七 百分数的应用 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(北师大版)

七 百分数的应用 1百分数的应用（一）(1) 答案见P24 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)乘坐1号线从郑州大学站到龙子湖站的普通单程票是6元，欢欢使用了绿城通学生卡，只需 第七单元 要3元，使用绿城通学生卡乘地铁比购买普通单程票便宜( )% (2)〔易错题]六(1)班有男生20人，女生24人，女生比男生多( )%,男生比女生约少 ( )% (3)2022年世界杯一共有32支球队参加，2026年世界杯将增加16支球队参赛，2026年世界杯参 赛球队比2022年的球队增加( )%。 2阳光小学有学生800人，向阳小学有学生500人，阳光 向阳小学 小学的学生人数比向阳小学多百分之几？ ()人 多？% 阳光小学 (1)将右图补充完整。 ()人 (2)请用两种方法列式解答。 方法一：先算多多少人。 方法二：先算阳光小学的学生人数是向阳小学的百 分之几。 3骑共享单车可以获得绿色能量。爸爸昨天获得了50g绿色能量，今天获得了45g绿色能量。 爸爸今天获得的绿色能量比昨天少了百分之几？（先画一画，再算一算） ©能力提升 4〔佛山市〕空调厂原计划4月份生产空调1860台，由于改进了技术，实际只用20天就完成了任 务。实际生产效率比原计划提高了百分之几？ 创维新课堂数学六年级上册BS 79 2百分数的应用（一）(2) 答案见P25 基础过关 1①认真审题，准确填空。 (1)元旦期间，一家商场原价100元的毛衣只售85元，算一算，这种毛衣降价( )%。 (2)笑笑和妈妈一起去饭店吃饭，饭店正好搞优惠 鸡腿套餐 鸡翅套餐 活动。图中的两款套餐都降价了( )元， 原价：15.00元 原价：12.00元 第七单元 )套餐降价的幅度更大。 现价：13.00元 现价：10.00元 2 降价：105元 降价：167元 现价：245元 现价：668元 榨汁机 吸尘器 (1)榨汁机原价是多少元？价格降低了百分之几？ (2)哪种商品的价格降低的百分比更多？ 3高架桥的建设为市民的出行提供了便利。李叔叔从家走高架桥到公司需要40分，比原来缩短 了10分。王叔叔从家走高架桥到公司需要45分，比原来缩短了5分。李叔叔和王叔叔现在用 时分别比原来缩短了百分之几？谁用时缩短的百分比少？ 能力提升 4亮亮把20g糖放入180g水中制成糖水，然后倒去了20g糖水，觉得不够甜又加入10g糖。现 在糖水中糖的质量比原来增加了百分之几？ 80 创维新课堂|数学六年级上册BS 3百分数的应用（二）(1) 答案见P25 基础过关 ①反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)果果水果店上周进了268箱水果，这周比上周多进了40%的水果，果果水果店这周进了多 少箱水果？正确的列式是()。 A.268÷(1+40%) B.268÷(1-40%) C.268×(1+40%) D.268×(1-40%) 七单 (2)〔深圳市〕有一种玉米，烘干前的质量是1000kg,烘干后质量减少了10%，下列说法正确的 是()。 A.烘干后的质量是烘干前的质量的90%B.烘干前的质量比烘干后的质量多10% C.烘干前的质量是烘干后的质量的90%D.烘干后的质量是烘干前的质量的110% 2一条裙子在A店售价是120元，B店同款裙子比A店贵15%，这款裙子在B店购买需要多少元 钱？（先补全右图，再用两种方法解答）】 A店日 )元 贵了 )% B店 ?元 3眨眼有利于消除眼睛疲劳。人在正常状态下每分眨眼25次，看书时每分眨眼15次，玩电脑游 戏时每分眨眼次数比正常状态下少60%。 (1)看书时每分眨眼次数比正常状态下少百分之几？ (2)玩电脑游戏时每分眨眼多少次？ (3)看书和玩电脑游戏，哪种活动更容易让眼睛疲劳？你对用眼习惯有什么好的建议？ @能力提升 4〔黄冈市〕杏花乡去年植树造林10公顷，今年计划植树造林比去年增加20%，实际植树造林比今 年计划植树造林多10%。今年实际植树造林多少公顷？ 创维新课堂1数学六年级上册BS81 4百分数的应用（二）(2) 答案见P25 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)一件羊毛衫的售价270元，由于天气转暖，现在降价30%销售，这里是把( )看 作单位“1”，现在这件羊毛衫售价是原来售价的( )%。 (2)向阳农场去年每公顷产小麦7t,今年每公顷小麦比去年增产二成。今年每公顷小麦产量比 七单元 去年增产( )%,今年每公顷小麦产量是去年的( )%,今年每公顷小麦产量 是( )to 2他们离图书馆还有多远？ 我们原来离图书馆1.8km。 现在已经走了全程 的45%。 3〔新角度]选择两个信息，然后提出一个问题并试着解决。 ①盐田上海水晒前的质量是360t。 ②海水晒干后质量减少94%。 ③晒千后的盐有21.6t。 ④海水晒成盐后质量减少338.4t。 选择信息：( )(填序号)》 提出问题： 找好数量关系，再画 画图表示： 图哟！ 列式解答： ©能力提升 4〔思维拓展)某市修一条路，第一周修了25km,第二周比第一周少20%，如果再修15km就正好 修了全长的导 这条路全长多少千米？ 82 创维新课堂|数学六年级上册BS 练习课（第1~4课时） 答案见P26 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)50比40多( )%,40比50少( )%;比90多50%的数是( ),比90少40% 的数是( (2)明明的体重是爸爸的二，明明的体重：爸爸的体重=( ):( ),明明的体重比爸 爸的体重轻( )%。 第七单 元 (3)某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电( )万千瓦时。 (4)台湾岛是我国第一大岛，面积大约3.58万平方千米：海南岛是我国第二大岛，面积大约 3.54万平方千米。海南岛的面积比台湾岛小百分之几？不正确的列式是( ）a ①(3.58-3.54)÷3.54 ②(3.58-3.54)÷3.58 ③100%-3.54÷3.58 ④3.58÷3.54-100% 2〔新情境〕嫦娥五号月球探测器的质量是8.2t,是我国目前发射的质量最重的探测器。天问一号 火星探测器的质量比嫦娥五号月球探测器的质量轻3.2。嫦娥五号比天问一号的质量重百分 之几？ 3一块玉米地，去年的产量是840kg,今年由于引进新型玉米品种，比去年增产20%。 ?(自己提出问题并解答) 提出问题： 解答： ©能力提升 4〔易错题]北京到某地的机票原价是1250元，航空公司在谈季期间降价20%销售，旺季期间又在 淡季期间票价的基础上提升20%销售。此时机票是否恢复到原价？ 创维新课堂1数学六年级上册BS83 5百分数的应用（三）(1) 答案见P26 基础过关 1认真审题，准确填空。 (1)某工厂需赶制一批蜀锦，第一次织了订单总量的20%，第二次织了订单总量的30%，第一次 比第二次少织这批订单总量的( )%,两次一共织了这批订单总量的( )%。 (2)鸡心枣公司将收购的鸡心枣中的43%加工成枣干，27%加工成枣片，被加工成枣干和枣片 第七单元 的鸡心枣一共是10.5t。则鸡心枣公司一共收购鸡心枣( )t。 2解方程。 x一60%x=16 130%x+x=46 55%x-50%x=12 3悠闲书屋运来一批畅销的儿童读物，第一天卖了总数的40%，第二天卖了总数的52%，第二天比 第一天多卖了24本。悠闲书屋运来的这批儿童读物一共有多少本？（先写出等量关系，再列方 程解答) 4〔西安市〕学校图书室共有三类图书，其中文艺书占15%，科技书占45%，其余是故事书，故 事书有600册。学校图书室共有图书多少册？文艺书和科技书各有多少册？ 能力提升 ⑤王乐家准备购买一辆汽车，有两种付款方式。王乐算了算发现，分期付款比全款购买要多付 9600元。这辆汽车的原价是多少元？ 分期付款：加5%的手续费。 全款购买：享九七折优惠。 84 创维新课堂|数学六年级上册BS 6百分数的应用（三）(2) 答案见P26 基础过关 1认真审题，准确填空。 (1)某果园今年橙子大丰收，产量达到了7.8万吨，比去年增产了三成，去年橙子的产量是多少 万吨？题中的等量关系是：去年的产量×( )=今年的产量，设去年橙子的 产量是x万吨，可列方程( ）。 (2)旅游淡季期间，某景点门票打八折出售，已知门票打折后的价格比原价便宜了24元，该景点 门票的原价是( 元 七单 元 2〔新材料)天和核心舱是中国空间站发射人轨的首舱，舱体全长16.6m,比梦天实验舱的舱体约 短72%。梦天实验舱的舱体全长约多少米？（得数保留一位小数） 3某网店开通网络直播后，销量节节攀升。直播第一天就卖出了库存的25%，剩下的比卖出的多 150件。该网店的库存是多少件？ 4高远小学开展以“我最喜欢的运动项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢毽 子、羽毛球中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生 进行问卷调查。将调查结果整理后绘制成如下图所示的不完整的扇形统计图，其中抽调的学 生中最喜欢足球的比最喜欢跳绳的学生多8人。 足球 (1)在这次调查中，一共抽调了多少名学生？ 20% 跳绳15% 乒兵球 ?% 羽毛球 踢毽子12.5% 22.5% (2)若高远小学共有2500名学生，请你估计该小学最喜欢乒乓球的学生共有多少名。 能力提升 5〔思维拓展)修一个桥墩，埋入泥土部分的高度是3，水中部分的高度是整个桥墩高度的20%， 水上部分的高度是水中部分高度的1.5倍，整个桥墩的高度是多少米？ 创维新课堂1数学六年级上册BS85 7百分数的应用（四） 答案见P27 基础过关 ①认真审题，准确填空。 (1)在银行存款，银行会付给( ),年利率是一年( )占本金的百分之几。例如，我 们常见的年利率1.45%，就是说我们存入银行本金100元，定期一年，一年到期后，银行付 给我们利息( )元，此时我们能取出本金和利息一共是( )元。 第七单元 (2)爸爸在银行存入20000元钱，定期两年，年利率为1.65%。到期时，爸爸可以取出利息 ( )元，本金和利息一共是( )元。 (3)妈妈三年前把我的1000元压岁钱存人银行，今年到期时取出了1058.5元。则存钱的本金 是( )元，利息是( )元，从而可求出三年期的年利率是( ）。 2〔宝鸡市〕李叔叔买了五年期的国家建设债券30000元，年利率是3.81%。到期时李叔叔一共能 取回多少钱？ 3〔石家庄市〕两年前，小芳将1000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为1.65%。今年到期时， 小芳准备用得到的利息购买下面的书包，钱够不够？ 原价40.00元 八折 ©能力提升 ④〔思维拓展)张阿姨准备给儿子存2万元，供他6年后上大学用。请你根据下面的存款利率表帮 张阿姨设计一种最合适的存款方案。算一算，到期时张阿姨一共可以取回多少钱？ 定期储蓄存款利率 教育储蓄存款利率 一年 1.45% 一年 3.30% 二年 1.65% 二年 4.02% 三年 1.95% 三年 4.80% 86 创维新课堂|数学六年级上册BS 练习课（第5~7课时） 答案见P27 基础过关 1解方程。 (1+30%)x=52 x-20%x=16 80%x+12=40 第七单 2〔太原市〕生产厂家对某品牌的洗衣液进行了产品包装升级，升级后每桶洗衣液的容量是 1000mL,原来每桶洗衣液是多少毫升？ 加量不加价 增量25% 3修一段公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，这两天一共修了1400m,这段公 路长多少米？ 4[重庆市〕佳佳有1000元压岁钱，打算存入银行三年。现有两种存法供她选择：第一种是存三年 期的：另一种是先存两年期的，到期后再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请帮佳 佳算一算，选择哪种存法得到的利息多？ 某银行整存整取利率表 存期 一年期 两年期 三年期 年利率 1.45% 1.65% 1.95% 9 能力提升 5〔青岛市〕请把所有数学信息和相对应的算式连起来。 某体操队有60名男队员， 女队员有多少人？ 女队员比男队员多20% 60÷20% 男队员是女队员的20% 60×(1-20%) 男队员比女队员少20% 60×(1+20%) 女队员比男队员少20% 60÷(1-20%) 创维新课堂|数学六年级上册BS87经济作物种子：(47-7)×品=28（份） 答：粮食作物种子有12份，经济作物种子 有28份。 3.(1)小兰小强小敏可 (2)小强根据浓缩液和水的比，先求出浓 缩液和水分别占稀释液总量的几分之几， 进而求出浓缩液和水分别有多少毫升。（答 案不唯一) 数学好玩 1反弹高度 1.(1)D (2)B 2. 下落高度/cm 180 150 138 32 反弹高度/cm 90 75 69 16 3.1÷3:3÷3_125 3 555-81 m 答：小明开始时把乒乓球抛了125 81 m高。 4.2×9÷4=2.25(m) 5 答：皮球应该从2.25m的高处自由下落。 2看图找关系 1a8 24(2片(3 :24(4)返回 2.距离km 4 3 0 0.511.522.53时间/时 团 3.(1)2(2)20:10和20：4020：50 (3)川剧表演19：30开始，会场内声音比较大， 时间持续30分，20：00~20：10会场内声音由 比较大变得非常大，20：10~20：30（表演结束） 会场内声音由非常大又变得比较大。 (答案合理即可) 24 创维新课堂I数学六年级上册BS 3 比赛场次 1.(1)0 军军欣欣天天乐乐童童 军军 欣欣 天天 乐乐 童量 1+2+3+4=10 (2) 军军 欣欣 10 童童 天天 乐乐 (3)1+2+3+4=1010 参赛人数每增加1人，比赛场次所增加的数目 等于原来参赛的人数。（答案合理即可） 2+4+8+16=30(人) 答：4分可以通知30人。 3.1×2=2(个) 2×2=4(个) 4×2=8(个) 8×2=16(个) 一共分裂4次，需要时间：4×20=80（分） 答：这个过程需要80分。 七百分数的应用 1百分数的应用（一）(1) 1.(1)50 (2)2016.7【易错点拨】本题是易错题，考 查百分数的应用，易错点在没有弄清谁和谁 比。男生20人，女生24人。女生比男生多 24一20=4（人），求女生比男生多百分之几， 实际是求女生比男生多的人数是男生人数的 百分之几，用4÷20=20%解答；求男生比女 生约少百分之几，实际是求男生比女生少的 人数约是女生人数的百分之几，用4÷24≈ 16.7%解答。 (3)50 2.(1)向阳小学日 (500)人 多？% 阳光小学 (800)人 (2)方法一：800-500=300（人）】 300÷500=60% 方法二：800÷500=160% 160%-100%=60% 答：阳光小学的学生人数比向阳小学多60%。 3.昨天 50g 今天 444 45g 少？% (50-45)÷50=10% 答：爸爸今天获得的绿色能量比昨天少了 10%。 4.实际每天生产1860÷20=93（台） 计划每天生产1860÷30=62（台） (93-62)÷62=50% 答：实际生产效率比原计划提高了50%。 2百分数的应用（一）(2) 1.(1)15 (2)2鸡翅【解析】本题考查百分数的实 际应用。鸡腿套餐降价了15一13=2（元），降 价了2÷15≈13.3%；鸡翅套餐降价了12-10 =2(元)，降价了2÷12≈16.7%。13.3%< 16.7%,鸡翅套餐降价的幅度更大。 2.(1)245+105=350(元)105÷350=30% 答：榨汁机原价是350元，价格降低了30%。 (2)吸尘器：167÷(668+167)=20% 30%>20% 榨汁机的价格降低的百分比更多 答：榨汁机的价格降低的百分比更多。 3.李叔叔：10÷(40+10)=20% 王叔叔：5÷(45+5)=10% 20%>10%王叔叔用时缩短的百分比少 答：李叔叔现在用时比原来缩短了20%，王叔 叔现在用时比原来缩短了10%，王叔叔用时缩 短的百分比少。 4.原来的含糖率：20÷(20+180)=10% 减少的糖的质量：20×10%=2(g】 现在糖水中糖的质量：20-2+10=28(g)》 现在糖水中糖的质量比原来增加了： (28-20)÷20=40% 答：现在糖水中糖的质量比原来增加了40%。 3百分数的应用（二）(1) 1.(1)C(2)A 2.A店日 (120)元 贵了(15)% B店 ?元 方法一：120×15%=18（元） 120+18=138(元) 方法二：1+15%=115% 120×115%=138(元) 答：这款裙子在B店购买需要138元钱。 3.(1)(25-15)÷25=40% 答：看书时每分眨眼次数比正常状态下少 40%。 (2)25×(1-60%)=10(次) 答：玩电脑游戏时每分眨眼10次。 (3)玩电脑游戏养成良好的用眼姿势和用 眼卫生习惯，注意劳逸结合。（答案合理即可） 4.10×(1+20%)×(1+10%)=13.2(公顷) 答：今年实际植树造林13.2公顷。 4百分数的应用（二）(2) 1.(1)原来羊毛衫的售价70 (2)201208.4 2.方法一：1.8×(1-45%)=0.99(km) 方法二：1.8-1.8×45%=0.99(km) 答：他们离图书馆还有0.99km。 3.示例一①②海水晒干后盐的质量是多少吨？ 360t 晒前 减少94% 晒千后 ？t 创维新课堂1数学六年级上册BS25 360×(1-94%)=21.6(t) 答：海水晒干后盐的质量是21.6t。 示例二①3海水晒干后质量减少百分之几？ 360t 晒前☑ 21.6t 减少？% 晒千后白 (360-21.6)÷360=94% 答：海水晒干后质量减少94%。（答案不唯一） 4.第二周修的长度：25×(1-20%)=20(km) 这条路全长：(25+20+15)÷号90(m） 答：这条路全长90kma 练习课（第1~4课时） 1.(1)252013554(2)2:560 (3)262.5(4)①④ 2.3.2÷(8.2-3.2)=64% 答：嫦娥五号比天问一号的质量重64%。 3.示例一今年玉米的产量是多少千克？ 840×(1+20%)=1008(kg） 答：今年玉米的产量是1008kg。 示例二去年和今年玉米的产量一共是多少 千克 今年的产量：840×(1+20%)=1008(kg)】 840+1008=1848(kg) 答：去年和今年玉米的产量一共是1848kg。 （答案不唯一) 4.1250×(1-20%)×(1+20%)=1200(元) 1200<1250,没有恢复原价 答：此时机票没有恢复到原价。 【易错点拨】本题是易错题，考查百分数的实 际应用，易错点在直接根据票价变化了百分之 几来判断机票是否恢复到了原价。航空公司 在淡季期间降价20%销售，那么淡季期间的票 价是1250×(1一20%)=1000（元）。旺季期间 又在淡季期间票价的基础上提升20%销售，是 将淡季期间的票价看作单位“1”，旺季期间的 票价是1000×(1+20%)=1200（元） 26 创维新课堂|数学六年级上册BS 5百分数的应用（三）(1) 1.(1)1050(2)15 2.x-60%x=16 130%x十x=46 解：40%x=16 解：230%x=46 x=40 x=20 55%x一50%x=12 解：5%x=12 x=240 3.第二天卖出的本数一第一天卖出的本数=24本 解：设悠闲书屋运来的这批儿童读物一共有x本。 52%x-40%x=24x=200 答：悠闲书屋运来的这批儿童读物一共有200本。 4.解：设学校图书室共有图书x册。 (1-15%-45%)x=600x=1500 文艺书：1500×15%=225（册） 科技书：1500×45%=675（册） 答：学校图书室共有图书1500册，文艺书有 225册，科技书有675册。 5.解：设这辆汽车的原价是x元。 (1+5%)x一97%x=9600x=120000 答：这辆汽车的原价是120000元。 6百分数的应用（三）(2) 1.(1)1+30%(1+30%)x=7.8 (2)120 2.解：设梦天实验舱的舱体全长约xm。 (1-7.2%)x=16.6x≈17.9 答：梦天实验舱的舱体全长约17.9m。 3.还剩下库存的1-25%=75% 解：设该网店的库存是x件。 75%x-25%x=150x=300 答：该网店的库存是300件。 4.(1)8÷(20%-15%)=160(名) 答：一共抽调了160名学生。 (2)2500×(1-20%-15%-12.5%-22.5%)= 750(名) 答：该小学最喜欢乒乓球的学生共有750名。 5.解：设整个桥墩的高度是xm。 (1-20%-1.5×20%)x=3x=6 答：整个桥墩的高度是6m。 7百分数的应用（四） 1.(1)利息利息1.45101.45 (2)66020660(3)100058.51.95% 2.30000×3.81%×5=5715(元) 30000+5715=35715(元) 答：到期时李叔叔一共能取回35715元钱。 3.1000×1.65%×2=33(元) 40×80%=32(元) 33>32够 答：小芳得到的利息够买书包。 4.张阿姨选教育储蓄存款三年到期后，再把本 金和利息一起存教育储蓄三年。 2万元=20000元 存三年：20000×4.80%×3+20000=22880（元） 再存三年：22880×4.80%×3+22880= 26174.72(元) 答：到期时张阿姨一共可以取回26174.72元钱。 练习课（第5~7课时） 1.(1+30%)x=52 x-20%x=16 解：1.3x=52 解：0.8x=16 x=40 x=20 80%x+12=40 解：80%x=28 x=35 2.解：设原来每桶洗衣液是xmL。 (1+25%)x=1000x=800 答：原来每桶洗衣液800mL。 3.解：设这段公路长xmo 30%x+40%x=1400x=2000 答：这段公路长2000m。 4.第一种存法：1000×1.95%×3=58.5（元） 第二种存法：1000×1.65%×2=33（元） (1000+33)×1.45%×1≈14.98（元） 33+14.98=47.98(元) 58.5>47.98 选择第一种存法得到的利息多 答：选择第一种存法得到的利息多。 5.女队员比男队员多20% 60÷20% 男队员是女队员的20% /60×(1一20%) 男队员比女队员少20% \60×(1+20%) 女队员比男队员少20% 60÷(1-20%) 第七单元梳理与巩固 1.(1)2032800.8八(2)475 (3)120(4)22.4(5)5600(6)2066 2.120%x-0.8x=16 0.25+25%x=2 解：0.4x=16 解：25%x=1.25 x=40 x=5 (1-24%)x=1.14 解：0.76x=1.14 x=1.5 3.(1)(400-250)÷250=60% 答：高铁的最高时速比动车快60%。 (2)解：设投币每人需要x元。 (1-20%)x=0.8x=1 答：投币每人需要1元。 (3)返回时速度：60×(1+20%)=72(km/h) 返回时所用时间：216÷72=3（时） 答：返回时用了3时。 (4)解：设这批零件共x个。 52%x一44%x=144x=1800 答：这批零件共1800个。 第七单元过关检测 -、1.251002.393.560 4.3405.60 6.150【易错点拨】本题是易错题，考查百 分数的实际应用，易错点在误认为第二口 喝了余下的20%是喝了这杯牛奶的20%。 第二口喝了余下的20%是将余下的牛奶看 成单位“1”，第二口喝下了这杯牛奶的(1一 20%)×20%=16%,所以这杯牛奶原有 96÷(1-20%-16%)=150(mL)。 创维新课堂|数学六年级上册BS 27