1.4 点电荷的电场 匀强电场 分层练习 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

1.4 点电荷的电场 匀强电场 梯度分层 基础巩固：知识记忆，教材过关，夯实根本 拔高提升：进阶训练，概念运用，提炼重难 衔接高考：真题重现，模拟训练，决战高考 1.对于由点电荷产生的电场，下列说法中正确的是( ) A.电场强度的定义式仍成立，即，式中的q就是产生电场的点电荷 B.在真空中电场强度的表达式为，式中的Q就是产生电场的点电荷 C.在真空中电场强度的表达式为，式中的Q是试探电荷 D.以上说法都不对 2.（多选）真空中距点电荷（电荷量为Q）为r的A点处，放一个带电荷量为的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( ) A. B. C. D. 3.真空中两个等量异种点电荷的电荷量大小均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强为( ) A.0 B. C. D. 4.如图所示，各电场中A、B两点场强相同的是( ) A. B. C. D. 5.某电场的电场线如图所示，则点A和点B电场强度的大小关系是( ) A. B. C. D.电荷正负不明无法判断 6.如图所示，在半径为r的圆上有四个点正好构成正方形，在相应的点上固定有点电荷，点电荷所带电荷量已在图中标出，则圆心O处电场强度大小为（静电力常量为k）( ) A. B. C. D. 7.如图所示，在光滑绝缘水平面上有A、B两个带电小球，A带正电，B带负电，在水平方向存在一场强大小为E的匀强电场，两球在电场力作用下均处于静止状态。若将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，水平方向的匀强电场场强大小变为，两小球仍在原位置静止，则匀强电场的方向及场强大小关系正确的是( ) A.水平向右， B.水平向右， C.水平向左， D.水平向左， 8.如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，A、B两点固定有带等量异种电荷的点电荷。A、B点的连线与电场强度方向平行，C点为A、B点连线中垂线上的一点，D点为A、B点连线延长线上的一点，。已知C点处的电场强度大小为2E，则D点处的电场强度大小为( ) A.2E B. C. D.E 9.关于静电场的电场强度，下列说法正确的是( ) A.由可知，电场中某一点的电场强度E与电荷所受的电场力F成正比，与电荷量q成反比 B.由真空中点电荷的电场强度公式可知，当时，无穷大 C.电场强度公式，只适用于匀强电场 D.因为正、负检验电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以该点电场强度的方向与放在该点的检验电荷的正负有关 10.下列各电场的电场线分布图中，A、B两点的电场强度相同的是( ) A.B.C.D. 1.如图所示，将表面均匀带正电的半球壳，沿线轴分成厚度相等的两部分，然后将这两部分移开到很远的距离，设分开后球表面仍均匀带电，左半部分在点的场强大小为，右半部分在点的场强的大小为，则有( ) A. B. C. D.大小无法确定 2.直角坐标系中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( ) A.，沿y轴正向 B.，沿y轴负向 C.，沿y轴正向 D.，沿y轴负向 3.如图所示，是边长为a的等边三角形，O点是三角形的中心，在三角形的三个顶点分别固定三个电荷量均为q的点电荷（电性已在图中标出），若要使放置在O点处的电荷不受电场力的作用，则可在三角形所在平面内加一匀强电场。静电力常量为k，对于所加匀强电场的电场强度的大小和方向，下列说法正确的是( ) A.大小为，方向由B指向O B.大小为，方向由O指向B C.大小为，方向由B指向O D.大小为，方向由O指向B 4.在等腰梯形的三个顶点上固定三个点电荷，，三个点电荷的电荷量关系及电性如图所示，静电力常量为k。E点为BC中点，则E点的场强大小为( ) A.0 B. C. D. 5.点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示）与等量异种点电荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同。图丙中点电荷q到MN的距离OA为R，AB是以电荷q为圆心、R为半径的圆上的一条直径，则B点电场强度的大小是( ) A. B. C. D. 6.如图所示，真空中有两个电荷量为和的点电荷分别固定在等边三角形的A、B两个顶点上，等边三角形边长为L，静电力常量为k，则顶点C处的电场强度大小为( ) A. B. C. D. 7.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度( ) A.大小为，方向竖直向上 B.大小为，方向竖直向下 C.大小为，方向竖直向上 D.大小为，方向竖直向下 8.如图所示，三个点电荷依次位于竖直面内等边三角形的三个顶点，M、N分别为AB、BC的中点，两处电场方向分别竖直向下、向上。已知M处的场强大小为E，则N点处的场强大小为( ) A. B. C. D. 9.将两个质量均为m的小球a、b用绝缘轻质细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电，电荷量为q，球b不带电。现加一电场强度方向平行于竖直平面的匀强电场（没画出），使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘轻质细线Oa与竖直方向的夹角为，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( ) A. B. C. D. 10.如图所示，绝缘的斜劈M静止在粗糙水平的地面上，带正电的滑块m在平行斜面向下的匀强电场中恰沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( ) A.地面对斜劈有摩擦力作用且方向水平向左 B.地面和斜劈之间没有摩擦力作用 C.若场强E逐渐增大，地面对斜劈的摩擦力也增大 D.地面对斜劈的支持力等于斜劈和滑块的重力之和 1.[2024年北京高考真题]如图所示，两个等量异种点电荷分别位于M、N两点，P、Q是MN连线上的两点，且。下列说法正确的是( ) A.P点电场强度比Q点电场强度大 B.P点电势与Q点电势相等 C.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P点电场强度大小也变为原来的2倍 D.若两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，P、Q两点间电势差不变 2.[2025年贵州高考真题]如图，真空中有两个电荷量均为的点电荷，分别固定在正三角形的顶点B、C.M为三角形的中心，沿的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为.已知正三角形的边长为a,M点的电场强度为0，静电力常量的k.顶点A处的电场强度大小为( ) A. B. C. D. 3.[2025年福建高考真题]两个正点电荷与静立于竖直平面内，如图所示，于P点放置一检验电荷，其恰好处于静止状态，与夹角为30°，，则与电荷量之比为_______。在连线上_______（选填“存在”或“不存在”）其他点能让同一检验电荷维持平衡状态。 答案以及解析 基础巩固 1.答案：B 解析：是电场强度的定义式，适用于任何电场，式中q为试探电荷而非场源电荷，故A错。而为点电荷Q产生电场强度的决定式，式中Q为场源电荷，故B对，C、D错误。 2.答案：BD 解析：由电场强度的定义式可知A点场强为，又由库仑定律知代入后得，B、D对，A、C错。 3.答案：D 解析：两点电荷在它们连线中点处的场强等大同向，，故选D。 4.答案：C 解析：A图中A、B两点的场强大小相等，方向不同；B图中A、B两点的场强方向相同，但大小不相等；C图中是匀强电场，则A、B两点的场强大小相等、方向相同；D图中A、B两点的场强大小、方向均不相同。故选C。 5.答案：A 解析：该电场为匀强电场，则各点的场强相同，即 故选A。 6.答案：D 解析：根据 可知，与在O点产生的场强大小相等，方向相反，相互抵消，2Q在O点与Q在O点产生的场强方向相反，可得产生的场强为 D选项正确。 故选D。 7.答案：C 解析：小球B对A的静电力大小，方向水平向右，故匀强电场方向为水平向左，大小，若将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，则场强大小变为原来的2倍，C正确。 8.答案：B 解析：设正点电荷带的电荷量为q，，则正点电荷在C点处产生的电场强度大小正、负点电荷在C点处产生的合电场强度大小 方向与匀强电场的电场强度方向相同，因此有 解得 D点处的电场强度大小 解得 故选B。 9.答案：C 解析：A.场强是电场自身性质与试探电荷无关，故A错误；B.真空中点电荷的电场强度公式适用于真空中的点电荷，当时，该公式不成立，故B错误；C.电场强度公式，只适用于匀强电场，故C正确；D.场强是电场自身性质，其方向与试探电荷正负无关，故D错误。故选C。 10.答案：C 解析：A.A、B两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．A点电场强度大于B点电场强度，方向相同，故B错误； C．A、B两点电场强度大小相等，方向相同，故C正确； D．A点电场强度大于B点电场强度，方向不同，故D错误。 故选C。 拔高提升 1.答案：C 解析：如图甲所示 分开后左部分球冠所带电荷在点产生的场强以表示，右部分球层面电荷在产生的场强以表示，由对称性可知的方向向右，的方向向左。 如图乙所示 设想在另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球，附在球层上构成球缺，球缺在点产生的电场强度大于，球缺和球冠构成一个完整球，由于均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，那么，与必然大小相等，方向相反，所以球冠面电荷在点产生的场强大于球层面电荷在产生的场强，故C正确，ABD错误。 故选C。 2.答案：B 解析：正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零，则作为对称点的H点处的电场强度也为零，正点电荷在H点的场强大小 方向沿y轴正向。由于H点处的电场强度为零，则两个负点电荷在H点的合场强大小 方向沿y轴负向。当正点电荷移到G点后，正点电荷在H点的场强大小 方向沿y轴正向，两个负点电荷在H点的合场强大小为，方向沿y轴负向，因此H点处场强的大小为 方向沿y轴负向。 故选B。 3.答案：B 解析：有几何关系可得 三个点电荷在O点的场强大小均为 如图所示 三者的合场强大小为 方向由O指向B，故B正确，ACD错误。 故选B。 4.答案：C 解析：连接AE，如图所示 根据几何知识可知 则A点的点电荷在E点产生的场强大小为 B点的点电荷在E点产生的场强大小为 方向水平向左，C点的点电荷在E点产生的场强大小为 方向水平向右，故B、C两处点电荷在E点产生的电场的合场强为 方向水平向右，根据平行四边形定则，可知E点的合场强大小为 故选C。 5.答案：B 解析：根据电场的叠加原理得 故选B。 6.答案：A 解析：A、B两个顶点处的点电荷分别在C处产生的场强大小相等，均为由于A、B两个顶点处的点电荷在C处产生的场强方向之间的夹角为120°，则顶点C处的电场强度大小为故选A。 7.答案：D 解析：四个电荷的电荷量相等，两对对角线的电荷都是一对等量异种点电荷，在交点处的电场强度的方向指向负电荷，且大小相等，如图 则合场强的方向竖直向下，由点电荷场强公式可得，任意一对等量异种点电荷的合场强为 则正方形两条对角线交点处的电场强度为 方向竖直向下。 故选D。 8.答案：B 解析：因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示 可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷，如图所示 由几何关系 即 其中 解得 根据 整理解得 故选B。 9.答案：B 解析：取小球整体为研究对象，则受重力、细线拉力和电场力F作用处于平衡状态，此三力满足如图所示的矢量三角形关系，由图知F的最小值为，由知电场强度的最小值为，故A、C、D项错，B项对。 10.答案：A 解析：滑块带正电，所受电场力沿斜面向下，对滑块根据平衡条件可知其一定受到沿斜面向上的滑动摩擦力，则滑块对斜劈一定有沿斜面向下的滑动摩擦力，该力有水平向右的分量，再对斜劈在水平方向上根据平衡条件可知，地面对斜劈有摩擦力作用且方向水平向左，故A正确，B错误；若场强E逐渐增大，滑块对斜劈的滑动摩擦力大小不变，所以地面对斜劈的摩擦力不变，故C错误；对斜劈和滑块整体分析，整体受到沿斜面向下的电场力，该力有竖直向下的分量，整体处于平衡状态，在竖直方向上根据平衡条件可知，地面对斜劈的支持力大小等于斜劈和滑块的重力之和再加上电场力沿竖直方向的分力大小，故D错误。故选A。 衔接高考 1.答案：C 解析：A.由等量异种点电荷的电场线分布特点知，P、Q两点电场强度大小相等，A错误；B.由沿电场线方向电势越来越低知，P点电势高于Q点电势，B错误；CD.由电场叠加得P点电场强度，若仅两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，则P点电场强度大小也变为原来的2倍，同理Q点电场强度大小也变为原来的2倍，而PQ间距不变，根据定性分析可知P、Q两点间电势差变大，C正确，D错误。故选C。 2.答案：D 解析：B点C点的电荷在M的场强的合场强为 因M点的合场强为零，因此带电细杆在M点的场强，由对称性可知带电细杆在A点的场强为，方向竖直向上，因此A点合场强为 故选D。 3.答案：；不存在 解析：由库仑定律可知检验电荷在P点受到的电场力，检验电荷在P点受到的电场力，对检验电荷在P点处受力分析如图所示，则有，根据几何关系有，联立解得。假设连线之间存在这样一点，检验电荷在该点受到的电场力，方向不变，检验电荷在该点受到的电场力，其方向与竖直方向的夹角大于30°，由于检验电荷质量不变，其受力分析如图中虚线所示，由直角三角形的斜边大于直角边可知，与矛盾，故不存在该点。 学科网（北京）股份有限公司 $$