2.4 实验：测量金属的电阻率-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(教科版)

4.实验：测量 实验基础·梳理 一、实验目的 1.掌握游标卡尺和螺旋测微器原理及读数 方法。 2.进一步熟练电流表、电压表的使用及伏安法 测电阻。 3.测量金属丝的电阻率。 二、实验原理 用毫米刻度尺测一段金属电阻丝的长度，用 螺旋测微器测出金属电阻丝的直径d 算出横截面积S=d ,用伏安法（因金属导 线电阻较小，采用电流表外接法)测电阻丝的电阻 R,用R=pS的变形式p RS ndR 求电阻率」 41 实验原理图 三、实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、滑 动变阻器、电池组、开关及导线、被测金属电 阻丝。 四、游标卡尺和螺旋测微器的读数 1.游标卡尺 (1)结构图 下图是游标卡尺的结构图。游标卡尺的主要 部分是主尺A和一条可以沿着主尺滑动的 游标尺B。 E尺身 D内测量西 A主尺 一下紧螺钉 C外测量爪 游标卡尺的结构 ©第二章电路及其应用 金属的电阻率 (2)原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单 位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度 的。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它 的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小 等分刻度少1mm。 (3)精度：对应关系为10分度0.1mm,20分 度0.05mm,50分度0.02mm。 (4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫 米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一 刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为 (x十K×精度)mm。 2.螺旋测微器 (1)结构图 下图是螺旋测微器的结构图。螺旋测微器的 A测砧和B固定刻度是固定在C尺架上的； E可动刻度、D旋钮、D'微调旋钮是与F测 微螺杆连在一起的，通过精密螺纹套在B固 定刻度上。 G镜紧装置 A测砧F测微螺杆 /B周定刻度 D微调旋钮 E可动刻度D旋钮 C尺架 螺旋测微器的结构 (2)原理：F测微螺杆与B固定刻度之间的 精密螺纹的螺距为0.5mm,即D旋钮每旋 转一周，F前进或后退0.5mm,而E可动刻 度上的刻度为50等份，每转动一小格，F前 进或后退0.01mm,即螺旋测微器的精确度 为0.01mm。螺旋测微器又叫千分尺，是 种分度值可达1O00cm的长度测量工具。 79 物理必修第三册教科版 (3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由 周定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫 米刻度线是否露出)十可动刻度数（估读一 位)×0.01(mm)。 (4)使用 用螺旋测微器测量电阻丝的直径 用螺旋测微器测量物体的微小尺寸时，先使 F与A接触。E的左边缘与B的零刻度线 对正：将被测物体夹在F与A之间（如图）， 旋转D,当F快靠近物体时，停止使用D,改 用D',听到“喀喀”声时停止：然后读数。 五、金属丝电阻率测量的实验步骤 1.电路的连接 按如图所示的原理电路图连接好，电路图为 伏安法测电阻的实验电路。 2.电阻的测量 把滑动变阻器的滑片调节到最左端，电路经 检查确认无误后，闭合开关S,改变滑动变阻 器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压 表的示数I和U的值，记人表格内，断开开 关S。 3.长度的测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测电阻丝 的有效长度，反复测量3次，求出其平均 值l。 +4080 4.直径的测量 用螺旋测微器在被测电阻丝上的三个不同位 置各测一次直径，求出其平均值d,计算出电 阻丝的横截面积S=d 4 六、金属丝电阻率测量的数据处理 1.在求R,的平均值时可用两种方法 (1用R,-号分别算出各次的数值，再取平 均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2.计算电阻率 将记录的数据R,、l、d的值代入电阻率计算 式p=R: SπdU 41 七、误差分析 产生原因 减小方法 测量金属丝的直径和长度改换位置或多次测量取平 出现误差 均值 偶然 电表读数出现误差 眼晴正视指针 误差通电电流过大或时间过长，实验中应使电流不要过大， 致使金属丝发热，造成所测闭合开关后待稳定时尽快 电阻较大 读数，然后断开开关 系统电流表的外接使电压表分 采用内阻很大的电压表 误差流造成误差 八、注意事项 1.先测直径，再连电路。然后在拉直的情况下，测 量待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度。 2.被测金属丝的电阻值较小，应采用电流表外 接法。 3.开关S闭合前，滑动变阻器的滑片应调至使 电阻丝两端电压为零处。 4.电流不宜太大（电流表用0~0.6A量程），通 电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致 电阻率在实验过程中变大。 实验探究·提升 要点一 实验原理和数据处理 1.在“测定金属丝的电阻率”的实验中，待测金 属丝的电阻R,约为13，实验室备有下列 实验器材： A.电压表V(量程3V,内阻约为3k2) B.电流表A(量程0.6A,内阻约为1) C.滑动变阻器R(0~52,额定电流1.0A) D.电源E(电动势为3V,内阻约为0.3) E.开关S,导线若干 (1)为了减少实验误差，并要求在实验中获得 较大范围的电压调节，应选用图中 为该实验的电路原理图。 a B a R b C 0 (2)请根据(1)中设计的电路图，连接实物图。 (3)两电表的示数分别如图所示，电压表读数 V(电压表量程0~3V),电流表 读数 A(电流表量程0~0.6A)。 若金属丝的长度为L、直径为D,则该金属材 料的电阻率的表达式p= (用U、 I、L、D表示)。 0第二章 电路及其应用 答案见P3291 10 2 mityw5 0 0 0 v w 3 820406 要点二实验误差分析 2.水的硬度是指水中钙、镁离子含量，水的硬度 可以用水的电阻率来反映。某自来水厂的技 术人员要通过测量水样的电阻率来判断水质 是否达标，技术人员先将水样注入绝缘性能 良好的圆柱形细直透明塑料管，再用圆形金 属电极将管中水密封，如图甲所示。请回答 下面问题： (cm) 10 +R Lo I 丙 人 (1)技术人员用游标卡尺测量塑料管的内径，读 数如图乙，则塑料管的内径d= mm; (2)技术人员用图丙所示电路来测量水样的 电阻率，方法如下： ①调整电阻箱R的阻值，使灵敏电流表满 偏，记录电阻箱的读R,并用刻度尺测量管中 水柱长度L: ②改变管中水柱长度，重复步骤①，得到多组 R、L值； ③根据测得数据，以管中水柱长度L为横 轴，以电阻箱读数R为纵轴，作R-L图像， 如图丁所示，图像中图线的纵、横截距分别为 R。、L。,则水样的电阻率为 (用 d、R。、Lo表示)。 81 物厘必修第三册教科版 (3)本实验中灵敏电流表的内阻R。对实验 结果 (选填“有”或“无”)影响，电 源内阻r对实验结果 (选填“有” 或“无”)影响。 (4)本实验在操作中，如果发现在调整电阻箱 R的阻值时灵敏电流表不能达到满偏， (选填“能”或“不能”)实现对水样电阻 率的测量。 要点三创新实验设计 3.某小组设计了测量盐水电阻率的实验，所用 器材有： 电源E(电动势为15V,内阻不计)； 电压表（量程为9V,内阻很大）； 定值电阻R。(阻值为4.52)： 滑动变阻器R,(最大阻值为102，额定电流 为2A); 滑动变阻器R2(最大阻值为100Ω，额定电 流为0.8A): 单刀单掷开关S1和单刀双掷开关S2: 侧壁带有刻度线的圆柱体玻璃管，两个与玻 璃管密封完好的电极，导线若干。 (1)根据如图甲所示电路图，其中玻璃管内封 闭的盐水电阻约为几欧，滑动变阻器R应选 择 (填“R,”或“R2”),闭合开关之 前，滑动变阻器R的滑片应置于 (选填“a”或“b”)端。 随堂演练·达标 1.某同学家里正在装修新房，该同学检到了一 根金属丝，想要用所学知识测出其电阻率，故 利用学校实验室的器材进行了以下的操作： (1)首先使用多用电表的电阻挡粗测该段金 属丝的电阻R,操作步骤如下： A.旋转选择开关使其尖端对准“×1”： B.将两表笔短接，调节欧姆调零旋钮使指针 对准欧姆挡的零刻度，断开两表笔； 4e82 7(cm) 山山L TTTTTTTTTTTTTTTTTTTT 00101520 (2)①用游标卡尺测出圆柱体容器的内直径 d,读数如图乙所示，则d= cm, 由玻璃管侧壁的刻度尺测出溶液的高度h= 5cm。 ②闭合开关S,开关S2接 (选填 “1”或“2”)端，调节滑动变阻器R,使电压表 的读数为U1=8.0V,滑动变阻器滑片 (选填“滑向α端”、“滑向b端”或“不 动”)，然后将开关S接 (选填“1”或 “2”)端，再次记录电压表的读数为U2=3.2V, 则电阻R。两端的电压为 V。 ③断开开关S。 (3)根据测量的数据，计算得待测盐水的电阻 率约为 2·m(计算结果保留两 位有效数字)。 答案见P3301 C,将两表笔分别与被测电阻的两端接触，读 出R的值，断开两表笔； D.旋转选择开关使其尖端对准“OF℉”档，并 拔出两表笔。 ①测量中表针指示如图甲所示，则欧姆表的 读数为 2 乙 ②用多用电表电阻挡测量定值电阻时，下列 说法正确的是 A.测量时如果指针偏角度转过大，应更换倍 率较小的挡位，重新调零后测量 B.测量时如果红、黑表笔分别插在负、正插 孔，则会影响测量结果 C,测量电路中的某个电阻时，应该把该电阻 与电路断开 D.更换不同倍率后可以直接进行测量 (2)使用螺旋测微器测量金属丝不同位置处 的直径，某次测量结果如图乙所示，则其直径 为d= mm。用毫米刻度尺测 出金属丝的长度L为68.00cm。 (3)为了精确测量这段金属丝电阻，该同学设 计如图丙所示的电路，测出多组电流、电压数 值，画出伏安特性I-U图线如图丁所示，则 其电阻R,= 2(结果保留一位 小数)。用此电路测量的电阻值 (选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。 IIA 2.4U (4)结合(2)(3)问中测得的数值计算该金属 丝材料的电阻率为ρ= n·m (结果保留三位有效数字)。 ©第二章电路及其应用 2.直饮水，就是自来水通过净水机净化后可以 直接饮用。某物理兴趣小组的同学通过查阅 资料后发现，一般地区生活饮用水电阻率不 低于10002·cm,该同学设计一个实验通 过测电阻率检验学校的直饮水是否合格。步 骤如下： (1)该同学在实验室找到一个透明塑料长方 体容器，用刻度尺（如图甲）测出容器内部长 为L= cm。在容器内加入一定 量的饮用水，用游标卡尺（如图乙）的 (选填“A”“B”或“C”)部测出容器内部 的宽d,用游标卡尺的 (选填“A” “B”或“C”)部测出饮用水的深度h。 cm 678910 hhrthahhtthndiuhnuhulmlnuln A (2)然后在容器内部两端插入与容器等宽且 不计电阻和厚度的金属板作为两个电极，用 欧姆表粗测饮用水的电阻大约是4000Ω。 为了更准确地测量其阻值，有以下器材供 选用： A.电压表(0~12V,内阻约12k2) B.电压表(0~3V,内阻约3k) C.电流表(0~3mA,内阻为3n) D.电流表(0~0.6A,内阻为12) E.滑动变阻器(0一102,1A) F.滑动变阻器(0200,1A) 83● 物理必修第三册教科版 G.学生电源（直流电源，电动势为15V,内阻 不计)、开关、导线若干 (3)为了更准确测量其阻值电压表应选 用 ,电流表应选用 ,滑动变阻 器应选用 (均填器材前面的字母序号)。 (4)把虚线框内的实验电路图补充完整， (5)若已测得容器内部的长L、宽d、饮用水 5.实验：描绘 实验基础·； 梳理 一、实验原理 用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表 测出小灯泡两端的电压，测出多组(U,I)值， 在I-U坐标系中描出各对应点，用一条平 滑的曲线将这些点连起来。 二、实验器材 学生电源(4~6V直流)或电池组、小灯泡 (“4V0.7A”或“3.8V0.3A”)、滑动变 阻器、电压表、电流表、开关、导线若干、铅笔、 坐标纸。 三、实验步骤 1.根据小灯泡上所标的额定值，确定电流表、电 压表的量程，按如图所示的电路图连接好实 物图（注意开关应断开，滑动变阻器与小灯泡 并联部分电阻为零)。 2.闭合开关S,调节滑动变阻器，使电流表、电 压表有明显的示数，记录一组电压U和电 流I。 3.用同样的方法测量并记录几组U和I,填入 下表。 4084 的深度h,某次实验时电压表示数为U、电流 表示数为I,电流表内阻为RA,则饮用水的 电阻率p= (用题中字母表示)。 (6)若代入数据计算得到饮用水的电阻率大 于10002·cm,则学校的饮用水 (选填“合格”或“不合格”)。 -U特性曲线 次数 1 2 4 5 6 8 电压U/N 电流I/A 4.断开开关，整理好器材。 四、数据处理 1.在坐标纸上以U为横轴、I为纵轴建立直角 坐标系。 2.在坐标纸中描出各组数据所对应的点。（坐 标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图 线充分占据整个坐标纸为宜) 3.将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到 小灯泡的伏安特性曲线。 五、误差分析 1.系统误差：由于电压表不是理想电表，内阻并 非无穷大，对电路的影响会带来误差。 2.测量误差：测量时读数带来误差。 3.作图误差：在坐标纸上描点、作图带来误差。 六、注意事项 1.因I-U图线是曲线，本实验要测出多组包 括零在内的电压值、电流值，因此滑动变阻器 应采用分压式接法。 2.由于小灯泡的电阻较小，故采用电流表外 接法。 3.闭合开关S前，滑动变阻器的触头应移到使 小灯泡分得电压为零的一端，使开关闭合时是V的2倍，放A正确，C量误：V,的示数是V,的 2倍，数B错误：V,的示数是V的4倍，故D情误 战选A 8.【答案水1)8×10·m(20.04m0.0过m 【解析水)设萄前的电阳率为：测由R一心。： p-空1x得xr-Xwa:m 2×16 (2)效该同柱体同置率径为：高为k,则由 R-5 R-e令 Va-S'h 8=r 威立并代人数松得r=004mh=002m. 4实验：测量金属的电阻率 【实验探究·提升】 要点一 【若案(1)C《2)见解析《3)2,11一213《拉围 内4印a16提 【解桥(1)实验中为了获得较大楚国的准压调节。 侧带动变图器采用分压式接法，为了减少实验误差，分 所可如R,g农R,期应采用电流表的外浅法，故 选C. (2)滑动变阻器分压式接法，侧接线时“一上下”， 电蔬表外接法，则电压表与待再电阻并我，实物图造接 如图斯永。 (3)电压表量程0-一8V,其精度为a,1V,接数时梁 用十分之一读法，需要估这一位，根据周示可该的电压 表的示数为名12V:电筑表量程0一06A,其精度为 1,2A,读数时采用二分之一或达，银据图示可读的电 (2)桂络容器的内直径为d=50mm十4× 玉表的示数为0,16A:根据电阻定律R-p二可得p- 60年mm一50,20mm一5020m:第一次电压表的读 盘大于第二次电压表的读数，说明第一次电压表并联的 U 子，有由就蝴定律有R一子 电阳大。可知闭合开关S,开关S核1编，藕节源动变 阻器R,使电压表的读数为，&0V,滑动变阻春滑 候立可得P一 UD 4 片不动，然后将开美S接2编：电阻R,丙端的电压为 里点巴 U-U--8V 2【答案11)点8062)Rd (3)无无 《3根粼武期定接花。一。 U 解得R,-32。银探电 (4)能 【解析D图乙可知，复料管的内径为d-5m十 定律R,一P5 ,持测盐水的电阻率约为贝 16XQ05H世=5.0mm: (2》根据题意可知，每次图整电阻箱，均使电流表浅 80120m 4A 偏，醇电路的总电目不变.由图丁可年，当L=0时，电 【随堂演练·达标】 阻箱的滨数为皮，此时电路的总电阻为尺。■R,十T十 1.【若率K1)①10公AC{2)0.683(Q79-0,6越1 R。,测有R十P 上十R十r一十R,十r,整可得 均可)(380小于(4)4.27×10- 【解析】水1)①用×1或明芦，肽湖我的读数为10口： 及=一是上+R:R-上图泉料奉的他对值为- 心期量时如某指针偏角度转过大，说明电阻值偏小： 应更换皆率较小物挡位，重新倒零后测量，数A正 确：测量时如果红，见表笔分划插在角，正福孔，不合 (3》向(2)分所可包，木奖验中灵最电德表的内阻 影响测量结暴，放B错误，利用度舞表测电阳时，国 及。与电源内胆r对实验姑果均无影响 使用表内电源，板电阻不能在通降时测试应该纪该 (4》由(2)分断可每，本实验在授作中，加果发现在 电阳与电路所开，故C正确：更羚不同格率后需要重 整电团篇R的阻氧时灵重电蓬表不脂达到满国，只 新调零，再速行测量，故D错肉。故远AC 需每次调摩电阻箱和水柱长度乙时，让电流表达到相 (2)解突测凝容的精确氧为Q01mm,由图乙可每直 同登值群可，即保任每次得整电降的总电阻不度，实现 径为d一05mm+1&0×0,01mm=0680ms年 对术样电阻率的测量， 要点三 根絮相丁知电周风一若口-&0a,由于电压 【答案水1R,b(2)①5,020②2不动1 表的分流作用，用此电路剩量的电图值小于真实植： 4,8(3)0,12 U (4)根据期定津可得及，一：根电阻定单可得 【解析】水)盐水电题约为几欧.滑动变阻普棠用限 流式接法，为词节方便，夜取更多组数据，潮动变闭器尺 及有又$，联立可得孩金属丝材料的电 应选厢氧轻小的，圆此，帝动变阻器R皮选择R1:为防 止电减过大，烧坏电表，闭合开关之着，滑动变阻器R 阳率为e一R, a1x(n Boxy 4能 的滑片应置于阻值最大处，即6璃： 42×1D”0·m 2【答案1(1)4,0X士0，o1)BC (3)ACE(4》见解析 (器) (6)合格 【解析1(1)用刻度尺测出容器内都长为L4.0的m 在客器内加人一定量的铁用水，用标卡尺的B阁 测出醇着内邵的宽d.用等标卡尺的C部测出饮用水 的深度k, (3)电圈电压为15V,期为了更准确测量其园值电国 12 表拉这用Λ：电路中的最大电微1一发一品A 1mA,电流表应选用C:滑动度阳解受援成分压电路， 制应远用慰直较小的E。 《4)待测电阻的阳植运大予电流表的内阻，则应该采 用电藏表内接：滑动变阻器接成分压电路.荆实验电 降图虹图。 5由电阳定律或蝴定律可如-R,十R,一R十 流，解得铁用水的电图率一心一或者 d (6)若代人数墨计算得到饮用水的电阻率火于 100的0·cm:,学校的做用水合格。 5.实除：描绘I-U特性曲线 【实验探究+提升】 点一 1.【答案1(1》×1001290(2)GBD图见 解析