3.2机械能培优提升（蹦极蹦床单摆弹簧）2025-2026学年浙教版科学九年级上册

浙教版九上科学3.2机械能培优提升（蹦极蹦床单摆弹簧） 一、选择题 1．（2025·浙江会考）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动。据图可知运动员(　　) A．重力大小为F0 B．时刻动能最大 C．时刻重力势能最小 D．所受拉力F对其始终不做功 2．（2025·绍兴三模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止像火箭一样被竖直“发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列分析正确的是（　　） A．人从B点运动到C点，重力势能和动能都增加 B．在最高点C时，弹性势能达到最大值 C．人从A点运动到B点，动能减小 D．人在上升和下降时机械都能减小 3．（2023九上·东阳期末）如图甲所示是蹦极运动过程示意图，小东从O点开始静止下落，OA段的长度是弹性绳的自由长度，C点是第一次下落到达的最低点。蹦极过程中动能变化情况如图乙所示（忽略空气摩擦的影响）。下列判断正确的是（） A．A点小东的速度达到最大 B．OB段对应图乙0﹣t2时间段 C．AB段动能转化为弹性绳的弹性势能 D．BC段重力势能转化为动能和弹性绳的弹性势能 4．（2024·绍兴）蹦床运动深受人们喜爱，如图甲是运动爱好者蹦床照片，图乙是利用传感器测得蹦床弹力F随时间t的变化图。假设爱好者仅在竖直方向运动，忽略空气阻力，依据图像可知运动者 A．质量为40千克 B．5.5s至7.5s内机械能守恒 C．7.5s至8.3s内，速度先减小后增加 D．在整个蹦床过程中机械能守恒 5．（2025·镇海区模拟）蹦床属于体操运动的一种，是一项运动员利用蹦床的反弹在空中表现杂技技巧的竞技运动，有“空中芭蕾”之称。如图所示是运动员到达最高点A 后沿竖直方向下落到最低点C的过程，若不计空气阻力，关于该过程说法正确的是（　　） A．运动员下落过程中，到达B点时速度最快，动能最大 B．运动员在最低点C时，速度为0，受到非平衡力的作用 C．若运动员一直不发力，会一直运动下去，因为能量是守恒的 D．运动员从B点下落到C点的过程中，只有动能转化为弹性势能 二、填空题 6．（2024九上·杭州）蹦极是一项极限体育运动，如图所示，A点是最高点、B点为弹性绳自然伸长的位置，蹦极人在C点受弹性绳的弹力与自身重力相等，D点是能下落的最低点。在蹦极人从A点下落到D点的过程中，　 　（填“B”、“C”或“D”）点动能最大，在这个过程中，蹦极人减小的重力势能最终转化为　 　能，机械能　 　（填“增大”、“减小”或“不变”）（不计空气阻力）。 7．（2024九上·杭州月考）蹦极是一项极限体育运动，如图所示，A点是最高点、B点为弹性绳自然伸长的位置，蹦极人在C点受弹性绳的弹力与自身重力相等，D点是能下落的最低点。在蹦极人从A点下落到D点的过程中，　 　（填“B”、“C”或“D”）点动能最大，在这个过程中，蹦极人减小的重力势能最终转化为　 　能，机械能　 　（填“增大”、“减小”或“不变”）（不计空气阻力）。 8．（2025九上·滨江期末）蹦床运动有“空中芭蕾”之称，深受观众的喜爱。在2024年巴黎奥运会蹦床项目中，中国选手王梓赛、严浪宇分获银铜两枚奖牌。比赛时，运动员从蹦床反弹起来一定高度后，再完成空翻转体等技巧。如图所示，运动员从O处由静止开始下落到最低点C期间运动员用腿向下用力蹬蹦床，不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，他能反弹至比原先更高的位置。 O：运动员静止下落处 A：蹦床原位置 B：蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处 C：运动员运动的最低点 （1）运动员从O点下落至A点过程中，运动员的机械能　 　（选填“守恒”或“不守恒”）； （2）运动员下落至　 　（选填“A”、“B”或“C”）点时其动能达到最大值； （3）某次运动员下落至A点时的动能大小为，后反弹至比原先更高的位置，在反弹过程中向上经过A点时的动能大小为，请比较　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 9．（2024九下·义乌开学考）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到静止时，弹簧长度为L。如图乙现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5L的光滑水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，然后释放，P开始沿轨道运动，问： （1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的　 　。（填能量形式） （2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动，能否到达“D”点？　 　（填“能”或“否”）。物块P达到最高点时的机械能大小为　 　焦耳。 10．（2025九下·乐清开学考）如图甲所示，将一根弹簧穿过铁架台的金属杆AB并固定在底部，把一中间直通的金属球套进AB金属杆。将小球提到B端后松手，小球的高度随时间t变化的情况如图乙所示。 （1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有 　 　能。 （2）若小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，则E1　 　E2 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）从乙图中可知此过程小球的机械能不守恒，则判定的依据是　 　。 11．（2025·温州模拟）如图所示，单摆小球从左侧A点由静止释放经过最低点B然后到达右侧最高点C点(忽略绳子形变)。 （1）小球摆动到　 　点时动能最大； （2）若小球到达C点时，所受的外力突然全部消失，则小球将　 　。 （3）由图分析可知，小球从A点运动到C点过程中，机械能　 　(选填“守恒”或“不守恒”)。 三、实验与探究题 12．（2023九上·绍兴期中） 利用斜面探究“动能大小与哪些因素有关”的实验如图所示；实验中，质量为m的小球从图示的高度由静止开始滚下，撞击水平面上的物体M，并将物体M推至虚线所在位置。 （1）该实验是为了探究物体动能大小与　 　之间的关系；实验中通过观察比较水平面上　 　来判断小球动能的大小。 （2）小乐再用一个质量为2m的小球，从斜面上高为h处由静止开始滚下，最后测得M移动的距离为s3。多次重复实验，发现都有s3＞s1，由此可得出结论：　 　。 （3）小明又在在探究“弹性势能的大小跟哪些因素有关”时，他选用长度和粗细分别相同，但材料不同的两根弹簧A和B，小球、木块等器材，利用如图所示的实验装置进行实验。实验数据记录如表。 序号 弹簧 被压缩后弹簧长度 /cm 木块移动距离 s/cm ① 弹簧A 5 S1 ② 弹簧A 10 S2 ③ 弹簧B 5 S3 ④ 弹簧B 10 S4 小明的实验基于的猜想是。木块移动的距离测量起点在____。 A．任意选择水平面上的某固定位置 B．木块离开弹簧时所在的位置 C．弹簧恢复原长时木块所在的位置 D．弹簧被压缩一定距离时木块所在的位置 （4）若以上装置的水平面绝对光滑，本实验能否达到探究目的，并说出理由　 　。 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】功的计算公式的应用；动能的影响因素；势能的影响因素 【解析】【分析】根据图片确定跳跃者静止时产生的弹力大小，根据平衡力的知识确定重力大小； BC.弹力大小与形变程度有关，结合动能和重力势能的转化判断； D.做功的要素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。 【解答】A．根据图像可知，当跳跃者最终静止时处于平衡状态，则跳跃者所受拉力与重力相等，而此时的重力是小于F0的，故A错误； BC．t0时刻，绳子的弹力最大，此时弹性形变最大，此时弹性势能最大，而此时速度为零，动能最小，为零，故B错误，C正确； D．跳跃者在拉力F方向上移动了距离，拉力对跳跃着做功，故D错误。 故选C。 2．【答案】D 【知识点】能量的相互转化和转移；动能和势能的转化与守恒；机械能守恒 【解析】【分析】影响弹性势能的因素是弹性形变的程度，弹性形变程度越大，弹性势能越大； 影响动能的因素有：质量和速度，质量一定时，速度越大，动能越大； 影响重力势能的因素有：质量和高度，质量一定时，高度越高，重力势能越大。 【解答】A、人在B点时速度最快，从B点运动到C点，动能减小，故A错误； B、扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，最高点C弹性绳没有形变，没有弹性势能，故B错误； C、人在B点时速度最快，从A点运动到B点，动能增大，故C错误； D、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故D正确。 故答案为：D。 3．【答案】B 【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化 【解析】【分析】（1）运动员下落过程中，若重力大于弹力，则运动员做加速运动；若重力小于弹力，则运动员做减速运动，据此分析弹力与运动员重力的关系； （2）动能的大小与物体的质量和速度有关，在质量一定时，速度越大，动能越大，弹性势能与弹性形变大小有关，不计空气阻力整个系统机械能守恒。 【解答】AB、小东同学从O点开始下落，OA长度是弹性绳的自由长度，在B点时他所受弹性绳弹力恰好等于自身重力，AB阶段的形变大小小于B点，故弹力小于B点的弹力，因而AB段小东受到弹性绳的拉力F和自身重力G的大小关系是F小于G，做加速运动；则B点速度最大，OB段对应的动能始终在增大，且B点之后开始减速运动，动能减小，故OB对应图乙0-t2时间段，故A错误，B正确； C、AB段的速度变大，动能变大，没有转化为弹性势能，故C错误； D、从B到C，动能减小，动能和重力势能都转化为弹性势能，故D错误。 故答案为：B。 4．【答案】A,B 【知识点】机械能守恒 【解析】【分析】根据合力判断加速度方向，从而判断运动员所处的状态；当弹力最大时，运动员的加速度，由图读出最大的弹力为2400N，根据牛顿第二定律求出最大加速度；由图读出运动员在空中运动的时间，由竖直上抛的规律求出最大高度；根据机械能守恒条件分析。 【解答】 A、当运动者静止在蹦床上时，蹦床的弹力等于运动者的重力。 由图乙可知，在开始阶段，蹦床弹力稳定在400N，此时运动者静止，根据G=mg可得：，所以选项 A 正确。 B、在5.5s至7.5s内，从图像可知蹦床弹力为0，说明运动者离开蹦床在空中运动，此过程中只有重力做功，满足机械能守恒条件，所以运动者的机械能守恒，选项 B 正确。 C、在7.5s时，运动者开始接触蹦床，此时蹦床弹力小于重力，根据牛顿第二定律，运动者所受合外力方向向下，加速度方向向下，与速度方向相同，运动者做加速运动； 随着运动者向下运动，蹦床的形变增大，弹力增大，当弹力等于重力时，速度达到最大； 之后弹力大于重力，合外力方向向上，加速度方向向上，与速度方向相反，运动者做减速运动，直到速度减为。 所以在7.5s至8.3s内内，运动者的速度先增加后减小，选项 C 错误。 D、在整个蹦床过程中，运动者与蹦床之间存在相互作用，蹦床的弹力对运动者做功，不满足只有重力或弹力做功的机械能守恒条件，所以运动者的机械能不守恒，选项 D 错误。 故答案为：AB。 5．【答案】B 【知识点】动能和势能的大小变化 【解析】【分析】A.动能大小的影响因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大； B.运动员在最低点C时，受到的弹力大于重力； C.不计空气阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒； D.重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。 弹性势能大小的影响因素：发生弹性形变的大小，发生弹性形变的难易程度。弹性形变越大，弹性势能越大。 【解答】A.运动员下落过程中，到达B点时，刚接触蹦床，此时的重力大于弹力，运动员的速度继续增大，此时速度不是最快，动能不是最大，故A错误； B.运动员在最低点C时，速度为0，受到的弹力大于重力，受到非平衡力的作用，故B正确； C.从整个系统来说能量是守恒的，但运动员在下落到蹦床直到离开蹦床时，会有能量损耗，一部分机械能会转化为人的内能，所以若运动员不发力，不会一直运动下去，故C错误； D.运动员从B点下落到C点的过程中，质量不变，速度减小，高度降低，动能和重力势能转化为弹性势能，故D错误。 故选B。 6．【答案】C；动；不变 【知识点】动能和势能的大小变化；动能的影响因素；势能的影响因素；动能和势能的转化与守恒 【解析】【分析】运动员下降的过程中，弹性绳未伸长前运动员做自由落体运动，弹性绳开始伸长后，弹力逐渐变大，运动员受到重力和弹力的合力先变小后反向变大，当合力向下时加速，合力向上时减速。 【解答】弹性绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力，人向下做加速运动，当拉力大于重力后，人做减速运动，即速度先增大后减小，动能先增大后减小；当拉力等于重力时，速度最大，动能最大，即人到达C点时动能最大。人到达D点时，弹性绳伸长最长，弹性绳的弹性势能最大，所以在这个过程中（不计空气阻力），减小的重力势能最终转化为弹性势能。在这个过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；弹性绳发生了弹性形变，减小的重力势能都转化为弹性势能；不计空气阻力，整个系统的机械能守恒，但人的机械能转化为弹性绳的弹性势能，所以人的机械能减小。 7．【答案】C；动；减小 【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒 【解析】【分析】 运动员下降的过程中，不计空气阻力，弹性绳未伸长前运动员做自由落体运动，弹性绳开始伸长后，弹力逐渐变大，运动员受到重力和弹力的合力先变小后反向变大，当合力向下时加速，合力向上时减速。动能的大小与质量、速度有关，重力势能的大小与质量、高度有关，弹性势能的大小与物体弹性形变程度有关，机械能为动能和势能的和。 【解答】弹性绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力，人向下做加速运动，当拉力大于重力后，人做减速运动，即速度先增大后减小，动能先增大后减小；当拉力等于重力时，速度最大，动能最大，即人到达C点时动能最大。人到达D点时，弹性绳伸长最长，弹性绳的弹性势能最大，所以在这个过程中（不计空气阻力），减小的重力势能最终转化为弹性势能。在这个过程中，质量不变，高度减小，重力势能减小；弹性绳发生了弹性形变，减小的重力势能都转化为弹性势能；不计空气阻力，整个系统的机械能守恒，但人的机械能转化为弹性绳的弹性势能，所以人的机械能减小。 8．【答案】（1）守恒 （2）B （3）小于 【知识点】动能和势能的大小变化；动能和势能的转化与守恒 【解析】【分析】运动员从O点下落到A点的过程中，运动员的重力势能转化为动能；运动员从A点下落到B点的过程中，运动员的重力势能转化为动能及蹦床的弹性势能；运动员从B点下落到C点的过程中，运动员的重力势能、动能转化为蹦床的弹性势能，同时，运动员用力蹬蹦床，对蹦床做功，人的化学能转化为蹦床的弹性势能；反弹时，蹦床的弹性势能全部转化为运动员的机械能，使运动员的机械能大于原先的机械能；则不考虑空气阻力及碰撞过程中能量损耗，运动员反弹的高度将高于原先下落高度。 【解答】（1）O点到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能守恒。 （2）由于B处是蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处，所以运动员到达B点时速度达到最大值，然后逐渐减慢，直至到达最低点C，运动的过程中，运动员的质量不变，所以，下落至B点时，其动能达到最大值。 （3）根据题意知道“后反弹至比原先更高的位置”，说明反弹过程的机械能大于下落过程的机械能，由于在A位置时，重力势能相等，所以< （1）O点到A点的过程中，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能守恒。 （2）由于B处是蹦床对运动员的弹力与运动员的重力大小相等处，所以运动员到达B点时速度达到最大值，然后逐渐减慢，直至到达最低点C，运动的过程中，运动员的质量不变，所以，下落至B点时，其动能达到最大值。 （3）根据题意知道“后反弹至比原先更高的位置”，说明反弹过程的机械能大于下落过程的机械能，由于在A位置时，重力势能相等，所以< 9．【答案】（1）弹性势能 （2）否；mgL 【知识点】能量的相互转化和转移；动能和势能的大小变化 【解析】【分析】（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能； （2）①在物块运动的过程中，表面光滑，则没有机械能损失，将压缩后物体获得的动能与D点时的重力势能大小进行比较即可； ②根据机械能守恒计算物体到达最高点时的机械能即可。 【解答】（1）弹簧被压缩后发生弹性形变，从而产生弹性势能，因此物体的重力势能转化为弹簧的弹性势能。 （2）①根据甲图可知，当弹簧长度缩短L时，物体向下运动距离为L，那么弹簧的弹性势能等于物体减小的重力势能mgL。在乙图中，弹簧被压缩长度为L，则弹簧的弹性势能为mgL，转化为物块的机械能，那么物体此时的机械能为mgL。圆弧的半径为L，则D点高度为2L，那么D点时物体的重力势能为2mgL。比较可知，物体获得的机械能小于D点的重力势能，因此不能达到D点； ②表面是光滑的，则物块没有机械能损失，那么到达最高点时的机械能为mgL。 10．【答案】（1）弹性势 （2）＝ （3）每次小球反弹的高度逐渐变小 【知识点】动能和势能的大小变化；势能的影响因素；机械能守恒 【解析】【分析】（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量称为弹性势能。 （2）重力势能与物体的质量和高度有关，质量越大，高度越高，重力势能越大。 （3）乙中小球最高点的高度逐渐减小，说明机械能不守恒，若机械能守恒，小球到达的最高点高度应相同。 【解答】（1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明它具有弹性势能。 （2）小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，由于重力势能与高度有关，而高度相同，则重力势能相等，所以E1＝E2。 （3）小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是每次小球反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球的机械能转化为内能，说明此过程小球机械能不守恒。 （1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明它具有弹性势能。 （2）小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，由于重力势能与高度有关，而高度相同，则重力势能相等，所以E1＝E2。 （3）小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是每次小球反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球的机械能转化为内能，说明此过程小球机械能不守恒。 11．【答案】（1）B （2）静止 （3）不守恒 【知识点】牛顿第一定律；动能和势能的大小变化 【解析】【分析】（1）动能与质量和速度大小有关； （2）根据牛顿第一定律分析解答； （3）比较C点和A点的高度大小，从而比较机械能大小，进而确定机械能是否守恒即可。 【解答】 （1）小球的质量一定，B点时高度最小，速度最大，此时动能最大； （2）当小球到达C点最高点时，速度为0，此时小球所受各力突然全部消失。根据牛顿第一定律可知，小球将处于静止状态； （3）根据图片可知，C点高度低于A点高度，则C点的机械能小于A点的机械能，那么小球从A运动到C过程中机械能是不守恒的。 12．【答案】（1）速度；M移动的距离 （2）在速度相同时，质量越大，动能越大 （3）D （4）不能。水平面光滑，木块将作匀速直线运动，无法测出木块移动的距离 【知识点】动能的影响因素 【解析】【分析】（1）①根据图像分析影响动能的哪个因素不同即可； ②小球撞击木块，木块在水平面上移动。根据W=fs可知，木块移动的距离越远，克服摩擦做功越大，则小球的动能越大。 （2）根据控制变量法的要求描述结论； （3）弹簧被压缩到一定距离后，此时弹簧的弹性势能最大，一旦松开，弹簧压缩程度减小，弹性势能就会释放，因此需要 将木块紧贴弹簧，通过木块从这个位置到运动后静止的位置之间的距离来反映弹性势能的大小。 （4）弹簧推动木块，木块克服摩擦力做功。因为木块受到的摩擦力相等，所以通过木块移动的距离可以反映弹性势能的 大小。如果水平面光滑没有摩擦力，那么只要木块运动起来，就会永远不停地运动下去，无法通过距离判断弹性势能的大 【解答】（1）①根据图片可知，两个小球质量相同，在斜面上的高度不同，即到达斜面底端时的速度不同，因此探究动能大小与速度之间的关系； ②实验中通过观察比较水平面上 M移动的距离 来判断小球动能的大小。 （2）两个小球质量不等，在斜面上高度相同，则速度相同，那么得到结论： 在速度相同时，质量越大，动能越大 ； （3）根据题意可知， 木块移动的距离测量起点在弹簧被压缩一定距离时木块所在的位置，故选D。 （4）若以上装置的水平面绝对光滑，本实验不能达到探究目的，理由：水平面光滑，木块将作匀速直线运动，无法测出木块移动的距离。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $