精品解析：重庆市南开中学2025-2026学年高三上学期8月开学质量检测物理试卷

重庆市南开中学高 2026 届高三第一次质量检测 物理试题 考生注意∶ 1.本试卷满分 100 分， 考试时间 75 分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 一、单项选择题∶本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1. 打水漂时，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。若石子以速度水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到“水漂”效果， 石子入水时竖直分速度应不超过（　　） A. B. C. D. 2. 某场排球比赛中，若不计空气阻力，排球被击出后在空中运动的过程中，下列关于排球加速度大小 、重力势能 、机械能 、动能 随时间 的变化关系可能正确的是 （　　） A B. C. D. 3. “复兴号” 动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在水平平直轨道上行驶，该动车组有六节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为。若动车组所受的阻力与其速率成正比为常量，动车组能达到的最大速度为。若六节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组在水平平直轨道上匀速行驶时（　　） A. 速度为 B. 速度为 C. 牵引力为以行驶时的 D. 牵引力为以行驶时的倍 4. 质量相同的甲、乙两车均由静止沿同一方向做直线运动， 以出发时刻为计时零点， 甲车的速度一时间图像如图 1 所示， 乙车的加速度一时间图像如图 2 所示。则（　　） A. 时，甲、乙两车的动能相同 B. 内，甲、乙两车的平均速度相同 C. 内，甲、乙两车的位移相同 D. 内，甲、乙两车的速度变化量相同 5. 如图所示，两拖船P、Q以相同速度匀速拉动无动力货船沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为。若水对每艘船的水平阻力均为，方向与船运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的功率大小为（　　） A B. C. D. 6. 在高层楼房下放重物时，需保持重物与墙面有一定的距离以确保安全。如图所示，位于高层和地面的两人分别控制系在重物上的轻绳P、Q， 协调操作可使重物缓慢竖直下降。则重物从图示位置下降一小段高度的过程中（　　） A. P绳拉力对重物不做功 B. P绳、Q绳拉力对重物做功之和为零 C. P绳、Q绳张力变化量大小相等 D. P绳、Q绳张力变化量大小不相等 7. 如图所示，为极地卫星（周期），为静止卫星，、绕地球运行的轨道半径分别为。时刻，与地心的连线相互垂直，且速度方向均垂直纸面向外。时刻，第一次相距最近。地球视为质量均匀分布的球体，则下列说法正确的是（　　） A. 每天有一个时刻距离为 B. 每天有两个时刻距离为 C. 每天有一个时刻距离为 D. 每天有两个时刻距离为 二、多项选择题∶本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，至少有 两项符合题目要求。全部选对的得 5 分， 选对但不全的得 3 分， 有错选的得 0 分。 8. 在18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，由于尚未建立力的国际标准单位，他们不得不引入一个比例系数，将牛顿第二定律写成的形式。关于比例系数，下列说法正确的是（　　） A. 一定等于1 B. 的数值可能不为整数 C. 数值由F、m、a 的单位决定 D. 的数值由F、m、a的数值决定 9. 如图所示，一半径为的倾斜匀质圆盘可绕垂直固定于圆盘圆心的转轴转动，盘面与水平面的夹角为。初始时圆盘静止，在圆盘上轻放与圆盘动摩擦因数均为的物块和物块，放上后物块均能静止于圆盘上。让转轴角速度从0开始缓慢增大，关于此过程， 下列说法正确的是（　　） A. 物块在其圆周轨迹的最高点最容易与圆盘发生相对滑动 B. 物块在其圆周轨迹的最低点最容易与圆盘发生相对滑动 C. 物块先于物块与圆盘发生相对滑动 D. 物块先于物块与圆盘发生相对滑动 10. 如图所示， 一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针运行， 一遵循胡克定律的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与一小物块拴接。将物块无初速度放在传送带左端，此时弹簧处于原长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则释放后的一段时间内，下列关于物块加速度大小和物块速度大小平方随物块向右运动的距离变化的图像， 可能正确的是（　　） A. B. C. D. 三、非选择题∶ 共 57 分。 11. 某兴趣小组在 “验证力的平行四边形定则” 实验中， 先在一张白纸上画好若干同心圆， 圆心记为，从内向外依次标记为圆，圆的半径为 ，再用图钉将该纸钉在方木板上。随后找来三根完全相同的弹性绳，将它们的一端系在一起形成结点，当位于圆心点处且三根弹性绳刚好伸直时，三根绳的另一端点的位置如图 1 所示。 然后将A固定在圆9某位置处，在圆8上调节的同时在圆7上调节，使结点仍处于圆心。然后记录下的位置。 （1）本实验中_____（选填“需要”或“不需要”）测量每根弹性绳上的弹力大小； （2）某次实验的结果如图2所示，移走绳后，连接，测得 的夹角约等于_____（选填 A、B、C、D）； A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° （3）某同学提出可以直接以为邻边做平行四边形，然后看其对角线 与在误差允许范围内是否共线且等长，如果是，则可以验证力的平行四边形定则，另一同学马上提醒该同学这样操作是错误的，错误的原因为_____。 12. 某同学为测量实验室中两完全相同的滑块与一长木板间的动摩擦因数，设计了如下实验∶ （1）按照图1所示组装实验器材，将长木板固定水平桌面上，细线_____（选填 “需要”或“不需要”）与长木板平行； （2）在滑块B上粘上一块橡皮泥，接通电源，释放滑块B，打点计时器打出的纸带如图2 所示，其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知实验采用的交流电源频率为，则此次实验中滑块的加速度大小_____ （结果保留两位有效数字）； （3）交换滑块A和粘有橡皮泥的滑块B的位置，再次测量滑块的加速度大小； （4）改变滑块B上所粘橡皮泥的质量，测量多组和； （5）测量完成后整理实验器材并处理数据，绘制得到图像如图 3 所示，若当地的重力加速度，由图像可得滑块与木板间的动摩擦因数_____ （结果保留两位有效数字）； （6）考虑到纸带与打点计时器之间也有摩擦阻力，的测量值应_____真实值（选填 “大于”、“等于”或“小于”）。 13. 开普勒 是人类发现的一颗潜在的超级地球岩质行星，根据其物理特性， 有时被媒体称为 “地球 2.0 ”。假设人类发射了一颗探测器，使其成为 “地球 2.0 ” 的一颗卫星并观测得到∶探测器的环绕周期为 、距“地球 2.0”表面的高度为 ，“地球 2.0” 的半径为 ，已知万有引力常量为 ，求∶ （1）“地球 2.0” 质量 ； （2）在 “地球 2.0” 表面发射环绕它运动的卫星的最小发射速度 。 14. 如图所示，倾斜传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带两端距离，其与水平方向夹角，传送带下端A距地面高度。将质量 的小物块无初速轻放在传送带上端点，小物块运动到下端离开传送带。物块与传送带的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，取 ，重力加速度大小 。求∶ （1）物块从A端离开传送带时的速度，及传送带对物块所做的功； （2）物块落地时速度方向与水平方向的夹角，及落点距A的水平距离。 15. 风洞实验是通过人工模拟气流环境，测试物体空气动力学、热力学等特性的一种科学实验方法。在某风洞竖直面内建立如图所示的坐标系 轴沿水平方向，轴沿竖直方向），将质量为的小球置于原点，通过风洞施加大小不变，方向可变的风力，使小球在平面内运动。观测发现∶当风力沿轴负方向时，小球从点以初速度沿x轴正方向水平抛出，当其水平速度大小变为时，水平位移和竖直位移大小相等。除风力及重力外其余力均不计，重力加速度大小为，求∶ （1）无风力时，从小球水平抛出到其速度与水平方向成过程中，合力所做的功； （2）题设情境下，小球经过点正下方的A点（图中未画出）时风力的瞬时功率及A点的坐标； （3）仅改变风力的方向及初速度的方向，使小球通过（2）问A点时的动能达到初动能的3.6倍，满足该条件的初速度与轴正方向所夹角的余弦值及所在象限。