2.2 平方根与立方根 第2课时 平方根（2）课件-2025-2026学年北师大版八年级数学上册

第二章实数 2.2平方根与立方根 第2课时平方根(2) G 第2课时平方根 (2 回顾&思考 1.什么叫算术平方根？ 如果一个正数x的平方等于4，即x2=4 的算术平方根，表示为√a(a≥0). 0的算术平方根是0，即0=0. 2.我们已经学习过哪些运算？它们 答：加法、减法、乘法、除法、乘 加法与减法互逆；乘法与除法互逆： 那么这个正数x就叫作a 互为逆运算的是什么？ 方五种运算. 乘方有没有逆运算？ 复习平方 己知折叠着的正方 开面积变为原来的2倍 来的3倍，则达为 算术平方根之间的关系？ 形ABCD面积为1，则边长为1.将它展 ，那么它的边长迈若面积变为原 .若面积变为原来的n倍，则边长为 一般地，如果一个 就叫作的平方根或二 平方根的表达式为： 若x2=a,则x叫作a的 例如：（±4）2=16，则+4和 即16的平方根是±4；+ 数的平方等于u,即x2=,那么这个数x 次方根.而把正的平方根叫算术平方根. 平方根.记作：±√a. 4都是16的平方根； 4是16的算术平方根 求一个数a的平方根 探索平方与开平 平方 +1 -1 2283 平方与开平方」 的运算，叫作开平方.(a叫作被开方数) 方的关系 开平方 1 4 相-2253 9 ￥9 互逆运算. 辨析概念：平方根与算术 联系：1.包含关系：平 平方根的一种. 2.只有非负数才有 3.0的平方根是0， 区别：1.个数不同：一个 术平方根. 2.表示法不同：平 平方根的联系与区别： 方根包含算术平方根 平方根和算术平方根， 算术平方根也是0. 正数有两个平方根，但 方根表示为±√a而算 算术平方根是 只有一个算 术平方根表示入 a 议一议 1.一个正数有几个平 一个正数有两个平方 2.0的平方根有几个？ 3.负数有平方根吗？ 方根？它们是什么关系？ 根，它们是互为相反数， 一个，0的平方根是0. 负数没有平方根， 想一想 (-5)的平方根是 +5 v5j2= 5 当a≥0时，(va) L 3 25 的平方根是 士 5 若x2=49,则x ±7 若x2=3,则 x= +3 v6网-64 ±√64=8 基础练习 ·.下列说法正确的是 ① ④⑤ ①-3是81的平方根 ②25的平方根是5 ③ -36的平方 根是6④平方根等于0的数是0 ⑤64的算术平方根是8 二. 下列说法不正确的是(B) (A.)0的平方根是0 (B.)-22的平方根是±2 (C)非负数的平方根是互为相反数 （D.)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 基础练习 三、已知一个自然数的算术平方根是a, 自然数的算术平方根D是() (A)a+1 (B) a+l (C)a2+1 (D) vazt 四、x为何值时，V一之 有意义？ 答：因为一 x-2 ≥0，所以 x≤0 则该自然数的下一个 一 1