精品解析：湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2025-2026学年七年级上学期开学考试数学试题

2025年秋花垣县华鑫学校暑期作业落实情况检测卷 七年级数学 一、选择（在答题卡上填涂正确答案的英文字母，每小题2分，共20分） 1. ，这是根据（ ） A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和乘法结合律 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了乘法的运算律，根据乘法的运算律求解可得． 【详解】解：，这是根据乘法交换律和乘法结合律． 故选：D． 2. 在读下面这四个数时，要读出两个“零”的数是（ ） A. 3006005700 B. 3060000570 C. 3006005070 D. 3060005700 【答案】C 【解析】 【分析】本题是考查大数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况． 大数的读法：从个位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0．据此解答即可． 【详解】A、3006005700读作：三十亿零六百万五千七百，读出了1个“零”； B、3060000570读作：三十亿六千万零五百七十，读出了1个“零”； C、3006005070读作：三十亿零六百万五千零七十，读出了两个“零”； D、3060005700读作：三十亿六千万五千七百，一个零也没有读出来． 故选：C． 3. 在里面有（ ）个． A. 3 B. 16 C. 8 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的计算，包含除法的意义：求一个数里面有几个几，用除法计算，根据除法的意义解答即可． 【详解】解：（个）， 答：里面有16个． 故选：B． 4. 下面哪组中的两个比可以组成比例（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例的意义和基本性质，根据比例的意义，两内项之积等于两外项之积时，能组成比例．据此分析解答即可． 【详解】解：A.，，所以和不可以组成比例； B.，，所以和可以组成比例； C.，，所以和不可以组成比例； D.，，所以和不可以组成比例． 故选：B． 5. 军军在一次计算中把错写成了，计算结果比原来（ ） A. 增加了3 B. 减少了3 C. 增加了9 D. 减少了9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，根据题意列式求解即可． 【详解】解： ． ∴计算结果比原来增加了9． 故选：C． 6. 在下面这些算式中，与算式结果相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了积不变性质的运用，如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答． 【详解】解：A、，结果相等； B、，与结果不相等； C、，与结果不相等； D、，与结果不相等． 故选：A． 7. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 单价一定，买的数量和总价． C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数． D. 圆的周长和它的半径． 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正反比例的辨识，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定：如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：．出勤人数缺勤人数全班人数（一定），是和一定，所以出勤人数和缺勤人数不成比例，故该选项不符合题意； ．总价买的数量单价（一定），是比值一定，所以买的数量与总价成正比例，故该选项不符合题意； ．每天运的吨数需要的天数一批货物的总重（一定），是乘积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例，故该选项符合题意； ．圆的周长公式：，r变大时，C也随之变大；当r变小时，C也随之变小，所以圆的周长和它的半径成正比例，故该选项不符合题意； 故选：C． 8. 有甲、乙两根绳子，甲剪去，乙剪去，两根绳子都还剩下．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ） A. 甲绳比乙绳要长 B. 甲绳比乙绳要短 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数四则混合运算的应用，解答本题的关键是求出两根绳子的长度．根据题意分别求出两根绳子的长度，再比较大小即可解题． 【详解】解：由题可知：甲绳长度为：， 乙绳长度， ∵， ∴甲绳比乙绳要长． 故选：A． 9. 四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ） A. -3.14 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数． 【详解】本题中－3.14是负数，1和2是正数． 故选A 10. 下面表述完全正确的是（ ） A. ，a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b B. 某车间有工人98人，今天全部到齐，出勤率为 C. 一个三角形的两个内角之和是，那么这个三角形一定是锐角三角形 D. 因为，所以的倒数是0.6 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了最大公因数和最小公倍数，百分率的应用，三角形的分类以及倒数的认识，解题的关键是掌握以上知识点． 根据两个数成倍数关系，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数判断；根据百分率的意义判断；根据和为的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，判断；根据倒数的意义，互为倒数的两个数相乘是1，进行判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，故选项错误； B．某车间有工人98人，今天全部到齐，出勤率为，故选项错误； C．一个三角形的两个内角之和是，那么这个三角形可能是锐角三角形，故选项错误； D．因为，所以的倒数是0.6，正确． 故选：D． 二、填一填（在答题卡的横线上写出答案，每小题1分，共15分） 11. 计算机技术飞速发展，某计算机在1秒钟内能进行7050064000次运算．横线上的数读作_______，四舍五入到亿位约是______． 【答案】 ①. 七十亿五千零六万四千 ②. 71亿 【解析】 【分析】此题考查了亿以上数的读写，亿以上的数的改写与近似，读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； “四舍五入”到亿位就是省略“亿”后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】解：7050064000读作：七十亿五千零六万四千， 亿亿， 故答案为：七十亿五千零六万四千；71亿． 12. 时_____分，____公顷． 【答案】 ①. 42 ②. 0.2 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，根据时间和面积的换算率解答即可求解，掌握时间和面积的换算率是解题的关键． 【详解】解： 所以时分； ， 所以公顷． 故答案为：42，0.2． 13. 如果（x，y都是不为0的数），那么x和y成_____比例关系，如果，那么_____． 【答案】 ①. 反 ②. 14 【解析】 【分析】本题考查辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断；也考查了分数的运算．掌握成正、反比例的意义是解题的关键． 根据得到，故x和y成反比例关系；再代入计算即可． 【详解】解：因为， 所以， 所以x和y成反比例关系， 当时，， 故答案为：反；14． 14. 把化成最简整数比是_____，比值是_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查化简比，熟练掌握化简比和最简整数比的定义是解题的关键，根据化简比的定义：“比的前项和后项同时除以他们的最大公因数”；最简整数比的定义：“比的前项和后项都是整数且这两个整数为互质数”和比的意义：“比的前项作为分子，比的后项作为分母，写成分数的形式”即可得到答案． 【详解】解：由题可得， ． 故答案为：，． 15. 估一估，在横线里填上“或“”． ①_____32；②_____370 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】此题考查了整数和小数的乘法和除法，比较数的大小，首先计算各算式，然后比较即可． 【详解】解：①， ②． 故答案为：，． 16. 直角三角形的两条直角边分别是和，以的直角边为轴旋转一周，可得到一个_____体，体积是_____． 【答案】 ①. 圆锥 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据题意，旋转后是一个以为底面半径，为高的圆锥，根据圆锥的体积公式计算即可． 本题考查了求圆锥的体积，掌握圆锥的体积公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意得，旋转后是一个以为底面半径，为高的圆锥， 根据圆锥的体积公式，得． 故答案为：圆锥，． 17. 如图，这个图形的周长是_____． 【答案】41.12厘米 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形的周长计算知识，根据图示，图中图形的周长包括一个直径为8厘米的圆的周长加2个8厘米，据此解答即可． 【详解】解： （厘米）， 答：这个图形的周长是41.12厘米． 故答案为：41.12厘米． 18. 如图中第5个长方形有_____个点，第10个长方形点子总数是 _____个． 【答案】 ①. 20 ②. 40 【解析】 【分析】本题考查了空心方阵问题，数与形结合的规律问题，注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4、8、12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，即每边的点数多1，所以可得圆点的总数与每边上的圆点数之间的关系用字母表示为：（n表示每边的点数）；也可直接根据“空心方阵的四周点数每边点数”解答． 【详解】解：根据分析可得，圆点的总数与每边上的圆点数之间的关系用字母表示为：（n表示每边的点数），则 （个）， （个）， 答：图中第5个长方形有20个点，第10个长方形点子总数是40个． 故答案为：20；40． 三、计算（共30分）（在答题卡相应的位置作答） 19. 直接写出下面各题的得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6）= （7） （8） 【答案】（1）13 （2）9 （3）10 （4） （5）27 （6）25 （7） （8）208 【解析】 【分析】本题考查了整数除法、小数加法、分数加减乘除法的计算以及混合运算． （1）根据整数除法的运算法则计算即可； （2）根据乘法运算法则计算即可； （3）根据小数加法的运算法则计算即可； （4）根据分数减法的运算法则计算即可； （5）根据分数除法的运算法则计算即可； （6）按照从左到右的顺序计算即可； （7）先计算分数除法，再算分数加法即可； （8）根据减法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：； 【小问6详解】 解：； 【小问7详解】 解：； 【小问8详解】 解：． 20. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）157 （3） （4） 【解析】 【分析】此题考查了整数和分数的混合运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先将除法转化为乘法，然后利用乘法运算律求解即可； （2）首先计算乘法，然后计算减法； （3）首先计算括号内运算，然后计算括号外乘法即可； （4）利用乘法运算律求解即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ． 21. 解方程或解比例． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，等式的基本性质． （1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以3； （2）先去括号，然后两边同时减，再减3，最后两边同时除以． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 22. 计算图中阴影部分的面积． 【答案】72.96平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查阴影部分的面积及圆的面积，关键是根据题意得到阴影部分的面积，利用割补法进行求解即可． 由图形可得阴影部分的面积为圆形的面积减去正方形的面积，然后根据题意列式求解． 【详解】解：（厘米） （平方厘米）． 答：阴影部分的面积是72.96平方厘米． 四、画一画（8分）（在答题卡相应的位置作答） 23. ①画出图A向上平移2格后的图形． ②在空白处按再画出图A放大后的图形． 【答案】 如图所示即为所求： 【解析】 【分析】此题主要考查图形的平移，放大与缩小． ①分别把图A的各顶点分别向上平移2格，依次连接即可得到向上平移2格后的图形； ②按的比画出图A放大后的图形，就是把原来图形的各条边放大到原来的2倍，再依据原图形的形状画出即可． 【详解】略 五、解决问题（24、25、26各4分，27、28、29各5分，共27分） 24. 一个旅游景点去年上半年接待游客约为63万人，是下半年的，这个景点去年全年接待的游客有多少万人？ 【答案】这个景点去年全年接待的游客有147万人 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，把去年下半年接待游客数看作单位“1”，用上半年接待游客数除以对应的分率，得出下半年接待游客数，再加上半年接待游客数即可得解． 【详解】解：（万人）， 答：这个景点去年全年接待的游客有147万人． 25. 一辆货车前往四川灾区运送救灾物资，5小时行驶了360千米，从出发地到灾区距离是576千米，照这样的速度，这辆货车全程需要几个小时？ 【答案】8小时 【解析】 【分析】本题考查了简单的行程问题，“照这样的速度”，说明货车的速度不变，先用360千米除以5小时，求出货车的速度，再用576千米除以货车的速度，即可求出这辆货车全程需要几个小时． 【详解】解： （小时）， 答：这辆货车全程需要8个小时． 26. 王老师要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下： 甲店：打八折销售． 乙店：购物每满200元减30元． 你认为王老师到哪个店买合算？ 【答案】王老师到甲店买合算 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，根据题意分别求出两个店购买所需费用，然后比较即可得到答案． 【详解】解：甲店：（元） 乙店：（元） （个）......100（元） （元） 所以王老师到甲店买合算． 27. 杨洋3月份的各项消费如图所示： （1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？ （2）杨洋3月份的餐费是多少钱？ 【答案】（1）1000元 （2）350元 【解析】 【分析】此题考查了扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把这个月的总消费额看作单位“1”，车费是250元，占总消费额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）餐费占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答． 【小问1详解】 解： （元）， 答：她这个月总消费1000元； 【小问2详解】 解：（元）， 答：杨洋3月份的餐费是350元． 28. 一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米．小亮喝了多少水？ 【答案】小亮喝了502.4毫升水 【解析】 【分析】本题考查了圆柱体积公式的应用，因为原来瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：，厘米，厘米代入计算，即可得解． 【详解】解： （立方厘米） （毫升）， 答：小亮喝了502.4毫升水． 29. 凤凰熊猫园研学活动即将开始，请你根据以下信息帮助某校领队老师解决问题：如果租用限坐49名乘客的客车，则有8人没有座位；如果租用同样数目的限坐55名乘客的客车，则多出了40个空位．已知限坐49名乘客的客车租金为436元，限坐55名乘客的客车租金为485元． （1）请你算出此次研学活动之行有多少人？ （2）怎样租车最省钱？请写出租车方案． 【答案】（1）400人 （2）租2辆大车，6辆小车最省钱 【解析】 【分析】本题第一问属于盈亏问题，用盈亏问题公式解答即可；第二问属于最优化问题，比较法是最优化问题常用的方法，按省钱的原则分别设计出几种方案，计算出的最后结果，再进行比较即可得出最优方案． （1）盈亏问题公式“(盈亏)两次分配数的差分配的车辆”，据此解答即可； （2）分别计算出大车和小车的每个座位的价格，按尽可能选择每个座位的价格低的车辆，尽可能少出现空位的原则设计方案，比较几种方案的优劣，即可得出最优方案． 【小问1详解】 解： （辆） （人） 答∶此次研学活动之行有400人． 【小问2详解】 解：大车每个座位单价∶(元) 小车每个座位单价∶(元) 方案一∶尽可能多的租大车， (辆)．．．．．．15(人) 租7辆大车，余下15人租1辆小车， 总价为∶(元)- 方案二∶优先租大车，同时注意尽可能少的空位， 方案一的空位数有(个)， 一辆大车换成一辆小车减少(个)空位， (辆)．．．．．．4(个) 将方案一中的5辆大车换成小车； 租2辆大车，6辆小车，有4个空位， 总价如下∶(元) 答∶租2辆大车，6辆小车最省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋花垣县华鑫学校暑期作业落实情况检测卷 七年级数学 一、选择（在答题卡上填涂正确答案的英文字母，每小题2分，共20分） 1. ，这是根据（ ） A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法交换律和乘法结合律 2. 在读下面这四个数时，要读出两个“零”的数是（ ） A. 3006005700 B. 3060000570 C. 3006005070 D. 3060005700 3. 在里面有（ ）个． A. 3 B. 16 C. 8 D. 6 4. 下面哪组中的两个比可以组成比例（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 军军在一次计算中把错写成了，计算结果比原来（ ） A. 增加了3 B. 减少了3 C. 增加了9 D. 减少了9 6. 在下面这些算式中，与算式结果相等的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ） A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 B. 单价一定，买的数量和总价． C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数． D. 圆的周长和它的半径． 8. 有甲、乙两根绳子，甲剪去，乙剪去，两根绳子都还剩下．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ） A. 甲绳比乙绳要长 B. 甲绳比乙绳要短 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 9. 四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（ ） A. -3.14 B. 0 C. 1 D. 2 10. 下面表述完全正确的是（ ） A. ，a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b B. 某车间有工人98人，今天全部到齐，出勤率为 C. 一个三角形的两个内角之和是，那么这个三角形一定是锐角三角形 D. 因为，所以的倒数是0.6 二、填一填（在答题卡的横线上写出答案，每小题1分，共15分） 11. 计算机技术飞速发展，某计算机在1秒钟内能进行7050064000次运算．横线上的数读作_______，四舍五入到亿位约是______． 12. 时_____分，____公顷． 13. 如果（x，y都是不为0的数），那么x和y成_____比例关系，如果，那么_____． 14. 把化成最简整数比是_____，比值是_____． 15. 估一估，在横线里填上“或“”． ①_____32；②_____370 16. 直角三角形的两条直角边分别是和，以的直角边为轴旋转一周，可得到一个_____体，体积是_____． 17. 如图，这个图形的周长是_____． 18. 如图中第5个长方形有_____个点，第10个长方形点子总数是 _____个． 三、计算（共30分）（在答题卡相应的位置作答） 19. 直接写出下面各题的得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6）= （7） （8） 20. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 21. 解方程或解比例． （1） （2） 22. 计算图中阴影部分的面积． 四、画一画（8分）（在答题卡相应的位置作答） 23. ①画出图A向上平移2格后的图形． ②在空白处按再画出图A放大后的图形． 五、解决问题（24、25、26各4分，27、28、29各5分，共27分） 24. 一个旅游景点去年上半年接待游客约为63万人，是下半年的，这个景点去年全年接待的游客有多少万人？ 25. 一辆货车前往四川灾区运送救灾物资，5小时行驶了360千米，从出发地到灾区距离是576千米，照这样的速度，这辆货车全程需要几个小时？ 26. 王老师要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下： 甲店：打八折销售． 乙店：购物每满200元减30元． 你认为王老师到哪个店买合算？ 27. 杨洋3月份的各项消费如图所示： （1）杨洋3月份的车费是250元，她这个月总消费多少钱？ （2）杨洋3月份的餐费是多少钱？ 28. 一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小亮喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平无水部分高10厘米．小亮喝了多少水？ 29. 凤凰熊猫园研学活动即将开始，请你根据以下信息帮助某校领队老师解决问题：如果租用限坐49名乘客的客车，则有8人没有座位；如果租用同样数目的限坐55名乘客的客车，则多出了40个空位．已知限坐49名乘客的客车租金为436元，限坐55名乘客的客车租金为485元． （1）请你算出此次研学活动之行有多少人？ （2）怎样租车最省钱？请写出租车方案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $