综合实践 第7周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材二年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第7周 综合拓展题 有关方向的路程问题 一条南北方向的路长80米, 小明站在这条路的南端,小兰站 在这 条 路 的 北 端。小 明 向 北 走 56米,小兰向南走40米,现在两 人相距多少米? [解析] 根据题意,画出如下 示 意图。 可以这样想,这条路全长80米, 小兰向南走了40米,离南端还有 80-40=40(米),40米比小明走 的56米少了56-40=16(米),即 现在两人相距16米。 [答案] 80-40=40(米) 56-40=16(米) 答:现在两人相距16米。 点评:解决此类问题时,可以先根据 题意画出示意图,再找出两人之间的 位置关系进行解答。 1. 一条东西方向的路长100米, 小红站在这条路的东端,小强 站在这条路的正中间,小红向 西走了60米,小强向西走了20 米,现在两人相距( )米。 2. 丽丽家在明明家南面50米处, 芳芳家在丽丽家北面40米处, 梅梅家在丽丽家北面100米处。 请从北到南写出他们四家的位置。 3. “饭后百步走,活到九十九。”奶 奶饭后散步,她从家出发,先向 西走了100米,又向东走了70 米,又向西走了30米,再向东 走了80米。现在她在家的哪 个方向多少米处? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 综合实践　画校园路线图 思维创新题 运用图示法和倒推法解决有关方向的问题 每 枚 棋 子 的 位 置 分 别 在 哪里? (1) 先向北跳了2格,再向 东 跳 了3格,请 画 出 现 在 的 位置。 (2) 先向南跳了3格,再向 东跳了3格, 现在的位置如图所 示,请画出 原来的位置。 [解析] (1) 根 据 题 意 画 出 左 下图。 (2) 要想画出 原来的位置,就要 从 现在的位置一步一步倒推回 去, 向东跳了3格,倒推回去就 是向 西 跳 了3格。 向 南 跳 了 3格,倒推回去就是向北跳了3 格。画出右上图。 [答案] 点评:在格子图中画物体的位置时, 可以通过确定方向和数格子的方法 找到物体的位置;在格子图中找物体 原来的位置时,可以从物体现在的位 置一步一步地倒推出物体原来的 位置。 1. 每个图形分别跳到了什么位 置? 请你在图中画出来。 先向东跳了2格,再向南跳 了2格; 先向西跳了3格,接 着向南跳了2格,再向西和南 之间方向跳了1格。 2. 体育课的队列训练中,同学们 面向同一个方向站。老师要求 他们先向右转2次,再向左转 4次,最后向后转1次,现在他 们面 向 西 面,原 来 他 们 面 向 ( )面。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 第5周 教材思考题 相同图形连加的算式 1. (1) 4 2 (2) 7 3 2. (1) 5 (2) 2 7 3. 代表16 代表8 解析:根据题意可知, = + ,把 + + + + + =64改写 成 + + + + + + + =64,因为8+8+8+8+8+8+8+8= 64,所以 =8, =8+8=16。 思维创新题 剪绳子问题 1. 5+1=6(段) 4×6=24(米) 2. 3+1=4(段) 4×2=8(段) 2×8=16(米) 解析:一根绳子被剪了3次,剪成了3+1=4 (段),那么两根重叠在一起的绳子就被剪成 了4×2=8(段)。每段长2米,这两根绳子 的总长是2×8=16(米)。 3. 6×5=30(厘米) 解析:锯6次后正好锯成6段,每段长5厘 米,求6段是多少厘米,就是求6个5厘米 是多少厘米,用乘法计算。 第四单元　乘法口诀（一） 第6周 综合拓展题 找规律巧计算 1. 不一样 理由:小乐使用4×3=12(根) 小棒,小红使用4×3=12(根),12-3=9 (根)小棒。12与9不相等,所以不一样。 2. 5×6=30(根) 30-6=24(根) 解析:仔细观察后发现,可以先把图形看成 由6个 组成,再去掉每两个 共 用的一根小棒,即一共使用小棒5×6=30 (根),30-6=24(根)。 3. 4×4=16(根) 16-4=12(根) 解析:根据图形的拼搭规律,可以先试着将题 目所要搭成的小正方形搭出来,再判断至少 用多少根小棒。 思维创新题 队列问题 1. 2+1+1=4(行) 1+1+3=5(列) 4×5=20(人) 解析:根据题意,画出如下 示意图(用 代表玲玲,用 代表其他人): 由图可知,有4行,有5列,求一共有多少人 参加队列表演,用乘法计算,列式为4×5= 20(人)。 2. 3+3-1=5(行) 3+3-1=5(列) 5×5=25(人) 1+4+25=30(人) 解析:根据题意,画出如下示意图(用 代表 小白, 代表其他人): 题中已知领队1人,旗手4人,只需要先算 出乐队人数。按题中描述画图后,发现乐队 有5行5列,即求5个5人是多少人,用乘 法计算,列式为5×5=25(人),再把领队、旗 手和乐队人数相加即可。 综合实践　画校园路线图 第7周 综合拓展题 有关方向的路程问题 1. 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 2. 梅梅家,明明家,芳芳家,丽丽家 解析:根据题意,丽丽家在明明家南面50米 处,芳芳家在丽丽家北面40米处,梅梅家在 丽丽家北面100米处,则明明家在丽丽家北 面50米处;所以梅梅家在最北面,其次是明 明家,再是芳芳家,最后是丽丽家,如图: 3. 100-70=30(米) 30+30=60(米) 80-60=20(米) 现在她在家的东面20米 处 解析:由题意可知,先向西走了100米, 又向东走了70米后,她在家西面100-70= 30(米)处,又向西走了30米后,她在家西面 30+30=60(米)处,再向东走了80米后,她 在家东面80-60=20(米)处。 思维创新题 运用图示法和倒推法解决 有关方向的问题 1. 2. 西 解析:根据题意,先分别简化每次转 的情况,向右转2次等同于向后转1次,向 左转4次等同于转了1圈回到原地,那么可 推出: 第五单元　分一分与除法 第8周 综合拓展题 不同的分法 1. 4种 解析:根据“二九十八”“三六十八”,可知可 以每盒装2块,装9盒;也可以每盒装9块, 装2盒;也可以每盒装3块,装6盒;也可以 每盒装6块,装3盒。 2. 答案不唯一,如 思维创新题 换购问题 1. 4-1=3(个) 15÷3=5(瓶) 15+5=20(瓶)20=20 能 2. 14+1=15(人) 15÷5=3(瓶) 15-3= 12(瓶) 解析:一共有14+1=15(人)喝汽水,假设买 15瓶汽水,让每人都可以喝到1瓶汽水,喝 完后,用15个空汽水瓶去换汽水,可以换 15÷5=3(瓶)汽水,将这3瓶汽水退给售货 亭,这样只需要买15-3=12(瓶)汽水就能 使大家都喝到1瓶汽水了。 第9周 综合拓展题 运用尝试法解决 有关倍的问题 1. 2. 2 3. 解析:把12个 分成两部分,要求分成的两 部分不能同样多,且其中一部分是另一部分 的几倍,也就是分成的两部分的个数有整倍 关系,可以根据12的组成来分析,如下图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63