第四单元 第7周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第7周 综合拓展题 观察立体图形 阳阳、兰兰、小鸟看到的各是什么 形状? 连一连。 [解析] 阳阳在物体的正面,三个正方 体的前面都能看到,所以他看到的是 。兰兰在物体的左侧,她所能看 到的是左下方这个正方体和上方这个 正方体左侧各一个面,因此她看到的 是 。小鸟在物体的上方,它所能看 到的是左下方这个正方体和上方这个 正方体上面的各一个面,它看到的 是 。 [答案] 点评:此题考查从不同方向观察立体图形, 要注意结合生活经验进行解答。 1. 根据四人看到的图形,在括号里填 写他们的名字。 2. 下面是用5个小正方体搭成的立体 图形,分别画出从上面、前面和左 面看到的形状。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 第四单元　我们生活的空间（一） 思维创新题 对面的汉字或数字问题 一个正方体的六个面上分别写着 “数”“学”“真”“的”“好”和“玩”,从不 同的角度观察到的结果如图所示。这 个正方体相对的两个面上分别是哪两 个汉字? [解析] 可以从重复出现的汉字入手, 想这个汉字的对面不是哪些汉字。由 前两幅图,可知“数”的对面不可能是 “学”“真”“的”和“好”,因此“数”的对 面只能是“玩”。用同样的方法,可以 得到“学”的对面只能是“的”。因此剩 下的“真”和“好”相对。 [答案] 这个正方体相对的两个面上 分别是“数”和“玩”、“学”和“的”、“真” 和“好”。 点评:从出现次数最多的汉字入手,用排除 法寻找答案。 1. 一个正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6,从不同的角度观察 到的结果如图所示。这个正方体 相对的两个面上的数字分别是几? 2. 一个正方体的六个面上分别写着 “祖”“国”“我”“们”“爱”和“您”,从 不同的角度观察到的结果如图所 示。这个正方体相对的两个面上 的汉字分别是什么? 3. 如图,一个正方体的六个面上分别 写着1~6,相对的面上的两个数字 的和是7。这个正方体左面和右面 的数字分别是几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 解析:从一个数里连续减去几个数,就是减去这几 个数的和。 2. 444 44 4 4 4 解析:组成的五个数的和 是500,比4大得多,所以应先考虑组成一个与500 较接近的数,是444。444和500相差500-444= 56,再组成一个与56较接近的数,是44。44和56 相差12,不难想到12是3个4相加的和,所以这 五个数分别是444、44、4、4、4。 思维创新题 加减法的错中求解 1. 824-319+257=762 762-(257+319)=186 解析:按小华的运算顺序,这个算式就变成了◎- 257+319=824,把“◎-257”看作一个加数,根据 加法各部分之间的关系,◎-257=824-319= 505,所以◎=505+257=762。把◎ 表示的数 代入到原算式中,按正确的运算顺序即可求出正确 的结果。 2. 600-500=100 9-6=3 243+100+3=346 解析:被减数百位上的6看成了5,被减数减少了 100,那么差减少了100;减数个位上的6看成了9, 减数增加了3,那么差减少了3。用错误的得数 243加上减少的100和3,即可求得正确的得数 是346。 第6周 综合拓展题 加减法的简便计算(2) (1) 501+504+497+496+500 =500+500+500+500+500+1+4-3-4 =2500-2 =2498 (2) 1000-81-19-82-18-83-17-84-16- 85-15 =1000-(81+19)-(82+18)-(83+17)- (84+16)-(85+15) =1000-100-100-100-100-100 =500 思维创新题 重叠问题 1. 145+145-265=25(厘米) 解析:两根竹竿有 部分被绑住,绑住的部分被算了2次,用两根竹竿 的长度和减去绑成的竹竿的长度即可求解。 2. 128+125-80=173(人) 173+25=198(人) 解析:用参加两类社团的学生人数和减去两类社团 都参加的学生人数,即可求出参加两类社团的学生 总人数,再加上两类社团都没有参加的学生人数, 就是三年级学生的总人数。 第四单元　我们生活的空间（一） 第7周 综合拓展题 观察立体图形 1. 解析:先确定小明是从前面看到的,小东和小明看 到的正好相反,说明小东是从后面看到的,小丽看 到竖放的两个正方形,只能是从左面看到的,剩下 的就是小林看到的。 2. 解析:利用正方体积木摆一摆,看一看即可。 思维创新题 对面的汉字或数字问题 1. 相对的两个面上的数字分别是1和5、2和6、3 和4 解析:从第一幅题图和第三幅题图,可知和 数字3相邻的面上的数字有6、5、1、2,所以数字3 的对面是数字4。从第二幅题图和第三幅题图,可 知和数字1相邻的面上的数字有4、6、3、2,所以数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 字1的对面是数字5。所以数字2的对面只能是 数字6。 2. 相对的两个面上的汉字分别是“我”和“们”、 “祖”和“爱”、“国”和“您” 3. 1、6或6、1 解析:观察题图中的正方体,因为 这个正方体中相对的面上的两个数字的和是7,正 方体上面的数字是4,所以正方体下面的数字是 7-4=3。因为正方体前面的数字是5,所以正方 体后面的数字是7-5=2。因为正方体的六个面 上分别写着1~6,所以正方体左面和右面的数字 分别是1、6或6、1。 第五单元　认识图形 第8周 教材思考题 巧数图形 1. (1) 1 5 9 13 (2) 17 解析:可以发现后一幅图比前一幅图多4个 正方形,所以下一幅图中有13+4=17(个)正方形。 2. (1) 1 3 6 10 (2) 15 解析:可以发现第一幅图中有1个三角 形,第二幅图中有1+2=3(个)三角形,第三幅图 中有1+2+3=6(个)三角形,第四幅图中有1+ 2+3+4=10(个)三角形,以此类推,下一幅图中有 1+2+3+4+5=15(个)三角形。 思维创新题 火柴棒组图形问题 1. 拿法不唯一,如 2. 3. 答案不唯一,如 解析:原来的正方形较多,要想只剩下5个,就要想 办法拆掉一些正方形,若只剩下5个小正方形,则 可以从外围入手;若想保留大正方形,则可以从内 部入手。注意本题答案不唯一。 数学好玩 第9周 综合拓展题 稍复杂的排列问题 1. 4123 解析:千位上是1的四位数按从小到大 的顺序排列为1234、1243、1324、1342、1423、1432, 共6个。因为19÷6=3(组)……1(个),所以按从 小到大的顺序排列,第19个四位数应该为千位上 是4的最小的四位数,即4123。 2. 4×6=24(种) 解析:若小丽站在最左边,其他 3人从左到右可以是小婷、小东、小超,小婷、小超、 小东,小东、小婷、小超,小东、小超、小婷,小超、小 婷、小东,小超、小东、小婷,一共有6种不同的站 法,其他3人分别站在最左边时,也都有6种不同 的站法,所以一共有4×6=24(种)不同的站法。 思维创新题 钥匙配对问题 1. 3+2+1=6(次) 解析:第一个充电器最多需 试3次(前3次失败后,最后一次无需试即可确认 匹配)。每匹配成功一个,剩余需尝试次数减1。 第二个充电器最多试2次,第三个充电器最多试1 次,最后一个充电器无需尝试。最多需要试3+ 2+1=6(次)。 2. 7+6+5+4+3+2+1=28(次) 解析:第一双 鞋子最多需尝试7次才能放入对应的鞋盒。每 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63