五 分数的意义 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年五年级上册数学同步优化训练(北师大版)

王朝酸 五 分数的意义 1分数的再认识（一） 蓓案见P18 (分数的含义) 基础过关 1圈一圈，填一填。 第五单元 e 0000 这些小鸟的是( )只。 这些小鸟的2是( )只。 2按要求涂色并填空。 多多多 涂上蓝色，剩余— 2涂上红色，剩余 ③选一选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个正方形的是口，这个正方形的是( A.☐ B. (2)帅帅和芳芳都非常热爱读书，他们谁读的百科类书籍比较多？( 我读过的书有号是百科美书籍。 我读过的书也有 是百科类书籍。 帅帅 芳芳 A.帅帅多 B.芳芳多 C.一样多 D.无法确定 (3)〔易错题)把一根绳子对折3次，其中1段是这根绳子的( A号 B c D. 8 能力提升 4〔思维拓展)下面的长方形纸条被遮住了一部分，露出部分的长度相等，露出部分占长方形纸 条的长度如下图所示。请你将各纸条画完整，找出最长的纸条并涂色。 1 2 13 14 60 创维新课堂|数学五年级上册BS 2分数的再认识（二） 答案见P19 (分数单位) ○基础过关 ①想一想，填一填。 (1)看图填一填。 1110 T中四 I cm 2 3 4 6 8910 11111 1dm=( )cm 1元=( )角 第五单元 1cm是1dm的 1角是1元的 5cm是1dm的 9角是1元的 (2)把一袋糖果平均分成8份，表示这样3份的数是 它的分数单位是( ),它 有( )个这样的分数单位 (3)〔重庆市改编] 3里面有( )个3个号是( ),品里面有7个( 2用数线上的点表示下列各数并填空。 2 7 3 (2号 0 0 上面的数线中，最小刻度表示 上面的数线中，最小刻度表示习 它是{和} 的分数单位。 它是 和 2的分数单位。 3下列哪些分数更接近0？哪些分数更接近1？分别填在下面横线上。 15 2 98 4 5 77立 99 100 99 6 更接近0： ;更接近1： 能力提升 4找一找七巧板中的分数，填一填。 (1)图①占整幅图的( ),图④占整幅图的( ),图⑤占整幅图的( ),图⑥占 整幅图的( ),图⑦占整幅图的( )。 ① (2)图①和图②共占整幅图的( )。 ③ (3)图( )和( )都占整幅图的 1 ④ ② 16 ⑥ 创维新课堂|数学五年级上册BS 61 3分饼 答案见P19 (真分数与假分数) 基础过关 填一填。 (1)a是非零自然数，当a( )时，g是真分数：当a( )时，g是假分数：当a 第五单元 )时81。 (2)分数单位是的真分数有( 0 )个，其中最大的真分数是( ),最小的假分数是 ),最小的带分数是( )。 (3)号的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的 分数单位就是最小的合数。 2把一个图形看成一个整体，用带分数和假分数分别表示下面图中的涂色部分。 入 )=( )=( )=( 3把2块同样大的方形蛋糕平均分给3个小朋友，应该怎样分？试着在正方形纸中画一画，并 写出平均每人分几块。（每个正方形表示一块蛋糕） ④如图，在上面的框里填上适当的假分数，下面的框里填上适当的带分数。 能力提升 5从数字2、5、7、8中，选3个数字组带分数，其中最大是( ),最小是( 62 创维新课堂|数学五年级上册BS 4分数与除法(1) 答案见P19 (分数与除法的关系) 基础过关 ①分桃子。 (1)把3个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分到几个？ 我发现：a÷b= 列除法算式：( )○ )=( )(个) )(b0)。 (2)把3个桃子平均分给2只小猴，每只小猴分到几个？ 第五单元 列除法算式：( )○0 )=( )(个) 2在括号里填上合适的数。 8÷15= 1=) )÷( 5 16÷( )16 5=) 4=4 6 3 品=( )÷( 5 3把下面假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 15一 15一 4 哈 3 5二 27= 9 12 25- 48一 6 4〔兰州市〕刘叔叔骑自行车5分能行驶2km,他平均每分行驶多少千米？他每行驶1km平均 需要用几分？ 能力提升 ⑤〔思维拓展]一个假分数的分子是62，化成带分数后，整数部分、分母和分子是三个从大到小 连续的自然数。这个假分数化成带分数后是多少？ 创维新课堂引数学五年级上册BS 63 5分数与除法(2) 答案见P20 (求一个数是另一个数的几分之几) 基础过关 ①填一填。 (1) 可以直接用除 法计算哟！ 第五单元 论的只数是只数的 的只数是。只数的 (2)清北小学五(1)班男生有21人，女生有23人，其中男生人数占全班人数的 ,女 生人数占全班人数的 (3)〔易错题)笑笑把15g糖放入100g水中，糖占糖水的 ,水占糖水的 2〔新角度〕在下面的诗句中，“莲”字的数量占总字数的几分之几？“鱼”字的数量占总字数的几 分之几？（总字数不包括标点符号） 江南可采莲，莲叶何田田。 鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东 鱼残莲叶西，鱼戏莲叶南」 鱼戏莲叶北。一 3实验小学共有15件手工作品参加全市的手工制作比赛。 (1)实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ 实验小学有7件作品从全市143件 参赛作品中脱颖而出并获奖。 (2)实验小学未获奖作品占全市参赛作品的几分之几？ ©能力提升 ④有O、口、▲三种不同的图形共95个，这些图形按照下面的顺序排列，那么O的个数占图形 总数的 OO口口▣▲OO口▣口▲OO口口▣A… 64 创维新课堂|数学五年级上册BS 6分数基本性质 答案见P20 基础过关 ①涂一涂，填一填。 第五单元 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小( 2填一填。 20 6 12 15 =( 28 7(】 40 42=（ (2)把号的分子乘4，分母乘( ),分数的大小不变。 (3)把0的分母除以2，要使分数的大小不变，分子应该除以( ) (4)。的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该增加( )或乘( 日在下图中填上与号相等的分数，再找出另一组相等的分数，写在图中对应的位置。 ④中秋节这天，爸爸和小明各拿了一块月饼（两块完全一样），小明把自己的月饼平均切成4 块，吃了2块；爸爸把自己的月饼平均切成8块，吃了4块，爸爸和小明谁吃得多？ 能力提升 日把号的分子和分母先分别加上一个相同的数，再分别除以另一个相同的数后，得到子，加上 的这个数是多少？ 创维新课堂1数学五年级上册BS65 练习课（第1~6课时） 答案见P21 0 基础过关 1填一填。 12_（ )-() 8 3618 3 (2)在○里填上“>”“<”或“=”。 第五单元 0} o 0g 0母 (3)一条公路要7天修完，平均每天修这条公路的 弓4天修了这条公路的（月 还利 2没有修。 (4)一个分数是(x是非零自然数)，这个分数的分数单位是( ),当x是( )时，它 是最小的假分数，当x是( )时，它是最大的真分数。 (5)一根钢管长3m,重5kg,这样的钢管每米重( )kg,每千克长( )m. 2选一选。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)〔黄冈市)下面的分数不能表示图中涂色部分的是( A. B D 2 8 3 29 (2)号的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上( A.8 B.18 C.27 D.无法确定 ③)将节分数化为假分数.例如：9号3×日+6-adc表示的数分别为 ) 5 A.3、2、11 B.5、3、18 C.5、2、17 D.2、5、11 ©能力提升 日〔思维拓展)一个分数，分子比分母小16，分子、分母同时除以同一个不为零的数后得子，原来 的分数是多少？ 66 创维新课堂|数学五年级上册BS 7找最大公因数 答率见P21 ●基础过关 ①填一填。 (1)16的因数有( ),24的因数有( ),16和24的公因 数有( ),16和24的最大公因数是( )。请把下面的图补充完整。 16的因数 24的因数 第五单元 16和24的公因数 (2)6和18的公因数有( ),6和18的最大公因数是( ):8和11只有公因数 ( ),8和11的最大公因数就是( 2找出下面每组数的最大公因数。 14和16( ) 24和36( ) 15和23( ) 7和11( 17和51( ) 12和30( ) 3写出下列分数分子和分母的最大公因数。 ( ) ) ( ) 33( 49 42 4〔武汉市改编)爱心小分队的同学到养老院进行义务劳动。男生有15人，女生有20人，要把他 们分成劳动小组，并且所分小组中每组男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成几 组？每组有多少人？ 能力提升 5〔南通市〕毕业联欢会上，文艺委员把38块糖和28个果冻分别平均分给一个组的同学，结果 糖剩2块，果冻剩4个，这个组最多有多少名同学？ 创维新课堂|数学五年级上册BS 67 8约分 答案见P21 基础过关 口把登约分成最简分数，并说一说约分的方法。 方法一：( 方法二：( 直接用分子和分母 3 28_ 的( )去约 第五单元 分最简便。 21 2〔郑州市改编〕先约分，再比较每组分数的大小。 品和号 35 品和特 49 希和酷 54 10和 181 3 ③下列哪些分数在直线上能用同一个点表示？把这些分数在直线上表示出来。 3 18 2 器 2012 0 1 2 ④5G网络是第五代移动通信网络，比4G网络的传输速度快百倍。一部高清视频5G的下载时 间是4G的几分之几？（用最简分数表示） 部高清视频，4G下载 需15分，5C仅需9秒。 注意单位喲！ 能力提升 日一个分数通过约分得到的最简分数是名，这个分数约分前分子与分母的和是56。原来的这 个分数是多少？ 68 创维新课堂|数学五年级上册BS 练习课（第7、8课时） 答案见P22 ●基础过关 ①填一填。 (1)一年有12个月，合计约52周。12和52的最大公因数是( (2)分母是10的最简真分数有( )个 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 8o 8O8 80号 o贤 第五单元 (4)如果a=4b(a、b是非零自然数)，那么a、b的最大公因数是( ) (5)〔沈阳市〕“五月五，过端午，粽香艾香飘满堂。”小明一家一共包了16个豆沙粽和28个火腿 粽，把它们分别放在包装盒里送给邻居（不可混装），要使每盒粽子的数量相等，每盒最 多放( )个粽子。 2在最简分数后面的括号里画“√”，不是最简分数的在括号里约分成最简分数。 ) 8 2 ( ) ( ) 3〔新情境]根据中国政府网公布的信息，2024年9月份共有9个休息日（含周末和节假日）。 2024年9月份休息日占这个月总天数的几分之几？ 0 二三四五六日 23◆54 4为了丰富学生的课余生活，学校开展了“第二课堂”活动，手工班采购了彩笔150盒，剪纸120 张，剪刀160把。平均分给各小组后，正好分完，那么手工班一共最多有多少个小组？ 能力提升 日〔思维拓展)一个分数，若分子加2，则分数可以约分为号：若分子减2，则分数可以约分为号。这 个分数是多少？ 创维新课堂数学五年级上册BS 69形的下底相等，高和梯形的高相等，所以这个 三角形的面积是13×5÷2=32.5(cm)。 (3)10 2.(1)B(2)C(3)B 3.2×1.4=2.8(cm2) 12×8÷2=48(m2) (1.6+3)×1.3÷2=2.99(cm2) 4.(1)2.4×1.6÷2×8=15.36(元) 答：买这块玻璃需要15.36元。 (2)(180+240)×14÷2=2940(m) 2940÷15×150=29400(kg) 29400kg=29.4t 答：这个果园每年最多可以收获苹果29.4t。 第四单元过关检测 -、1.6.25 2.12 3.196 4.3015【解析】本题考查根据等底等高 的平行四边形和三角形的面积和，求平行 四边形和三角形的面积。一个平行四边形 的面积是与它等底等高的三角形面积的 2倍，所以三角形的面积是45÷(1+2)= 15(cm),平行四边形的面积是15×2= 30(cm). 5.不变【易错点拨】本题是易错题，考查等 底等高的长方形和平行四边形的面积关 系，易错点在没有考虑实际情况而认为长 方形变成平行四边形后高变小。由图可 知，小亚将一些练习本叠在一起，所见图形 可以看作一个长方形，再将它们均匀斜放 后，图形可看作是以练习本的宽为底，厚为 高的平行四边形。由于练习本的宽和厚度 是不变的，所以平行四边形的底就等于长 18 创维新课堂|数学五年级上册BS 方形的长，平行四边形的高就等于长方形 的宽，根据长方形的面积=长×宽，平行四 边形的面积=底X高，可得它们的面积相 等，所以均匀斜放后面积不变。 ≈大人辅导延展 填空：将一个长方形拉成平行四边形（如图）， 原来长方形的面积是( )cm2;变形后的 平行四边形的面积是( )cm2。 15 12 20(单位：cm) 答案：300 240 6.143 二、1.B2.D3.D4.B5.C 三、1.6×6=36(cm2) 2.6×4.5÷2=13.5(cm2) 3.(4+8)×3÷2=18(cm2) 四、三角形 (画法不唯一) 五、1.方法一：(30-20)×18÷2=90(m) 方法二：(20+30)×18÷2=450(m2) 30×18=540(m2) 540-450=90(m2) 答：扩建后面积增加了90m。 2.(40-28)÷2=6(m) 40×20-6×20×2=560(m) 答：此时草坪的面积是560m。 五分数的意义 1分数的再认识（一） 1.@2⊙22 eeeee2e93 (圈法不唯一) 鸟多多是 ④④④O○○ (涂法不唯一) 2 3.(1)C(2)D (3)D【易错点拨】本题是易错题，考查把一 根绳子对折3次，求其中1段占全长的几分之 几，易错点在认为把绳子平均分成了3段或6 段。如下图： 1 2 对折1次 1 4 对折2次 8 口对折3次 把一根绳子对折3次，是把绳子平均分成了8 段，其中1段是这根绳子的8 4.1 3 2分数的再认识（二） 1.(1)10 1 9 1010 (2)3 8 (3)3 3 1 510 2.(1) 1 1 3 6 114 666 (2) 2 2 7 3 9 0 号日 1 9 21 3.更接近0：7立99100 11 59845 更接近1：79956 e (3)③⑤ 3分饼 1.(1)小于8 大于或等于8等于8 (2)8 8号 (3片 173 23=1132=17 55 (画法不唯一) 平均每人分号块 甲：里里 囱由由 5吗 4分数与除法(1) 1.(1)3÷4=3 (23÷2=号号 名 8 2.15 53773027121218 25 7 6 5 31 12 3 8 4.2÷5= (kn) 创维新课堂|数学五年级上册BS 19 5÷2-分 答：他平均每分行驶号k如，他每行驶1km平 均需要用号分。 5.62÷7=8…6 这个假分数化成带分数后是8。 【解析】本题考查根据分数各部分之间的关 系求分数的值。根据假分数化带分数的方 法：分子除以分母的商为整数部分，余数为分 子，分母不变。本题数不大，可以用试商的方 法解答。设分母为2,62÷2=31，不合题意； 设分母为3,62÷3=20…2，不合题意；设分 母为4,62÷4=15…2，不合题意；62÷5= 12…2,不合题意；62÷6=10…2，不合题 意；62÷7=8…6，符合题意，所以这个假分 数化成带分数后是8吗。 5 分数与除法(2) 1.(号 2 4 (e器 (3)15 100 115115 【易错点拨】本题是易错题， 考查分数与除法的关系。易错点在以为水的 质量就是糖水的质量。求糖占糖水的几分之 几，用糖的质量除以糖和水的总质量，即15÷ (100+15)= 求水占糖水的几分之几，用 15 水的质量除以糖和水的总质量，即100÷ (100+15)=100 115 2.7÷35= 1 5÷35=5 5 答：莲字的数量占总字数的品鱼字的数 量占总字数的高 20 创维新课堂|数学五年级上册BS 307÷15=君 答：实验小学获奖作品占全校参赛作品的 1 (2)15-7=8(件) 8÷143=8 43 答：实验小学未获奖作品占全市参赛作品的 8 1439 432 5 6分数基本性质 2 4 6 12 不变 (本题涂法不唯一) 2.(1)12251424 1312 6513 (横线上方的答案不唯一） (2)4 (3)2 (4)94【解析】本题考查分数的基本性质。 号的分母增加21后是28，相当于分母乘4，根 据分数的基本性质，要使分数的大小不变，它 的分子也应该乘4,3×4=12，也相当于加上 9。 3. 1 3 0 (2) 6 (10) 10 0 (另一组相等的分数答案不唯一) 4小明：2÷4仁号 爸爸：4÷8= 8 导器-月 答：小明和爸爸吃得同样多。 5.加上的这个数是13。【解析】本题考查分数 的基本性质。北号的分子和分号先分到加 上一个相同的数后，差不变，还是15一8=7。 再分别除以另一个相同的数，差变为4一3= 1,周北除以的数是7÷1=7。给子的分子和 分母同时秦7得器片所以是的分子和分号加 上的数是21-8=13。 练习课（第1~6课时） 1.(1)61261 (2)<>=< 片乡 54 (3 5 【解析】本题考查求一个数是另一 个效的几分之几的实际应用。钢管长3m,重 5kg,求每米重多少千克，就是把5kg平均分 成3份，求每份是多少，用除法列式计算为 5÷3=5(kg);求每千克长多少米，就是把3m 的钢管平均分成5份，求每份是多少，用除法 列式计算为3÷5-m。 2.(1)C(2)B(3)C 38 【解析】本题考查根据分数的基本性质 求原分数。号的分子比分母小2，原分数的分 子比分母小16，由相差2到相差16，需要扩大 到原来的8倍，也就是将号的分子和分母同时 扩大到原来的8倍，就能得到原分数，即。 7找最大公因数 1.(1)1、2、4、8、161、2、3、4、6、8、12、24 1、2、4、88 16的因数 24的因数 个 16 1、2、 3、6、 4、8 12、24 16和24的公因数 (2)1、2、3、6611 2.21211176 3.11033117 4.15和20的最大公因数是5 最多可以分成5组 每组有15÷5+20÷5=7（人） 答：最多可以分成5组，每组有7人。 5.38-2=36(块) 28-4=24(个) 36和24的最大公因数是12。 答：这个组最多有12名同学。 8约分 1.方法一：23 23 方法二：23 23 最大公因数 2.6-1 51 6、5 366 357 3635 8=214=2 8、14 123497 1249 25_524_4 25、24 459 5494554 105 497 1049 18-9 639 1863 3 3 3.0 20 128 创维新课堂|数学五年级上册BS 21 4.15分=900秒 1 9÷900= 100 答：一部高清视频5G的下载时间是4G的 1 100° 5l6 0 【解析】本题考查分数约分的应用。一 个分数约分后的最简分数是号，分子与分母的 和是2十5=7，约分前分数的分子与分母的和 是56,56是7的8倍，所以约掉的数是8。原 来这个分数是2X8-16 5×840 练习课（第7、8课时） 1.(1)4(2)4(3)>==< (4)b(5)4 2.√1 542 85 3 39÷0=是 答：2024年9月份休息日占这个月总天数的 3 10 4.150、120和160的最大公因数是10，最多10个 小组。 答：手工班一共最多有10个小组。 【解析】本题考查分数约分的应用。因 为两次约分后的两个分数的分母分别是5和 3,所以原来分数的分母中一定有质因数5和 3可以确定分号最小是3X5=15,号-品号 =品能-岩-品所以这个分数是 15'15 7 15 22 创维新课堂|数学五年级上册BS 9找最小公倍数 1.×12345678910 66121824303642485460 10102030405060708090100 30、60、9030 2.(1)3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36, 39,42,45,48 7,14,21,28,35,42,4921,4221 (2)156 (3)45(或120) 3.120729066 4.1235368912 乘积较大数 5.6和7的最小公倍数是42 42+3=45(元) 答：小丽至少带了45元。 10分数的大小 1 3×3_95×4_20 45 8X3246X424 通分 2.< < > < = > < 3.小欣因为3=6,1=59>6、5 10 20'420'20>20>20 即号>昌>所以小欣获胜。 (理由合理即可) 三大人辅导延展 诗文化深刻、生动地体现着中国文化的 基本精神。诗文学是语言的艺术，是民族的 精神与心灵史，也是文化的主要形态之一，中 国文学历经3000多年不曾中断，是世界上历 史最悠久的文学之一，是中国文化中最重要 最璀璨的部分。同学们，我们一定要努力学 习古诗，继承和发扬我们优秀的诗文化。 4.(1)二班(2)三班(3)五班 练习课（第9、10课时） 1.(1)648135 (2)10420 (3)妙想奇思【易错点拨】本题是易错 题，考查分数大小比较的实际应用，易错点在 认为用时越长即分数越大，跑得越快。将三 人跑步用时通分后可得3-18,7=2引，2 5301030'3 国为器器片以号号品地相 20 同的距离，用时越短，跑得越快，用时越长，跑 得越慢，所以妙想跑得最快，奇思跑得最慢。 (4)5:42【解析】本题考查求最小公倍数的 实际应用。6和4的最小公倍数是12，即每过 12分，两车就会同时发车。首班车发车时间 为5：30，下次同时发车的时间就是5：42。 2器身-器器器所以骨号 47 4245-252425 5=306一303030，所以5<6 1040 8品088所以0< 1=45_2542529 529 840 3. 39 8=24 14 6=24 员>云号>治在线学书法的人数多。 答：在线学书法的人数多。 4.3、4、7的公倍数有84、168、252、336… 乒乓球的总数不超过280个，所以最多有 252个。 答：这箱乒乓球最多有252个。 第五单元梳理与巩固 (2 115 8 (4)91645320.75 2.36=951=1220_5 121_11 3288428246 11010 3. 27和3654和7215和2518和9060和9065和78 最大公因数9 185 183013 最小公倍数1082167590180390 4. 7739 3015510 5.已经看了：80÷(80+120)-号 还剩下：120÷(80+120)=号 答：豆豆已经看了这本书的导，还剩下这本书 的号没有看。 大人辅导延展 书籍是人类进步的阶梯，我们要多读书， 读好书，用书籍来充实自己，丰富自己的内心 世界，拓宽自己的知识面。亲爱的同学，你最 近读了哪些书呢？你从这些书中学到了哪些 有趣的知识呢？试着和爸爸妈妈分享一下自 已的收获，或者试着写一写自已的想法吧！ 第五单元过关检测 &田田田 ④囚④ 5 8 10 8-3 (涂法不唯一) =16月 2 .25 1357 3.8888 4号 创维新课堂1数学五年级上册BS23