精品解析：江西省宜春市丰城中学2025-2026学年高三上学期开学物理试题

丰城中学2025-2026学年上学期高三开学考试试卷 物理 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. “变化率”思想在高中物理中有重要的应用，下列物理量对时间变化率的单位错误的是（ ） A. 加速度变化率的单位为 B. 磁通量变化率的单位为 C. 动量变化率的单位为 D. 电荷量变化率的单位为 2. 我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，光滑定滑轮固定在天花板上，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂质量为2m的小球P，另一端连接质量为m的圆环Q，圆环Q套在粗糙水平杆上。一水平向左的力F作用在圆环上，使轻绳和杆之间夹角为30°，整个系统保持静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 杆对圆环Q摩擦力的方向一定向右 B. 杆对圆环Q摩擦力的方向可能向左 C. 定滑轮对轻绳作用力的方向竖直向上 D. 定滑轮对轻绳作用力的大小为 4. 有一种光导纤维沿径向折射率的变化是连续的，称为连续型光导纤维。其折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小。关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示其传播路径的是（　　） A. B. C. D. 5. 一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度。则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，宽度为d的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一根长为d，电阻为R的导体棒MN放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，MN运动稳定，此时恒力F0的功率为P0，则水平恒力F0的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，两薄木板A、B质量相同，其中木板A与墙面间的动摩擦因数为，木板B与木板A间的动摩擦因数为，光滑重球被轻质细绳跨过定滑轮拉住，整个系统处于静止状态。现缓缓释放细绳使重球缓慢下降，对可能出现的情况，下列说法正确的是（　　） A. 若，会出现图乙所示情况 B. 若，会出现图丙所示情况 C. 若出现图乙所示情况，只要 D. 要出现图丙所示情况，必有 8. 如图，两轻绳左端系于竖直细杆上，右端与第三根轻绳在O点连结，当三根绳均拉直时，系于细杆上的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，上方绳长和第三根绳长均为L，第三根绳的末端连一质量为m的小球，小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，在转动过程中，当第三根绳与竖直方向成45°时（　　） A. 小球运动的加速度大小为 B. 小球运动的角速度大小为 C. 第三根绳子的拉力大小为mg D. 系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等 9. 均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（ ） A. 甲波的周期为 B. 乙波的波长为 C. 时，M向y轴正方向运动 D. 时，N向y轴负方向运动 10. 如图甲，质量的滑块（可视为质点）带电量，处在沿斜面向下的匀强电场中。滑块从固定的粗糙绝缘斜面底端开始以初速度沿斜面向上运动，一段时间后撤去匀强电场。以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中滑块速度的平方随位置坐标变化的关系如图乙所示，斜面倾角，取，重力加速度，则（　　） A. 斜面的动摩擦因数为0.25 B. 电场强度的大小为 C. 滑块出发后撤去匀强电场 D. 整个过程中滑块机械能减少了 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 小刘同学在实验室中准备测量水果电池的电动势和内阻。 （1）小刘利用铜片、锌片与某种水果制成水果电池，他想采用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作___________。（填写“可行”或“不可行”） （2）小刘查阅资料得知该水果电池的电动势小于、内阻为几百欧姆，于是便利用以下器材测量其电动势和内阻。 A.电流表（内阻，满偏电流） B.电流表（内阻很小） C.滑动变阻器 D.定值电阻 E.开关，导线若干 他采用如图甲所示的电路图进行测量，通过实验得到电流表、的示数分别为，并以为纵轴、为横轴作出如图乙所示的图像，图乙中的、均为已知量。由此图像可求出该水果电池的电动势___________，内阻___________。（均用、表示）。 （3）通过以上实验测得的水果电池的电动势与真实值相比，___________。（填写“>”、“<”或“=”） 12. 某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 （1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有（　　） A. 电压合适的50Hz交流电源 B. 电压可调的直流电源 C. 天平 D. 秒表 E. 刻度尺 （2）计算打下计数点6时小车的速度v=___________m/s。 （3）某同学把这条纸带每隔T=0.1s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如下图所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表时间间隔T。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“（　　）”位置，标出的速度值为___________。（用题中的字母表示）。 该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式___________。 三、计算题（共38分） 13. 如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求： （1）游客在B、C间受到的气流作用力大小； （2）游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。 14. 如图所示，质谱仪由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成，已知速度选择器的两极板间的电场强度为E，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向外。从离子室飞出的某种带电离子经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分离子通过小孔O'后进入分离器的偏转磁场中。打在感光区域P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，测得P到O'点的距离为L。不计离子的重力、离子间的相互作用和小孔O、O'的孔径大小。 （1）求打在感光区域P点的离子在速度选择器中沿直线运动的速度v0和比荷； （2）若从O'点平行于极板射入分离器的离子速度满足（较小）时，在分离器的感光板上会形成有一定宽度的感光区域，求该感光区域的宽度D。 15. 如图所示，一圆弧槽固定在水平面上，圆弧两端点a、b对应的圆心角为，a、b两点的高度差为，b点与圆心O的连线竖直。圆弧槽右侧是光滑的水平面，质量为1kg的小车紧靠圆弧槽右端放置，且小车上表面与圆弧槽b点等高，质量均为2kg的相同小球和放在小车右侧。光滑水平台面上放有一个质量为2.97kg的滑块P，一质量为0.03kg的子弹以100m/s的初速度水平打到滑块P内并嵌入其中，滑块P运动到a点时速度刚好与圆弧相切。已知滑块与小车之间的动摩擦因数为0.1，小球间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2。 （1）求滑块P从圆弧b点离开时的速度大小； （2）当滑块与小车第1次共速时小车与球刚好发生弹性碰撞，当滑块与小车第2次共速时，小车与球再次发生弹性碰撞，求初始时球与小车右端的距离以及球、之间的距离各是多少； （3）若在球的右侧放置无限多个与、完全相同的球，每当滑块与小车共速时，小车就与球发生弹性碰撞，最终滑块恰好未从小车上掉下。求小车的长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城中学2025-2026学年上学期高三开学考试试卷 物理 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. “变化率”思想在高中物理中有重要的应用，下列物理量对时间变化率的单位错误的是（ ） A. 加速度变化率的单位为 B. 磁通量变化率的单位为 C. 动量变化率的单位为 D. 电荷量变化率的单位为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由题可知，加速度的变化率应为，由于的单位为，的单位为，故加速度变化率的单位为，A错误，符合题意； B．根据法拉第电磁感应定律 可知磁通量变化率为感应电动势，其单位为，B正确，不符题意； C．根据动量定理可知 整理可得 故动量变化率为物体受到的合外力，而力的单位为，C正确，不符题意； D．根据电流的定义可知 即电荷量变化率为通过导体的电流，而电流的单位为，D正确，不符题意。 故选A。 2. 我国首台拥有自主知识产权的场发射透射电镜TH—F120实现了超高分辨率成像，其分辨率提高利用了高速电子束波长远小于可见光波长的物理性质。一个静止的电子经电压加速后，其德布罗意波长为，若加速电压为，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设电子经过电压加速后速度大小为，由动能定理得 电子的动量大小为 电子的德布罗意波长为 联立解得 因为 可解得 C正确，ABD错误。 故选C。 3. 如图所示，光滑定滑轮固定在天花板上，轻绳绕过定滑轮，一端竖直悬挂质量为2m的小球P，另一端连接质量为m的圆环Q，圆环Q套在粗糙水平杆上。一水平向左的力F作用在圆环上，使轻绳和杆之间夹角为30°，整个系统保持静止状态。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 杆对圆环Q摩擦力的方向一定向右 B. 杆对圆环Q摩擦力的方向可能向左 C. 定滑轮对轻绳作用力的方向竖直向上 D. 定滑轮对轻绳作用力的大小为 【答案】D 【解析】 【详解】小球P静止，由平衡条件知，绳子拉力大小为 由于 则圆环Q不受杆的支持力作用，可见杆对圆环Q没有摩擦力，由力的合成知，轻绳对动滑轮的作用力大小 方向与竖直方向成30°角斜向左下方，由牛顿第三定律知，定滑轮对轻绳作用力的方向与竖直方向成30°角斜向右上方，大小为 故选D。 4. 有一种光导纤维沿径向折射率的变化是连续的，称为连续型光导纤维。其折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小。关于光在连续型光导纤维中的传播，下列四个图中能正确表示其传播路径的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】BC．光从空气进入光导纤维左侧界面时，令入射角、折射角分别为、，根据 由于折射率n大于1，则有 图中空气中的入射角均小于光导纤维中的折射角，不满足要求，故BC错误； AD．结合上述，图中光从空气进入光导纤维的入射角均大于折射角，满足要求，由于折射率中心最大，沿径向逐渐减小，外表面附近的折射率最小，可知，光在光导纤维中沿半径方向传播时，在每一个平行于中心轴线的界面均发生折射，当光沿半径方向向外侧传播时，光由光密介质进入光疏介质，对应的入射角小于折射角，导致光沿中心轴线偏折，最终发生全反射，当光沿半径方向向内侧传播时，光由光疏介质进入光密介质，对应的入射角大于折射角，导致光再次沿中心轴线偏折，可知，光在光导纤维内部传播的路径为一条曲线，即第一个选择项符合要求，故A正确，D错误。 故选A。 5. 一个简易温度计的结构如图所示，长直玻璃管竖直固定，上端与玻璃球形容器相连，下端通过软管与柱形开口容器相连，用水银将一定质量的空气封闭在球形容器内。大气压强保持不变，上下移动柱形容器使左右水银面平齐时，长直玻璃管中水银面对应刻度可以表示外界温度。则玻璃管M、N区间内的刻度可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】因为大气压强保持不变，所以球形容器内气体做等压变化，则其体积V与热力学温度T成正比，由此可知，温度越高，体积越大，则玻璃管M、N区间内的刻度越靠下，对应温度越高，又因为摄氏温度与热力学温度差值不变，则M、N区间内的刻度分布均匀。 故选A。 6. 如图所示，宽度为d的平行光滑金属导轨（足够长）固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R的定值电阻，不计导轨电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B；一根长为d，电阻为R的导体棒MN放在导轨上，且与导轨保持良好接触。现用一垂直于导体棒的水平恒力使导体棒由静止开始运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好，经过足够长的时间后，MN运动稳定，此时恒力F0的功率为P0，则水平恒力F0的大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】MN运动稳定时，根据平衡条件有 此时的感应电动势为 电路中电流为 解得此时速度为 根据功率公式可得 解得，故选C。 7. 如图甲所示，两薄木板A、B质量相同，其中木板A与墙面间的动摩擦因数为，木板B与木板A间的动摩擦因数为，光滑重球被轻质细绳跨过定滑轮拉住，整个系统处于静止状态。现缓缓释放细绳使重球缓慢下降，对可能出现的情况，下列说法正确的是（　　） A. 若，会出现图乙所示情况 B. 若，会出现图丙所示情况 C. 若出现图乙所示情况，只要 D. 要出现图丙所示情况，必有 【答案】B 【解析】 【详解】AC．设球对木板的压力为F，则对于乙图情况，对A则有 对于B则有 联立解得 AC错误； BD．对于图丙中出现的情况，对AB整体受力分析则有 对B分析可知 联立解得 B正确，D错误。 故选B。 8. 如图，两轻绳左端系于竖直细杆上，右端与第三根轻绳在O点连结，当三根绳均拉直时，系于细杆上的两轻绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，上方绳长和第三根绳长均为L，第三根绳的末端连一质量为m的小球，小球可在水平面内绕细杆做匀速圆周运动。不计空气阻力，重力加速度为g，在转动过程中，当第三根绳与竖直方向成45°时（　　） A. 小球运动的加速度大小为 B. 小球运动的角速度大小为 C. 第三根绳子的拉力大小为mg D. 系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球做匀速圆周运动，故其受到的重力与第三根绳子对其拉力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得 解得 故A错误； B．同理，可得 其中 r=Lsin30°+Lsin45° 解得 故B正确； C．对小球受力分析可得，绳子的拉力大小为 故C错误； D．对节点O受力分析，系于细杆上的二根绳的拉力的合力等于第三根绳上的拉力，根据平行四边行法则，结合题设条件，可知系于细杆上的两轻绳的拉力大小相等。故D正确。 故选BD。 9. 均匀介质中分别沿x轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为，波速均为，M、N为介质中的质点。时刻的波形图如图所示，M、N的位移均为。下列说法正确的是（ ） A. 甲波的周期为 B. 乙波的波长为 C. 时，M向y轴正方向运动 D. 时，N向y轴负方向运动 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据题图可知甲波的波长 根据 可得 A错误； B．设左边在平衡位置的质点与质点平衡位置的距离为，根据题图结合 又 可得， B正确； C．时即经过，结合同侧法可知M向y轴负方向运动，C错误； D．同理根据 可得 根据同侧法可知时N向y轴负方向运动，时即经过时间，N仍向y轴负方向运动，D正确。 故选BD。 10. 如图甲，质量的滑块（可视为质点）带电量，处在沿斜面向下的匀强电场中。滑块从固定的粗糙绝缘斜面底端开始以初速度沿斜面向上运动，一段时间后撤去匀强电场。以出发点O为原点沿斜面向上建立坐标系，整个运动过程中滑块速度的平方随位置坐标变化的关系如图乙所示，斜面倾角，取，重力加速度，则（　　） A. 斜面的动摩擦因数为0.25 B. 电场强度的大小为 C. 滑块出发后撤去匀强电场 D. 整个过程中滑块机械能减少了 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据匀变速直线运动公式 可得图像的斜率绝对值是加速度的2倍，物块沿斜面上升的过程中受沿斜面向下的电场力、斜面向下的摩擦力和重力沿斜面向下的分量，可知沿斜面上升时的加速度较大，即最上面的图线，沿斜面下滑的时候加速度小，从图像中可以看出，物体在下滑过程，距离O点为3m的时候撤去电场，上滑时的加速度大小为 撤去电场之前下滑的加速度大小为 对上滑和撤去电场之前的下滑两个过程根据牛顿第二定律得Eq+mgsinθ+μmgcosθ=ma1，  Eq+mgsinθ-μmgcosθ=ma2 解得：μ=0.375，E=106N/C 故B正确，A错误； C．上升到最大高度的时间 从最大高度下滑x1=2m的时间 可知滑块出发后2s撤去匀强电场，选项C错误； D．整个过程中减小的机械能 选项D正确。 故选BD。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 小刘同学在实验室中准备测量水果电池的电动势和内阻。 （1）小刘利用铜片、锌片与某种水果制成水果电池，他想采用多用电表的欧姆挡直接测量水果电池的内阻，此操作___________。（填写“可行”或“不可行”） （2）小刘查阅资料得知该水果电池的电动势小于、内阻为几百欧姆，于是便利用以下器材测量其电动势和内阻。 A.电流表（内阻，满偏电流） B.电流表（内阻很小） C.滑动变阻器 D.定值电阻 E.开关，导线若干 他采用如图甲所示的电路图进行测量，通过实验得到电流表、的示数分别为，并以为纵轴、为横轴作出如图乙所示的图像，图乙中的、均为已知量。由此图像可求出该水果电池的电动势___________，内阻___________。（均用、表示）。 （3）通过以上实验测得的水果电池的电动势与真实值相比，___________。（填写“>”、“<”或“=”） 【答案】（1）不可行 （2） ①. a ②. （3）= 【解析】 【小问1详解】 欧姆表测电阻要用到里面的内置电池，与测量电阻构成回路，通过电流反推出电阻。而水果电池本身具有电动势，直接连上欧姆表，相当于欧姆表电动势不准，测量结果必然不准，所以不能用欧姆表直接测量水果电池的内阻，所以不可行。 【小问2详解】 根据闭合电路的欧姆定律，有 整理可得 所以图像斜率绝对值表示内阻，有 纵截距表示电动势，有 【小问3详解】 由实验电路可知，当外电路断路时，电源电动势测量值即为真实值，所以电动势的测量等于真实值。 12. 某同学用图1所示的实验装置研究小车沿斜面向下运动的规律。安装好器材后，接通电源，释放小车，打出一条纸带。舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每隔四个点取一个计数点，如图2中0、1、2……7点所示。 （1）实验中，除打点计时器、小车、长木板、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，还必须使用的有（　　） A. 电压合适的50Hz交流电源 B. 电压可调的直流电源 C. 天平 D. 秒表 E. 刻度尺 （2）计算打下计数点6时小车的速度v=___________m/s。 （3）某同学把这条纸带每隔T=0.1s剪断，得到若干短纸条，测得长度依次为L1、L2……L7（单位：m）。再把这些纸条并排贴在一张纸上。如下图所示，使这些纸条的下端对齐，作为时间轴，并以纸带的宽度代表时间间隔T。这些短纸条上端的中心点近似在一条直线上，该同学把它们连接起来作出图线①。若将图线①转化为小车的v-t图像，则图中“（　　）”位置，标出的速度值为___________。（用题中的字母表示）。 该同学发现每段短纸条上的第3个点，也近似在同一条直线上，如图线②所示。若测得图线②的斜率为k，则小车加速度a与斜率k的关系式___________。 【答案】（1）AE （2）0.57 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 必须使用电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，还需要用刻度尺测量计数点之间的距离，而不需要秒表和天平。 故选AE。 【小问2详解】 因电源频率为50Hz，每隔四个点取一个计数点，故相邻两计时点之间的时间间隔为 则打下计数点6时小车的速度为 【小问3详解】 [1]因为剪断的纸带所用的时间都是0.1s，即时间相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的瞬时速度，即纸带的高度之比等于中间时刻瞬时速度之比，则图中“（　　）”纵坐标标出的速度值为 [2]图线的斜率表示加速度，可知小车加速度a与斜率k的关系式为 三、计算题（共38分） 13. 如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该设备通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量为的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落到B点时，启动备用装置立即产生更强的恒定气流，游客继续下落到靠近管道底部的C点时恰好速度为零，静坐后游戏结束。已知重力加速度g取，游客可看成质点。求： （1）游客在B、C间受到的气流作用力大小； （2）游客从开始下落到游戏结束时的平均速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 从A点到B点，根据自由落体运动规律有 解得 从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 从B点到C点，根据匀减速直线运动规律有 解得 根据 解得 则下落的总高度为 总时间为 根据平均速度的定义式有 解得 14. 如图所示，质谱仪由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成，已知速度选择器的两极板间的电场强度为E，磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向外。从离子室飞出的某种带电离子经加速电场加速后从速度选择器两极板间的中点O平行于极板进入，部分离子通过小孔O'后进入分离器的偏转磁场中。打在感光区域P点的离子，在速度选择器中沿直线运动，测得P到O'点的距离为L。不计离子的重力、离子间的相互作用和小孔O、O'的孔径大小。 （1）求打在感光区域P点的离子在速度选择器中沿直线运动的速度v0和比荷； （2）若从O'点平行于极板射入分离器的离子速度满足（较小）时，在分离器的感光板上会形成有一定宽度的感光区域，求该感光区域的宽度D。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 离子在速度选择器中做匀速直线运动，有 解得 离子在分离器中做匀速圆周运动，有， 解得 【小问2详解】 通过O孔进入分离器做匀速圆周运动的离子，最大的半径为r1，最小的半径为r2，根据， 可得 根据， 可得 感光区域的宽度 联立求得 15. 如图所示，一圆弧槽固定在水平面上，圆弧两端点a、b对应的圆心角为，a、b两点的高度差为，b点与圆心O的连线竖直。圆弧槽右侧是光滑的水平面，质量为1kg的小车紧靠圆弧槽右端放置，且小车上表面与圆弧槽b点等高，质量均为2kg的相同小球和放在小车右侧。光滑水平台面上放有一个质量为2.97kg的滑块P，一质量为0.03kg的子弹以100m/s的初速度水平打到滑块P内并嵌入其中，滑块P运动到a点时速度刚好与圆弧相切。已知滑块与小车之间的动摩擦因数为0.1，小球间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度g取10m/s2。 （1）求滑块P从圆弧b点离开时的速度大小； （2）当滑块与小车第1次共速时小车与球刚好发生弹性碰撞，当滑块与小车第2次共速时，小车与球再次发生弹性碰撞，求初始时球与小车右端的距离以及球、之间的距离各是多少； （3）若在球的右侧放置无限多个与、完全相同的球，每当滑块与小车共速时，小车就与球发生弹性碰撞，最终滑块恰好未从小车上掉下。求小车的长度。 【答案】（1） （2）， （3）5.6m 【解析】 【小问1详解】 子弹打入滑块，设共同速度为，子弹、滑块质量分别用、表示，由动量守恒定律有 解得 设滑块落到圆弧a点时的速度为，滑块P落到圆弧的a点上时刚好与圆弧相切，则 解得 设滑块离开b点时速度，滑块从a到b机械能守恒，则有 解得 【小问2详解】 设滑块与小车第一次共同速度为，小车质量用M表示，小车的右端与球Q1之间的距离，由动量守恒定律有 解得滑块小车共同速度为 小车加速度 小车加速前进的距离 所以球Q1与小车右端的距离为 设小车与球Q1第1次碰后，小车速度为，球的速度，球的质量为2M，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 由于 解得， 设滑块与小车第二次达到相同速度为，由动量守恒定律有 对小车由动能定理有 解得， 所以球Q1与Q2之间的距离为 【小问3详解】 球Q1、Q2碰撞后速度发生交换，Q2获得的速度为，小车与Q1第二次碰撞有， 解得， 小车与Q2第二次碰后到小车与滑块第3次共速，则有 解得 依次推理可得， 滑块与小车的相对加速度为 第n次碰后相对速度为 第n次碰后，滑块在小车上滑行的路程为 无穷多次碰撞后，滑块在小车上滑行的路程为 小车的长度为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $