1.3 全等三角形的判定(2)课件2025-2026学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“角边角”（ASA）判定定理的探究与应用，以复习“边角边”（SAS）为基础，通过情境创设、合作探究和例题解析层层递进，构建从已知到未知的学习支架，帮助学生自然过渡到新知识的理解与掌握。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，突出几何直观与逻辑推理能力培养。例如在“作图探究”环节中，学生通过动手操作发现两角及其夹边相等可确定唯一三角形，体现抽象能力和空间观念；在例题证明中强调条件分析与逻辑链条的完整性，发展推理意识；最后通过生活实例如配玻璃问题，引导学生用数学语言表达现实需求，提升应用意识。此设计既利于学生形成结构化知识体系，也便于教师开展启发式教学，实现深度学习与素养落地。

1.3全等三角形的判 定(2) 情境创设 1.我们已学过的判定三角形全等的基本事实是 什么？ 判定三角形全等的基本事实（一） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等，简写成边角边”或SAS”. 在个ABC和△DEF中， AB-DE ∠B=∠E CE BC-EF 个ABC≌△DEF(SAS) 情境创设 2.已知：如图，点D在AE上，BD=CD BDE=∠CDE.求证：AB=AC. 证明：·∠BDE十∠ADB=180°， ∠CDE+∠ADC=180°（平角的定义）， ∠BDE=∠CDE(己知， .∠ADB=∠ADC等角的补角相等 在△ABD和△ACD中， BD=CD(己知， ∠ADB=∠ADC(已D, AD=AD(公共边 .△ABD≌△ACD(SAS AB=AC(全等三角形对应边相等 合作探究 用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能 画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角 形与其他同学画的三角形能完全重合吗？ ① ② 合作探究 观察下图，说说哪两个三角形全等？ A 3cm 40° 40° 60° 60° B 3cm 3cm E R 40° 60° F 合作探究 如图，给定△ABC, 圆规作△AB'C',使得 C,B'C'=BC, 这两个三角形全等吗？ 在透明纸上用直尺和 ∠B'=∠B,∠C"=∠ A B C 合作探究 作法： (1)作B'C'=BC. (2)在B'C"的同侧分别作 NCB'=∠C, BM,CN相交于点A'. △A'B'C即为所求. 你得出什么结论 ∠MB'C'=∠B, ∠ ？ 数学化认识 判定三角形全等的基本事实（二） 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 (简写成“角边角或ASA). 紊狮云角两角 其班边分别超筹 E 辩轮全等 在个ABC和个DEF中， ∠B=∠E BC-EF ∠C=∠F △ABC≌△DEF(ASA) 概念辨析 如图，O是AB的中点，∠A=∠B,△AOC与 △BOD全等吗？为什么？ 证明：O是AB的中点（已知 .AO=BO(中点的定义 B 在△AOC与△BOD中，A ∠A=∠B (己知 AO-BO (已西 ∠AOC=∠BOD(对顶角相等 、 △AO≌△BOR ASA 例题讲解 例已知：如图， 在△ABC中， E、F分别在AB、AC上，且DE/ 求证：△EBD≌△FDC. (1) 要证明△EBD2△FDC, 现已具备什么条件？还缺少什 么条件？ (2)要证明∠B=∠FDC、 ∠ EDB=∠C, 需要什么条件？ D是BC的中点，点 AC,DFIAB. B D C