3.7指数函数、3.8对数函数复习课件-2026届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦指数函数与对数函数核心考点，依据高考评价体系梳理了概念、图象、性质及复合型函数应用等考查要求，通过知识清单系统整合定义域、单调性、定点等基础内容，结合近5年高频题型分析，明确图象变换、大小比较、不等式恒成立等占比超60%的关键考点，构建完整复习框架。 课件亮点在于“真题解析+素养导向”的备考设计，如通过指数函数图象平移（例1）培养数学思维，利用“中间值法”突破大小比较（例2）提升数学语言表达能力。特设易错点警示（如定义域忽略、单调性判断失误），助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准定位学情，实现高效冲刺。

第三章函数 3.7指数函数3.8对数函数 知识清单 1.指数函数及其图象与性质 (1)概念：函数y=(心0，且a≠1)叫做指数函数 自变量x出现在幂的指数上，故称指数函数 (2)图象与性质： y=a 0<a<1 a-l y=a" y yy=a 图象“撇增捺减” (0,1) y=1 (0,1) --y=1 图象 0 定义域 R 值域 (0,+∞) 知识清单 过定点(0,1)，即x=0时，y=1 当x之0时0≤y: 当x≤0时之1y 当x之0时，之1 性质 比较幂值大小的重 当x≤0时，0<y5J 要依据 在定义域R上是 在定义域R上是 减函数 增函数 知识清单 【常用结论】 1.指数函数图象的关键点(0,1)，(1，四，(-1，马. 2.如图所示是指数函数(1)y=a,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dr的图象，则 c>d心l>a>b>0,即在第一象限内，指数函数y=a(a>0,且a≠1)的图象越高，底数 越大」 (3) (4) X= 知识清单 1.对数函数及其图象与性质 一般地，函数y=logx(a>0,且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是 (0,+∞). 0<a<1 a>1 y x=1 y x=1 y=logax 图象 1,0) 71(1,0) y=logx 定义域 (0,+∞) 值域 R 过定点(1,0) 即x=1时，y=0 >0 性质 当>1时，0 当x>1时， 当0<<1时，y>0 当0<<1时，0 在(0，+∞)上是减函数 在(0，+∞)上是增函数 知识清单 1.对数函数及其图象与性质 指数函数y=ar'(a>0,且a≠1)与对数函数y=logx(a>0,且a≠1)互为反函数，它 们的图象关于直线y=x对称. 【常用结论】 1.对数函数的图象恒过点(1,0)，(a,1),仁，-1) 2.对数函数的图象与底数大小的比较 如图，作直线y=1,则该直线与四个函数图象交，点的横坐标为相应的底数，故 0<c<d<l<a<b. logax logix 即在第一象限内从左到右底数逐渐增大· -y=1 衣 logx logax 热点命题一一1.指对数函数的图像及应用 例1(1)函数x)=ax-的图象如图所示，其中a,b为常数，则下列结论正确的是( A.a>1,b<0 B.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<0 解析：由fx)=心一b的图象可以观察出， 留意渐近线的位置以 函数fx)=心一b在定义域上单调递减，所以0<<1， 及与y轴交点的位置， 又函数fx)=心一b的图象是由y=心的图象向左平移得到的，以确定函数的平移情 所以b<0.故选D. 况 热点命题一一1.指对数函数的图像及应用 1.(1)指数函数y=(白的图象如图所示，则二次函数y=ax2+b的图象顶点的横坐标 的取值范围为 (克，o） 解析：由指数函数y=(的图象可知，0<名<1， 所以--<0， 2a 所以二次函数y=ax2十bx的图象顶点的横坐标的取值范 围是(，0) 热点命题一一1.指对数函数的图像及应用 6.要使)=()+1+的图象不经过第一象限，则的取值范围是( ) A.(-1,+∞) B.(-∞，-引 C.（-,+∞） D.(-∞，-1] 解：函数)=()1+的图象与轴的交点坐标为(0，+t),且)为减函数， 要使)图象不经过第一象限，则吃+1≤0，解得长一是 热点命题一一1.指对数函数的图象及应用 00 0 00 00 00 逍 00 00 ab Ob a