第八单元 第13周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第13周 综合拓展题 统计与预测 下面是小亮在某十字路口统计的 20分内车辆通过的情况。 种 类 小汽车 出租车 面包车 货车 画“正” 字 正正 正正 正 正正 正正 正 辆 数 (1) 请根据统计情况将上表补充 完整。 (2) 请你预测一下,20分后开来 的第一辆车最有可能是( )。 [解析] (1) 统计表中每个“正”字代表 5辆车,有几个“正”字,就是几个5 辆,多几画就再加几辆。(2) 可以从 统计结果看20分内哪种车通过的数 量最多,20分后开来的第一辆车就最 有可能是那种车。 [答案] (1) 20 9 13 17 (2) 小汽车 点评:解决此类问题时,可以用画“正”字的 方法来统计数量。某事物出现的次数越 多,下一次出现的可能性就越大。进行预 测时,得到的只是可能的结果。 1. 下面是某书店7月销售图书的情况。 书籍 种类 文学书 故事书 科普书 漫画书 画“正” 字 正正正 正正 正正正 正正正 正正 正正 正正正 本 数 (1) 请根据统计情况将表格填写完 整,( )销售的本数最多。 (2) 请结合该书店的销售情况,给 书店经理提出进货建议。 2. 下面是某文具店9月销售美术用笔 的情况。 种 类 彩铅 油画棒 水彩笔 荧光笔 画“正” 字 正正 正正 正正 正 正 盒 数 (1) 请根据统计情况将上表补充 完整。 (2) 根据统计情况,你认为该文具 店怎样进货比较合理? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 第八单元　调查与记录 思维创新题 投票问题 二(1)班竞选班长,同学们要从小 华和小辰两名同学中选一人。全班的 投票结果如下(每人只投1票): 小 华 正正正正 小 辰 正正正 (1) 根据投票结果,应选( ) 当班长。 (2) 有2名同学没有参加投票, 如果他们也投了票,那么结果会怎样? [解析] (1) 根据投票情况,小华得了 20票,小辰得了19票,20>19,应选 小华当班长。 (2) 未投票的2名同学参加投票,分 三种情况考虑:全投给小华;全投给小 辰;1票投给小华、1票投给小辰。据 此得到两名同学的得票数,再进行比 较即可。 [答案] (1) 小华 (2) 如果2票都投 给小华,那么小华得20+2=22(票), 22>19,仍选小华当班长;如果2票都 投给小辰,那么小辰得19+2=21 (票),21>20,应选小辰当班长;如果 1票投给小华、1票投给小辰,那么小 华得20+1=21(票),小辰得19+1= 20(票),21>20,仍选小华当班长 点评:投票问题通常按得票的多少来决定 结果;当投票情况不确定时,要考虑所有 可能。 二(1)班要从小雪和小冰中选一人参 加朗诵比赛,全班的投票结果如下(每 人只投1票): 小 雪 正正正正 小 冰 正正正正 1. 根据投票结果,应选( )参加 比赛。 2. 有2名同学因事请假,没有参加投 票,如果他们参加投票,那么可能 改变最终结果吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 由图可知,实线部分合在一起买一本绘本差0.5元, 那么虚线部分合在一起买一本绘本就多0.5元。 思维创新题 组小数问题 1. (1) 0.2,0.3,0.4 解析:小于1的小数就是小 数点左边只有0的小数。 (2) 3.2,3.4 解析:大于3且小于4的小数就是 小数点左边只有3的小数,且小数点的右边不能 为0。 (3) 最大的小数是4.3 最小的小数是0.2 解析:最大的小数,它的小数点左边选最大的数字, 小数点右边选第二大的数字;最小的小数,它的小数 点左边选最小的数字,小数点右边选第二小的数字。 2. 6个 32.1>31.2>23.1>21.3>13.2>12.3 解析:先写出用1,2,3这三个数字组成的所有三位 数,并把它们按从大到小的顺序排列:321>312> 231>213>132>123,再点上小数点,使它们都成 为小数点右边是一位的小数。 第12周 综合拓展题 竹竿入水问题 1. 0.8+1.3=2.1(米) 2.1+0.8=2.9(米) 2. 2.9-1.8=1.1(米) 1.1+2.9=4(米) 3. 1.8+1.8=3.6(米) 3.6+0.6=4.2(米)或 3.6-0.6=3(米) 解析:根据题意,画示意图如下: 由图可知,本题有两种情况。情况一:0.6米长的 部分是干的,则湿的部分是1.8+1.8=3.6(米), 所以这根竹竿长3.6+0.6=4.2(米)。情况二: 0.6米长的部分是湿的,则1.8+1.8=3.6(米)中 多算了一个0.6米,所以这根竹竿长3.6-0.6= 3(米)。因此这根竹竿长4.2米或3米。 思维创新题 小数加减法的简便计算 1. 9.6+9.8+9.8+9.9+10.1+10.3+ 10.4+10.7 =(10-0.4)+(10-0.2)+(10-0.2)+(10- 0.1)+(10+0.1)+(10+0.3)+(10+0.4)+ (10+0.7) =10×8-0.4-0.2-0.2-0.1+0.1+0.3+ 0.4+0.7 =80.6 2. 9.5+99.5+999.5+9999.5+99999.5+2.5 =(9.5+0.5)+(99.5+0.5)+(999.5+ 0.5)+(9999.5+0.5)+ (99999.5+0.5) =10+100+1000+10000+100000 =111110 解析:观察算式,发现将2.5分成5个0.5后,与其 余5个加数相加能凑成10、100、1000、10000、 100000,从而进行简便计算。 第八单元　调查与记录 第13周 综合拓展题 统计与预测 1. (1) 25 30 20 15 故事书 (2) 可以多购进一些故事书和文学书,因为这两种 书比较受欢迎(合理即可) 2. (1) 13 14 16 5 (2) 多进一些水彩笔,少进一些荧光笔(合理即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 思维创新题 投票问题 1. 小雪 2. 如果2票都投给小雪,那么小雪得21+2= 23(票),23>20,仍选小雪参加比赛;如果2票都投 给小冰,那么小冰得20+2=22(票),22>21,应选 小冰参加比赛;如果1票投给小雪、1票投给小冰, 那么小雪得21+1=22(票),小冰得20+1= 21(票),22>21,仍选小雪参加比赛。综上所述,可 能改变最终结果 解析:解答本题时,应一一列举 出所有可能的情况。 综合实践　探索年月日的秘密 第14周 综合拓展题 分段求总天数 1. 30+31+31+30+31+30+31+31+29+1= 275(天) 解析:儿童节是6月1日,2024年是闰 年,2月有29天。把从2023年6月1日到2024年 2月29日的天数相加,再加上3月1日这1天 即可。 2. 31+30+31+31+28+31+30+31+30+31+ 31+10=345(天) 解析:国庆节是10月1日,教 师节是9月10日,2025年是平年,2月有28天。 把从2024年10月1日到2025年8月31日的天 数相加,再加上9月的10天即可。 思维创新题 镜子里的钟面问题 1. 20:30 解析:镜子里的钟面时针指向3和4之 间,分针指向6,实际上的钟面时针应指向8和9 之间,分针指向6,钟面上显示的时间应该是8:30, 再结合题中给出的信息是晚上,所以用24时记时 法表示为20:30。 2. 13:30 解析:镜子里的钟面时针指向10和11 之间,分针指向6,实际上的钟面时针应指向1和2 之间,分针指向6,钟面上显示的时间应该是1:30, 考虑到琳琳弹琴不可能是凌晨1:30,所以应该是 下午1:30,也就是13:30。 总 复 习 第15周 综合拓展题 用操作法解决对折问题 1. 2×2=4(段) 48÷4=12(厘米) 解析:将长48厘米的铁丝对折再对折,沿折痕剪断 就能得到相同的4小段,用铁丝的总长度除以4便 能求出每小段铁丝的长度。 2. 2×2=4(次) 884÷4=221(米) 解析:军军沿着一条小路跑了2个来回,就是沿着 这条小路跑了4次。 3. 2×2=4(段) 4×2=8(段) 888÷8=111(毫米) 解析:将这根彩带对折、对折、再对折,就是将这根 彩带平均分成了8段,用这根彩带的总长度除以8 就能求出现在每段彩带的长度。 思维创新题 与“一半”有关的实际问题 1. 25+15=40(米) 40×2=80(米) 80+13=93(米) 93×2=186(米) 解析:还剩的25米加上15米就是工人叔叔第一周 用完后剩下电线的一半,乘2便能求出第一周用完 后剩下的长度;用第一周用完后剩下的长度加上 13米就能求出这捆电线的一半,乘2就能求出这 捆电线原来一共长多少米。 2. 25+8=33(颗) 33×2=66(颗) 66-4=62(颗) 62×2=124(颗) 解析:用还剩的25颗糖果加上多的8颗,就能求出 张老师第一次发糖果后剩下的数量的一半,乘2便 能求出第一次发糖果后剩下的数量;再用第一次发 糖果后剩下的数量减去4颗就得到这包糖果的一 半,乘2便能得到这包糖果一共有多少颗。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93