11.3 带电粒子在组合场中的运动 专项训练 -2026届高三物理一轮考点题组分层练

11.3 带电粒子在组合场中的运动 考点一　带电粒子在组合场中的运动 1 题组1：磁场与磁场组合 1 题组2：电场与磁场组合 3 考点二　组合场中应用实例 5 题组1：质谱仪 5 题组2：回旋加速器 7 11.3 带电粒子在组合场中的运动 考点一　带电粒子在组合场中的运动 题组1：磁场与磁场组合 1. （单选）如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，水平直线下方、上方的磁感应强度大小分别为、，且，一带正电的粒子静止在直线下方与距离为的位置。某时刻， 粒子爆炸分裂为带正电的粒子和不带电的粒子，已知粒子的质量为，电荷量为，以大小为的速度开始水平向右运动，一段时间后与粒子相遇。不计粒子重力，磁场区域足够大。则(    ) A. 粒子的质量为 B. 粒子的速度大小为 C. 两粒子相遇前，粒子运动的时间为 D. 两粒子相遇前，粒子通过的距离为 2. （多选）如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在第三、四象限内也存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带负电的粒子从坐标原点沿轴正方向以初速度射入磁场中，恰好在坐标处与挡板发生碰撞。带电粒子与挡板碰撞前后轴方向速度保持不变，轴方向速度大小不变，方向相反。不计粒子所受的重力，则(    ) A. 带电粒子的比荷为 B. 带电粒子的比荷为 C. 带电粒子再次回到原点的时间为 D. 带电粒子再次回到原点的时间为 3. （多选）如图所示，在平面内存在着磁感应强度大小为的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外，第三象限内的磁场方向垂直纸面向里。、为坐标轴上的两个点。现有一电量大小为、质量为的带正电粒子不计重力，以与轴正向成角从点射出，恰好经原点到达点，则下列对段运动描述正确的是 A. 粒子运动的最短时间为 B. 粒子运动的总路程可能为 C. 粒子在点速度方向与轴正向的夹角可能为 D. 粒子从到的时间与从到的时间之比可能为 4.如图，竖直线为匀强磁场的左边界，其中水平分界线上方Ⅰ区域磁场垂直纸面向里，分界线下方Ⅱ区域磁场垂直纸面向外，磁感应强度均为。一个质量为、电荷量为的粒子以速度从左边界的点水平射入磁场中。粒子重力忽略不计。求： 粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径； 若粒子从点射入磁场中且恰好不从磁场左边界射出，入射点到的距离。 题组2：电场与磁场组合 5.如图所示，矩形区域内有平行向下的匀强电场，边长为，边长为为边中点，正三角形区域内有垂直平面向里的匀强磁场。质量为、带电量为的粒子从点以初速度垂直电场线射入电场中，经电场偏转后从点进入匀强磁场，最终从点射出磁场。粒子重力不计，求： 匀强电场的电场强度大小； 匀强磁场的磁感应强度大小。 6.如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型，在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，第四象限虚线与轴负方向的夹角为，与轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场边界存在磁场。第二象限内、两个平行金属板之间的电压为，一质量为、电荷量为的带负电的粒子不计粒子重力从靠近板的点由静止开始做加速运动，从轴正半轴的点进入电场，且与轴负方向的夹角，经电场偏转后从点垂直轴进入磁场，恰好不从边界射出磁场。求： 粒子运动到点射入电场的速度大小和电场强度的大小； 磁感应强度的大小； 粒子从点进入电场到再次回到轴的时间。 7.如图，在平面直角坐标系中，轴左侧存在沿轴正方向的匀强电场，轴右侧存在沿轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，两侧电场的电场强度大小相同，电场、磁场的范围均足够大。一质量为、电量为的带电粒子以一定的初速度未知沿轴正方向从坐标点射入第二象限，在此后的运动过程中，粒子由第一次穿过轴，并在右侧区域做匀速圆周运动，第二次恰好在原点穿过轴。已知重力加速度为，求： 匀强电场的电场强度大小； 粒子第一次穿过轴的速度； 匀强磁场的磁感应强度大小； 粒子第四次经过轴的坐标。 8.如图所示，空间中有一直角坐标系，第一象限中存在方向平行于轴向下的匀强电场，第二象限内，在圆心为、半径未知的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形区域与轴和轴相切，与轴的切点为点。