1.6 有理数的减法课件 2025-2026学年冀教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.6 有理数的减法 　 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. (3) 一个数与0相加，仍得这个数. （1） 1 + 6 = （2）（–2）+（–8） = （3） （–9）+ 10 = （4） 5 + （–9） = （5） （–2.2）+ 2.2 = （6） 6 + 0 = （7） 0 + （–8） = 7 –10 1 –4 6 –8 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 0 知识回顾 计算 实际问题 情景导入 下表是部分城市某日最高气温和最低气温的统计表． 城 市 最高气温（℃） 最低气温（℃） 昆 明 16 5 沈阳 -9 -16 北 京 -1 -9 活动一 (1)分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差． 获取新知 一起探究 温差=最高温度—最低温度 城 市 表示温差的算式 观察到的温差（℃） 昆 明 16-5 11 沈 阳 北 京 （-9）-（-16） 7 （-1）-（-9） 8 (2)表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？ 表示温差的算式结果与观察到的温差相等 　 （1）16+（-5）= 活动二 （2）(-9）+（16）= （3）（-1）+（+9）= 计算： 11 7 8 发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运算；减法运算可以转化为加法运算. 符号相反 所以 16―5=10 16+(-5)=10 16 - 5 = 16 +（- 5 ） 结果相同 符号相反 活动三 比较下列各组算式，请说说怎样把减法运算转化为加法运算. （-9)-(-16）=7 (-9)+(+16)=7 结果相同 符号相反 所以 符号相反 (-9) -(-16) = (-9) +（+16 ） 进行有理数减法运算时，一是把减法转化为加法，二是把减数变为它的相反数，呈现出了减法转化为加法的转化过程，有利于学生加深对运算法则的理解. 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a - b=a + (-b) 被减数不变 通过上面的探究可得结论 减号变加号 减数变其相反数 例1 计算: （1）6-（-8）； （2）（-2）-3； （3) (-3)-(-7); (4) 0-4; (5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）. 解： (1)6-(-8)=6+（+8）=14; “-”变“+” 变为相反数 (2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5. “-”变“+” 变为相反数 (3)（-3）-（-7）=（-3）+7=4. (4) 0-4=0+（-4）=-4. (5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4. (6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6. 例题讲解 例2 我国航天科技飞速发展，2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆月球背面，实现了人类探测器首次在月球背面软着陆.研究表明：月球表面最高温度约为160°C,最低温度约为-180°C.月球表面的温差约为多少摄氏度？？ 解：160-（-180）=160+180=340（℃） 答：月球表面的温差约为340℃. 例题讲解 随堂演练 1.某市全年的最高气温为 39 ℃，最低气温为零下 7 ℃，则计算该年温差列式正确的是（ ） A.（+39）-（-7） B.（+39）+（+7） C.（+39）+（-7） D.（+39）-（+7） A 2.如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数的结果是( ) A.-6 B.6 C.2 D.-2 A 3.下列说法正确的是( ) A.两个数的差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.零减去任何数，差都是负数 B 4.下列算式中正确的有( ) ①2-(-2)=0；②(-3)-(+3)=0；③(-3)-｜-3｜=0； ④0-(-1)=1. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 5．填空： （1）温度4℃比－6℃高________℃ ；  （2）温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  （3）海拔高度－13m比－200m高_______m；  （4）从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 6.某工厂在2020年第一季度效益如下：一月份获利150万元，二月份比一月份少获利70万元，三月份亏损5万元，则一月份比三月份多获利________万元，该工厂第一季度共获利________万元. 225 155 (1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8); (4) －3 . －5 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2； 7.计算: 　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7； (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12； 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 8.某次安全知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？ 解：20-(-10)=20+10=30(分）， 即答对一题与答错一题相差30分. 9.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100 （1）第1名超出第2名多少分？（2）第1名超出第5名多少分？ 解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分. 有理数的减法 应用 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减法运算 列式计算 计算步骤 先转换为加法 根据加法法则计算 课堂小结 法则 $$