六 组合图形的面积 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

第六单元梳理与巩固 ≈知识梳理 分割法：把组合图形分割成几个学过的基本图 例 形，几个基本图形的面积之和就是组合图形的 组合图形的面积 面积。 S=S长市形十S三角利 添补法：把组合图形添上一部分，成为一个学 例 过的基本图形，用大基本图形的面积减去添补 的图形面积得到组合图形的面积。 S=S长方形-S三角形 六单元 组合图形的面 不规则图形的面积 数格子：把图形中大于半格的记1格，不够半格的记为0，最后相加得到图 形的面积。 转化法：把原图形近似看成某个基本图形，利用面积公式得到面积约是多 少。 边长为100m的正方形面积是1公顷。 公顷、平方干米 1公顷=10000m,公顷与平方米之间的进率是10000。 边长是1000m的正方形面积是1km。 1km2=1000000m=100公顷。 ≈巩固练习因 答案见P25 ①填一填。 (1)凤凰台，陕西省重点文物保护单位，传说秦穆公之女弄玉吹箫，引凤至此，被誉为“咸阳 古城明珠”。它占地800m2,合( )公顷。 (2)有一块约1km的麦田，一台收割机每天能收割5公顷，一共需要( )天才能全部收 割完。 (3)下图是一个郁金香园区的示意图，它的面积是多少平方米？（每个小方格的边长表示1cm) ①用( )的方法估一估，这个郁金香园区的面积大约 是( )m。 ②这个园区的形状还可以看成( )形，它的面积大约 是( )m2. 2一块梯形的草坪中间有一个长方形水池（如下图），这块草坪的面积是多少平方米？ 40m 30m 15m 30m 70m 创维新课堂|数学五年级上册BS 81 第六单元过关检测 答案见P25 一、写出下列图形的面积。（每个小方格的边长表示1cm) 第六单元 面积为( )cm2 面积为( )cm? 面积为( cm2 二、填一填。 1.〔新角度〕下面是妙想写的日记，请在括号内填上合适的面积单位。 2024年4月21日星期日睛 今天，我们搬了新家，新家可宽敞啦！爸爸说新房子有110( )呢！妈妈还说等 我放寒假了要带我去西安玩。我在网上查到西安市总面积为10108( ）,真大呀！ 到时候我一定要到占地面积约67( )的大唐芙蓉园玩。 2.2dm2=( )cm2 7公顷=( )m2 0.36公顷=( )m2 8000m2=( )公顷 3.一块面积为0.6公顷的三角形田地，高是300m,底是( )mo 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 6km○6000公顷 20公顷○210000m 9km2○9000000m 5.〔天津市〕国家速滑馆又名“冰丝带”，位于北京奥林匹克森林公园西侧，建筑面积约8公顷， )个这样的速滑馆的占地面积约为1km。 6.如右图，在一块长方形草地里有一条宽1m的曲折小路，草地的面积 是( )m2。 10m 三、计算下列图形中涂色部分的面积。（单位：cm) 2. 25 18 20 36 82 创维新课堂|数学五年级上册BS 四、解决问题。 1.一块正方形苗圃的边长是100m,现在要改建这个苗圃，使它成为一个长80m、宽60m的长 方形苗圃，改建后的苗圃面积比原来减少了多少公顷？ 80m 60m 100m 第六单元 2.〔南昌市]在某市的奥体中心，有很多像这样的指示牌，你能求出它的面积吗？ 10 cm 乒乓球馆 15 cm 30 cm 10cm 3.〔泉州市〕如下图，木工师傅在一块边长是5dm的正方形木板中间挖去一部分，剩下的部分 刷油漆（只刷一面），共用去油漆1.2kg,则这块木板每平方分米用油漆多少千克？ 5 2 5 (单位：dm) 4.“大红灯笼挂起来，欢乐锣鼓敲起来。”扭秧歌、画糖画、杂技表演等特色民俗活动将在“祥和 家苑”社区举行，以下是节目表演的场地平面图。请你用两种不同的方法计算出这块表演 场地的面积。（画出你的解题思路） 20m 方法一： 方法二 20m 60m 创维新课堂1数学五年级上册BS832探索活动：成长的脚印 1.10108(答案合理即可) 2.三角17.5长方35 (横线上方的答案合理即可) 3.240540(横线上方的答案合理即可) 4.128124126(答案合理即可) 3公顷、平方干米 1.(1)公顷km2km2m (2)1200005005230000340 (3)<<> (4)350003.529 2.6km2>6公顷>6000m2>6800dm2 3.350×280÷2=49000(m2) 49000m2=4.9公顷 4.9×9=44.1(t) 答：这块地能收44.1t玉米。 4.1公顷=10000m”,则1公顷的正方形菜地的 边长是100m。 100m100m 100m1公顷 100m (100+100)×(100+100)=40000(m2) 40000m2=4公顷 4-1=3(公顷) 答：菜地的面积增加了3公顷。 练习课（第1~3课时） 1.159(答案合理即可) 2.公顷km2m2公顷 3.42500001.50.0456000003 4.(10+15)×12÷2-10×5÷2=125(dm2) 3×3÷2+3×6÷2=13.5(dm2) 5.0.375【解析】本题考查计算组合图形中涂 色部分的面积。涂色部分的面积是正方形的 面积减去A、B、C部分的面积（如下图）。由图 可知，A、B的面积正好是正方形面积的一半， 即1×1÷2=0.5(dm),由于C的底和高是正 方形边长的一半，则C的面积：0.5×0.5÷2= 0.125(dm)。由此即可求出涂色部分的面积： 1×1-0.5-0.125=0.375(dm2)。 第六单元梳理与巩固 1.(1)0.08 (2)20 (3)①数格子42②三角38.5 (本题部分答案合理即可) 2.(40+70)×30÷2-30×15=1200(m2) 答：这块草坪的面积是1200m。 第六单元过关检测 一、74018（后两空答案合理即可） 二、1.m2km2公顷 2.20070000 36000.8 3.40 4.<<= 5.12.5 6.63【解析】本题考查组合图形的面积的 实际应用。草坪的面积可转化成求下图的 空白部分的面积，因此草坪的面积为(10 1)×(8-1)=63(m)。 10m 创维新课堂1数学五年级上册BS25 三、1.36×24-(36-4+18)×18÷2=414(cm) 2.25×20-25×20÷2=250(cm2) 四、1.100×100-80×60=5200(m2) 5200m2=0.52公顷 答：改建后的苗圃面积比原来减少了0.52 公顷。 2.30×10+15×10÷2=375(cm2) 答：它的面积是375cm。 3.5×5-(2+3)×1÷2×2=20(dm) 1.2÷20=0.06(kg) 答：这块木板每平方分米用油漆0.06kg。 4.方法 60×(20+20)-(20+20)×15÷2=2100(m) 方法二 (60-15+60)×20÷2×2=2100(m2) 答：这块表演场地的面积是2100m2。 (方法不唯一) 数学好玩 1设计秋游方案 1.(1)方案一：180×5+70×3=1110（元） 方案二：120×(5+3)=960（元） 1110>960方案二比较省钱 答：方案二比较省钱。 (2)方案一：180×3+70×5=890（元） 方案二：120×(5+3)=960（元） 890<960方案一比较省钱 答：方案一比较省钱。 26 创维新课堂|数学五年级上册BS 三大人辅导延展 主题：策划旅游 参与者：孩子和爸爸妈妈 所需工具：笔、纸、计算器和电脑 操作步骤： 1.确定一家人想去的地方。 2.上网查找关于这个地方有哪几条旅游线 路，用笔写下来。 3.根据这次旅游的大致费用，选择其中最划 算的线路。 4.确定好线路后，打电话咨询旅行社需要准 备的相关东西，然后去旅行社签订合同。 5.旅行前，查询当地的天气情况，准备好相应 的必备品。 完成以上步骤，就可以等着去旅游了。旅 游回来，不要忘记将自己的经历和大家分享 一下哟！ 2.(1)深圳世界之窗 (2)8:0016:003时5时（答案不唯一） (3)激流大峡谷、冰雪淘气堡、法老归来等 (答案不唯一)】 4) 交通 景点门票其他 合计 1470元 7480元 400元9350元 (答案不唯一)】 (5)①游玩时注意安全 ②注意集合的时间和地点（答案不唯一） 2图形中的规律 1.(1)33331137 (2)81121137 2.(1)7 79 (2)①7125 ②13211