现有一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，从轴上的点以速率射入第一象限，射入速度的方向和轴负方向的夹角，一段时间后，粒子从点平行于轴射入磁场，经磁场偏转后到达轴上的点未画出，粒子到达点时速度方向与轴负方向的夹角仍然为。已知、两点的距离为，不计粒子受到的重力。求： 圆形区域的半径； 匀强电场的电场强度大小； 圆形区域磁场的磁感应强度大小。 考点二　组合场中应用实例 题组1：质谱仪 1.如图所示，两平行金属板间距为，电势差为，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为的匀强磁场。电荷量为、质量为的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求： 粒子从电场射出时速度的大小； 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径； 粒子在磁场中运动的时间。 2.质谱仪是一种高精度的分析仪器，广泛应用于科研和工业生产中。其原理如图所示。甲为加速电场，电压为乙为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里丙为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从点释放初速度为零的带电粒子不计重力，加速后进入速度选择器做直线运动、再由点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的点处，运动轨迹如图中虚线所示。 粒子带正电还是负电求粒子的比荷。 求点到点的距离。 3.质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从点释放初速度为零的带电粒子不计重力，加速后进入速度选择器做直线运动、再由点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的点处，运动轨迹如图中虚线所示。求 粒子的电性； 粒子的比荷； 点到点的距离； 粒子由点运动到点时间； 粒子由点运动到点的过程中洛伦兹力的冲量的大小本小问已知粒子质量。 4.如图为某型质谱仪的示意图，由加速电场和磁分析器组成。磁分析器有一圆形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场边界处安装有接收胶片。从粒子源发出的质子和待测粒子初速度均为零，重力不计，先后经间的电场加速后，沿轴线进入匀强磁场，最终分别打到胶片上的、点。已知、间的电压为，圆形磁场区域半径为，圆心为，连线与轴线垂直，连线与轴线成角，质子质量为、电荷量为，粒子的电荷量是质子的倍。求： 质子进入磁场时的速度大小和磁感应强度的大小； 待测粒子的质量。 题组2：回旋加速器 5.如图所示为回旋加速器工作原理示意图：置于高真空中的形金属盒半径为，两金属盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，加速电压为。若型盒圆心处粒子源产生质子，质量为、电荷量为、初速度为零，质子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是(    ) A. 随着速度的增加，质子在磁场中运动的周期越来越短 B. 质子第次和第次经过两形盒间狭缝后轨道半径之比为 C. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压成正比 D. 质子被加速后的最大动能等于 6.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个形金属盒。回旋加速器形盒半径为，狭缝宽为，所加匀强磁场的磁感应强度为，所加高频交变电源的电压为，质量为、电荷量为的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量后由导向板处射出。带电粒子在磁场中运动的能量随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(    ) A. 在图中应有 B. 在图中应有 C. 粒子最终获得的动能为 D. 粒子通过狭缝的次数为 7. （多选）粒子加速器是高能物理实验的重要工具，常见的粒子加速器有直线加速器与回旋加速器，分别如图甲、乙所示。已知图乙中回旋加速器所接电源电压为，下列说法正确的是(    ) A. 两种粒子加速器都需要接交流电 B. 图甲中粒子在狭缝间做匀速直线运动 C. 仅增大电源电压，粒子离开回旋加速器的速度变大 D. 仅增大电源电压，粒子在形盒中运动的总时间变短 8.回旋加速器的两个形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，并将其放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。设粒子源射出的粒子电荷量为，质量为，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹如图所示。 所加交流电压频率应是多大？粒子运动的角速度为多大？ 粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？ 设两形盒间电场的电势差为，盒间距离很小，可忽略不计，求把静止粒子加速到上述能量所需时间。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.3 带电粒子在组合场中的运动 考点一　带电粒子在组合场中的运动 1 题组1：磁场与磁场组合 1 题组2：电场与磁场组合 5 考点二　组合场中应用实例 10 题组1：质谱仪 10 题组2：回旋加速器 13 11.3 带电粒子在组合场中的运动 考点一　带电粒子在组合场中的运动 题组1：磁场与磁场组合 1. （单选）如图所示，空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，水平直线下方、上方的磁感应强度大小分别为、，且，一带正电的粒子静止在直线下方与距离为的位置。某时刻， 粒子爆炸分裂为带正电的粒子和不带电的粒子，已知粒子的质量为，电荷量为，以大小为的速度开始水平向右运动，一段时间后与粒子相遇。不计粒子重力，磁场区域足够大。则(    ) A. 粒子的质量为 B. 粒子的速度大小为 C. 两粒子相遇前，粒子运动的时间为 D. 两粒子相遇前，粒子通过的距离为 【答案】B  【解析】D. 粒子获得水平向右的速度，在磁场中做匀速圆周运动，根据，得出，根据，得；粒子获得水平向左的速度，在水平方向做匀速直线运动，若粒子、相遇，则两者的运动轨迹如图所示。根据图可得，相遇前粒子通过的距离为，D错误； C. 相遇前粒子运动的总时间为，C错误； B. 根据速度公式，，B正确； A. 根据动量守恒定律，得到，A错误。 故选B。 2. （多选）如图所示，在平面直角坐标系的第一、二象限内存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，在第三、四象限内也存在方向垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。一带负电的粒子从坐标原点沿轴正方向以初速度射入磁场中，恰好在坐标处与挡板发生碰撞。带电粒子与挡板碰撞前后轴方向速度保持不变，轴方向速度大小不变，方向相反。不计粒子所受的重力，则(    ) A. 带电粒子的比荷为 B. 带电粒子的比荷为 C. 带电粒子再次回到原点的时间为 D. 带电粒子再次回到原点的时间为 【答案】AC  【解析】假设带电粒子的电量为，质量为 由洛伦兹力提供向心力 可得粒子在第一、二象限运动的半径为，在第三、四象限运动的半径为 由几何关系可知， 可得，故带电粒子的比荷为，选项A正确，B错误 可知总时间，选项C正确，D错误。 故选AC。 3. （多选）如图所示，在平面内存在着磁感应强度大小为的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向外，第三象限内的磁场方向垂直纸面向里。、为坐标轴上的两个点。现有一电量大小为、质量为的带正电粒子不计重力，以与轴正向成角从点射出，恰好经原点到达点，则下列对段运动描述正确的是 A. 粒子运动的最短时间为 B. 粒子运动的总路程可能为 C. 粒子在点速度方向与轴正向的夹角可能为 D. 粒子从到的时间与从到的时间之比可能为 【答案】BC  【解析】C.若粒子从点出发恰好经原点到达点，运动轨迹可能如下图所示： 或 第一种情况粒子在点速度方向与轴负向的夹角为；第二种情况粒子在点速度方向与轴正向的夹角为，故C正确； A.由运动轨迹图可知，第一种情况粒子运动的时间最短，由几何关系有，故A错误； B.由几何关系可知第一种情况粒子运动的总路程为，同理，第二种情况粒子运动的总路程粒子运动的总路程为，故B正确； D.根据粒子的运动轨迹图可知第一种情况粒子从到的时间与从到的时间之比为：；同理，第二种情况粒子从到的时间，粒子与从到的时间，因此第二种情况粒子从到的时间与从到的时间之比为，故D错误。 故选BC。 4.如图，竖直线为匀强磁场的左边界，其中水平分界线上方Ⅰ区域磁场垂直纸面向里，分界线下方Ⅱ区域磁场垂直纸面向外，磁感应强度均为。一个质量为、电荷量为的粒子以速度从左边界的点水平射入磁场中。粒子重力忽略不计。求： 粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径； 若粒子从点射入磁场中且恰好不从磁场左边界射出，入射点到的距离。 【答案】解：根据洛伦兹力提供向心力有 解得 根据题意作图，如图所示 根据几何关系可知，解得 又 则 解得 答：粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为； 若粒子从点射入磁场中且恰好不从磁场左边界射出，入射点到的距离为。  题组2：电场与磁场组合 5.如图所示，矩形区域内有平行向下的匀强电场，边长为，边长为为边中点，正三角形区域内有垂直平面向里的匀强磁场。质量为、带电量为的粒子从点以初速度垂直电场线射入电场中，经电场偏转后从点进入匀强磁场，最终从点射出磁场。粒子重力不计，求： 匀强电场的电场强度大小； 匀强磁场的磁感应强度大小。 【答案】解：依题意，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，由 ，，， 解得 ； 由上问可知，粒子到达  点时 ，得 ，则 ， 如图所示，可知粒子在磁场中运动时的圆心角为  ，则粒子运动轨迹的半径 ， 由 ，可得 。 6.如图所示为某兴趣小组设计的一个利用磁场和电场控制带电粒子运动的装置模型，在平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴正方向的匀强电场，第四象限虚线与轴负方向的夹角为，与轴之间存在垂直纸面向里的匀强磁场边界存在磁场。第二象限内、两个平行金属板之间的电压为，一质量为、电荷量为的带负电的粒子不计粒子重力从靠近板的点由静止开始做加速运动，从轴正半轴的点进入电场，且与轴负方向的夹角，经电场偏转后从点垂直轴进入磁场，恰好不从边界射出磁场。求： 粒子运动到点射入电场的速度大小和电场强度的大小； 磁感应强度的大小； 粒子从点进入电场到再次回到轴的时间。 【答案】设粒子运动到点射入电场的速度大小为 ，由动能定理得  可得粒子运动到点射入电场的速度大小 粒子进入电场，轴方向有 ，  又 联立解得； 带电粒子运动的轨迹如图。 粒子进入磁场速度为 由几何关系可得 解得 由洛伦兹力提供向心力可得 解得； 第一次进入电场有 解得 粒子在磁场中的运动时间为 再次进入电场有 解得 粒子从点进入电场到再次回到轴的时间为  联立解得 。 7.如图，在平面直角坐标系中，轴左侧存在沿轴正方向的匀强电场，轴右侧存在沿轴正方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，两侧电场的电场强度大小相同，电场、磁场的范围均足够大。一质量为、电量为的带电粒子以一定的初速度未知沿轴正方向从坐标点射入第二象限，在此后的运动过程中，粒子由第一次穿过轴，并在右侧区域做匀速圆周运动，第二次恰好在原点穿过轴。已知重力加速度为，求： 匀强电场的电场强度大小； 粒子第一次穿过轴的速度； 匀强磁场的磁感应强度大小； 粒子第四次经过轴的坐标。 【答案】解：粒子在右侧区域做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，， 解得； 粒子在第二象限的运动： 水平方向：由牛顿第二定律有，由运动学公式有，， 竖直方向：由运动学公式有，，由矢量合成法则有， 联立得，， ，与轴正方向夹角为， 粒子在右侧区域轨迹如图所示： ， 由几何关系得，轨道半径， 由洛伦兹力提供向心力有，得， 解得； 粒子从原点回到第二象限后，做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动进入第四象限做匀速圆周运动，粒子再次穿过轴的纵坐标记为，由几何关系可知，故粒子第四次经过轴的坐标为。  8.如图所示，空间中有一直角坐标系，第一象限中存在方向平行于轴向下的匀强电场，第二象限内，在圆心为、半径未知的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，圆形区域与轴和轴相切，与轴的切点为点。现有一个质量为、电荷量为的带正电的粒子，从轴上的点以速率射入第一象限，射入速度的方向和轴负方向的夹角，一段时间后，粒子从点平行于轴射入磁场，经磁场偏转后到达轴上的点未画出，粒子到达点时速度方向与轴负方向的夹角仍然为。已知、两点的距离为，不计粒子受到的重力。求： 圆形区域的半径； 匀强电场的电场强度大小； 圆形区域磁场的磁感应强度大小。 【答案】解：将带电粒子在点的速度分解，根据几何关系有， 带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子运动的时间为，根据类平抛运动的规律有 ， 解得 带电粒子在电场中做类平抛运动， 根据牛顿第二定律可知粒子的加速度大小 粒子在轴方向做匀加速直线运动，则 解得 粒子从点射入磁场时的速度大小 设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为， 根据几何关系有 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 根据牛顿第二定律有 解得   考点二　组合场中应用实例 题组1：质谱仪 1.如图所示，两平行金属板间距为，电势差为，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为的匀强磁场。电荷量为、质量为的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求： 粒子从电场射出时速度的大小； 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径； 粒子在磁场中运动的时间。 【答案】在电场中，粒子做匀加速直线运动，由动能定理有 解得 由题意可知，粒子进入磁场中的速度为，其在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 解得 粒子在磁场中的周期为，有 由题意及几何关系可知，其粒子在磁场中运动了半个周期，所以设运动时间为，有 解得。 2.质谱仪是一种高精度的分析仪器，广泛应用于科研和工业生产中。其原理如图所示。甲为加速电场，电压为乙为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里丙为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从点释放初速度为零的带电粒子不计重力，加速后进入速度选择器做直线运动、再由点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的点处，运动轨迹如图中虚线所示。 粒子带正电还是负电求粒子的比荷。 求点到点的距离。 【答案】解：由于粒子向右偏转，根据左手定则可知粒子带正电。 设粒子的质量为，电荷量为，粒子进入速度选择器时的速度为，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件得，在加速电场中，由动能定理得， 联立解得：； 由洛伦兹力提供向心力， 可得点到点的距离为。  3.质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ为粒子加速器，加速电压为；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。从点释放初速度为零的带电粒子不计重力，加速后进入速度选择器做直线运动、再由点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的点处，运动轨迹如图中虚线所示。求 粒子的电性； 粒子的比荷； 点到点的距离； 粒子由点运动到点时间； 粒子由点运动到点的过程中洛伦兹力的冲量的大小本小问已知粒子质量。 【答案】解：由题可知，粒子进入Ⅲ区向上偏转，根据左手定则，可知粒子带正电。 设粒子经过加速器获得的速度为，粒子经粒子加速器加速，根据动能定理有 ， 粒子经速度选择器做直线运动，根据平衡条件有 ， 联立解得 。 粒子经偏转分离器，根据洛伦兹力提供向心力有 ， 根据几何关系可知 ， 联立解得解得 。 粒子由  点运动到  点时间 ， 解得点到点的时间 。 根据动量定理有 ， 取水平向左为正方向，可得动量变化量为 ， 联立解得 。 4.如图为某型质谱仪的示意图，由加速电场和磁分析器组成。磁分析器有一圆形匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场边界处安装有接收胶片。从粒子源发出的质子和待测粒子初速度均为零，重力不计，先后经间的电场加速后，沿轴线进入匀强磁场，最终分别打到胶片上的、点。已知、间的电压为，圆形磁场区域半径为，圆心为，连线与轴线垂直，连线与轴线成角，质子质量为、电荷量为，粒子的电荷量是质子的倍。求： 质子进入磁场时的速度大小和磁感应强度的大小； 待测粒子的质量。 【答案】解：对质子，加速过程中根据动能定理有，解得， 进入磁场后，根据几何关系可知运动半径为，根据洛伦兹力提供向心力有， 解得； 对粒子，加速过程中根据动能定理有， 进入磁场后，如图 根据几何关系可知运动半径为，根据洛伦兹力提供向心力有， 解得。  题组2：回旋加速器 5.如图所示为回旋加速器工作原理示意图：置于高真空中的形金属盒半径为，两金属盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直，加速电压为。若型盒圆心处粒子源产生质子，质量为、电荷量为、初速度为零，质子在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说法正确的是(    ) A. 随着速度的增加，质子在磁场中运动的周期越来越短 B. 质子第次和第次经过两形盒间狭缝后轨道半径之比为 C. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压成正比 D. 质子被加速后的最大动能等于 【答案】B  【解答】根据洛伦兹力提供向心力和可解得和； A、根据知，速度变化，周期不变，故A错误； B、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据知，质子第二次和第一次经过形盒狭缝的速度比为，根据，则半径比为，故B正确； 、根据，当质子离开加速器时，半径等于，可知，则最大动能，与加速的电压无关，故CD错误。 故选B。 6.如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个形金属盒。回旋加速器形盒半径为，狭缝宽为，所加匀强磁场的磁感应强度为，所加高频交变电源的电压为，质量为、电荷量为的质子从右半盒的圆心附近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量后由导向板处射出。带电粒子在磁场中运动的能量随时间的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(    ) A. 在图中应有 B. 在图中应有 C. 粒子最终获得的动能为 D. 粒子通过狭缝的次数为 【答案】D  【解析】A、根据粒子在回旋加速器中的运动情况，可知粒子在图中的时间差即为其在磁场中运动半个圆周的时间； 由圆周运动特点，可计算其周期为，由洛伦兹力提供向心力可知，解得：，半周期的时间为，可知与其速度、运动半径都无关，保持不变，故A错误； B、根据粒子在回旋加速器中的运动情况，粒子在图中的能量变化，即经过电场一次加速获得的能量，由动能定理，，可知电场做功与粒子的速度无关，不随时间变化，即能量差为定值，故B错误； C、由粒子出回旋加速器的运动状态，可知，解得：，可计算其最大动能为，故C错误； D、由动能定理可知：，解得：，故D正确。 故选：。 7. （多选）粒子加速器是高能物理实验的重要工具，常见的粒子加速器有直线加速器与回旋加速器，分别如图甲、乙所示。已知图乙中回旋加速器所接电源电压为，下列说法正确的是(    ) A. 两种粒子加速器都需要接交流电 B. 图甲中粒子在狭缝间做匀速直线运动 C. 仅增大电源电压，粒子离开回旋加速器的速度变大 D. 仅增大电源电压，粒子在形盒中运动的总时间变短 【答案】AD  【解析】A.两类加速器都需要接交变电流才能实现持续的加速，故A正确； B.在直线加速器中，在狭缝间存在电势差，粒子在狭缝间做加速运动，故B错误； C.当轨迹半径等于形盒尺寸时，有最大动能，根据  解得  由此可知，最大速度与无关，故C错误； D.增大图乙所接电源电压，可使单次加速获得的动能变大，但最大动能不变，因此会减小加速的次数，导致总的运动时间变短，故D正确。 故选AD。 8.回旋加速器的两个形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，并将其放在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。设粒子源射出的粒子电荷量为，质量为，粒子最大回旋半径为，其运动轨迹如图所示。 所加交流电压频率应是多大？粒子运动的角速度为多大？ 粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？ 设两形盒间电场的电势差为，盒间距离很小，可忽略不计，求把静止粒子加速到上述能量所需时间。 【答案】解：根据和 可得 故频率 粒子运动的角速度 当粒子离开加速器时，轨道半径也最大，此时速度也最大，根据可得 最大动能为 设粒子需要在电场中加速次，根据动能定理 则粒子匀速圆周运动的时间 联立可得总时间 答：所加交流电压频率为；粒子运动的角速度为； 粒子离开加速器时速度；最大动能为； 把静止粒子加速到上述能量所需时间为。  学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$