及相遇问题 1. 追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到. 2. 分析追击相遇问题的四种方法 常用方法 相关说明 临界法 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大间距；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小间距(速度相等前，两物体未相遇)。 图像法 ①用x-t图像求解时，分别作出两个物体的x-t图线，如果两个物体的x-t图线相交，则说明两物体相遇. ②用v-t图像求解时，注意比较v-t图线与坐标轴所围图形的面积之差的绝对值与初始间距。 函数法 由匀变速直线运动的位移公式可列出方程，利用函数法求解 转化参考系法 一般情况下，都选择地面为参考系，但在一些特殊问题中，可转换参考系，寻找两物体间的相对运动关系。在追及问题中，常把被追物体作为参考系 3. 追及相遇问题的两种典型情况 假设物体2追物体1，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况： （1）速度小者追速度大者 匀加速运动追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 匀加速追匀加速（a2>a1） ①t=t0 前，后面物体与前面物体间距离增大； ②t=t0 时，两物体相距最远，为x0+ △x(x0 为两物体初始距离)； ③t=t0 后，后面物体与前面物体间距离减小； ④能追上且只能相遇一次。 （2）速度大者追速度小者 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 匀减速追匀减速(a1>a₂) [说明]开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－ x ； ③者，则相遇两次，设t₁时刻，两物体第一次相遇，则t₂时刻两物体第二次相遇( ). 对于追击问题中，当两者间速度相等时，两者间有最值问题（最大距离或最小距离） 题型7：变速物体追匀速物体 25．（24-25高二下·河北石家庄·期末）在足够长的平直公路上，一辆自行车甲匀速运动经过路边的一辆轿车乙，3s后轿车乙启动，两者运动的v—t图像如图所示，则（　　） A．乙启动时的加速度大小为2m /s2 B．0~7 s内甲、乙间的最大距离为15m C．t=8s时乙追上甲 D．乙追上甲时的加速距离为36m 【答案】AD 【详解】A．运动的图像的斜率表示加速度，则轿车乙启动时的加速度大小为，故A正确； B．由图可知内，时刻甲、乙速度相同，此时甲、乙间的距离最大，又因为图像与坐标轴所围的面积表示位移，所以最大距离为，故B错误； C．设时刻乙追上甲，根据位移关系有 解得（另一解不合实际，舍去）,故C错误； D．乙追上甲时的加速距离为，故D正确。 故选AD。 26．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）甲车以10m/s匀速行驶，经过乙车时，乙车司机反应了0.6s，才开始从静止以2m/s2匀加速追赶。两车运动为同一方向的直线运动，乙车追上甲车前，两车最大距离是多少？乙车启动后需多久追上甲车？ 【答案】31m， 【详解】乙车开始启动时，甲、乙两车的距离为 乙车追上甲车前，当乙车速度等于甲车速度时，两车距离最大，则有 解得 从乙车开始启动到两车速度相等，发生的相对位移为 则两车最大距离为 设从乙车开始启动经过时间乙车追上甲车，则有 代入数据可得 解得或（舍去） 27．（24-25高一上·云南昆明·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点，如图所示。时，A、B两车同时沿两条相距的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车始终以的速度做匀速直线运动；B车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，后开始做匀速直线运动，已知两蓝牙小车自动连接的最大距离，问： (1)两车速度相等时二者之间的距离； (2)两车第一次断开连接的时刻； (3)整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间。 【答案】(1)13.87m (2)2s (3)18s 【详解】（1）辆车速度相等时，根据速度关系 解得 5s末，A车前进的距离 B车前进的距离 此时两车的距离 联立解得 （2）第一次刚好断开连接时，两车的距离刚好为L，即 此时，A车前进的距离 B车前进的距离 联立解得 （3）第一次连接时间为 再次连接时，A车在前 此时，A车前进的距离 设，B车匀速的速度 B车前进的距离 联立解得 再次断开连接时，B车在前 此时，A车前进的距离 B车前进的距离 联立解得 第二次连接所持续的时间 整个运动过程中，两车保持连接的总时间 28．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 【答案】(1)120 m (2)110 m (3) 【详解】（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 在追赶过程中，两车间的最大距离 （2）当警车达到最大速度时，警车的运动时间为 货车运动的位移大小 警车运动的位移大小 所以当警车达到最大速度时，两车间的距离 （3）设警车达到最大速度后经过时间货车减为0，则 货车减速运动的位移大小 货车减速运动的时间内，警车的位移大小 则 说明货车速度减为0时，警车没追上货车。警车再运动追上货车的时间 警车从发动后追上货车的时间 题型8：变速物体追变速物体 29．（24-25高一下·广西南宁·期末）如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直公路上均由静止开始同时在相邻车道相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为和，刚开始运动时两车车头相距16m，轿车车身全长为5m，卡车车身全长为15m。两车从相遇到分离的时间为（　　） A．0.5s B．1s C．2s D．3.5s 【答案】B 【详解】设相遇时间为，则有 解得 设两车从启动到刚好分离用时，则有 解得 故两车从相遇到分离的时间为 故选B。 30．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速直线运动的v-t图像，以下分析正确的是（　　） A．两车开始刹车时的距离为87.5m B．甲刹车的加速度的大小为 C．时乙车的速度为5m/s D．两车都停下来后相距25m 【答案】C 【详解】甲车的加速度，两车刚好没有发生碰撞，此时两车速度相等，所经历的时间为20s，此时甲车的位移为，乙车的加速度，此时乙车的位移为，所以两车开始刹车时的距离为，故A、B错误；在时乙车的速度为，故C正确；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距为，故D错误。 31．（24-25高二下·辽宁抚顺·期末）如图所示，一汽车停在距离小山坡底部右侧处，因气象灾害产生的泥石流从小山坡上的点由静止开始以的加速度沿着小山坡加速向下运动，泥石流到达坡底时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小。当泥石流到达坡底时司机发现险情，立即启动车辆向右做匀加速直线运动以求逃生，点到坡底的距离，为了简化问题，泥石流、汽车均可视为质点。 (1)若汽车以的加速度逃生，求泥石流与汽车间的最小距离； (2)要想逃生成功，求汽车加速度的最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设泥石流到达坡底速度的大小为，根据运动学公式有 设汽车开始运动到与泥石流速度相等所用时间为，则有 该时间内泥石流的位移 该时间内汽车的位移 则泥石流与汽车间的最小距离 联立解得 （2）设汽车运动时间，汽车的速度与泥石流速度相等，则有 根据位移关系有 解得 32．（24-25高一上·山西临汾·期末）平直的公路上两辆汽车甲、乙，在t=0时同时由静止开始做匀加速直线运动且相向行驶，初始时两辆车相距30m，甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。乙车行驶2s后发现行驶方向错误，立即减速，减至速度为零时掉头行驶，其减速及掉头后的加速度大小均与先前相同为，掉头所用时间与路程可忽略。 (1)求乙车掉头时两车间的距离； (2)两车是否会相遇？若相遇求相遇时间，若不相遇求两车间的最小距离。 【答案】(1)14m (2)不会相遇，6m 【详解】（1）乙车行驶t1时间掉头，由于加速时加速度和减速时加速度大小相同，故t=4s 甲车匀加速直线运动，位移大小为 乙车先匀加后匀减，位移大小为 两车相向行驶，初始相距30m，故此时两车间距为 解得 （2）乙车掉头后做初速度为0的匀加速直线运动，甲车在乙车后面继续做匀加速直线运动，甲车速度大于乙车速度时两车之间的距离缩短，共速时若没有追上则不会相遇，设再经过t2时间两车共速，有 解得 t2时间内甲车位移为 解得 t2时间内乙车位移为 解得 有 故两车不会相遇； 两车最小距离为 解得 题型9：匀速物体追变速物体 33．（24-25高一上·陕西渭南·期末）甲、乙两辆汽车沿同一条平直的公路行驶，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，它们的v−t图像如图所示，关于两车的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲乙两车运动的方向相同 B．在0~10s内两车逐渐靠近 C．在5~15s内两车的位移相等 D．在t=10s时两车在公路上相遇 【答案】AC 【详解】A．两车的速度均为正值，代表与规定正方向相同，故A正确； B．在0~10s内，乙车的速度一直比甲车的大，则两车应逐渐远离，故B错误； C．在5s~15s内，两车的运动图线与坐标轴围成的面积相等，则两车位移相等，故C正确； D．在t=10s时两车速度相等，相距最远，故D错误。 故选AC。 34．（24-25高一上·云南昭通·期中）汽车以20m/s的速度沿着公路向东行驶，自行车以5m/s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动。某时刻二者相遇，从该时刻开始计时，汽车以1m/s2的加速度开始刹车，直到二者再次相遇的过程中，以下说法正确的是（　　） A．当汽车停下时，两车相距最远 B．当两车速度相等时，两车相距最远 C．t=30s时两车再次相遇 D．t=40s时两车再次相遇 【答案】BD 【详解】AB．当两车速度相等时，两车相距最远，故A错误，B正确； CD．设汽车减速到零的时间为，则有 这段时间汽车的位移为 这段时间自行车的位移为 因 说明汽车运动200m后，停止运动，自行车行驶了100m，此时两车相遇的距离为 即自行车再行驶100m与汽车相遇，时间为 故从第一次相遇到再次相遇的时间为 即t=40s时两车再次相遇，故C错误，D正确。 故选BD。 35．（24-25高一上·河北·期末）东东早上上学坐公交车，距离公交站点还有时公交车以的速度恰好从东东旁边经过，东东见状立即以的速度匀速追赶公交车，与此同时，公交车立即做匀减速直线运动，恰好在站点减速为0，假设公交车在站点停留。 (1)求公交车减速的加速度大小； (2)通过计算判断东东是否在站点登上公交车。 【答案】(1)1m/s2 (2)可以，见解析 【详解】（1）题意知东东距离公交站距离，设公交车匀减速运动的加速度大小为a，由运动学公式有 解得 （2）设东东到站用时为，则有 解得 设公交车到站时间为，则有 解得 公交车停留时间 因为 所以东东可以在站点登上公交车。 36．（24-25高一上·云南·期末）在平直的公路上，一辆小汽车和一辆电动车分别以和的速度同向匀速行驶。两车同时经过同一路标时小汽车开始做加速度大小为的匀减速直线运动，电动车始终保持匀速直线行驶。求： (1)电动车追上小汽车之前两车最远距离； (2)从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设经过时间，小汽车与电动车的速度相等，此时二者之间的距离最远，则有 解得 此时小汽车的位移 电动车的位移 二者的最远距离为 （2）小汽车从刹车到停止所用的时间 汽车的位移 电动车的位移 汽车停止时，电动车还需运动的时间 从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间 题型10：避免相撞类问题 37．（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A车车长，B车车长，两车车头相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度，C车车头和B车车头之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（　　） A．若A车选择放弃超车，则至少应该以的加速度匀减速刹车才安全 B．若A车选择加速超车；则A车加速超车的安全时间最长为 C．若A车选择加速超车，则A车加速超车的安全时间最长为 D．若A车选择加速超车，则至少应该以的加速度匀加速超车才安全 【答案】AC 【详解】A．若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，当两车速度相同时，A恰好追上B，此时A加速度最小，根据运动学公式有，， 又 联立解得A车匀减速刹车的加速度至少为 故A正确。 BCD．若A车选择加速超车，设A车加速超车最长时间为，则有 解得 A车安全超车，根据运动学公式有 解得A车能够安全超车的加速度至少为 故BD错误，C正确。 故选AC。 38．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在环城线同一直线车道上，两轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．刹车时A车加速度是B车的2倍 B．A车在4s时撞上B车 C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1m D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车 【答案】AC 【详解】A．由图像斜率表示加速度，可知两车加速度大小为 故A正确； BC．由图可知，4s时AB共速，且共速时两车的速度大小为6m/s，由图像围成面积表示位移，可知此时两车的位移差为 已知两车开始时两车相距5m，所以两车不会相撞，且它们之间的最小距离为 故B错误，C正确； D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，当两车共速时 求得 ， 此时两车之间的位移差 可知A车一定不会撞上B车，故D错。 故选AC。 39．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）泥石流和山体滑坡是很危险的自然灾害，所以行车经过山区时要特别注意观察，发现异常要立即驶离。如图所示，某次山体滑坡中滑落的石块（简化为滑块）从距坡底的A处，由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，石块到达坡底后在水平面上做加速度大小为的匀减速直线运动。一辆汽车停在距离B点右侧50m处，司机发现石块开始运动后经1s的反应时间就立刻启动汽车驶离，汽车启动后以的加速度一直做匀加速直线运动。已知重力加速度，斜坡倾角，。 (1)求石块与斜坡间的动摩擦因素； (2)求石块到达坡底的速度大小及所用时间； (3)试通过计算说明汽车能否安全逃离？ 【答案】(1)0.1 (2)， (3)汽车能安全逃离 【详解】（1）石块在斜坡上做静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，对石块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）石块在斜坡上做静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，根据速度与位移的关系有 根据速度公式有 解得， （3）司机反应时间 石块到达坡底司机加速时间 令加速度， 若石块在水平面减速至与司机速度相等经历时间为，则有 解得， 上述过程石块的位移 司机的位移 由于 可知，汽车能安全逃离。 40．（24-25高一上·湖北武汉·期末）据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度匀速行驶时，司机低头看手机3s，相当于匀速盲开，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是，根据以上提供的信息： (1)求汽车匀速行驶速度和刹车最大加速度的大小； (2)若该车以的速度在高速公路上行驶时，前方处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包3s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 【答案】(1) (2)见解析 【详解】（1）由题意可知，汽车运动的速度为 设汽车刹车的最大加速度为，则 （2）由于 司机看手机时，汽车发生的位移为 反应时间内汽车发生的位移大小为 刹车后汽车发生的位移为 所以汽车前进的距离为 所以会发生交通事故 题型11：相遇次数问题 41．（24-25高一上·山东临沂·期中）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在时，乙车在甲车前50m处，它们的图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述中正确的是（　　） A．在第30s末，甲、乙两车相距50m B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动 D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 【答案】AD 【详解】A．速度时间图像与横轴围成的面积表示位移，则在第30s末，甲的位移为 乙的位移为 所以甲乙两车相距 故A正确； B．速度时间图像斜率绝对值表示加速度大小，则在第20s末，甲车的加速度大小为 乙车的加速度大小为 所以此时甲、乙两车的加速度大小不相等，故B错误； C．由图像可知，甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动，但是速度图像一直在时间轴的上方，速度没有反向，故C错误； D．刚开始乙在甲的前面50m处，由A选项可知30s时，甲在乙前面50m处，故30s前甲乙相遇了一次，到30s末，甲停止运动，此时乙以20m/s的速度匀速运动，由于甲在乙的前面50m处，则甲乙一定可再次相遇，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确。 故选AD。 42．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）水平地面上依次有、两点，分别有可看成质点的甲、乙两小球，同时无初速向右加速运动。点的甲球以恒定加速度由静止开始运动，当甲球运动到点时，加速度立即减为零。点的乙球以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。当乙球的加速度大小取的值合适时，甲球追不上乙球。为了使甲球追不上乙球，关于乙球的加速度的说法及可能值描述正确的（　　） A．因为、两点初始距离不确定，初始距离越远，需要的值越大 B．无论、两点初始距离多远，甲球追不上乙球时的最小值相同 C．当时，若、两点相距很近，甲球有可能追上乙球 D．当时，若、两点相距很远，甲球有可能追不上乙球 【答案】B 【详解】设初始间距为，甲球运动到B点过程中 解得 对乙球，此时 设此后经过t时间追上，则 将代入，整理得 整理得，该方程的判别式 当 解得 所以时，方程无解，不会相遇，，方程有解，会相遇；并且无论、两点初始距离多远，甲球恰好追不上乙球时的最小值相同，均为与无关。 故选B。 43．（24-25高一上·广东潮州·期中）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（　　） A．若s=20m，甲、乙能相遇一次 B．若s=20m，甲、乙能相遇二次 C．若s=12m，甲、乙能相遇两次 D．若s=24m，甲、乙能相遇一次 【答案】AC 【详解】设0−4s内，甲车位移为s1，乙车位移为s2，乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时 t=4s 根据图像面积代表位移可知，两车位移差 若 此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次，若s<20m，则相遇两次，若s>20m，则两车不相遇。 故选AC。 44．（24-25高一上·山东潍坊·期中）甲、乙两车在平直公路的同一车道上行驶。在t=0时，甲车以v0=24m/s的速度匀速行驶，乙车在甲车前面以a1=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动。t=2s时，甲车发现前面乙车，立即采取行动。两车均可视为质点，并排即视为相遇，不计反应、变道、转向时间。 (1)若甲车不变道，立即以a2=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好未追尾。求t=0时两车之间的距离。 (2)若t=0时甲、乙两车相距80m，t=2s时甲车立即变道，甲车进入新车道后，以变道前的速度继续匀速行驶2s。之后，甲车以a2=2m/s2加速度做匀减速直线运动。 ①请定量分析甲乙两车相遇几次？ ②从t=0时刻到两车相遇，乙车行驶的位移是多少？（若相遇次数多于1次，分别求对应位移） 【答案】(1) (2)①两次；②见解析 【详解】（1）两车速度相等时，恰好相遇，设运动时间为t1，则 解得 甲车位移 乙车位移 两车之间的距离 解得 （2）①设甲车从0时刻到速度减为零所用时间为t2，对甲车分析 解得 设t3时并排，则 解得 ， 由此可知两车相遇两次 ②当时 当时 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 运动图像和追击相遇问题（解析版） 知识点1：运动学图象的理解和应用 1 题型1：x-t图像的分析与应用 3 题型2：v-t图像的分析与应用 4 题型3：a-t图像的分析与应用 6 题型4：­t图像的分析与应用 7 题型5：v2­x图像图像的分析与应用 9 题型6：其他非常规类图像问题 10 知识点2：追及相遇问题 12 题型7：速度小者追速度大者 13 题型8：速度大者追速度小者 14 题型9：追击问题在图像中的应用 15 题型10：空中相遇问题 15 知识点1：运动学图象的理解和应用 1. 三类常规的运动学图像 图像类型 图像包含的知识 图例 x−t图像 物理意义：反映物体做直线运动的位移随时间变化的规律。匀速直线运动的图像是一条倾斜的斜线，匀变速直线运动的图像是一条关于时间二次方的曲线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。 v−t 图像 物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的斜线； 图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。 图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 a－t 图像 物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的规律。包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内的速度变化量。 图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。 2．应用运动图像的三点注意 (1)无论是x­t图像还是v­t图像都只能描述直线运动。 (2) x­t图像和v­t图像都不表示物体运动的轨迹。 (3) x­t图像和v­t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 2．应用运动图像解题“六看” x­t图像 v­t图像 轴 横轴为时间t，纵轴为位移x 横轴为时间t，纵轴为速度v 线 倾斜直线表示匀速直线运动 倾斜直线表示匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线和时间轴围成的面积表示位移的大小(面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负) 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 (2)匀变速直线运动的四类非常规图像 ①a­t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。 ②­t图像：由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，图像的斜率为a，纵截距为v0，如图乙所示。 ③v2­x图像：由v2－v＝2ax可知v2＝v＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为v，如图丙所示。 ④其他非常规图像 图像种类 － a－x －x 图示 依据 x＝v0t＋at2→＝v0·＋a v2－v02＝2ax→ax＝ t＝ 斜率 初速度v0 纵截距 加速度一半 面积 速度平方变化量的一半 运动时间t 题型1：x-t图像的分析与应用 1．（24-25高一上·江苏连云港·期末）a、b、c三个物体的位移—时间图像如图所示，其中图像c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（　　） A．a、b两物体都做匀速直线运动，两物体的速度相同 B．0~5s内a、b两物体平均速度相同 C．在0~10s内，c物体做曲线运动 D．物体c在t=5s时速度大小为1m/s 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车A和B的位移-时间图线，由图可知（　　） A．汽车A的速度越来越大 B．在t1时刻，A、B两车速度相同 C．在t2时刻，A、B两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，B车的速率先减小后增大 3．（24-25高一下·湖北武汉·期中）如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图像。下列说法错误的是（　　） A．甲做匀减速运动、乙做匀加速运动 B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C．甲、乙两物体在t2时刻相遇 D．甲、乙两物体反向运动，且甲的速度小于乙的速度 4．（24-25高二下·山东日照·期末）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的位置-时间图像如图所示，已知甲的图线是一条倾斜直线，乙的图线是抛物线的一部分，在时刻与横轴相切，在时刻与甲的图线相切。图中的，均为已知量，下列说法正确的是（　　） A．乙车的加速度大小为 B．甲车的速度大小为 C．甲车从处开始运动的时刻为 D．时刻，甲车在乙车后处 题型2：v-t图像的分析与应用 5．（22-23高一上·北京朝阳·期中）如图一物体做匀变速直线运动的速度-时间图线，根据图线知，正确的是（　　） ①物体始终沿正方向运动 ②在t=5s时，物体距出发点最远 ③在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上 ④物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动 A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 6．汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻驾驶员发现正前方15 m处的斑马线上有行人，经过0.5 s反应时间后，刹车礼让行人，汽车恰好停在斑马线前。汽车运动的v－t图像如图所示，则汽车刹车时的加速度大小为（　　） A．20 m/s2 B．6 m/s2 C．5 m/s2 D．4 m/s2 7．（24-25高一上·湖南常德·期中）赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为龙舟A、B从同一起点线同时出发，沿长直河道划向同一终点的部分v−t图像，下列说法正确的是（　　） A．A、B两龙舟在第6秒末的速度均为3m/s B．B龙舟在0~2s和2~6s的加速度之比为3∶2 C．A、B两龙舟在0~6s的位移之比为3∶4 D．A、B两龙舟在2~6s的位移大小相差3m 8．（24-25高一上·贵州毕节·阶段练习）一个质点做变速直线运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内与第5s内的速度方向相反 B．第1s内的加速度大于第5s内的加速度 C．质点在第5s内的位移为14m D．OA段的加速度与速度方向相同，BC段的加速度与速度方向相反 题型3：a-t 图像的分析与应用 9．（24-25高二下·河北保定·期中）汽车沿平直的公路以的速度匀速行驶，从时刻开始，8s内汽车的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（  ） A．时汽车的速度为5m/s B．时汽车的速度为0 C．0~4s内汽车的平均速度等于10m/s D．4s~8s内汽车的平均速度小于10m/s 10．（25-26高一上·湖北孝感·开学考试）2024年6月2日，嫦娥六号成功着陆月球背面南极——艾特肯盆地。嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中在一段接近月球表面时的着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，t=3t0时刻探测器的速度恰好为零。下列说法正确的是 （　　） A．0~t0时间内，探测器做匀速直线运动 B．t0~3t0时间内，探测器做匀减速直线运动 C．探测器在t=0时刻的速度大小为2a0t0 D．探测器在t=t0时刻的速度大小是t=2t0时刻的4倍 11．（24-25高一上·江西萍乡·期末）如图甲，起重机正在将重物竖直向上吊起，重物从静止开始运动后0～6s内的加速度随时间变化规律如图乙所示，则关于重物在0～6s内的运动，下列说法正确的是（    ） A．0~4s内，重物上升的高度为4m B．4～6s内，重物在做减速运动 C．t=6s时，重物的速度大小为5m/s D．0~6s内，重物上升的高度大于17m 12．（24-25高一上·山东济南·期末）一物体从原点由静止开始沿轴正方向做直线运动，运动过程中加速度随时间变化的规律如图所示，下列物体的速度、位移随时间变化的图像可能正确的是（    ）    A．   B．   C．   D．   题型4：­t 图像的分析与应用 13．（24-25高二下·江苏泰州·期末）国家铁路集团有限公司联合“铁路科技创新联盟”共同设计CR450，以运营时速400公里刷新全球高铁速度纪录。