2.3.1有理数乘方 分层作业 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3.1乘方（分层作业） 基础巩固 1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）所表示的意义是（    ） A．9个相乘 B．乘9 C．3个相乘 D．9个相加 2．（24-25七年级上·云南昭通·期中）在，，，中，负数的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．1 3．（24-25七年级上·云南楚雄·期中）计算：（　　） A．5 B． C． D． 4．（24-25七年级上·云南昆明·期中）表示的意义是（    ） A．2和5相乘的相反数 B．5个2相乘的相反数 C．5个相乘 D．2个5相乘的相反数 5．（24-25七年级上·云南玉溪·期末）式子表示的含义是（   ） A．6个2相乘的积的相反数 B．与6相乘的积 C．6与相乘的积的相反数 D．6个相乘的积 6．（24-25七年级上·云南昭通·期中）计算：= ． 7．（24-25七年级上·云南昆明·阶段练习）我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”． 某书生用此方法来记录自己读书的天数，如图1，他在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，表示的天数为38天，按同样的方法，图2表示的天数是 ． 8．（23-24七年级上·云南曲靖·期中）计算： ． 9．（23-24七年级上·辽宁大连·期末）计算： (1)； (2) 10．（24-25七年级上·云南楚雄·期末）计算： 能力提升 11．（24-25七年级上·云南文山·期中）按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（24-25七年级上·云南西双版纳·期中）计算的值是（  ） A． B． C． D． 13．（24-25七年级上·云南楚雄·期末）下列运算中，错误的是（　　　） A． B． C． D． 14．（24-25七年级上·云南昆明·期中）下列各式中，相等的是（  ） A．和 B．和 C．和 D．和 15．（24-25七年级上·云南昭通·期中）的底数是 ，指数是 ． 16．（24-25七年级上·云南楚雄·期末）若，则的值是 ． 17．（24-25七年级上·云南昭通·期中）将转化成十进制后的结果是 ． 18．（24-25七年级上·云南文山·期末）定义一种新运算：，如：，则 ． 拔尖提优 19．（23-24七年级上·云南临沧·期中）若规定☆表示一种运算：，例如：，． (1)求的值． (2)求的值． 20．（23-24七年级上·云南昆明·期中）观察下列各式： ……①； ……②； ……③ … (1)根据上述规律写出第5个等式是： ； (2)试写出第（为正整数）个等式： ； (3)计算：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【详解】解：所表示的意义是9个相乘， 故选：A 2．B 【详解】解：是正数， 是负数， 是负数， 是负数， ∴一共有3个负数． 3． 【详解】解：， 故选：A． 4． 【详解】解：表示的是5个2相乘的相反数， 故选：B． 5． 【详解】解：式子表示的含义是6个2相乘的积的相反数， 故选：A． 6． 【详解】解： ， 故答案为：． 7． 【详解】解：根据题意，图2表示的天数是 （天）， 故答案为：67． 8． 【详解】解：， 故答案为：． 9 【详解】（1）解：                      ； （2）解：                      10． 【详解】解： ． 11． 【详解】解：当输入时， 第一次： ，不输出； 第二次： ，输出； ∴输出结果为， 故选：． 12． 【详解】解：； 故选：D 13． 【详解】解：A、，运算正确，不符合题意； B、，运算正确，不符合题意； C、，运算正确，不符合题意； D、，原运算错误，符合题意， 故选：D． 14． 【详解】解：A．，，所以，，故本选项不符合题意； B．，，所以，，故本选项符合题意； C．，，所以，，故本选项不符合题意； D．，，所以，，故本选项不符合题意； 故选：B． 15． 【详解】解：的底数是，指数是2， 故答案为：，2． 16． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 17 【详解】解：， ∴将二进制数转换为十进制数是， 故答案为：． 18． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：15． 19． 【详解】（1）解：； （2）解：∵， ∴． 20． 【详解】（1）根据题意，等式中不变的是底数3，等式右边的系数2，运算符号不变，指数的特点是第1个等式，两边的指数为2，1，1；第2个等式，两边的指数为3，2，2；第3个等式，两边的指数为4，3，3，第n个等式的指数为，故第五个等式为； 故答案为：． （2）根据题意，等式中不变的是底数3，等式右边的系数2，运算符号不变，第n个等式的指数为，故第n个等式为； 故答案为：． （3）根据题意，得 ……①； ……②； ……③ ………………………… …… 左右两边，分别相加，得 ， ∴， ∴， ∴， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$