二 线与角 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年四年级上册数学同步优化训练(北师大版)

5角的度量（一） 1.∠2<∠3<∠4 2.(1)360180直 (2)平180直90 (3)1803钝 (4)117 3.(1)∠1和∠3相等 理由：∠1与∠2拼在一起是长方形中的直 角，因此∠1+∠2=90°，同理∠2+∠3= 90°，因此∠1=∠3。 (2)120【解析】本题考查角度的计算。 如果∠2=60°，那么∠1=90°-∠2=30°， ∠3=∠1=30°，因此∠1+∠2+∠3=120°。 6角的度量（二） 1.③ 2.30°45°60°90° 3. 40 150 35 (画法不唯一) 大人辅导延展 用一副三角尺能拼出的角除了30°、 60°、45°、90°外，还有180°角，如图 15°角，如图公：75°角，如图⊙Q:105 角，如图⊙ ;120°角，如图 ;135° 角，如图 ● ;150°角，如图。 6 创维新课堂|数学四年级上册BS 第二单元梳理与巩固 1.(1)①②⑦④⑤ (2)①ABBC(或DCBC) ②ABDC (3)淘气【易错点拨】本题是易错题，考 查用量角器量角的方法，易错点在不清楚 读数时是读内图刻度还是读外圈刻度。 我们在用量角器量角时，当把角的一边与 量角器的内图零刻度线（右侧）重合时，角 的另一条边对应的内圈刻度就是这个角 的度数；当把角的一边与量角器的外圈零 刻度线（左侧）重合时，角的另一条边对 应的外圈刻度就是这个角的度数。本题 中，读数时应读外圈刻度，所以淘气读的 度数对。 (4)15030150 2.(1)C(2)C 3. 115 座椅座面 第二单元过关检测 一、1.线段射线 2.钝 3.bcdb(或c) 4.周360 5.D 6.(1)54(2)75150 7.ac互相平行相等 二、1.B2.C3.C4.A 三、1. 100 2.40° 四、不公平，直线外一点到直线上所有点的 连线中，垂直线段最短。（理由合理即可) 五、角的起始边不是与0刻度线重合，角的度 数为两条边对应的刻度之差。图中角的 两条边分别对应的刻度为110°、150°，因 此这个角的度数为：150°一110°=40°。 三乘法 1卫星运行时间(1) 1.(1)320309600330309900 (2)小东 2.1562763015604 3.7月份有31天135×31=4185（克） 答：7月份这个家庭一共可以节约4185克 粮食。 4. 152 36固 34 46 608 21▣90 4⑤6 1460 5▣68 16790 2卫星运行时间(2) 1.(1)B【易错点拨】本题是易错题，考查 乘数末尾含0的三位数乘两位数中，某两 位上的数相乘表示的含义，易错点在认为 340×56中的6与4相乘就表示6×4。事 实上，在340×56中，“6”在56中表示6个 一，“4”在340中表示4个十，所以6与4相 乘表示6个一乘4个十，即6×40。 (2)C(3)A 2.249241728025272 3.104×75=7800(厘米) 7800厘米=78米 78>72不够 答：72米长的绳子不够。 4.总进价：120×70=8400（元） 降价前：50×145=7250（元） 降价后：70一50=20（件） 20×105=2100(元) 一共：2100+7250=9350（元） 9350>8400盈利 答：该服装店盈利。 练习课（第1、2课时） 1.(1)五万 (2)65946880 (3)>>= <=< (4)不能 2.24786630033575 3.115×41=4715(元) 30×118=3540(元) 4715+3540=8255(元) 答：还要再花8255元。 4.9996①98和102的中间数是100 100×100=10000 创维新课堂|数学四年级上册BS线的认识 相交与垂直 线与 平移与平行 角 旋转与角 角的度量 第二单元梳理与巩固 知识梳理一 线段 两个端点 有一定长度 可以测量 AB 射线 一个端点 向一端无限延伸 无限长的， AB 直线 没有端点 向两端无限延伸 不可测量。 第 两点之间所有连线中，线段最短，它的长度就是两点之间的距离。 元 垂直定义：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。 例 AC的长度最短。 画垂线： 同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 两平行线间的距离处处相等。 角的分类： 0°<锐角< 90° 直角=90 90°<钝角< 180 平角=180 周角=360 角的关系：(1)锐角<直角<钝角<平角<周角 (2)1周角=2平角=4直角 量角方法：把量角器的中心，点与角的顶点重合，零刻度线和角的一 条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数。 画角方法：①定线 ②定点 ③连线 ① ② ③ ” 60° 创维新课堂|数学四年级上册BS 19 巩固练习兰 答案见P6 ①认真填一填。 (1)直线有( ),射线有( ),线段有( )。(填序号) MV ∽ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 第二单元 (2)右图中四边形ABCD是一个直角梯形。 ①线段( )与线段( )互相垂直。 ②线段( )与线段( )互相平行。 (3)〔易错题〕两个小朋友一起用量角器量∠1的大小，( )读的度数对。 ∠1是30° ∠1是150°。 笑笑 淘气 (4)如右图，已知∠1=30°，∠2=( )°，∠3=( )°， ∠4=( )°。 2仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里)》 (1)如右图，AB、AC、AD、AE四条线段中，它们的长度有4厘米、 5厘米、6厘米、7厘米。其中线段( )一定是4厘米长。 A.AE B.AC C.AD (2)下列说法错误的是( )。 A.两个锐角不可能拼成一个平角 B.两个直角的和等于一个平角 C.两个锐角的和一定大于一个钝角 D.钝角一定比直角大 ③〔潍坊市·新角度〕下面是座椅的下半部分示意图。请你从A点开始，借助量角器， 画出座椅靠背。 座椅座面 从人体脊柱的健康角度考虑，座 椅靠背倾斜角度为115°时最接 近自然腰部的形状。 20 创维新课堂|数学四年级上册BS 第二单元过关检测 答案见P6 一、认真填一填。 1.黑板的边、铅笔的长都可以看成是( ),太阳光可以看成是( ) 2.〔新材料〕2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号 遥八运载火箭成功发射升空。此时钟面上的时针和分针组成的角是 ( )角。 3.右图中的直线( )和直线( )互相平行，直线 第二单 ( )和直线( )互相垂直。 4.把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，可以拼成( )角，是( 5.〔北京市·新角度〕清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤 杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”生动 B 描绘了儿童放风筝的情景。右面示意图画的是A、B、C、 A D四只放飞的风筝，风筝线的长度均是20米，飞得最高 地面 的风筝是( ) 6.〔泉州市〕填出下面图形中各角的度数。 (1) (2) 03 已知∠1=36°，则∠3=( )°。 ∠A=( ∠B=( 7.如右图，在两岸平行的小河上架起几座桥，其中最 短的是( )桥和( )桥，它们的位置关系 为( ),长度( )。 777 77T7T7 二、仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面画垂线的方法中，错误的是( )。 A B C. 2.下面图形中，有两组平行线的是( ）。 A B 创维新课堂1数学四年级上册BS2门 3.〔北京市〕生活中有很多角。司机开车，手扶方向盘时，大臂与 小臂的夹角（如图所示）大约是( )。 A.60 B.90° C.120° 4.下列说法正确的是()。 A.线段是直线的一部分 B.角的两边越长，这个角就越大 第二单元 C.用10倍的放大镜看一个25的角，角变大了 三、按要求完成下面各题。 1.画出一个100的角。 2.用量角器量出下面角的度数，填一填。 四、〔新情境)投壶是中国民间传统的一项体育游戏，起源于古代。图中的三个小朋 友正在进行投壶比赛，三人分别从所站位置投出，游戏公平吗？从数学的角度 说明理由。 五、晴晴在测量一个角的大小时，发现她的量角器只有一圈刻度，而且还破损了一 部分（如下图所示）。你能用学过的方法帮她求出下图中角的度数吗？将过程 写一写。 22 创维新课堂|数学四年级上册BS