图示为CR450列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。通过图像分析可知（　　） A．列车加速度大小为 B．列车时刻速度大小为 C．列车全程位移为 D．列车全程平均速度为 14．（24-25高三上·云南昆明·阶段练习）如图甲所示，注一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，记录多组x和t，作图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．小球在AB间做匀减速直线运动 B．小球在斜面上运动的加速度大小为 C．小球运动到B点的速度大小为6m/s D．小球从O点运动到B点的时间为2s 15．（24-25高二下·陕西西安·期末）如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于 B．乙图中，物体的加速度为2m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 16．（24-25高一上·广东·期末）为检测某汽车的制动性能，在平直的公路上做了一次试验。如图所示为该汽车整个制动过程中位移与时间的比值随时间变化的图像，下列说法正确的是（　　） A．该汽车的初速度为 B．该汽车的制动加速度大小为 C．开始刹车后经过，汽车的位移为 D．整个制动过程汽车的平均速度为 题型5：v2­x图像图像的分析与应用 17．（24-25高一上·广东湛江·阶段练习）某滑雪运动员做匀加速直线运动，其图像（为各点至同一起点的距离）如图所示，则运动员的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 18．（24-25高一下·湖南·期中）甲、乙两辆汽车在相邻平直车道上运动，时刻开始计时，甲做初速度为0的匀加速直线运动，图像如图1所示；乙做刹车运动，整个运动过程的图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．甲汽车的加速度大小为 B．甲汽车出发时的初始位置为 C．经过，甲追上乙 D．甲追上乙之前两车相距最远的距离为 19．（24-25高一上·福建泉州·期中）在某试验场地的水平路面上，一辆汽车在平直车道上行驶。刹车过程中，汽车速度的二次方v2随刹车位移x的变化规律如图所示。则下列说法错误的是（　　） A．汽车刹车过程的位移大小为25 m B．汽车刹车过程的初速度大小为15 m/s C．汽车刹车过程的加速度大小为4.5 m/s2 D．汽车刹车过程所花时间为 20．（24-25高一上·重庆·期中）A、B两辆汽车同时从坐标原点沿同一方向做直线运动，A车做刹车运动，它们速度的平方v2随位置x变化的图像如图所示，分别对应直线A和直线B，下列说法正确的是（　　） A．汽车B的加速度大小为2m/s2 B．汽车B先到达x=9m处 C．汽车A、B之间最大距离为6m D．汽车A、B在x=6m处相遇 题型6：其他非常规类图像问题 21．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像，是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为b，加速度大小为 B．阴影部分的面积表示物体在时间内通过的位移 C．物体在时刻回到出发点 D．物体在时刻速度方向发生改变 22．（24-25高一下·安徽·阶段练习）最近在武汉市街头有一种叫做“萝卜快跑”的无人驾驶网约车，因其科技含量高和较低的乘车费用引起市民的广泛关注。这种无人驾驶的汽车在投入运营前需要进行各种安全性能测试。在某次测试中，沿同一方向做匀变速直线运动两辆“萝卜快跑”甲和乙，当并排通过某位置时开始计时，得到它们的图像分别为甲、乙，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲车初速度大小为1m/s B．乙车的加速度大小为5m/s2 C．两车经过4s再次相遇 D．相遇前两车间最大距离为12.5m 23．（24-25高一下·湖北·期中）某无人驾驶汽车在研发过程中要进行试车，新车沿平直公路匀变速行驶，一段时间内的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该车做匀加速直线运动 B．该车行驶的加速度为大小为 C．该车行驶的初速度大小为 D．该车在前3秒的位移是 24．（24-25高一下·湖南湘潭·期中）机器人已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果，在电脑上模拟机器人驾驶警车的情景。某平直公路上有一酒驾检测点，嫌疑车辆匀加速闯卡时，路旁的测速仪显示嫌疑车辆的速度大小，同时检测点旁机器人驾驶警车立即由静止加速追赶，不计机器人的反应时间及警车的起步时间，已知警车的加速度大小恒为，若从嫌疑车辆闯卡时开始计时，测得在警车与嫌疑车辆共速之前的一段时间内，嫌疑车辆与警车的速度大小之差与时间的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．嫌疑车辆的加速度大小为 B．两车相距最远的距离为18m C．时，警车恰好追上嫌疑车辆 D．警车追上嫌疑车辆时，警车通过的位移大小为180m 知识点2：追及相遇问题 1. 追及相遇问题中的一个条件和两个关系 (1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. (2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到. 2. 分析追击相遇问题的四种方法 常用方法 相关说明 临界法 寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大间距；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小间距(速度相等前，两物体未相遇)。 图像法 ①用x-t图像求解时，分别作出两个物体的x-t图线，如果两个物体的x-t图线相交，则说明两物体相遇. ②用v-t图像求解时，注意比较v-t图线与坐标轴所围图形的面积之差的绝对值与初始间距。 函数法 由匀变速直线运动的位移公式可列出方程，利用函数法求解 转化参考系法 一般情况下，都选择地面为参考系，但在一些特殊问题中，可转换参考系，寻找两物体间的相对运动关系。在追及问题中，常把被追物体作为参考系 3. 追及相遇问题的两种典型情况 假设物体2追物体1，开始时，两个物体相距x0，有两种典型情况： （1）速度小者追速度大者 匀加速运动追匀速 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 匀加速追匀加速（a2>a1） ①t=t0 前，后面物体与前面物体间距离增大； ②t=t0 时，两物体相距最远，为x0+ △x(x0 为两物体初始距离)； ③t=t0 后，后面物体与前面物体间距离减小； ④能追上且只能相遇一次。 （2）速度大者追速度小者 匀减速追匀速 匀速追匀加速 匀减速追匀加速 匀减速追匀减速(a1>a₂) [说明]开始追赶时，两物体间距离为x0，之后两物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t0时刻： ①若，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件； ②若，则不能追上，此时两物体最小距离为x0－ x ； ③者，则相遇两次，设t₁时刻，两物体第一次相遇，则t₂时刻两物体第二次相遇( ). 对于追击问题中，当两者间速度相等时，两者间有最值问题（最大距离或最小距离） 题型7：变速物体追匀速物体 25．（24-25高二下·河北石家庄·期末）在足够长的平直公路上，一辆自行车甲匀速运动经过路边的一辆轿车乙，3s后轿车乙启动，两者运动的v—t图像如图所示，则（　　） A．乙启动时的加速度大小为2m /s2 B．0~7 s内甲、乙间的最大距离为15m C．t=8s时乙追上甲 D．乙追上甲时的加速距离为36m 26．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）甲车以10m/s匀速行驶，经过乙车时，乙车司机反应了0.6s，才开始从静止以2m/s2匀加速追赶。两车运动为同一方向的直线运动，乙车追上甲车前，两车最大距离是多少？乙车启动后需多久追上甲车？ 27．（24-25高一上·云南昆明·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验，两车均可视为质点，如图所示。时，A、B两车同时沿两条相距的平行直线轨道从同一起跑线向同一方向运动，A车始终以的速度做匀速直线运动；B车从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，后开始做匀速直线运动，已知两蓝牙小车自动连接的最大距离，问： (1)两车速度相等时二者之间的距离； (2)两车第一次断开连接的时刻； (3)整个运动过程中，两车能够保持连接的总时间。 28．（24-25高一上·山东威海·期中）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过。当警车达到最大速度时，货车开始以的加速度做匀减速运动。求： (1)在追赶过程中，两车间的最大距离； (2)当警车达到最大速度时，两车间的距离； (3)警车发动后经多长时间才能追上货车。 题型8：变速物体追变速物体 29．（24-25高一下·广西南宁·期末）如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直公路上均由静止开始同时在相邻车道相向做匀加速直线运动，加速度大小分别为和，刚开始运动时两车车头相距16m，轿车车身全长为5m，卡车车身全长为15m。两车从相遇到分离的时间为（　　） A．0.5s B．1s C．2s D．3.5s 30．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速直线运动的v-t图像，以下分析正确的是（　　） A．两车开始刹车时的距离为87.5m B．甲刹车的加速度的大小为 C．时乙车的速度为5m/s D．两车都停下来后相距25m 31．（24-25高二下·辽宁抚顺·期末）如图所示，一汽车停在距离小山坡底部右侧处，因气象灾害产生的泥石流从小山坡上的点由静止开始以的加速度沿着小山坡加速向下运动，泥石流到达坡底时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小。当泥石流到达坡底时司机发现险情，立即启动车辆向右做匀加速直线运动以求逃生，点到坡底的距离，为了简化问题，泥石流、汽车均可视为质点。 (1)若汽车以的加速度逃生，求泥石流与汽车间的最小距离； (2)要想逃生成功，求汽车加速度的最小值。 32．（24-25高一上·山西临汾·期末）平直的公路上两辆汽车甲、乙，在t=0时同时由静止开始做匀加速直线运动且相向行驶，初始时两辆车相距30m，甲车加速度大小为，乙车加速度大小为。乙车行驶2s后发现行驶方向错误，立即减速，减至速度为零时掉头行驶，其减速及掉头后的加速度大小均与先前相同为，掉头所用时间与路程可忽略。 (1)求乙车掉头时两车间的距离； (2)两车是否会相遇？若相遇求相遇时间，若不相遇求两车间的最小距离。 题型9：匀速物体追变速物体 33．（24-25高一上·陕西渭南·期末）甲、乙两辆汽车沿同一条平直的公路行驶，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标，它们的v−t图像如图所示，关于两车的运动，下列说法正确的是（　　） A．甲乙两车运动的方向相同 B．在0~10s内两车逐渐靠近 C．在5~15s内两车的位移相等 D．在t=10s时两车在公路上相遇 34．（24-25高一上·云南昭通·期中）汽车以20m/s的速度沿着公路向东行驶，自行车以5m/s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动。某时刻二者相遇，从该时刻开始计时，汽车以1m/s2的加速度开始刹车，直到二者再次相遇的过程中，以下说法正确的是（　　） A．当汽车停下时，两车相距最远 B．当两车速度相等时，两车相距最远 C．t=30s时两车再次相遇 D．t=40s时两车再次相遇 35．（24-25高一上·河北·期末）东东早上上学坐公交车，距离公交站点还有时公交车以的速度恰好从东东旁边经过，东东见状立即以的速度匀速追赶公交车，与此同时，公交车立即做匀减速直线运动，恰好在站点减速为0，假设公交车在站点停留。 (1)求公交车减速的加速度大小； (2)通过计算判断东东是否在站点登上公交车。 36．