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市南开中学高 2026 届高三第一次质量检测 物理试题 考生注意∶ 1.本试卷满分 100 分， 考试时间 75 分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 一、单项选择题∶本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1. 打水漂时，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。若石子以速度水平抛出，不计石子在空中飞行时的空气阻力，为了观察到“水漂”效果， 石子入水时竖直分速度应不超过（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】石子做平抛运动，水平速度保持为，设入水时速度方向与水平方向的夹角为，则有 得 故选A。 2. 某场排球比赛中，若不计空气阻力，排球被击出后在空中运动的过程中，下列关于排球加速度大小 、重力势能 、机械能 、动能 随时间 的变化关系可能正确的是 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．不计空气阻力，排球只受重力，加速度（重力加速度），是恒定的，A错误； B．重力势能 排球在空中运动时，高度h随时间不是线性变化（做抛体运动，高度与时间是二次函数关系），所以重力势能与时间不是线性关系，B错误； C．不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，所以机械能不随时间变化，C正确； D．因为机械能守恒，重力势能和动能相互转化，动能不会随时间线性增加，D错误。 故选C。 3. “复兴号” 动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在水平平直轨道上行驶，该动车组有六节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为。若动车组所受的阻力与其速率成正比为常量，动车组能达到的最大速度为。若六节动力车厢输出的总功率为 ，则动车组在水平平直轨道上匀速行驶时（　　） A. 速度为 B. 速度为 C. 牵引力为以行驶时的 D. 牵引力为以行驶时的倍 【答案】B 【解析】 【详解】AB．当动车组以最大速度行驶时，总功率为，此时牵引力等于阻力 当总功率为时，匀速行驶时牵引力仍等于阻力，设此时速度为，则 代入得，故B正确，A错误。 CD．以行驶时，牵引力 以行驶时，牵引力 比较得，即牵引力为原来的倍，故CD均错误。 故选B。 4. 质量相同的甲、乙两车均由静止沿同一方向做直线运动， 以出发时刻为计时零点， 甲车的速度一时间图像如图 1 所示， 乙车的加速度一时间图像如图 2 所示。则（　　） A. 时，甲、乙两车的动能相同 B. 内，甲、乙两车的平均速度相同 C. 内，甲、乙两车的位移相同 D. 内，甲、乙两车的速度变化量相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图1可知时，甲车速度为 图像面积表示速度变化量，故由图2可知乙车在时速度为 两物体质量相等，速度大小相等，由可知，甲、乙两车的动能相同，A正确； B．由图2可知乙车在内先做加速度逐渐增大的加速运动，在内再做加速度逐渐减小的加速运动，时速度达到最大，在内再做加速度逐渐增大的减速运动，在内再做加速度逐渐减小的减速运动，其速度时间图像如图 图像面积表示位移，由两物体图像可知，内甲车位移大于乙车，故甲车平均速度大于乙车，B错误； C．由上述分析可知，内，甲、乙两车的位移不相同，乙车位移大于甲车，C错误； D．内，甲车速度变化量为 乙车速度变化量为，故甲、乙两车的速度变化量不相同，D错误。 故选A。 5. 如图所示，两拖船P、Q以相同速度匀速拉动无动力货船沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为。若水对每艘船的水平阻力均为，方向与船运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的功率大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设每艘拖船发动机提供的功率大小为P，因拖船和货船的动能均不变，故两艘拖船提供的总功率等于两艘拖船和货船克服阻力做功的功率，即 解得 故选D。 6. 在高层楼房下放重物时，需保持重物与墙面有一定的距离以确保安全。如图所示，位于高层和地面的两人分别控制系在重物上的轻绳P、Q， 协调操作可使重物缓慢竖直下降。则重物从图示位置下降一小段高度的过程中（　　） A. P绳拉力对重物不做功 B. P绳、Q绳拉力对重物做功之和为零 C. P绳、Q绳张力变化量大小相等 D. P绳、Q绳张力变化量大小不相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．P绳对重物的拉力与重物的位移方向成钝角，故P绳拉力对重物做负功，故A错误； BCD．因重物缓慢竖直下降，受力平衡， P绳、Q绳拉力的合力竖直向上，大小与重力相等，P绳、Q绳拉力的合力做负功，即P绳、Q绳拉力对重物做功之和为负，P绳、Q绳张力变化量之和为零，P绳、Q绳张力变化量大小相等，方向相反，故BD错误，C正确。 故选C。 7. 如图所示，为极地卫星（周期），为静止卫星，、绕地球运行的轨道半径分别为。时刻，与地心的连线相互垂直，且速度方向均垂直纸面向外。时刻，第一次相距最近。地球视为质量均匀分布的球体，则下列说法正确的是（　　） A. 每天有一个时刻距离为 B. 每天有两个时刻距离为 C. 每天有一个时刻距离为 D. 每天有两个时刻距离为 【答案】B 【解析】 【详解】AB． b 为静止卫星，周期=24 h，一直在地球赤道面上随地球自转“同步”转动；  a 为极地卫星，周期 Ta 在2 h 到 6 h 之间，绕地球南北极方向运动，每昼夜(24 h)要绕行若干圈； 时刻，第一次相距最近，有 周期在2 h 到 6 h 之间，可取1和2。 相距最近为和相距只出现在两卫星共面共线的情况。  b 卫星来到与a 卫星共面的两极平面一天内有两个时刻和；  a 卫星来到赤道平面需转动或 相距最近为时，当，有 当，有 分别解得和，故A错误B正确； CD．相距时，当，有 当，有 无整数解，故CD错误。 故选B。 二、多项选择题∶本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，至少有 两项符合题目要求。全部选对的得 5 分， 选对但不全的得 3 分， 有错选的得 0 分。 8. 在18世纪，当科学家试图量化牛顿第二定律时，由于尚未建立力的国际标准单位，他们不得不引入一个比例系数，将牛顿第二定律写成的形式。关于比例系数，下列说法正确的是（　　） A. 一定等于1 B. 的数值可能不为整数 C. 的数值由F、m、a 的单位决定 D. 的数值由F、m、a的数值决定 【答案】BC 【解析】 【详解】由，得 F、m、a采用的单位不同，数值也就不同，k的数值也就不同，故k的数值由F、m、a的单位决定，的数值可能不为整数。 故选BC。 9. 如图所示，一半径为的倾斜匀质圆盘可绕垂直固定于圆盘圆心的转轴转动，盘面与水平面的夹角为。初始时圆盘静止，在圆盘上轻放与圆盘动摩擦因数均为的物块和物块，放上后物块均能静止于圆盘上。让转轴角速度从0开始缓慢增大，关于此过程， 下列说法正确的是（　　） A. 物块在其圆周轨迹的最高点最容易与圆盘发生相对滑动 B. 物块在其圆周轨迹的最低点最容易与圆盘发生相对滑动 C. 物块先于物块与圆盘发生相对滑动 D. 物块先于物块与圆盘发生相对滑动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物块在圆盘所在的平面内受两个力，分别为重力沿圆盘向下的分力、静摩擦力，这两个力的合力提供向心力（大小为），向心力始终指向圆心，垂直圆面向下看去，静摩擦力的变化情况如图所示 若不变，则向心力大小不变，故向心力的箭头端始终落在一个圆上，由图可知，当向心力向上时（即物体通过最低点时），物体所受静摩擦力最大，故物块在其圆周轨迹的最低点最容易与圆盘发生相对滑动，故A错误，B正确； CD．假设物块通过最低点时恰好与圆盘发生相对滑动，设此时的角速度为，有 解得 故越大，越小，因物块a圆周运动的半径较大，故物块a对应的较小，故物块先于物块与圆盘发生相对滑动，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图所示， 一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针运行， 一遵循胡克定律的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与一小物块拴接。将物块无初速度放在传送带左端，此时弹簧处于原长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则释放后的一段时间内，下列关于物块加速度大小和物块速度大小平方随物块向右运动的距离变化的图像， 可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 详解】AB．随着物块向右运动，弹簧弹力越来越大，弹簧弹力小于摩擦力时，根据牛顿第二定律有 解得 弹簧弹力大于摩擦力时，根据牛顿第二定律有 解得 故图像是两端斜率绝对值相等、正负相反的直线。若物块加速度未减速到零时就与传送带共速，则此后物块随传送带匀速运动，加速度为零，当弹力大于摩擦力时，物块开始向右做加速度增大的减速运动；若物块加速度减小到零时恰好与传送带共速，则此后弹力继续增大，物块开始向右做加速度增大的减速运动，故A正确，B错误； CD．对于非匀变速直线运动，在一段很短的过程中，根据，可知图像的斜率为，物块做加速度减小的加速运动，则图像的斜率逐渐减小，若物块加速度减小到零时恰好与传送带共速，则此后开始做加速度增大的减速运动，图像的斜率逐渐增大，故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题∶ 共 57 分。 11. 某兴趣小组在 “验证力平行四边形定则” 实验中， 先在一张白纸上画好若干同心圆， 圆心记为，从内向外依次标记为圆，圆的半径为 ，再用图钉将该纸钉在方木板上。随后找来三根完全相同的弹性绳，将它们的一端系在一起形成结点，当位于圆心点处且三根弹性绳刚好伸直时，三根绳的另一端点的位置如图 1 所示。 然后将A固定在圆9某位置处，在圆8上调节的同时在圆7上调节，使结点仍处于圆心。然后记录下的位置。 （1）本实验中_____（选填“需要”或“不需要”）测量每根弹性绳上的弹力大小； （2）某次实验的结果如图2所示，移走绳后，连接，测得 的夹角约等于_____（选填 A、B、C、D）； A. 45° B. 60° C. 90° D. 120° （3）某同学提出可以直接以为邻边做平行四边形，然后看其对角线 与在误差允许范围内是否共线且等长，如果是，则可以验证力平行四边形定则，另一同学马上提醒该同学这样操作是错误的，错误的原因为_____。 【答案】（1）不需要 （2）C （3）误认为弹性绳的弹力大小与弹性绳的长度成正比。 【解析】 【小问1详解】 本实验只需要测量三根弹性绳的弹力大小之比，不需要测量每根弹性绳的弹力大小。 【小问2详解】 由图1可知，三根弹性绳的原长均为4R，伸长后的长度分别为9R、8R、7R，伸长量分别为5R、4R、3R，因弹性绳的弹力大小与弹性绳的伸长量成正比，故三根弹性绳的弹力大小之比为，满足 故与垂直，故测得OB、OC的夹角约等于。 故选C。 【小问3详解】 该同学错误的原因为误认为弹性绳的弹力大小与弹性绳的长度成正比。 12. 某同学为测量实验室中两完全相同的滑块与一长木板间的动摩擦因数，设计了如下实验∶ （1）按照图1所示组装实验器材，将长木板固定在水平桌面上，细线_____（选填 “需要”或“不需要”）与长木板平行； （2）在滑块B上粘上一块橡皮泥，接通电源，释放滑块B，打点计时器打出纸带如图2 所示，其中相邻两计数点间还有4个计时点未标出，已知实验采用的交流电源频率为，则此次实验中滑块的加速度大小_____ （结果保留两位有效数字）； （3）交换滑块A和粘有橡皮泥的滑块B的位置，再次测量滑块的加速度大小； （4）改变滑块B上所粘橡皮泥的质量，测量多组和； （5）测量完成后整理实验器材并处理数据，绘制得到图像如图 3 所示，若当地的重力加速度，由图像可得滑块与木板间的动摩擦因数_____ （结果保留两位有效数字）； （6）考虑到纸带与打点计时器之间也有摩擦阻力，的测量值应_____真实值（选填 “大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 ①. 需要 ②. 2.0 ③. 0.59 ④. 大于 【解析】 【详解】[1]若细线与长木板不平行，则滑块A受到的拉力会有垂直木板方向的分力，滑块A对长木板的压力就不等于滑块A的重力，就会使摩擦力的计算出现误差，故细线需要与长木板平行，保证拉力沿水平方向。 [2]根据逐差法计算滑块的加速度得 [3]设两滑块A、B的质量均为，粘有橡皮泥的滑块B总质量为，将两滑块视为整体，根据牛顿第二定律，交换位置前后分别有， 两式联立得 由图像可得 故 解得 [4]纸带与打点计时器之间也有摩擦阻力，则两式中的摩擦力实际上都包含了纸带与打点计时器之间的摩擦阻力，故的测量值大于真实值。 13. 开普勒 是人类发现的一颗潜在的超级地球岩质行星，根据其物理特性， 有时被媒体称为 “地球 2.0 ”。