11.1 磁场及其对电流的作用 专项训练 -2026届高三物理一轮考点题组分层练

11.1 磁场及其对电流的作用 考点一　安培定则和磁场的叠加 1 题组1：磁感应线 1 题组2：安培定则的应用 2 题组3：磁场的叠加 3 考点二　安培力的分析和计算 4 题组1：安培力的方向 4 题组2：安培力的大小 6 题组3：安培力作用下导体的运动情况判断 7 考点三　安培力作用下导体的平衡及加速问题 8 题组1：安培力作用下导体的平衡问题 8 题组2：安培力作用下导体的加速问题 9 11.1 磁场及其对电流的作用 考点一　安培定则和磁场的叠加 题组1：磁感应线 1.（单选）关于电场线和磁感线，下列说法正确的是(    ) A. 磁感线是真实存在的，电场线是不存在的 B. 带电粒子顺着电场线的方向运动，其电势能一定减小 C. 在同一磁场中，磁感线越密的地方磁感应强度一定越大 D. 电场线和磁感线均不相交且不闭合 2. （单选）如图所示是一条形磁体周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环、进行研究，圆心、在条形磁体的中轴线上，、位于圆环上，是上、下对称的两点，、分别是两圆环、上相同位置的点。下列说法正确的是(    ) A. 点磁感应强度的大小比点的大 B. 点磁感应强度的大小比点的小 C. 穿过的磁通量与穿过的一样大 D. 穿过的磁通量比穿过的大 3. （单选）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是(    ) A.  点的磁感应强度大于点 B.  点的磁感应强度大于点 C.  点的磁感应强度大于点 D.  、、点的磁感应强度一样大 题组2：安培定则的应用 4. （单选）如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧。当螺线管通以恒定电流时，不计其他磁场的影响，小磁针静止时极的指向是(    ) A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 5. （单选）中国特高压输电技术是世界上最先进的输电技术之一，具有输电距离远、输送容量大、运行损耗低等特点。如图所示，两根互相平行的长直输电线和，分别通有大小相等、方向相反的直流电，、、三点连线与两长直导线共面垂直，且点位于两直导线正中间，，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(    ) A. 两导线之间的安培力是吸引力 B. 、、三点中，点的磁感应强度最大 C. 、两点的磁感应强度大小相等，方向相反 D. 若仅将导线中电流反向，、两点的磁感应强度大小相等，方向相同 6. （单选）如图所示的正六边形，点为正六边形的中心，为的中点。现在、两点垂直纸面固定两长直导线甲、乙，两导线中通有恒定电流，点的磁感应强度方向垂直向下、磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。已知长直通电导线在周围空间产生的磁感应强度为，为导线中的电流大小，为空间某点到直导线的距离。下列说法正确的是(    ) A. 导线甲、乙中的电流均垂直纸面向外 B. 导线甲、乙中的电流之比为 C. 、两点的磁感应强度相同 D. 点的磁感应强度大小为 题组3：磁场的叠加 7. （单选）如图所示，在纸面内等边三角形的两个顶点、上固定两根通电直导线，电流大小相等，电流方向相反且与纸面垂直，点为等边三角形的中心，、两点分别为和的中点。已知直线电流产生的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到通电直导线的距离成反比。下列说法正确的是(    ) A. 、两点的磁感应强度方向相同 B. 、两点的磁感应强度方向相反 C. 、两点的磁感应强度方向相反 D. 、两点的磁感应强度方向相同 8. （单选）如图为两形状完全相同的金属环、平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心、的连线为一条水平线，其中、、为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得点的磁感应强度大小为、点的磁感应强度大小为，如果将右侧的金属环取走，点的磁感应强度大小应为(    ) A. B. C. D. 9. （单选）如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线、、，导线中的电流大小相等，和中的电流方向垂直纸面向里，中的电流方向垂直纸面向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，在点产生的磁感应强度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 受到的安培力的方向沿轴正方向 B. 受到的安培力的方向沿轴正方向 C. 点磁感应强度大小为 D. 、在点共同产生的磁感应强度大小为 考点二　安培力的分析和计算 题组1：安培力的方向 1. （单选）如图所示，蹄形磁铁水平放置，质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则下列说法正确的是(    ) A. 若蹄形磁铁极在上，则导体棒中的电流方向为 B. 若蹄形磁铁极在上，则导体棒中的电流方向为 C. 导体棒所受安培力大小为 D. 若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 2. （单选）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。、、和为磁场中的四个点。下列说法正确的是(    ) A. 图示右侧通电导线受到安培力向下 B. 整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关 C. 线圈转动到、两点的安培力大小不相等 D. 、两点的磁感应强度大小相等 3. （多选）图中所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，线圈的水平边长为，处于匀强磁场内，磁感应强度的方向与线圈平面垂直，大小未知。当线圈中通过电流时，调节砝码使两臂达到平衡，电流方向如图所示。然后使磁场反向，大小不变。这时需要在某个盘中增加质量为的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为，则下列说法正确的是(    ) A. 增加的砝码应该放在右盘中 B. 当电流通过如图所示的磁场时，矩形线圈下边所受安培力方向竖直向下 C. 磁感应强度 D. 若磁场方向不变，只改变电流的方向，通过在题干中该盘增加质量为的砝码也可以使天平平衡。 题组2：安培力的大小 4. （单选）如图所示，一段圆心角为的圆弧形导线，通以电流。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为。则为(    ) A. B. C. D. 5. （单选）如图所示，两根长直导线、垂直放置，彼此绝缘，分别通有大小相同电流。固定的刚性正方形线圈通有电流，到的距离与到的距离相等，线圈与导线位于同一平面内。已知通电长直导线在其周围某点所产生的磁感应强度大小，与该点到长直导线的距离成反比线圈所受安培力的大小为。若移走导线，则此时线圈所受的安培力大小为(    ) A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向左 D. ，方向向右 6. （单选）如图所示，边长为的正方形线框，边的电阻与边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为的匀强磁场中。电流从点流入，从点流出，是线框的正中心，下列说法正确的是(    ) A. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内 B. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外 C. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 D. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 题组3：安培力作用下导体的运动情况判断 7. （单选）光滑水平桌面上，导体棒固定、可以自由运动现给两棒通以图示的恒定电流，则下列能够反映此后一段时间内大致位置的是时间先后顺序为，，(    ) A. B. C. D. 8. （单选）一条形磁铁静置于水平地面上，磁铁中点的正上方轻弹簧竖直悬挂一根未通电的直导线，导线静止。现将导线中通入指向纸内的电流如图所示，一段时间后直导线再次静止。与通电前相比，直导线再次静止时，下列结论正确的是(    ) A. 弹簧的弹力变小 B. 地面受到磁铁的压力不变 C. 地面受到磁铁的压力变小 D. 磁铁受到地面的摩擦力变大 考点三　安培力作用下导体的平衡及加速问题 题组1：安培力作用下导体的平衡问题 1. （单选）边长的硬轻质正三角形导线框置于竖直平面内，边水平，绝缘细线下端点悬挂重物，匀强磁场大小为垂直纸面向里。现将、接在输出恒定电流电源的正负极上，当边的电流强度为，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为(    ) A. B. C. D. 2. （单选）如图所示为可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的等臂电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为匝，线圈的水平边长为，处于匀强磁场内，磁场方向与线圈平面垂直。先给线圈通以方向如图所示、大小为的电流，调节砝码使天平平衡；然后使电流反向，大小不变，在左盘中添加质量为的砝码后，天平重新平衡，取，则匀强磁场的磁感应强度大小为(    ) A. B. C. D. 3. （多选）如图所示为直流电动机的工作原理简化图。在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道、固定在水平面内，相距为，电阻不计。轨道端点间接有直流电源内阻不可忽略，电阻为的金属导体棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好，当导体棒通过光滑滑轮以速度匀速提升质量为的重物时，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 导体棒所受安培力水平向左 B. 通过导体棒的电流大小为 C. 电动机的输出功率为 D. 电源的总功率 题组2：安培力作用下导体的加速问题 4. （单选）如图所示，质量为的“”型导体处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，其下端分别插在两个水银槽里，导体水平部分长度为闭合开关，导体向上弹出，能上升的最大高度为，不计空气阻力，重力加速度为则从闭合开关到导体上升到最高处的过程中(    ) A. 导体的机械能守恒 B. 通过导体的电流强度为 C. 磁场力对导体所做的功为 D. 磁场力对导体的冲量大小为 5. （单选）探究安培力大小影响因素的实验装置如图甲所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，可以认为磁极间的磁场是匀强磁场，将一根直导体棒用轻柔细导线水平悬挂在磁铁的两极间，导体棒的方向与磁场的方向垂直。实验中通过更换导体棒上不同的接点如、和、等来改变导体棒处于磁场中的有效长度。不通电流时，导体棒静止在图乙垂直导体棒方向的截面图中的位置；有电流通过时，细导线将偏离一个角度，接、位置时导体棒中通过的电流分别为、、，导体棒可静止于图乙中的、、位置。下列说法中正确的是(    ) A. 电流大小的关系为 B. 若，则导体棒静止于位置时细导线与竖直方向夹角是静止于位置时夹角的倍 C. 不改变接点位置，只改变通过导体棒电流的大小，可以探究安培力大小与通电导体棒长度的关系 D. 保持通过导体棒的电流不变，只改变接点的位置，可以探究安培力大小与电流大小的关系 6.如图所示，两足够长平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源．现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰能静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取，已知，，求： 导体棒里的电流大小和导体棒受到的安培力； 导体棒受到的摩擦力大小； 若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度大小。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1 磁场及其对电流的作用 考点一　安培定则和磁场的叠加 1 题组1：磁感应线 1 题组2：安培定则的应用 2 题组3：磁场的叠加 4 考点二　安培力的分析和计算 7 题组1：安培力的方向 7 题组2：安培力的大小 9 题组3：安培力作用下导体的运动情况判断 11 考点三　安培力作用下导体的平衡及加速问题 13 题组1：安培力作用下导体的平衡问题 13 题组2：安培力作用下导体的加速问题 14 11.1 磁场及其对电流的作用 考点一　安培定则和磁场的叠加 题组1：磁感应线 1.（单选）关于电场线和磁感线，下列说法正确的是(    ) A. 磁感线是真实存在的，电场线是不存在的 B. 带电粒子顺着电场线的方向运动，其电势能一定减小 C. 在同一磁场中，磁感线越密的地方磁感应强度一定越大 D. 电场线和磁感线均不相交且不闭合 【答案】C  【解析】解：、电场与磁场是客观存在的，而电场线和磁感线都是人为假想的，不存在。故 A错误 B、负电荷沿着电场线运动，电场力做负功，电势能增加，故B错误 C、电场线和磁感线都用疏密表示场的强弱，密处场强，疏处场弱。故C正确。  、电场线和磁感线都不能相交，如果相交，交点处场的方向就有两个，而给定的场某点的方向是唯一的；电场线不闭合，磁感线闭合。故D错误。 故选：。 2. （单选）如图所示是一条形磁体周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环、进行研究，圆心、在条形磁体的中轴线上，、位于圆环上，是上、下对称的两点，、分别是两圆环、上相同位置的点。下列说法正确的是(    ) A. 点磁感应强度的大小比点的大 B. 点磁感应强度的大小比点的小 C. 穿过的磁通量与穿过的一样大 D. 穿过的磁通量比穿过的大 【答案】D  【解析】根据条形磁体的磁感线分布特点及对称性可知，、两点的磁感线疏密程度相同，故两点的磁感应强度大小相等，A错误； 点附近的磁感线比点附近的磁感线密，则点的磁感应强度比点的大，B错误； 由题图可知，穿过的磁感线条数比穿过的磁感线条数多，则穿过的磁通量比穿过的大，D正确，C错误。 3. （单选）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是(    ) A.  点的磁感应强度大于点 B.  点的磁感应强度大于点 C.  点的磁感应强度大于点 D.  、、点的磁感应强度一样大 【答案】B  【解析】磁感线越密集的地方磁感线强度越大，故可知 。 故选B。 题组2：安培定则的应用 4. （单选）如图所示，小磁针放置在螺线管轴线的左侧。当螺线管通以恒定电流时，不计其他磁场的影响，小磁针静止时极的指向是(    ) A. 向左 B. 向右 C. 向上 D. 向下 【答案】A  【解析】根据安培定则可以判断通电螺线管左则为极，右侧为极，因此左侧小磁针静止时极指向左侧，故BCD错误，A正确。 故选：。 5. （单选）中国特高压输电技术是世界上最先进的输电技术之一，具有输电距离远、输送容量大、运行损耗低等特点。如图所示，两根互相平行的长直输电线和，分别通有大小相等、方向相反的直流电，、、三点连线与两长直导线共面垂直，且点位于两直导线正中间，，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是(    ) A. 两导线之间的安培力是吸引力 B. 、、三点中，点的磁感应强度最大 C. 、两点的磁感应强度大小相等，方向相反 D. 若仅将导线中电流反向，、两点的磁感应强度大小相等，方向相同 【答案】B  【解析】反向电流互相排斥，故A项错误 两直线电流在点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，两直线电流在、两点产生的磁感应强度方向相反，故点的磁感应强度最大，项正确 根据磁场的叠加原理，、两点的合磁感应强度大小相等，方向相同，故C项错误 若仅将导线中电流反向，、两点的磁感应强度大小相等，方向相反，故D项错误。 6. （单选）如图所示的正六边形，点为正六边形的中心，为的中点。现在、两点垂直纸面固定两长直导线甲、乙，两导线中通有恒定电流，点的磁感应强度方向垂直向下、磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。已知长直通电导线在周围空间产生的磁感应强度为，为导线中的电流大小，为空间某点到直导线的距离。下列说法正确的是(    ) A. 导线甲、乙中的电流均垂直纸面向外 B. 导线甲、乙中的电流之比为 C. 、两点的磁感应强度相同 D. 点的磁感应强度大小为 【答案】B  【解析】 点的磁感应强度为，说明导线甲、乙中的电流方向相反，又点的磁感应强度方向垂直向下，由安培定则可知导线甲中的电流垂直纸面向里，导线乙中的电流垂直纸面向外，A错误 设正六边形的边长为，点的磁感应强度为，则两导线在点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，由可知，解得，B正确 由对称性可知，、两点的磁感应强度大小相等，但方向不同，C错误 设导线乙中的电流为，则导线甲中的电流为，点的磁感应强度为，由安培定则可知两导线在点产生的磁感应强度如图所示，导线甲、乙在点产生的磁感应强度大小分别为、，由几何关系可知和的夹角为，则点的磁感应强度大小为，解得，D错误。 题组3：磁场的叠加 7. （单选）如图所示，在纸面内等边三角形的两个顶点、上固定两根通电直导线，电流大小相等，电流方向相反且与纸面垂直，点为等边三角形的中心，、两点分别为和的中点。已知直线电流产生的磁场中某一点的磁感应强度大小与电流的大小成正比，与该点到通电直导线的距离成反比。下列说法正确的是(    ) A. 、两点的磁感应强度方向相同 B. 、两点的磁感应强度方向相反 C. 、两点的磁感应强度方向相反 D. 、两点的磁感应强度方向相同 【答案】A  【解析】根据右手螺旋定则作出两个顶点、处的两根通电直导线在、两点的磁感应强度，如图甲所示，                     甲 根据磁感应强度叠加原则结合对称性可知，、两点的磁感应强度方向相同，故A正确，B错误； 根据右手螺旋定则作出两个顶点、处的两根通电直导线在、两点的磁感应强度，如图乙所示，                      乙 根据磁感应强度叠加原则结合对称性可知，、两点的磁感应强度方向即不相同也不相反，故C、D错误。 故选A。 8. （单选）如图为两形状完全相同的金属环、平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心、的连线为一条水平线，其中、、为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得点的磁感应强度大小为、点的磁感应强度大小为，如果将右侧的金属环取走，点的磁感应强度大小应为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故点的磁场方向也是向左的，设环形电流在点的磁感应强度为，环形电流在点的磁感应强度为，测量可得点的磁感应强度大小为，则有 而点的磁感应强度大小为，则有 将右侧的金属环取走，点的磁感应强度大小应为 故选B。 9. （单选）如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线、、，导线中的电流大小相等，和中的电流方向垂直纸面向里，中的电流方向垂直纸面向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，在点产生的磁感应强度大小为。下列说法正确的是(    ) A. 受到的安培力的方向沿轴正方向 B. 受到的安培力的方向沿轴正方向 C. 点磁感应强度大小为 D. 、在点共同产生的磁感应强度大小为 【答案】D  【解析】三根导线中的电流大小相等，根据安培定则可得，在、、、四点的磁感应强度方向如图所示： 根据左手定则可得，、导线所受安培力方向如图所示，即受到的安培力与轴正方向成斜向上，受到的安培力向左，即沿轴负方向，故AB错误； C.已知在点产生的磁感应强度大小为  ，无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，、在点产生的磁感应强度大小均为  ，由  得 ， 则点的磁感应强度为  ，故C错误； D.同理，、在点产生的磁感应强度大小均为，，由图可知，两者共同产生的磁感应强度大小为，故D正确。 考点二　安培力的分析和计算 题组1：安培力的方向 1. （单选）如图所示，蹄形磁铁水平放置，质量为的导体棒用两根轻质细导线悬挂，通入恒定电流，稳定时细导线与竖直方向的夹角为。两磁极间的磁场可看成匀强磁场，导体棒始终在两磁极之间，重力加速度为，则下列说法正确的是(    ) A. 若蹄形磁铁极在上，则导体棒中的电流方向为 B. 若蹄形磁铁极在上，则导体棒中的电流方向为 C. 导体棒所受安培力大小为 D. 若电流大小加倍，再次稳定后角也加倍 【答案】B  【解析】A.根据左手定则，若蹄形磁铁极在上，则导体棒中的电流方向为  ，选项A错误； B.根据左手定则，若蹄形磁铁极在上，则导体棒中的电流方向为  ，选项B正确； C.对导体棒受力分析可知，导体棒所受安培力大小为  ，选项C错误； D.根据  若电流大小加倍，再次稳定后  加倍，则  角不是加倍关系，选项D错误。 故选B。 2. （单选）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软轶制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。、、和为磁场中的四个点。下列说法正确的是(    ) A. 图示右侧通电导线受到安培力向下 B. 整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关 C. 线圈转动到、两点的安培力大小不相等 D. 、两点的磁感应强度大小相等 【答案】B  【解析】A.由左手定则可知，图示右侧通电导线受到安培力向上，故A错误；    B.整个通电线圈所受的安培力的大小与线圈的匝数有关，故B正确； C.、两点的磁感应强度大小相同，根据，、相同，所以安培力大小相同，故C错误； D.因点处的磁感线较点密集，可知 点的磁感应强度大于点的磁感应强度，故D错误。 3. （多选）图中所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，线圈的水平边长为，处于匀强磁场内，磁感应强度的方向与线圈平面垂直，大小未知。当线圈中通过电流时，调节砝码使两臂达到平衡，电流方向如图所示。然后使磁场反向，大小不变。这时需要在某个盘中增加质量为的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。已知重力加速度为，则下列说法正确的是(    ) A. 增加的砝码应该放在右盘中 B. 当电流通过如图所示的磁场时，矩形线圈下边所受安培力方向竖直向下 C. 磁感应强度 D. 若磁场方向不变，只改变电流的方向，通过在题干中该盘增加质量为的砝码也可以使天平平衡。 【答案】CD  【解析】A、开始时天平平衡，设线圈所受安培力为，方向向上。当磁场反向时，安培力变为，方向向下。相当于右边重了，所以需要在左盘中增加质量为的砝码才能使天平再次平衡， A错误； B、根据左手定则，当电流通过如图所示的磁场时，矩形线圈下边电流方向向外，磁场方向垂直纸面向里，所受安培力方向竖直向上， B错误； C、磁场反向前后，安培力变化量为，增加的砝码重力为，由，可得磁感应强度， C正确； D、若磁场方向不变，只改变电流的方向，安培力方向改变，变化量同样为，也需要在右盘中增加质量为的砝码才能使天平平衡， D正确。 题组2：安培力的大小 4. （单选）如图所示，一段圆心角为的圆弧形导线，通以电流。若导线所在平面与纸面平行，匀强磁场方向垂直纸面向里，导线所受安培力的大小为；若磁感应强度大小不变方向改为平行于纸面沿半径向右，导线所受安培力的大小为。则为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】当磁场方向垂直纸面向里时，通电导线的有效长度如下图中红线所示 根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为； 当磁场方向水平向右时，通电导线的有效长度如下图中红线所示 根据安培力的定义，结合几何关系，可得导线所受安培力大小为， 所以，故选A。 5. （单选）如图所示，两根长直导线、垂直放置，彼此绝缘，分别通有大小相同电流。固定的刚性正方形线圈通有电流，到的距离与到的距离相等，线圈与导线位于同一平面内。已知通电长直导线在其周围某点所产生的磁感应强度大小，与该点到长直导线的距离成反比线圈所受安培力的大小为。若移走导线，则此时线圈所受的安培力大小为(    ) A. ，方向向左 B. ，方向向右 C. ，方向向左 D. ，方向向右 【答案】A  【解答】根据题意，两根导线电流方向相同的时候，互相吸引，所以两个导线对线框的吸引力的合力，根据平行四边形法则，指向左上，夹角为与水平方向夹，若这个合力为，则两个分力的大小分别为 且分别指向左边和上面。拆去之后，向上的力消失，向左的力依然存在，为。 故选A 6. （单选）如图所示，边长为的正方形线框，边的电阻与边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为的匀强磁场中。电流从点流入，从点流出，是线框的正中心，下列说法正确的是(    ) A. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内 B. 线框中的电流形成的磁场在点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外 C. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 D. 整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为 【答案】C  【解析】解：根据边的电阻与边的电阻不相等，可知线框上、下边的电流不相等，由电流形成的磁场在点的方向可能为垂直纸面向内或向外，选项AB均错误； 电流通过线框的等效长度为 ，故整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为，故C正确、D错误。 故选：。 题组3：安培力作用下导体的运动情况判断 7. （单选）光滑水平桌面上，导体棒固定、可以自由运动现给两棒通以图示的恒定电流，则下列能够反映此后一段时间内大致位置的是时间先后顺序为，，(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】由安培定则知，导体棒所处位置磁场方向垂直桌面向上，由安培定则知，导体棒所受的安培力方向垂直导体棒向右，离直线电流越近位置磁感应强度越大，由知，导体棒的端所受的安培力较大，端所受的安培力较小，经过一小段时间后金属棒的端通过的距离比端通过的距离大，故选D。 8. （单选）一条形磁铁静置于水平地面上，磁铁中点的正上方轻弹簧竖直悬挂一根未通电的直导线，导线静止。现将导线中通入指向纸内的电流如图所示，一段时间后直导线再次静止。与通电前相比，直导线再次静止时，下列结论正确的是(    ) A. 弹簧的弹力变小 B. 地面受到磁铁的压力不变 C. 地面受到磁铁的压力变小 D. 磁铁受到地面的摩擦力变大 【答案】C  【解析】A.对通电导线受力分析，受重力、弹力和安培力，导线所在位置的磁场方向水平向右，由左手定则可知，安培力方向竖直向下，可知弹簧被拉伸增大，则弹力变大，A错误； 由牛顿第三定律可知，通电导线对条形磁铁有竖直向上的作用力，因此地面对条形磁铁的支持力变小，由牛顿第三定律可知，地面受到磁铁的压力变小，B错误、C正确； D.通电导线对条形磁铁有竖直向上的作用力，因此条形磁铁受到桌面的摩擦力保持为零不变，D错误。 故选C。 考点三　安培力作用下导体的平衡及加速问题 题组1：安培力作用下导体的平衡问题 1. （单选）边长的硬轻质正三角形导线框置于竖直平面内，边水平，绝缘细线下端点悬挂重物，匀强磁场大小为垂直纸面向里。现将、接在输出恒定电流电源的正负极上，当边的电流强度为，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】由题意知，当通电时，受向上的安培力： 与串联后再与并联，则： 则与边所受安培力均为： 由于物体对地面恰好无压力可知： 解得 故B正确、ACD错误。 故选：。 2. （单选）如图所示为可以用来测量匀强磁场的磁感应强度的等臂电流天平，它的右臂挂着矩形线圈，匝数为匝，线圈的水平边长为，处于匀强磁场内，磁场方向与线圈平面垂直。先给线圈通以方向如图所示、大小为的电流，调节砝码使天平平衡；然后使电流反向，大小不变，在左盘中添加质量为的砝码后，天平重新平衡，取，则匀强磁场的磁感应强度大小为(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】已知，，设左盘砝码质量，右盘砝码质量，由题意可知第一次天平平衡时有 第二次天平平衡有，则，得，故A正确，BCD错误。 故选：。 3. （多选）如图所示为直流电动机的工作原理简化图。在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道、固定在水平面内，相距为，电阻不计。轨道端点间接有直流电源内阻不可忽略，电阻为的金属导体棒垂直于、放在轨道上，与轨道接触良好，当导体棒通过光滑滑轮以速度匀速提升质量为的重物时，重力加速度为，下列说法正确的是(    ) A. 导体棒所受安培力水平向左 B. 通过导体棒的电流大小为 C. 电动机的输出功率为 D. 电源的总功率 【答案】BC  【解析】A.由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向右，选项A错误；     B.导体棒匀速运动，则受力平衡，可得通过导体棒的电流大小为，选项B正确； C.电动机的输出功率为，选项C正确； D.电源的总功率，选项D错误。 故选BC。 题组2：安培力作用下导体的加速问题 4. （单选）如图所示，质量为的“”型导体处于磁感应强度为的水平匀强磁场中，其下端分别插在两个水银槽里，导体水平部分长度为闭合开关，导体向上弹出，能上升的最大高度为，不计空气阻力，重力加速度为则从闭合开关到导体上升到最高处的过程中(    ) A. 导体的机械能守恒 B. 通过导体的电流强度为 C. 磁场力对导体所做的功为 D. 磁场力对导体的冲量大小为 【答案】C  【解析】、在闭合开关到导体上升的过程中，磁场力对导体做功，导体的机械能增加，不守恒， A错误； 、导体向上弹出瞬间，根据牛顿第二定律，这里导体不是做匀速运动，不能得出，即电流强度，B错误； 、根据动能定理，从导体开始运动到上升到最高处，磁场力对导体所做的功转化为导体的重力势能，所以磁场力对导体所做的功为， C正确； 、导体向上弹出后做竖直上抛运动，根据，可得导体弹出瞬间的速度。根据动量定理，，D错误。 5. （单选）探究安培力大小影响因素的实验装置如图甲所示，三块相同的蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，可以认为磁极间的磁场是匀强磁场，将一根直导体棒用轻柔细导线水平悬挂在磁铁的两极间，导体棒的方向与磁场的方向垂直。实验中通过更换导体棒上不同的接点如、和、等来改变导体棒处于磁场中的有效长度。不通电流时，导体棒静止在图乙垂直导体棒方向的截面图中的位置；有电流通过时，细导线将偏离一个角度，接、位置时导体棒中通过的电流分别为、、，导体棒可静止于图乙中的、、位置。下列说法中正确的是(    ) A. 电流大小的关系为 B. 若，则导体棒静止于位置时细导线与竖直方向夹角是静止于位置时夹角的倍 C. 不改变接点位置，只改变通过导体棒电流的大小，可以探究安培力大小与通电导体棒长度的关系 D. 保持通过导体棒的电流不变，只改变接点的位置，可以探究安培力大小与电流大小的关系 【答案】A  【解析】A.设导体棒所受的安培力为，细导线与竖直方向夹角为，根据几何关系有，又 联立可得，、相同，则越大，电流越大，根据题图可知，故A正确； B.若 ，根据可知导体棒静止于位置时细导线与竖直方向夹角的正切值是静止于位置时夹角正切值的倍，而不是导体棒静止于位置时细导线与竖直方向夹角是静止于位置时夹角的倍，故B错误； C.不改变接点位置，只改变通过导体棒电流的大小，可以探究安培力大小与流过通电导体棒电流的关系，故C错误； D.保持通过导体棒的电流不变，只改变接点的位置，可以探究安培力大小与通电导体棒长度的关系，故D错误。 故选A。 6.如图所示，两足够长平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源．现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，导体棒恰能静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻，金属导轨电阻不计，取，已知，，求： 导体棒里的电流大小和导体棒受到的安培力； 导体棒受到的摩擦力大小； 若只把匀强磁场的方向改为竖直向上、大小改为，动摩擦因数为，其他条件都不变，求导体棒运动的加速度大小。 【答案】解： 根据闭合电路欧姆定律得  导体棒受到的安培力  对导体棒受力分析如图 将重力正交分解，沿导轨方向  因为  所以根据平衡条件  解得导体棒受到的摩擦力大小为  对导体棒受力分析如图 沿导轨方向由牛顿第二定律  垂直于导轨方向  其中  联立可得，导体棒运动的加速度大小为  学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$