（24-25高一上·云南·期末）在平直的公路上，一辆小汽车和一辆电动车分别以和的速度同向匀速行驶。两车同时经过同一路标时小汽车开始做加速度大小为的匀减速直线运动，电动车始终保持匀速直线行驶。求： (1)电动车追上小汽车之前两车最远距离； (2)从小汽车开始刹车到电动车追上小汽车所用时间。 题型10：避免相撞类问题 37．（24-25高一上·四川达州·期末）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A车车长，B车车长，两车车头相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度，C车车头和B车车头之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（　　） A．若A车选择放弃超车，则至少应该以的加速度匀减速刹车才安全 B．若A车选择加速超车；则A车加速超车的安全时间最长为 C．若A车选择加速超车，则A车加速超车的安全时间最长为 D．若A车选择加速超车，则至少应该以的加速度匀加速超车才安全 38．（24-25高一上·湖北恩施·期末）在环城线同一直线车道上，两轿车A和B同向同速匀速行驶，A车在后B车在前，经过某位置时，B车突然发现前方出现安全事故而刹车，为避免相撞A车经过2s后也开始刹车，已知两车开始相距5m，以B车刚开始刹车时为计时起点，两车的速度随时间的变化如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．刹车时A车加速度是B车的2倍 B．A车在4s时撞上B车 C．两车不会相撞且行驶过程中的最小距离为1m D．冬季冰雪路面，两车减速的加速度均减半，在其他条件不变的情况下，A车一定会撞上B车 39．（24-25高一上·贵州黔东南·期末）泥石流和山体滑坡是很危险的自然灾害，所以行车经过山区时要特别注意观察，发现异常要立即驶离。如图所示，某次山体滑坡中滑落的石块（简化为滑块）从距坡底的A处，由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，石块到达坡底后在水平面上做加速度大小为的匀减速直线运动。一辆汽车停在距离B点右侧50m处，司机发现石块开始运动后经1s的反应时间就立刻启动汽车驶离，汽车启动后以的加速度一直做匀加速直线运动。已知重力加速度，斜坡倾角，。 (1)求石块与斜坡间的动摩擦因素； (2)求石块到达坡底的速度大小及所用时间； (3)试通过计算说明汽车能否安全逃离？ 40．（24-25高一上·湖北武汉·期末）据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆小轿车在平直公路上以某一速度匀速行驶时，司机低头看手机3s，相当于匀速盲开，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下来汽车所行驶的距离）至少是，根据以上提供的信息： (1)求汽车匀速行驶速度和刹车最大加速度的大小； (2)若该车以的速度在高速公路上行驶时，前方处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包3s后才发现危险，司机的反应时间为0.5s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否会发生交通事故。 题型11：相遇次数问题 41．（24-25高一上·山东临沂·期中）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在时，乙车在甲车前50m处，它们的图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述中正确的是（　　） A．在第30s末，甲、乙两车相距50m B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 C．甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动 D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 42．（24-25高一上·安徽蚌埠·期中）水平地面上依次有、两点，分别有可看成质点的甲、乙两小球，同时无初速向右加速运动。点的甲球以恒定加速度由静止开始运动，当甲球运动到点时，加速度立即减为零。点的乙球以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。当乙球的加速度大小取的值合适时，甲球追不上乙球。为了使甲球追不上乙球，关于乙球的加速度的说法及可能值描述正确的（　　） A．因为、两点初始距离不确定，初始距离越远，需要的值越大 B．无论、两点初始距离多远，甲球追不上乙球时的最小值相同 C．当时，若、两点相距很近，甲球有可能追上乙球 D．当时，若、两点相距很远，甲球有可能追不上乙球 43．（24-25高一上·广东潮州·期中）甲、乙两车在平直的公路上同向行驶，二者运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，已知t=0时刻，甲在前，乙在后，二者之间的距离为s，下列说法中正确的是（　　） A．若s=20m，甲、乙能相遇一次 B．若s=20m，甲、乙能相遇二次 C．若s=12m，甲、乙能相遇两次 D．若s=24m，甲、乙能相遇一次 44．（24-25高一上·山东潍坊·期中）甲、乙两车在平直公路的同一车道上行驶。在t=0时，甲车以v0=24m/s的速度匀速行驶，乙车在甲车前面以a1=2m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动。t=2s时，甲车发现前面乙车，立即采取行动。两车均可视为质点，并排即视为相遇，不计反应、变道、转向时间。 (1)若甲车不变道，立即以a2=2m/s2的加速度做匀减速直线运动，恰好未追尾。求t=0时两车之间的距离。 (2)若t=0时甲、乙两车相距80m，t=2s时甲车立即变道，甲车进入新车道后，以变道前的速度继续匀速行驶2s。之后，甲车以a2=2m/s2加速度做匀减速直线运动。 ①请定量分析甲乙两车相遇几次？ ②从t=0时刻到两车相遇，乙车行驶的位移是多少？（若相遇次数多于1次，分别求对应位移） 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $