五 分数的意义 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

分数的再认识 分数的分类 分数与除法 分数基本 分数的意义 性质 最大公因数与 最小公倍数 约分与通分 分数的大小 第五单元梳理与巩固 ≈知识梳理 把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份，可以用分数表示。 像号号…道拼的分数叫作分数单位。 一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，这个分数就是 由几个分数单位组成。 五单 真分数：分子小于分母。真分数都小于1。 假分数：分子大于或等于分母。假分数大于或等于1。 表示：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，商相当于 分数值。用字母表示为：a÷6=分60)。 应用：1.假分数与带分数的互化。 2.求一个敏是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，分数可以表示 除法的结果。 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。 几个数相同的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。 几个数相同的倍数是它们的公倍数，其中最小的一个是它们的最小公倍数。 例6和4的最大公因图裁是2，最小公倍数是12。 7和8的最大公因戴是1，最小公倍数是56。 把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约 分。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 方法：①逐次约分法：②一次约分法。 2 6 2 例 122 9 3 把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程 叫作通分。 比较同分母或同分子分数大小的方法：分母相同的分数，分子大，那么这 个分数就大；分子相同的分数，分母小，这个分数反而大。 比较异分母分数大小的方法：①画图比较法；②通分比较法。 创维新课堂引数学五年级上册BS 73 ≈巩固练习一 答案见P23 ①填一填。 (1)广州市〕生活中的分数。 涂色部分是纸带的 2小块巧克力是整块巧克力的 第五单元 (24个号是 与是里面有( 个日( )个号是1。 (3)分母是8的最大真分数是( ),最小假分数是( ) (4)3 )12 412( )60 ）=24÷( )=( )(填小数) 2把下面的分数化成最简分数。 6 5 121 32 84 4 110 ③求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。 27和36 54和72 15和25 18和90 60和90 65和78 最大公因数 最小公倍数 4将下面的分数按从小到大的顺序排列。 9 7 7 10 15 30 ⑤豆豆看一本书，已经看了80页，还剩下120页没有看。豆豆已经看了这本书的几分之几？还 剩下这本书的几分之几没有看？ 74 创维新课堂|数学五年级上册BS 第五单元过关检测 答案见P23 一、涂色表示分数。 5 8 74 7 10 3 二、填一填。 第五单元 1.下图中，露出部分的○占总数的号，没有露出的○有( )个，占总数的 OOO 22号的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。 3.分母是8的所有最简真分数有( )。 4.〔广州市)把一根5m长的铁丝平均分成6段，每段长( )m,每段占这根铁丝的( 5.20cm= 35分-8 时 50cm2= 125g= 6.在○里填上“>”“<”或“=”。 品0' 4O4 O 808 7.一个分数的分子缩小到原来的分，分母扩大到原来的5倍后是云这个分数原来是( 8.〔长春市改编〕涵涵有一本带密码的日记本，密码由三个数字组成，从左至右依次是：第一 位是16和5的最大公因数：第二位是最小质数的2倍：第三位是2和8的最小公倍数。涵 涵这本日记本的密码是( )。 三、按要求完成下面各题。 1.写出下列分数分子和分母的最大公因数。 ( 创维新课堂1数学五年级上册BS75 2.在数线上面的☐里填上适当的假分数，下面的口里填上适当的带分数。 3.先通分，再比较每组分数的大小。 第五单元 和 5 号和 和号 四、解决问题。 1.〔郑州市]体操社团有男生36人，女生42人，他们准备参加体操比赛，将男、女生分别排队， 要求每排的人数相同。每排最多可以排多少人？此时男生和女生分别有几排？ 2.〔新情境]广州塔目前是我国第一、世界第三的旅游观光塔。广州塔建筑总高度600m,其 中主塔体高450m,天线桅杆高150m,天线桅杆的高度是主塔体高的几分之几？主塔体 高度是建筑总高度的几分之几？ 3.暑假期间，小红、小芳和小伟都去画室学习国画，小红每2天去一次，小芳每3天去一次 小伟每4天去一次。8月3日三人一起学习完国画后，下一次三人一起去画室学习是几月 几日？ 76 创维新课堂|数学五年级上册BS练习课（第9、10课时） 1.(1)648135 (2)10420 (3)妙想奇思【易错点拨】本题是易错 题，考查分数大小比较的实际应用，易错点在 认为用时越长即分数越大，跑得越快。将三 人跑步用时通分后可得3-18,7=2引，2 5301030'3 国为器器片以号号品地相 20 同的距离，用时越短，跑得越快，用时越长，跑 得越慢，所以妙想跑得最快，奇思跑得最慢。 (4)5:42【解析】本题考查求最小公倍数的 实际应用。6和4的最小公倍数是12，即每过 12分，两车就会同时发车。首班车发车时间 为5：30，下次同时发车的时间就是5：42。 2器身-器器器所以骨号 47 4245-252425 5=306一303030，所以5<6 1040 8品088所以0< 1=45_2542529 529 840 3. 39 8=24 14 6=24 员>云号>治在线学书法的人数多。 答：在线学书法的人数多。 4.3、4、7的公倍数有84、168、252、336… 乒乓球的总数不超过280个，所以最多有 252个。 答：这箱乒乓球最多有252个。 第五单元梳理与巩固 (2 115 8 (4)91645320.75 2.36=951=1220_5 121_11 3288428246 11010 3. 27和3654和7215和2518和9060和9065和78 最大公因数9 185 183013 最小公倍数1082167590180390 4. 7739 3015510 5.已经看了：80÷(80+120)-号 还剩下：120÷(80+120)=号 答：豆豆已经看了这本书的导，还剩下这本书 的号没有看。 大人辅导延展 书籍是人类进步的阶梯，我们要多读书， 读好书，用书籍来充实自己，丰富自己的内心 世界，拓宽自己的知识面。亲爱的同学，你最 近读了哪些书呢？你从这些书中学到了哪些 有趣的知识呢？试着和爸爸妈妈分享一下自 已的收获，或者试着写一写自已的想法吧！ 第五单元过关检测 &田田田 ④囚④ 5 8 10 8-3 (涂法不唯一) =16月 2 .25 1357 3.8888 4号 创维新课堂1数学五年级上册BS23 6.< < < 8.148【解析】本题考查求两个数的最大公 因数和最小公倍数以及对最小质数的认 识。16和5的最大公因数是1，所以密码的 第一位是1；最小质数是2，所以密码的第 二位是2×2=4；2和8的最小公倍数是8， 所以密码的第三位是8。综上，涵涵这本 日记本的密码是148。 三、1.47720 2. 5 ↑2 3.3=1515、14 5 25·25>25,所以314 51 250 身3号品器>器所以→号 4=365_3536>35 5_207_2111_22202122 624'824'1224'242424 所以5<711 68129 四、1.36和42的最大公因数是6，即每排最多可 以排6人，此时男生有36÷6=6（排），女生 有42÷6=7（排）。 答：每排最多可以排6人，此时男生有6排， 女生有7排。 2150÷450-号 450÷600=3 答：天线桅杆的高度是主塔体高的；主塔 体高度是建筑总高度的是 24 创维新课堂|数学五年级上册BS 3.2、3和4的最小公倍数是12.8月3日经过 12天是8月15日。 答：下一次三人一起去画室学习是8月15日。 六组合图形的面积 1组合图形的面积 (分法不唯一) 2.分割梯长方 (6+8)×(8-4)÷2+8×4=60(m2) 添补三角正方 8×8-(8-6)×(8-4)÷2=60(m) 答：彤彤家至少要买60m的木质地板才够。 大人辅导延展 求组合图形的面积，通常有以下两种方法： ①分割法：将组合图形分割成几个我们学过 的筒单图形，然后分别计算出它们的面积，最 后求和即可。 ②添补法：通过添补图形转化成我们学过的 简单图形，然后分别计算出添补后的图形的 面积和添补部分的面积，再求差即可。 3.(1)10×4+(10+14)×(8-4)÷2=88(dm) (2)50×33+35×12÷2=1860(dm2) 4.(8-3+8)×4÷2=26(cm)【解析】本题考 查组合图形的面积。把两个完全相同的直角 ① 梯形部分重叠在一起，如图： ,除去 重叠部分②，两个梯形的剩余部分①和③的 面积相等，即涂色部分的面积等于梯形③的 面积。所以涂色部分的面积是(8一3十8)X 4÷2=26(cm).