第三单元 第5周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第5周 综合拓展题 加减法的简便计算(1) 用巧算的方法计算下面各题。 (1) 478+197 (2) 824-404 [解析] 因为题目要求巧算,所以在计 算的 过 程 中 需 要 用 简 便 方 法。在 478+197中,因为197接近200,所以 先加200,多加了3,要再减去3,这是 用了凑整法来巧算。在824-404中, 因为404接近400,所以先减400,少 减了4,要再减去4,这是用了拆数的 方法来巧算。 [答案] (1) 478+197 =478+200-3 =678-3 =675 (2) 824-404 =824-400-4 =424-4 =420 点评:解决此类问题时,可以先尝试将算式 中接近整百、整千的数凑成或拆成整百、整 千数。多加的数要减去,少加的数要加上; 多减的数要加上,少减的数要减去。 1. 用巧算的方法计算下面各题。 (1) 824+202 824+199 824-302 824-298 (2) 968-72-17-11 2. 只用数字4组成五个数,填入下面 的框里,使等式成立。 + + + + =500 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 第三单元　大数加与减（二） 思维创新题 加减法的错中求解 例1 明明在计算816- -186时, 把816看成了861,得到的结果是 431。正确的结果是多少? [解析] 因为把816看成了861,所以 这个算式就变成了861- -186= 431,把算式中的“861- ”看作一个 数,861- =431+186=617,所以 =861-617=244。把原来算式中 的 用244替换,可以计算出正确的 结果。 [答案] 861-(431+186)=244 816-244-186=386 答:正确的结果是386。 点评:解答此类错中求解的问题时,可以把 算式中的一部分看作一个数,根据看错的 数和错误的结果求出原算式中某一符号代 表的数,再用求出的数替换原算式中的符 号,用正确的数按顺序进行计算。 1. 小华在计算◎-(257+319)时,漏 掉了小括号,得到的结果是824。 正确的结果是多少? 例2 小丽在计算一个减法算式时, 把被减数十位上的3看成了8,把减数 十位上的1看成了7,结果得数是 516。正确的得数是多少? [解析] 把被减数十位上的3看成了 8,被减数增加了80-30=50,那么差 增加了50;把减数十位上的1看成了 7,减数增加了70-10=60,那么差减 少了60。要想得到正确的得数,用错 误的得数减去增加的50,再加上减少 的60即可。 [答案] 80-30=50 70-10=60 516-50+60=526 答:正确的得数是526。 点评:解答此类问题时,要注意错的数位, 不同数位上的数字代表的数不同。再考虑 是多加或多减了多少,还是少加或少减了 多少。 2. 小强在计算一个减法算式时,把被 减数百位上的6看成了5,把减数 个位上的6看成了9,结果得数是 243。正确的得数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 5圈后余下的2分米3厘米加上绕6圈还差的 6分米7厘米。 2. 2分米=20厘米 20-2=18(厘米) 18+20=38(厘米) 解析:绕1圈后余下2分米, 即20厘米,绕2圈后余下2厘米,多绕了1圈,余 下的丝带短了20-2=18(厘米),即绕这个瓶子1 圈需要丝带18厘米。用绕1圈的长度加上余下的 2分米或用绕2圈的长度加上余下的2厘米就是 这根丝带的长度。 3. 3+4=7(厘米) 3×7+3=24(厘米) 解析:绕 笔筒3圈彩绳多出3厘米,绕笔筒4圈彩绳还差4 厘米,所以绕笔筒1圈的长度为3+4=7(厘米)。 进而求出这根彩绳的长度为3×7+3=24(厘米)。 综合实践　记录我们的校园 第4周 综合拓展题 根据描述绘制平面图 1. 解析:先根据小芳的位置确定与她有直接关系的小 明和小红的位置,再确定小刚和小丽的位置。 2. 思维创新题 有趣的行走路线 1. 林林从南大门进入,先向东走到花廊,然后向北 走到盆景园,接着向西南走到音乐喷泉,再向西走 到月亮湖,随后向东北走到星海广场,接着向东北 走到水上世界,再向西走到竹林,随后向西走到儿 童乐园,接着向东南走到四季亭,最后向西走,从西 门离开 2. 路线不唯一,如邮局 西 →A客户家 东南 →B客户 家 东北 →E客户家 西北 →D客户家 西 →C客户 家 东南 →邮局 解析:因为出发点和终点都是邮 局,且路线不能重复,所以第一位客户家和最后一 位客户家都要有直接通往邮局的路,并且这两位客 户家是相邻的。 第三单元　大数加与减（二） 第5周 综合拓展题 加减法的简便计算(1) 1. (1) 824+202 =824+200+2 =1024+2 =1026 824+199 =824+200-1 =1024-1 =1023 824-302 =824-300-2 =524-2 =522 824-298 =824-300+2 =524+2 =526 (2) 968-72-17-11 =968-(72+17+11) =968-100 =868 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 解析:从一个数里连续减去几个数,就是减去这几 个数的和。 2. 444 44 4 4 4 解析:组成的五个数的和 是500,比4大得多,所以应先考虑组成一个与500 较接近的数,是444。444和500相差500-444= 56,再组成一个与56较接近的数,是44。44和56 相差12,不难想到12是3个4相加的和,所以这 五个数分别是444、44、4、4、4。 思维创新题 加减法的错中求解 1. 824-319+257=762 762-(257+319)=186 解析:按小华的运算顺序,这个算式就变成了◎- 257+319=824,把“◎-257”看作一个加数,根据 加法各部分之间的关系,◎-257=824-319= 505,所以◎=505+257=762。把◎ 表示的数 代入到原算式中,按正确的运算顺序即可求出正确 的结果。 2. 600-500=100 9-6=3 243+100+3=346 解析:被减数百位上的6看成了5,被减数减少了 100,那么差减少了100;减数个位上的6看成了9, 减数增加了3,那么差减少了3。用错误的得数 243加上减少的100和3,即可求得正确的得数 是346。 第6周 综合拓展题 加减法的简便计算(2) (1) 501+504+497+496+500 =500+500+500+500+500+1+4-3-4 =2500-2 =2498 (2) 1000-81-19-82-18-83-17-84-16- 85-15 =1000-(81+19)-(82+18)-(83+17)- (84+16)-(85+15) =1000-100-100-100-100-100 =500 思维创新题 重叠问题 1. 145+145-265=25(厘米) 解析:两根竹竿有 部分被绑住,绑住的部分被算了2次,用两根竹竿 的长度和减去绑成的竹竿的长度即可求解。 2. 128+125-80=173(人) 173+25=198(人) 解析:用参加两类社团的学生人数和减去两类社团 都参加的学生人数,即可求出参加两类社团的学生 总人数,再加上两类社团都没有参加的学生人数, 就是三年级学生的总人数。 第四单元　我们生活的空间（一） 第7周 综合拓展题 观察立体图形 1. 解析:先确定小明是从前面看到的,小东和小明看 到的正好相反,说明小东是从后面看到的,小丽看 到竖放的两个正方形,只能是从左面看到的,剩下 的就是小林看到的。 2. 解析:利用正方体积木摆一摆,看一看即可。 思维创新题 对面的汉字或数字问题 1. 相对的两个面上的数字分别是1和5、2和6、3 和4 解析:从第一幅题图和第三幅题图,可知和 数字3相邻的面上的数字有6、5、1、2,所以数字3 的对面是数字4。从第二幅题图和第三幅题图,可 知和数字1相邻的面上的数字有4、6、3、2,所以数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53