第2章 平面解析几何初步（复习课件）数学湘教版2019选择性必修第一册

该高中数学单元复习课件系统梳理了平面解析几何初步的核心知识，涵盖直线的倾斜角、斜率、方程，圆的标准与一般方程，以及直线与圆、圆与圆的位置关系等内容。通过单元知识图谱将知识点从概念到方程再到位置关系应用串联起来，构建完整的知识网络，体现各内容间的逻辑联系。 其亮点在于采用“考点串讲-题型剖析-针对训练”的复习策略，设计17类典型题型从基础计算到综合应用，搭配变式训练实现分层教学。如通过“直线与圆的位置关系判断”题型培养学生的几何直观和逻辑推理能力，帮助学生巩固知识，教师也能精准把握复习重点，提升教学效率。

单元复习课件 第2章 平面解析几何初步 湘教版2019·高二 学习内容导览 单元知识图谱 2 单元复习目标 1 3 考点串讲 针对训练 5 题型剖析 4 6 课堂总结 1.复习直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和两点式、直线方程的一般式，并会互化；复习两直线平行与垂直的条件、两条直线的交点、平面上两点；间的距离、点到直线的距离．掌握圆方程的两种形式并会互化，会判断圆的一般方程成立的条件，理解两种形式的特点；了解直线与圆、圆与圆的几种位置关系，掌握直线与圆、圆与圆位置关系的性质的代数和几何表现形式；会用几何法或代数法处理直线与圆、圆与圆的几种位置关系。 3. 直线与圆的最值问题，定点、定值、定线问题。 2. 直线与方程的综合运用；圆与方程的综合应用。 单元学习目标 单元知识图谱 单元知识图谱 （一）直线的倾斜角和斜率 考点串讲 （一）直线的倾斜角和斜率 考点串讲 （一）直线的倾斜角和斜率 （二）直线的方程 考点串讲 （二）直线的方程 考点串讲 （二）直线的方程 考点串讲 （三）直线平行与垂直的判定 考点串讲 （三）三种距离 考点串讲 （四）圆的定义和圆的方程 （1）两点间的距离 平面上两点 的距离公式为 考点串讲 （五）点与圆的位置关系判断 考点串讲 （五）直线与圆的位置关系 考点串讲 （五）直线与圆的位置关系 考点串讲 （五）圆与圆的位置关系 考点串讲 题型一、倾斜角与斜率的计算 【例1】 【变式1-1】 题型剖析 题型二、三点共线问题 【例2】 题型剖析 【变式2-1】 针对训练 题型三、过定点的直线与线段相交问题 【例3】 题型剖析 【变式3-1】 针对训练 【变式3-2】 针对训练 【变式3-3】 针对训练 题型四、直线的方程 【例4】 题型剖析 【变式4-1】 针对训练 【变式4-2】 针对训练 【变式4-3】 针对训练 题型五、两条直线的平行与垂直 【例5】 题型剖析 【变式5-1】 针对训练 【变式5-2】 针对训练 题型六、与距离、中点相关的问题 【例6】 题型剖析 【变式6-1】 针对训练 【变式6-2】 针对训练 【变式6-3】 针对训练 题型七、 对称问题 【例7】 题型剖析 题型七、 对称问题 【例7】 题型剖析 【变式7-1】 针对训练 【变式7-2】 针对训练 【变式7-3】 针对训练 题型八、直线方程综合 【例8】 题型剖析 题型八、直线方程综合 【例8】 题型剖析 题型八、直线方程综合 【例8】 题型剖析 【变式8-1】 针对训练 【变式8-2】 针对训练 【变式8-2】 针对训练 【变式8-2】 针对训练 题型九、点与圆的位置关系 【例9】 题型剖析 【变式9-1】 针对训练 【变式9-2】 针对训练 题型十、求圆的方程 【例10】 题型剖析 题型十、求圆的方程 【例10】 题型剖析 【变式10-1】 针对训练 【变式10-2】 针对训练 【变式10-2】 针对训练 题型十一、直线与圆的位置关系 【例11】 题型剖析 【变式11-1】 针对训练 【变式11-2】 针对训练 【变式11-3】 针对训练 题型十二、圆与圆的位置关系 【例12】 题型剖析 【变式12-1】 针对训练 【变式12-2】 针对训练 【变式12-3】 针对训练 【变式12-3】 针对训练 题型十三、与圆有关的最值问题 【例13】 题型剖析 【变式13-1】 针对训练 【变式13-1】 针对训练 【变式13-2】 针对训练 题型十四、弦长与面积问题 【例14】 题型剖析 【变式14-1】 针对训练 【变式14-2】 针对训练 【变式14-2】 针对训练 题型十五、切线问题、切线长问题 【例15】 题型剖析 【变式15-1】 针对训练 【变式15-2】 针对训练 题型十六、与圆有关的轨迹问题 【例16-1】 题型剖析 【变式16-1】 针对训练 【变式16-2】 针对训练 题型十七、圆的综合性问题 【例17】 题型剖析 题型十七、圆的综合性问题 【例17】 题型剖析 【变式17-1】 针对训练 【变式17-1】 针对训练 【变式17-2】 针对训练 【变式17-2】 针对训练 【变式17-2】 针对训练 本章单元复习题型汇总 题型一、倾斜角与斜率的计算 题型二、三点共线问题 题型三、过定点的直线与线段相交问题 题型四、直线的方程 题型五、两条直线的平行与垂直 题型六、与距离、中点相关的问题 题型七、对称问题 题型八、直线方程综合 题型九、点与圆的位置关系 题型十、求圆的方程 题型十一、直线与圆的位置关系 题型十二、圆与圆的位置关系 题型十三、与圆有关的最值问题 题型十四、弦长与面积问题 题型十五、切线问题、切线长问题 题型十六、与圆有关的轨迹问题 题型十七、圆的综合性问题 课堂总结 感谢聆听! $