2.2.1有理数的乘法（第一课时）课件 2024-2025学年 人教版七年级上册数学

第二章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 人教版-数学-七年级上册 2.2.1　有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.【重点】 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.【难点】 一线课堂 指点之间，一线即达 新课导入 近几天由于普降大雨，某条江的水位每天升高 3 厘米，请问 4 天后，该条江的水位上涨了多少厘米? 雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降 3 厘米，请问 4 天后水位下降了多少? 4×3 = 12 厘米 4×(-3) = ___厘米 如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗? 一线课堂 指点之间，一线即达 探究一　有理数的乘法法则 如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处． l Ｏ 填一填 （1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该 记为 . （2）如果3min以后记为+3min，那么3min以前应该记为 . -2cm -3min 新知初探 贰 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 2 0 2 6 4 l 结果：3min后在l上点Ｏ 边 cm处; 表示： . 右 6 （+2）×（+3）=6(cm) (1)如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行， ３min后它在什么位置？ 想一想： 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3min后它在什么位置？ -6 -4 0 -2 2 l 结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处; 左 6 表示： . （-2）×（+3）＝-6(cm) 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 (3)如果蜗牛一直以每分钟2 cm的速度向右爬行，3min前它在什么位置？ 结果：3分钟前在l上点Ｏ 边 cm处; 表示： . （+2）×（-3）＝-6(cm) 左 6 2 -6 -4 0 -2 2 l 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 (4)如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３min前它在什么位置？ 结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处; 右 6 表示： . （-2）×（-3）＝6(cm)　　　　　　　　 2 0 2 6 4 -2 l 一线课堂 YIXIAN KETANG 新方法 新题型 新方向 要使规律在引入负数后仍成立，那么应有： (－1)×3=　　　,　 (－2)×3=　　　, (－3)×3=　　　. －3 －6 －9 两数相乘，异号为负， 并把绝对值相乘 思考：利用上述结论计算下面的算式，你又发现了什么规律? (－3)×3=　　　　, (－3)×2=　　　　, (－3)×1=　　　　, (－3)×0=　　　　. －9 －6 －3 0 随着后一乘数逐次减1，积逐次增加3 归纳如下： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积是负数； 负数乘正数，积也是负数. 积的绝对值等于各个乘数绝对值的积. 对于以上问题，以小组为单位从符号和绝对值两个角度进行观察总结归纳.你能得出正数乘正数、正数乘负数、负数乘正数的规律吗？ 概念归纳 按照上述的规律，并总结归纳. (－3)×(－1)=　　　　, (－3)×(－2)=　　　　, (－3)×(－3)=　　　　. 3 6 9 负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积. 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 零 根据上面结果可知： 概念归纳 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 如， (-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 所以 (-5)X(-3)=15. 一 断 二 定 三 算 总结归纳 阅读，填空： ……………………同号两数相乘 =＋( )………………… 得正 ， …………………把绝对值相乘 =15. ． 所以 （2） ………………………_______________ ＝－( )，………_____________ , …………________________ 所以 （1） ————． 异号两数相乘 得负 -28 把绝对值相乘 精讲例题 1．确定下列两数积的符号: （1）6×(－9)； （2）4×5； （3）(－7)×(－9)； （4）(－12)×3． 随堂练习 例2 计算： 精讲例题 数a（a≠0）的倒数是什么？ 乘积是1的两个互为倒数 有理数 倒数 2填空： 随堂练习 4、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？ (－5)X60=－300，即销售额减少300元 3、计算： （1）6X（－9） （2）（－4）X6 （3）（－6）X（－1） （4）（－6）X0 随堂练习 3、若□×（﹣2）=1，则□内填一个实数应该是（　） 当堂训练(10分钟) 4、(中考模拟）绝对值小于10的所有有理数的积为　　． 0 1、计算：（﹣ ）×2=（　） A．﹣1 B．1 C．4 D．﹣4 A 2、如果ab＜0，那么下列判断正确的是（　） A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a≥0，b≤0 D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜0 D A. B．2 C．﹣2 D．﹣ D （变式）绝对值小于1000的所有有理数的积为　　． 0 7、计算： 6、如图，沿正方形的对称轴对折，互相重合的两个小正方形内的数字的乘积有可能等于_________________. 0，2，﹣2，﹣1 5、倒数等于本身的数是 . ±1 第7题答案： 选做题 ： 8、（中考模拟）一只蚂蚁在一根东西方向放置的木棒爬行，先以2.5m/分的速度向东爬行3分钟，后来又以这个速度向西爬行5分钟，请你通过计算说明距它的初始出发点有多远？ 解：由题意得 2.5 ×3 +2.5×（-5）=-5(m) 因此，距它的初始出发点西边5m远. 一、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号 得负，并把绝对值相乘。 （2）任何数与0相乘，都得0。 板书设计 二、乘法运算步骤： 先确定积的符号， 再把绝对值相乘 三、倒数的定义： 四、几个有理数相乘： （1）几个不为0的数相乘，当 负因数有奇数个时，积为负， 当负因数有偶数个时，积为正 （2）当因数有0时积为0 2.2.1 有理数的乘法（1） $$