假设人类发射了一颗探测器，使其成为 “地球 2.0 ” 的一颗卫星并观测得到∶探测器的环绕周期为 、距“地球 2.0”表面的高度为 ，“地球 2.0” 的半径为 ，已知万有引力常量为 ，求∶ （1）“地球 2.0” 的质量 ； （2）在 “地球 2.0” 表面发射环绕它运动卫星的最小发射速度 。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 探测器绕 “地球2.0” 做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。根据万有引力定律和向心力公式 联立解得 【小问2详解】 在 “地球2.0” 表面发射卫星的最小发射速度即第一宇宙速度，此时卫星绕 “地球2.0” 表面做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。则 代入数据得 14. 如图所示，倾斜传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带两端距离，其与水平方向夹角，传送带下端A距地面高度。将质量 的小物块无初速轻放在传送带上端点，小物块运动到下端离开传送带。物块与传送带的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，取 ，重力加速度大小 。求∶ （1）物块从A端离开传送带时的速度，及传送带对物块所做的功； （2）物块落地时速度方向与水平方向的夹角，及落点距A的水平距离。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 物块放上传送带后，受到沿传送带向下的滑动摩擦力，物块沿传送带向下做匀加速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设物块达到与传送带速度相等通过的位移大小为，则有 解得 因 故物块与传送带速度相等后继续向下做匀加速直线运动，设加速度大小为，通过的位移大小为，根据牛顿第二定律有 解得 则， 解得 物块在传送带上运动的过程中，设传送带对物块做的功为，由动能定理得 解得 【小问2详解】 物块从A端离开传送带后做斜下抛运动，设物块落地时的速度大小为，根据动能定理有 解得 设物块落地时速度与水平方向的夹角为，则 故 设物块在空中运动的时间为，则 解得 落点距A的水平距离为 解得 15. 风洞实验是通过人工模拟气流环境，测试物体空气动力学、热力学等特性的一种科学实验方法。在某风洞竖直面内建立如图所示的坐标系 轴沿水平方向，轴沿竖直方向），将质量为的小球置于原点，通过风洞施加大小不变，方向可变的风力，使小球在平面内运动。观测发现∶当风力沿轴负方向时，小球从点以初速度沿x轴正方向水平抛出，当其水平速度大小变为时，水平位移和竖直位移大小相等。除风力及重力外其余力均不计，重力加速度大小为，求∶ （1）无风力时，从小球水平抛出到其速度与水平方向成过程中，合力所做的功； （2）题设情境下，小球经过点正下方的A点（图中未画出）时风力的瞬时功率及A点的坐标； （3）仅改变风力的方向及初速度的方向，使小球通过（2）问A点时的动能达到初动能的3.6倍，满足该条件的初速度与轴正方向所夹角的余弦值及所在象限。 【答案】（1） （2）， （3）待求余弦值，初速度在第四象限；待求余弦值，初速度在第一象限；待求余弦值，初速度在第三象限；待求余弦值，初速度在第二象限。 【解析】 【小问1详解】 无风力时，小球水平抛出后做平抛运动，当速度与水平方向成时，其合速度为 根据动能定理有 【小问2详解】 题设情境下，设小球从抛出直到水平位移和竖直位移大小相等所用时间为，则有 解得 则小球水平方向的加速度大小为 设水平风力大小为，则水平方向根据牛顿第二定律有 小球经过O点正下方的A点时，水平方向的速度大小为，方向向左，故风力的瞬时功率为 设小球由O点运动至A点所用时间为，则 则小球竖直方向下落的高度为 故A点的坐标为 【小问3详解】 改变风力和初速度方向后，小球从O运动到A由动能定理得 又 代入得 所以风力的竖直分量向下，假设风力与y轴负半轴夹角为，初速度与x轴正半轴夹角为，则 解得 当在第三象限时，初速度应在第一或第四象限；当在第四象限时，初速度应在第二或第三象限。先讨论在第三象限，在x方向和y方向分别根据牛顿第二定律有， 解得， 在此条件下从O到A，在x方向上有 解得 在y方向上有 整理得 即 即 解得或 当时，待求余弦值，初速度在第四象限； 当时，待求余弦值，初速度在第一象限。 由对称性可知，当在第四象限时，待求余弦值，初速度在第三象限；或待求余弦值，初速度在第二象限。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$