第五单元 第8周-【拔尖特训】2025-2026学年新教材二年级上册数学周末拔尖学案（北师大版2024）

第8周 综合拓展题 不同的分法 这 些 小 朋 友 还 可 以 怎 样 站队? [解析] 图中有2排小朋友,每排 12人,一共有12+12=24(人)。 除了这种排法,还可以采取其他 的排法,只需看24能平均分成几 份,也就是排成几排。可以用圈 一圈或摆学具的方法进行探究。 [答案] 24 人 排 成 1 排;排 成 3排,每排8人;排 成4排,每 排 6人;排成6排,每 排4人;排 成 8排,每排3人;排成12排,每排 2人;排成24排,每排1人。 点评:解决这类问题时,通过将总数 平均分成几份,借助乘法,可以快速 地得到整行整列的情况。 1. 如图,有18块月饼,每几块装 一盒(每盒月饼多于1块,少于 10块),正 好 每 盒 都 装 满。你 有多少种不同的装法? 2. 用12个 拼成一个长方形,可 以摆成3排,每排摆4个,还可 以怎样摆? 画一画。(画出一 种即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第五单元　分一分与除法 思维创新题 换购问题 超市正在开展促销活动,3个 空瓶 可 以 换1瓶 水。田 径 队 有 18名同学,买12瓶水,能保证每 人都喝到1瓶水吗? (可借空瓶) [解析] 要知道能否保证每人都喝 到1瓶水,就是要算出12个空瓶 能不能换18-12=6(瓶)水。 思路一:12瓶水喝完后,可以换 4瓶水;再将这4瓶水喝完后,又 可以换1瓶水;接着喝完后,向一 个人借1个空瓶,又可以换1瓶 水,喝完后将空瓶归还给这个人。 所以买12瓶水,能保证每人都喝 到1瓶水。 思路二:根据题意,可知有2个空 瓶就 可 以 喝 到1瓶 水,这 说 明 12个空瓶还可以喝到12÷2= 6(瓶)水。 思路三:假设先买18瓶水,再用 喝完后的空瓶换18÷3=6(瓶)水 退给超市,即可得到答案。 [答案] 3-1=2(个) 12÷2= 6(瓶) 12+6=18(瓶) 18=18 答:买12瓶水,能保证每人都喝 到1瓶水。 点评:几个空瓶换1瓶水可以理解为 有(几-1)个空瓶就可以喝到1瓶水。 1. 老师带20个小朋友一起去游 泳,游泳结束后每个小朋友都 想喝1瓶饮料,可是他们把钱 凑在一起时发现只够买15瓶 饮料,老板说:“用4个空瓶可 以换1瓶饮料。”他们每人都能 喝到1瓶饮料吗? (可借空瓶) 2. 售货亭的广告牌上写着“回收 空汽水瓶,5个空汽水瓶可以 换1瓶汽水”。老师问14个小 朋友:“我们每人喝1瓶汽水, 至少要买多少瓶呢?”请你帮他 们解答一下。(可借空瓶) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 2. 梅梅家,明明家,芳芳家,丽丽家 解析:根据题意,丽丽家在明明家南面50米 处,芳芳家在丽丽家北面40米处,梅梅家在 丽丽家北面100米处,则明明家在丽丽家北 面50米处;所以梅梅家在最北面,其次是明 明家,再是芳芳家,最后是丽丽家,如图: 3. 100-70=30(米) 30+30=60(米) 80-60=20(米) 现在她在家的东面20米 处 解析:由题意可知,先向西走了100米, 又向东走了70米后,她在家西面100-70= 30(米)处,又向西走了30米后,她在家西面 30+30=60(米)处,再向东走了80米后,她 在家东面80-60=20(米)处。 思维创新题 运用图示法和倒推法解决 有关方向的问题 1. 2. 西 解析:根据题意,先分别简化每次转 的情况,向右转2次等同于向后转1次,向 左转4次等同于转了1圈回到原地,那么可 推出: 第五单元　分一分与除法 第8周 综合拓展题 不同的分法 1. 4种 解析:根据“二九十八”“三六十八”,可知可 以每盒装2块,装9盒;也可以每盒装9块, 装2盒;也可以每盒装3块,装6盒;也可以 每盒装6块,装3盒。 2. 答案不唯一,如 思维创新题 换购问题 1. 4-1=3(个) 15÷3=5(瓶) 15+5=20(瓶)20=20 能 2. 14+1=15(人) 15÷5=3(瓶) 15-3= 12(瓶) 解析:一共有14+1=15(人)喝汽水,假设买 15瓶汽水,让每人都可以喝到1瓶汽水,喝 完后,用15个空汽水瓶去换汽水,可以换 15÷5=3(瓶)汽水,将这3瓶汽水退给售货 亭,这样只需要买15-3=12(瓶)汽水就能 使大家都喝到1瓶汽水了。 第9周 综合拓展题 运用尝试法解决 有关倍的问题 1. 2. 2 3. 解析:把12个 分成两部分,要求分成的两 部分不能同样多,且其中一部分是另一部分 的几倍,也就是分成的两部分的个数有整倍 关系,可以根据12的组成来分析,如下图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63