2.1 静电力做功与电势能 分层练习 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版必修第三册

2.1 静电力做功与电势能 梯度分层 基础巩固：知识记忆，教材过关，夯实根本 拔高提升：进阶训练，概念运用，提炼重难 衔接高考：真题重现，模拟训练，决战高考 1.（多选）下列说法正确的是( ) A.电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明静电力做功为零 C.正电荷沿着电场线方向运动，静电力对正电荷做正功；负电荷沿着电场线的反方向运动，静电力对负电荷做正功 D.电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 2.（多选）下列说法中，正确的是( ) A.沿着电场线的方向移动正电荷，电势能一定增加 B.沿着电场线的方向移动正电荷，电势能一定减少 C.沿着电场线的方向移动负电荷，电势能一定减少 D.沿着电场线的方向移动负电荷，电势能一定增加 3.如图所示是空间某一电场中的一条电场线，M、N是该电场线上的两点，下列说法正确的是( ) A.该电场一定是匀强电场 B.比较M、N两点的场强大小，一定有 C.比较同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力，一定有 D.比较电子在M、N两点的电势能，一定有 4.正点电荷电场分布如图，该正点电荷电量为Q。A、B、C是电场线上的三个点。另一正点电荷在静电力作用下，沿电场线由A点移至B点的过程中，静电力做功为，将该正点电荷从A点移至C点再移至B点过程中静电力做功为，则( ) A. B. C. D. 5.粒子加速器可以使带电粒子获得高能量，当带电粒子经过加速器的电场时，电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能( ) A.减小 B.增大 C.保持不变 D.先增大后减小 6.在静电场中，将一电子从A点移动到B点，静电力做正功，则( ) A.电场强度的方向一定是由A点指向B点 B.电场强度的方向一定是由B点指向A点 C.电子在A点的电势能一定比在B点的大 D.电子在B点的电势能一定比在A点的大 7.如图所示，a、b是匀强电场中的两点，把电子从a点移到b点，电子的电势能将______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 8.一个带电粒子的带电量，在电场中仅在电场力作用下由A点运动到B点，它的动能减少了10 J。 （1）这一过程电场力对粒子做了多少功？是正功还是负功？ （2）这一过程粒子的电势能变化了多少？是增加还是减少？ （3）证明：在只有电场力做功的情况下，粒子的动能与电势能之和是个定值。 9.电荷量为40 μC的正电荷和电荷量为30 μC的负电荷，放在电势为零的点上具有的电势能各为多少？放在电势为-100 V的点上，它们具有的电势能各为多少？ 10.两带电小球，电荷量分别为和，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，求此过程中静电力做的功。 1.如图所示，一带正电的点电荷在匀强电场中，从运动，在这个过程中，电场力不做功的过程是( ) A. B. C. D. 2.人体细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层间存在电压（医学上称为膜电位）。某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可视为匀强电场，简化模型如图所示，若初速度为零的钠离子（带正电荷）仅在电场力的作用下，从图中的B点运动到A点，则下列说法正确的是( ) A.此细胞膜内电场的电场强度方向由A点指向B点 B.运动过程中钠离子的电势能增大 C.若膜电位不变，则d越大，钠离子射出细胞外的速度越小 D.若膜电位不变，则d变化，钠离子射出细胞外的速度不变 3.如图所示，三条实线为电场线，带电粒子a沿虚线轨迹1从A运动到B，带电粒子b沿轨迹2从C运动到D。CD为圆弧的一部分，若两带电粒子运动过程中，均仅受电场力作用。下列说法正确的是( ) A.a粒子带负电，b粒子带负电 B.a粒子带正电，b粒子带负电 C.运动过程中，粒子a和粒子b的速度一直减小 D.粒子a从A到B电场力先做负功后做正功，粒子b从C到D电场力不做功 4.（多选）在某电场中沿一条直线建立x轴，一个带正电的试探电荷以某初速度从位置开始只在电场力作用下沿x轴正方向运动，以无穷远处为零电势点，试探电荷在沿x轴运动的过程中电势能随x的变化规律如图所示。下列说法正确的是( ) A.在位置，电场强度为零 B.试探电荷由位置到位置的过程中加速度逐渐减小 C.试探电荷在位置与位置所受电场力相同 D.试探电荷在位置与位置速度大小一定不相等 5.（多选）如图所示，实线为某电场中未知方向的三条电场线，a、b两个带电粒子从电场中M点以相同初速度飞出，且初速度方向竖直向上，两粒子在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，不计两带电粒子之间的相互作用力和粒子的重力，则( ) A.a一定带正电，b一定带负电 B.a的速度将减小，b的速度将增大 C.a的加速度将减小，b的加速度将增大 D.两个粒子的电势能都减小 6.（多选）真空中存在空间范围足够大的水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电的小球在B点静止时细线与竖直方向的夹角为37°，小球所带的电荷量为q，细线的长度为L，重力加速度为g，，。下列说法正确的是( ) A.小球带负电 B.电场强度的大小 C.若将小球从A点由静止释放，则小球从A点运动到C点的过程中电势能增加了0.75mgL D.若将小球从A点由静止释放，则小球运动到C点受到细线的拉力大小为2.25mg 7.（多选）在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为，物体运动距离s时速度变为零。则( ) A.物体克服电场力做功 B.物体的电势能减少了 C.物体的电势能增加了 D.物体的动能减少了 8.如图所示，三个带电小球可视为点电荷，所带电荷量分别为固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在粗糙程度处处相同的绝缘直杆上。绝缘杆竖直放置在连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零，C下滑时所带电荷量保持不变，那么C下落过程中，以下判断正确的是( ) A.电场力做正功 B.所受摩擦力变大 C.电势能先增大后减小 D.下落一半高度时速度一定最大 9.（多选）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电的小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止。现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为和，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中( ) A.小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球的重力势能增加 C.小球的机械能增加 D.小球的电势能减少 10.（多选）在水平绝缘地面上放置一个质量为m、带电荷量为的物块，在竖直方向上加一个向上的电场，场强E随时间t的变化规律如图所示，不考虑物块运动过程中受到的空气阻力，重力加速度为g。从开始释放带电物块，在时间内，下列说法正确的是( ) A.在时刻物块动能最大 B.在时刻物块的重力势能最大 C.在时刻物块的电势能最小 D.在时刻物块的机械能最大 1.[2025年江西高考真题]由点电荷组成的系统的电势能与它们的电荷量、相对位置有关。如图1，四个质量均为m、带等量正电荷的小球，用长度相等、不可伸长的绝缘轻绳连接，静置在光滑绝缘水平面上，O点为正方形中心，设此时系统的电势能为。剪断两小球间的轻绳后，某时刻小球的速度大小为v，方向如图2，此时系统的电势能为( ) A. B. C. D. 答案以及解析 基础巩固 1.答案：BC 解析：静电力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和正电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷沿着电场线的反方向运动，静电力对负电荷做正功，C正确；静电力做功，是电势能和其他形式的能之间的转化，满足能量守恒定律，D错误。 2.答案：BD 解析：正电荷所受静电力方向与电场方向相同，静电力做正功，电势能减少，B对；负电荷所受静电力方向与电场方向相反，静电力做负功，电势能增加，D对。故选B、D。 3.答案：D 解析：一条电场线无法确定场强大小和方向是否处处相同，所以该电场不一定是匀强电场，故A错误；电场线的疏密才反映电场强度的大小，而一条电场线无法确定疏密，所以不能比较M、N两点的场强大小，故B错误；由B项分析可知，M、N两点的场强大小无法确定，根据可知，无法确定同一个试探电荷在M、N两点受到的电场力大小，故C错误；若电子从M运动到N，电场力对电子做正功，电势能减小，则有，若电子从N运动到M，电场力对电子做负功，电势能增加，则有，故D正确。 4.答案：A 解析：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关，两次过程的初末位置相同，故两次做功的情况相同，即，故A正确，BCD错误。 故选A。 5.答案：A 解析：电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能一直减小，故A正确，BCD错误。故选A。 6.答案：C 解析：题中说明在静电场中一电子从A点移到B点，并未说明两点在同一条电场线上，因此，不能由电场力做功情况确定电场力、电场强度方向一定沿连线方向，因而，A、B选项均错。根据电场力做功与电势能的变化关系，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，电子从A点移到B点，电场力做了正功，可知电子在A点电势能一定比在B点大，选项C正确，D错误。 7.答案：增大 解析：电子所受电场力与电场强度方向相反，从a点移到b点，电场力做负功，电子的电势能将增大。 8.答案：（1）-10 J，电场力做负功； （2）10 J，电势能增加； （3）见解析 解析：（1）由题可知，粒子在电场中仅在电场力作用下由A点运动到B点，动能减少，由动能定理得，即电场力做负功，动能减小。 （2）根据电场力做功与电势能变化的关系有，即 电场力做负功，电势能增加。 （3）在只有电场力做功的情况下，由动能定理得 根据电场力做功与电势能变化的关系有 联立可得 即，即粒子的动能与电势能之和是个定值。 9.答案：0，0； 解析：由可知，在的点， 所有电荷的电势能都为零 在的点上 的电荷的电势能为。 的电荷的电势能为。 10.答案： 解析：解答本题的关键是分别判断出静电力对两个小球做功情况。静电力对正电荷做正功，大小为，对负电荷做正功，大小为，所以静电力做功为：。 拔高提升 1.答案：D 解析：A.正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从过程，电场力做正功，故A错误； B.正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从过程，电场力做正功，故B错误； C.正电荷所受电场力方向与电场方向相同，可知，点电荷从过程，电场力做负功，故C错误； D.正电荷所受电场力方向与电场方向相同，点电荷从过程，由于移动方向与电场力方向垂直，则电场力不做功，故D正确。 故选D。 2.答案：D 解析：A、因为钠离子(带正电荷)仅在电场力的作用下由静止从B点运动到A点，所受的电场力方向由B点指向A点，所以此细胞膜内电场的电场强度方向由B点指向A点，故A错误； B、因为电场力对钠离子做正功，所以钠离子的电势能减小，故B错误； CD、根据动能定理有，得，可知钠离子射出细胞外的速度v与d无关，因为膜电位U不变，所以钠离子射出细胞外的速度不变，故C错误，D正确。 故选：D。 3.答案：D 解析：AB选项：不清楚场强方向，无法判断电场力方向，故无法判断电性； CD选项：粒子a电场力先做负功，后做正功，粒子b电场力不做功。C错误，D正确。 4.答案：ABD 解析：A.图像的斜率表示粒子所受电场力F，在位置，曲线切线斜率为零，电场强度为零，选项A正确；B.由位置到位置，曲线斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，试探电荷的劬加速度逐渐减小，选项B正确；C.在位置与位置曲线斜率一正一负，电势能一个是增大一个是减小，试探电荷所受电场力方向相反，选项C错误；D.试探电荷在电场中运动，只受电场力作用，机械能与电势能之和守恒，在位置与位置电势能不等，动能也一定不相等，速度大小也不相等，选项D正确。故选ABD。 5.答案：CD 解析：A、根据轨迹弯曲方向可知两个粒子在M点的所受的电场力方向相反，正电荷所受电场力的方向就是电场强度的方向，而负电荷所受的电场力的方向与电场强度的方向相反，则知a、b一定带异种电荷，故A错误；BD、由于出发后电场力对两对电荷均做正功，所以两个粒子的动能均增大，电势能均减小，故B错误；D正确；C.由电荷所受的电场力为，加速度为，电场线越密，场强越大，加速度越大，则知a的加速度将减小，b的加速度将增大，故C正确。故选CD。 6.答案：BC 解析：AB.小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示 小球所受电场力方向与电场强度方向相同，可知小球带正电，根据平衡条件有 解得 故A错误，B正确； C.若将小球从A点由静止释放，小球将做圆周运动到达C点，电场力做负功，电势能增加了 故C正确； D.根据动能定理有 小球在C点，根据牛顿第二定律有 解得 故D错误。 故选BC。 7.答案：ACD 解析：带正电的物体所受到的电场力与电场的方向相同，而物体是逆着电场线的方向运动的，所以电场力做负功，，A正确；由电场力做功和电势能的关系知，电势能增加了qEs，则B错误，C正确；物体做匀减速运动，所以合外力做负功，动能减少0.8qEs，D正确。 8.答案：B 解析：A、B为等量异种点电荷，故产生的电场在A、B连线的垂直平分线上的合场强沿水平方向，且从A、B连线的中点处向上下两侧场强逐渐减小，C在下滑的过程中，受到的电场力为，将逐渐增大，受到的摩擦力为，故受到的摩擦力增大；C所受电场力与其运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变，故A、C错误，B正确。C向下运动的开始阶段，重力大于摩擦力，C的加速度向下；后来重力小于摩擦力，加速度向上，C做减速运动；当摩擦力等于重力时加速度为零，此时速度最大，但是此位置不一定在下落一半高度的位置，故D错误。 9.答案：BD 解析：由于电场力做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，不守恒，故A选项错误；由题意知重力做负功，小球的重力势能增加，增加量为，故B选项正确；小球增加的机械能等于重力势能的增加量与动能的增加量之和，即，故C选项错误；电场力做正功，电势能减少，减少量为，故D选项正确。 10.答案：AB 解析：分析物块的运动情况：在时间内，物块受电场力，合力，向上做匀加速运动，加速度，末速度；在时间内，物块受电场力，合力，向上做匀减速运动，加速度，末速度；同理可得，在时间内，物块向下做匀加速运动，末速度；在时间内，物块向下做匀减速运动，末速度。可见，时刻与时刻物块的速度最大，其动能最大，故A正确。在时刻物块离地面高度最大，其重力势能最大，故B正确。当物块向上运动时，电场力做正功，电势能减小，则物块在时刻电势能最小，故C错误。根据能量守恒可知，物块的电势能与机械能的总量不变，在时刻物块的电势能最小，其机械能最大，故D错误。 衔接高考 1.答案：B 解析：由于系统在光滑的水平面上，则沿bc连线方向与垂直bc连线方向的动量均守恒，结合题图2可知，该时刻a的速度与d的速度关于bc中垂线对称，则有，垂直bc连线方向有，解得，由能量守恒定律得，解得，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$