安徽省淮南市凤台片区2023-2024学年上学期八年级期末教学质量监测数学试题 （人教版）

凤台片区2023—2024学年度第一学期八年级 期末教学质量检测数学（人教版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的的取值范围为（ ） A. B. C. D. 且 3. 近年来，中国在芯片制造领域取得了显著的突破，其中华为麒麟芯片的0.000000005米工艺制程更是成为国产芯片制造的骄傲.数字0.000000005用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4. 如图，，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（　　） A. 120° B. 115° C. 110° D. 105° 7. 某商场分两次购进应季服装，第一次花费元购进服装，由于服装特别畅销，很快全部售完．第二次花费比第一次多了元购进服装，且第二次的服装数量是第一次服装数量的，购进单价比第一次上涨了元．设第一批服装的单价是x元，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 10. 如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：_____________． 12. 分解因式：__________． 13. 如图，已知点B，E，C在同一条直线上，，，要根据“”判定，则需添加的一个适当的条件是_____． 14. 如图，在中，，，是内的两点，平分，． （1）_____°； （2）若，，则的长为_____cm． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知等腰三角形的三边分别为，和，求该三角形的周长． 16. 先化简，再求值： ，其中． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点），点的坐标为． （1）请画出关于轴对称的； （2）已知点与点关于轴对称，求的值． 18. 已知关于x的方程的解为正数，求k的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，在锐角中，点E是边上一点，，于点D，与交于点G． 求证： （1）； （2）是等腰三角形． 六、（本题满分12分） 21. 阅读以下材料，并按要求完成相应任务： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式进行因式分解的过程． 解：设，则 原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 　 　 A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　 　；请你用换元法对多项式进行因式分解． 七、（本题满分12分） 22. 为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在四边形中，，E为的中点，连接，延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）求证：； （3）若四边形的面积为32，，求点E到边的距离． 凤台片区2023—2024学年度第一学期八年级 期末教学质量检测数学（人教版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 16 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 【18题答案】 【答案】且 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴和都是直角三角形， 在和中， ，， ∴； （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图，过点E作于点F， ∵，， ∴． 又∵，， ∴， ∴， ∴； （2） 证明：由（1）知：， ∵， ∴，即， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）C （2）， 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）甲单独完成此项工程，甲需要20天，乙需要30天 （2）甲工程队单独完成此项工程，既能按时完工，又能使工程费用最少 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 又点为的中点， ， 在和中， ， ． （2） 证明：， ，， 又， 是线段的垂直平分线， ，即． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $