精品解析：湖北省孝感市孝南高级中学2025-2026学年高三上学期开学考物理试卷

2025-2026学年湖北省孝感高中高三（上）开学考物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 今年5月30日5时01分，天舟二号与天和核心舱完成对接，该组合体在下图中用甲表示甲在轨道1上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为、向心加速度为、周期为、角速度为、线速度为；北斗导航系统的一颗卫星乙在轨道2绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为（未画出）、向心加速度为、周期为、角速度为、线速度为。其中有，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，一定质量的理想气体密封在内壁光滑的绝热容器中，容器内装有可以活动的绝热活塞。现用力F使活塞缓慢向下移动一小段距离。在该过程中，气体的（　　） A. 温度不变，压强增大 B. 温度升高，压强不变 C. 温度不变，内能不变 D. 温度升高，内能增大 3. 如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心Ol、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MOl=O1N=NO2 =O2P。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为（　　） A. B. C. D. 4. 如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围成的矩形的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻，导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 在0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向先向左后向右，大小不变 B. 在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M C. 在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为 D. 在0～t0时间内，通过电阻R的电荷量为 5. 如图所示，在一个高出地面的平台上，把两个小球同时从同一位置以大小相等的初速度抛出，一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为斜向下，另一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为斜向上，两小球分别落到水平地面上的P、Q两点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则P、Q两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 处于关闭状态的三扇推拉门，质量均为20kg。第一扇门在沿水平轨道方向的2.0N 推力作用下匀速运动，与第二扇门即将重合时发生碰撞，碰撞时间0.5s，碰后两扇门结为一体，此后两扇门滑行0.4m后速度减为零，未与第三扇门接触。推力始终存在且保持不变，轨道对两扇门的滑动摩擦力相同。不正确的说法是（　　） A. 两扇门结为一体后的加速度为0.05m/s2 B. 两扇门结为一体瞬间共同速度为0.2m/s C. 与第二扇门碰撞前，第一扇门速度为0.4m/s D. 两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小为10N 7. 如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为＋Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍为电荷量为＋Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A. O在人体内衰变的方程是O→N＋e B. 正、负电子湮灭的方程是e＋e→γ C. 在PET中，O主要用途是作为示踪原子 D. 在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢 9. 如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　） A. 两互感器均起到降压作用 B. 若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kW C. 若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少 D. 若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移 10. 如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接且竖直放置。某同学用手按压木块A，当系统静止时释放，A开始运动，当A运动到最高点时B与地面之间刚好无挤压，重力加速度为g，则在A的运动过程中（　　） A. A做简谐运动 B. 弹簧的最大弹力为2mg C. A运动的振幅为 D. 