2.2.1 有理数的乘法（2）教学设计-2025-2026学年人教版七年级数学上册

课时教学设计 第 4 周 第 5 课时 新课题目 2.2.1有理数的乘法(2) 教学目标 (核心素养) 1. 理解并掌握乘法交换律、结合律、分配律.能利用乘法运算律进行简便计算. 2. 理解乘法运算律在乘法运算中的作用,适当进行推理训练; 3. 通过学生自学,小组讨论,师生答疑的方式促进学生归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 重 点 理解并掌握乘法交换律、结合律、分配律. 难 点 灵活运用乘法的运算律简化运算 教 具 ppt课件,书 教学方法 讲授法,演示法,讲练结合法 教学设计 (教学过程包括新课导入、新课教学、师生互动、课堂小结、课堂练习等,教师二次备课使用其他颜色的笔在原备课内容上修改、标注) 教学过程设计: 设计意图 一、情景引入 你能简便计算下面的式子吗?并说明理由吗? (1) (-6 ) 5 (2)5 (-6 ) 学生归纳可知:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. 乘法交换律:ab=ba 换些数再试一试,你得到了什么结论? 比较它们的结果,发现了什么? 师生共同归纳;它们的结果相等,由此得出两个数相乘,交换两个因数的 位置,积不变. 温馨提示:a b也可以写为a b或ab.当用字母表示乘数时,“ ”号可以写为“ ”或省略. 由通过回顾上一节有理数的乘法法则,让学生能够快速的掌握乘法的相关要素,从而为本节课所讲的有理数乘法运算律做很好的铺垫 问题:现在请同学们想一想,小学时候我们还学过乘法还具有哪些运算律 [师生活动]:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律 (板书 [师生活动]: 那么以前我们有没有学过负数?那时候我们学习的都是正数和0,也就是说当我们现在学习了负数之后,当出现负数相乘时这些运算律还适不适用的问题,本节课我们就带着这个大问题来进一步探究有理数乘法的这些运算律。 二,探究新知 计算 (3)[3 ( -7)] (- 5 ) (4)3 [(-7) (-5)] 比较它们的结果,发现了什么? 学生1:都等于105 学生2:他们的结果相等,说明前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. 共同归纳:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. 我们得出乘法结合律:(ab)c=a(bc). 探究二:观察下列计算结果,从中你发现什么规律? 5 (3+7) = 5 3+5 7= (-2) [(-6) +(-3)]= (-2) (-6) +(-3) (-2)= 也就是: 5 (3+7) =5 3+5 7 (-2) [(-6) +(-3)]= (-2) (-6) + (-2) (-3) [师生活动] 有理数乘法结合律:一个数和两个数的和相乘,等于把这个数 分别和这两个数相乘,再把所得的积相加。 [学生活动] 用字母如何表示? 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac (板书) 继 通过回顾以前学习的乘法运算律,让学生很快熟悉本节课要讨论的主要内容,再通过层层递进的方式进一步探究猜想乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律在有理数范围内是否还成立的问题,让学生带着疑问开始今天的学习,从而引出本节课的课题—有理数的乘法运算律。 通过探究问题的方式来逐个探究有理数的的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律来提高学生的求知欲,再由学生自己计算并比较出结果,从而得出有理数的三个运算律,很好的体现出从学生发现问题,探究问题并得出结论的学习方式。 通过有理数的混合运算步骤来做题过程中提高运算能力,观察能力 和符号意识。 激发学生的数学兴趣。 通过实际问题让学生培养思维能力,分析问题能力 (三) 巩固新知(请看课本41页例3) 1、计算:2 3 0.5 (-7) 2、用两种方法计算:() [学生活动] 由小组选出两个代表上黑板做,先独立计算,后讨论两种方法 哪一种最简便。 比较解法1与解法2,它们在运算顺序上有什么区别?解法2用了什么运算律?哪种解法更简便?探究4 对比两种方法,发现运用乘法分配律,无需繁杂的通分运算,运算量较 小。(教师进行简单总结) (四)练习巩固 [学生活动] 由竞争的方式看学生谁举手最快、最高,从中选出四个同学上黑板分别做两个小题,如下: . 通过学生上黑板计算,观察对比计算结果,学生自己发现乘法运算律,从而加深对运算律的正确理解;另外,通过两种方式的计算过程和速度的对比,让学生自主发现使用运算律计算量较小,真正感受到运算律在运算中的简便之处,从而激发学生学会运用运算律的兴趣 作业 设计 书41页第1,2,题做在作业本上 板书 设计 2.2.1有理数的乘法(2) 1、乘法交换律:ab=ba 2、乘法结合律:(ab)c=a(bc) 3、乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 课后 反思 教研组长意见及签字 202 年 月 日 学科网(北京)股份有限公司 $