木块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 三、实验题：本大题共2小题，共17分。 11. 用DIS（电流传感器，内阻可忽略）测电源电动势和内阻的电路如图甲所示，是定值电阻，. 闭合开关S，调节电阻箱R，记录电阻箱接入电路的阻值R和相应的电流I，将测得数据以R为横坐标，以______为纵坐标（选填“I”或“”），经计算机拟合得到如图乙所示图像.纵、横坐标所满足的表达式为______（用题中的物理符号表示），由图线可得该电源电动势为______V，内阻为______Ω；若换用有一定内阻的电流表代替电流传感器，那上述所测得的电源内阻值______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 12. 用如图甲所示的实验装置验证重锤、组成的系统机械能守恒。、用细线相连，让从某高处由静止开始下落，打点计时器在拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统机械能是否守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，所用电源的频率为，已知、。则： （1）在纸带上打下计数点5时的速度大小___________； （2）从计数点0到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量___________，系统重力势能的减少量___________，若求得的与在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒；（取，结果保留3位有效数字） （3）分析你所得到的数据，你认为与不相等的主要原因可能为___________； （4）下降高度时的速度为，作出的图像如图丙所示，若两重锤组成的系统机械能守恒，则根据图像可求得当地的重力加速度___________。 四、计算题：本大题共3小题，共43分。 13. 如图，以为截面的直角三角形棱镜，AB边上存在点D，。现有一束单色光从D点平行于AC边射入三棱镜，该光在AC边发生全反射且反射光线与AB边平行。已知光在真空中传播的速度为c，不考虑光在BC边的反射。求： （1）三棱镜的折射率n； （2）该单色光自D点入射到从BC边出射的时间t。 14. 如图所示，PQ、MN是相互平行、间距为L的长直边界，在两边界外侧都存在匀强磁场，方向均垂直于纸面向内，右侧磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为的带电粒子从MN边界的O点以大小为的初速度垂直于边界沿纸面射入右侧磁场区，一段时间后粒子再次经过O点，这过程中粒子有两次进入左侧磁场区运动。不计粒子的重力。 （1）求左侧磁场的磁感应强度； （2）在PQ、MN边界之间的区域加上方向垂直于边界的匀强电场，然后使粒子从O点以同样的条件射出，结果粒子同样能返回O点，而且所用时间比原来变短。求匀强电场的场强E的可能值； （3）在第（2）问的前提下，讨论粒子从O点射出到返回O点的最短时间与磁感应强度B的关系。 15. 如图所示，质量均为的个小物块等间距地放置在倾角为的足够长的斜面上，斜面与物块间的动摩擦因数均为，相邻物块间距为。现给物块1一个瞬时冲量，使其向下运动与物块2碰撞并粘在一起，之后向下运动再与物块3碰撞并粘在一起……碰撞时间极短，物块均可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为，已知，。求： （1）物块1和2碰撞后瞬间的速度大小； （2）从物块1开始运动到物块和碰撞前瞬间，运动的物块克服摩擦力做的功； （3）为使第个物块能向下运动，求给物块1的瞬时冲量应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年湖北省孝感高中高三（上）开学考物理试卷 一、单选题：本大题共7小题，共28分。 1. 今年5月30日5时01分，天舟二号与天和核心舱完成对接，该组合体在下图中用甲表示甲在轨道1上绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为、向心加速度为、周期为、角速度为、线速度为；北斗导航系统的一颗卫星乙在轨道2绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为（未画出）、向心加速度为、周期为、角速度为、线速度为。其中有，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】根据 可得 因为，则 故选B。 2. 如图所示，一定质量的理想气体密封在内壁光滑的绝热容器中，容器内装有可以活动的绝热活塞。现用力F使活塞缓慢向下移动一小段距离。在该过程中，气体的（　　） A. 温度不变，压强增大 B. 温度升高，压强不变 C. 温度不变，内能不变 D. 温度升高，内能增大 【答案】D 【解析】 【详解】容器绝热，说明 活塞缓慢向下移动时，封闭气体的体积减小，外界对气体做功 根据热力学第一定律 可知 即气体内能增大，温度升高。 根据理想气体状态方程 可知压强增大，故ABC错误，D正确。 故选D。 【点睛】对于热力学第一定律ΔU=W+Q，要明确公式中各个物理量的含义，掌握符号法则，在讨论气体状态变化时还要注意理想气体状态方程的应用。 3. 如图为两形状完全相同的金属环A、B平行竖直的固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心Ol、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MOl=O1N=NO2 =O2P。当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故M点的磁场方向也是向左的，设A环形电流在M点的磁感应强度为BAM，B环形电流在M点的磁感应强度为BBM，测量可得M点的磁感应强度大小为B1，则有 而N点的磁感应强度大小为B2，则有 将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为 故选B。 4. 如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围成的矩形的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻，导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A. 在0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向先向左后向右，大小不变 B. 在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M C. 在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为 D. 在0～t0时间内，通过电阻R的电荷量为 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．由题图乙所示图象可知，0～t0时间内磁感应强度减小，穿过回路的磁通量减小，由楞次定律可知，为阻碍磁通量的减少，导体棒具有向右的运动趋势，导体棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0时间内，穿过回路的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，导体棒有向左的运动趋势，导体棒受到向右的摩擦力，则在这两个时间段内摩擦力方向相反；0～t0时间内产生的感应电动势与感应电流的大小不变，但磁感应强度是变化的，所以安培力是变化的，同理，在t0～2t0时间内安培力也是变化的，所以0～2t0时间内摩擦力的大小是变化的， 故A错误； B．由题图乙所示图象可知，在0～t0时间内磁感应强度减小，穿过闭合回路的磁通量减少，由楞次定律可知，感应电流沿逆时针方向，通过导体棒的电流方向为N到M， 故B正确； C．由题图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在t0～2t0时间内感应电动势 E＝＝＝ 感应电流为 I2＝＝ 故C错误； D．由题图乙所示图象，应用法拉第电磁感应定律可得，在0～t0时间内感应电动势 E1＝＝＝ 感应电流为 I1＝＝ 电荷量 q1＝I1t0＝ 故D错误。 故选B。 5. 如图所示，在一个高出地面的平台上，把两个小球同时从同一位置以大小相等的初速度抛出，一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为斜向下，另一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为斜向上，两小球分别落到水平地面上的P、Q两点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则P、Q两点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设斜上抛的球空中运动时间为，抛出点距离地面高度为h，则有 设斜下抛的球空中运动时间为，则有 联立解得 则P、Q两点之间的距离 联立解得 故选C。 6. 处于关闭状态的三扇推拉门，质量均为20kg。第一扇门在沿水平轨道方向的2.0N 推力作用下匀速运动，与第二扇门即将重合时发生碰撞，碰撞时间0.5s，碰后两扇门结为一体，此后两扇门滑行0.4m后速度减为零，未与第三扇门接触。推力始终存在且保持不变，轨道对两扇门的滑动摩擦力相同。不正确的说法是（　　） A. 两扇门结为一体后的加速度为0.05m/s2 B. 两扇门结为一体瞬间共同速度为0.2m/s C. 与第二扇门碰撞前，第一扇门速度为0.4m/s D. 两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小为10N 【答案】C 【解析】 【详解】A．每扇门的摩擦力为，两扇门结为一体后的加速度大小为 ，A正确，不符合题意； B．两扇门结为一体瞬间共同速度为 ，解得 ，B正确，不符合题意； D．碰撞过程中对第二扇门根据动量定理得 ，解得，D正确，不符合题意； C．碰撞过程中，对等于扇门根据动量定理得 ，解得 ，C错误，符合题意。 故选C。 7. 如图所示，abcde是半径为r的圆的内接正五边形，当在顶点a、b、c、d、e处各固定有电荷量为＋Q的点电荷时，O点的电场强度为零；若在e处固定有电荷量为－3Q的点电荷，a、b、c、d各处仍为电荷量为＋Q的点电荷，则圆心O处的电场强度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：假设在e处固定电荷量为+Q的点电荷，则O点的电场强度大小为零．若取走e处的点电荷，则其余点电荷在O处的电场强度大小为，方向指向e处．若换取-3Q的点电荷，则在O处产生的电场强度大小为，方向也指向e处，因此方向相同叠加而得，圆心O处的电场强度大小，故A正确，BCD错误； 故选A。 【点睛】本题采用假设法从而降低解题难度，并根据矢量叠加原理，结合点电荷电场强度的公式进行解答． 二、多选题：本大题共3小题，共12分。 8. 正电子发射型计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理产生清晰图像，则根据PET原理，判断下列表述正确的是（　　） A. O在人体内衰变的方程是O→N＋e B. 正、负电子湮灭的方程是e＋e→γ C. 在PET中，O主要用途是作为示踪原子 D. 在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢 【答案】AC 【解析】 【详解】A．将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出正电子，衰变方程为 O→N＋e 故A正确； B．放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，正、负电子湮灭的方程是 e＋e→2γ 故B错误； CD．O具有放射性，在PET中主要用途是作为示踪原子，故C正确，D错误。 故选AC。 9. 如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　） A. 两互感器均起到降压作用 B. 若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kW C. 若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少 D. 若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移 【答案】BD 【解析】 【详解】A．两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10:1和1:10，电压互感器电压与匝数成正比，起到降压的作用，电流互感器电流与匝数成反比，起到降流的作用。故A错误； B．由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得 ， 解得 ， 所以线路输送的电功率为 故B正确； C．由理想变压器变压规律 可得 则若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，增大，U2增大。根据闭合电路欧姆定律有 根据理想变压器变压和变流规律有 ， 设用户端总电阻为R，则有 联立解得 若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，n3，n4，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为 所以输电线损耗功率增大，故C错误； D．若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，故D正确。 故选BD。 【点睛】互感器的主要作用是将高电压变为低电压，大电流变为小电流。熟练掌握远距离输电的分析方法和步骤。 10. 如图所示，质量均为m的木块A和B，用劲度系数为k的轻质弹簧连接且竖直放置。某同学用手按压木块A，当系统静止时释放，A开始运动，当A运动到最高点时B与地面之间刚好无挤压，重力加速度为g，则在A的运动过程中（　　） A. A做简谐运动 B. 弹簧的最大弹力为2mg C. A运动的振幅为 D. 木块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】AD 【解析】 【详解】A．A受重力和弹簧的弹力，且 所以 由此可知，A做简谐运动，故A正确； B．由于A做简谐运动，在最高点有 根据对称性可知，在最低点有 解得 故B错误； C．A运动的振幅为 故C错误； D．木块A、B和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，则系统机械能守恒，故D正确。 故选AD。 三、实验题：本大题共2小题，共17分。 11. 用DIS（电流传感器，内阻可忽略）测电源电动势和内阻的电路如图甲所示，是定值电阻，. 闭合开关S，调节电阻箱R，记录电阻箱接入电路的阻值R和相应的电流I，将测得数据以R为横坐标，以______为纵坐标（选填“I”或“”），经计算机拟合得到如图乙所示图像.纵、横坐标所满足的表达式为______（用题中的物理符号表示），由图线可得该电源电动势为______V，内阻为______Ω；若换用有一定内阻的电流表代替电流传感器，那上述所测得的电源内阻值______（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】 ①. ②. ③. 3 ④. 1 ⑤. 偏大 【解析】 【详解】[1][2]由闭合电路欧姆定律有 整理有 所以纵坐标为； [3][4]由图像乙得 解得 代入可得 [5]设电流传感器中的内阻值为，由闭合电路欧姆定律有 整理有 由图像乙得 可得 可见所测得的电源内阻值偏大。 12. 用如图甲所示的实验装置验证重锤、组成的系统机械能守恒。、用细线相连，让从某高处由静止开始下落，打点计时器在拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证系统机械能是否守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，所用电源的频率为，已知、。则： （1）在纸带上打下计数点5时的速度大小___________； （2）从计数点0到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量___________，系统重力势能的减少量___________，若求得的与在误差允许的范围内近似相等，则可验证系统的机械能守恒；（取，结果保留3位有效数字） （3）分析你所得到的数据，你认为与不相等的主要原因可能为___________； （4）下降高度时的速度为，作出的图像如图丙所示，若两重锤组成的系统机械能守恒，则根据图像可求得当地的重力加速度___________。 【答案】 ①. 2.4（2.40也可） ②. 0.576 ③. 0.588 ④. 空气阻力、滑轮及纸带摩擦做功(答对一条即可，或直接填阻力也可) ⑤. 9.6 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]由于每相邻两计数点间还有4个点未标出，则有 T=0.1s 在纸带上打下计数点5时的速度为 （2）[2]从计数点0到计数点5的运动过程中，系统动能的增加量为 [3]系统重力势能的减少量为 （3）[4]与不相等的主要原因可能为存在空气阻力、滑轮及纸带摩擦做功。 （4）[5]由系统机械能守恒可得 代入数据，整理可得 可知，g即为的图像的斜率k，即 四、计算题：本大题共3小题，共43分。 13. 如图，以为截面的直角三角形棱镜，AB边上存在点D，。现有一束单色光从D点平行于AC边射入三棱镜，该光在AC边发生全反射且反射光线与AB边平行。已知光在真空中传播的速度为c，不考虑光在BC边的反射。求： （1）三棱镜的折射率n； （2）该单色光自D点入射到从BC边出射的时间t。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，作出光路图，如图所示 根据几何关系可知，光线在D点的入射角为，折射角为，根据折射定律，有 【小问2详解】 由几何关系可知 光在介质中的传播速度为 传播时间为 解得 14. 如图所示，PQ、MN是相互平行、间距为L的长直边界，在两边界外侧都存在匀强磁场，方向均垂直于纸面向内，右侧磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为的带电粒子从MN边界的O点以大小为的初速度垂直于边界沿纸面射入右侧磁场区，一段时间后粒子再次经过O点，这过程中粒子有两次进入左侧磁场区运动。不计粒子的重力。 （1）求左侧磁场的磁感应强度； （2）在PQ、MN边界之间的区域加上方向垂直于边界的匀强电场，然后使粒子从O点以同样的条件射出，结果粒子同样能返回O点，而且所用时间比原来变短。求匀强电场的场强E的可能值； （3）在第（2）问的前提下，讨论粒子从O点射出到返回O点的最短时间与磁感应强度B的关系。 【答案】（1）；（2）E为方向水平向左，或E为，方向水平向右；（3）当时；当时 【解析】 【详解】（1）粒子有两次进入左侧磁场区运动，最后再次经过O点，则轨迹如下图所示 由几何关系可知，设粒子在左右两边磁场中运动的半径分别为R和r，则 根据 可得左侧磁场的磁感应强度 （2）在PQ、MN边界之间的区域加上方向垂直于边界的匀强电场，若所加的匀强电场方向水平向左，要能返回O点，而且所用时间比原来变短。则运动轨迹可能如下图所示 设粒子进入左侧磁场时的速度为v，则 R1=2r 可得 粒子在电场中加速的加速度为 根据消时公式有 解得 ，方向水平向左 若所加的匀强电场方向水平向右。要能返回O点，而且所用时间比原来变短。则运动轨迹可能如下图所示 设粒子进入左侧磁场时的速度为v，则 R2=r 可得 粒子在电场中减速的加速度为 根据消时公式有 解得 ，方向水平向右 （3）若所加的匀强电场方向水平向左，粒子从O点射出到返回O点运动的时间为 其中 解得，粒子从O点射出到返回O点的时间为 若所加的匀强电场方向水平向右，粒子运动的时间为 其中 解得，粒子从O点射出到返回O点的时间为 若，则有 解得 则最短时间为 若，则有 化简可得 因此，当时，粒子从O点射出到返回O点的最短时间为 当时，粒子从O点射出到返回O点的最短时间为 15. 如图所示，质量均为的个小物块等间距地放置在倾角为的足够长的斜面上，斜面与物块间的动摩擦因数均为，相邻物块间距为。现给物块1一个瞬时冲量，使其向下运动与物块2碰撞并粘在一起，之后向下运动再与物块3碰撞并粘在一起……碰撞时间极短，物块均可看成质点，不计空气阻力，重力加速度为，已知，。求： （1）物块1和2碰撞后瞬间的速度大小； （2）从物块1开始运动到物块和碰撞前瞬间，运动的物块克服摩擦力做的功； （3）为使第个物块能向下运动，求给物块1的瞬时冲量应满足的条件。 【答案】（1）均为；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块1沿斜面下滑，由动能定理有 物块1与2相碰动量守恒有 解得物块1和2碰撞后瞬间的速度大小为 （2）物块1向下运动的过程中，克服摩擦力做的功为 前2个物块碰撞后向前运动的过程中，克服摩擦力做的功为 前个物块碰撞后向前运动的过程中，克服摩擦力做的功为 则物块和碰撞前，运动物块克服摩擦力做的功为 （3）物块1和2碰撞前瞬间动能为 根据（1）问结论，碰撞后瞬间系统动能 物块1、2和3碰撞前瞬间，系统动能 物块1、2和3碰撞后瞬间，系统动能 物块1、2、3和4碰撞前瞬间，系统动能 …… 以此类推，在前个物块与物块碰撞前瞬间，系统动能 为使第个物块能向下运动，必须有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $