1.5 电势 电势差-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第三册(教科版)

地场力：功W。■△Ee■E,则电势能增加 由功衡关系可如，动能的减少量为△E:|一F。s一 出-几.8gE,数意且 T,AC製据电场力融功的特点，试探电背由B移至C 电场力敏的功与由B先整过D再移至C电场力做的 功相等，即W,一W十W,:A正确，D绪误若以A点 为风心，以AB为帝径面圆，附D在图周上，将认家 电背由B点移至D点时，电场力方向始降与位移方 向垂直，甲电场力不量功，W:-0,C正确，日错视 战选C 米【答案，5】电势能减少0，G」 【解析电场力戴动与路径无美。在小球由A运动到 最低点B的过程中，电场力对小球做的正动为 W=g-5×1u*×10×1J-Q.05J 电场力对小球敏正功，小球电势能减少，减少的电势 能为0.码. 5,电势电势差 【必备知识·梳理】 【每棋宽理】 L比 3伏智 4.无劳处标显 二， 工.学A学m 4.伏特 三 2高低 3降年 四、 L,电势相等等势置 工至直高低解父 [科辛思推] 一，思考判期 1.×2.×3×4× 4 二，艺推探究 高处电势能较小，C情误，D正确。故选). 提示：L,电势会改变：两点之闻的电》果不变 探究日 又可以，因为在电场中两点间移动电有时，电场力 [墙境探究] 敲功与洛经无关，电垢力做的功与电营量成正比，甲电 提限：1Ua=4一n=3VU制=和一4=一 场力所餐的功与电背量的比值是常数，这一常数是由电 V.Uo=-Um. 场本身的性质决定的。 (2g8--3V.po--4V,Ua-p-ga-3 V. 表U=F4”,一正，一作A一p,Wu- Um-pe-9--3V. -△E,-g(pA一e》,甲Wa=gUa 样有Uu一一U 【关键能力·探究】 (3)①电势具有相对鞋，与零电势点的选最有关，而 探究一 电势差是她甘的，与零电势点的过章无关。 [情境探究】 ②电场中再点之间的电势差U如一一U (1漫示1电传量为g和2g的试探电背在A点的 [典例精析] 电势售分别为Ea!com8,2Eem9. [真例2【解析】1)负点电传从电场中约A点移到B (2)慢示：电势唐与电得量的比值相同，都为 知时静电力做功为Wa一一6×0则 A点与B点间的电势差 (3)固示：与试探电而的电荷量无关 [典例精析 -号-谈vwv [典例1【答秦11)1.2×10+JL2×10V B点与C点可的电势 (2)1.2X10V Us VwV 【解析】水1)电垢力做负功，电势能增加，无服运处 C点与A点同的电势差 的电劳为零，电萄在无限运处的电势能也为零 Uaa--U--(U+Ue)--(200-300)V 围，=0，E--0 -100V. 由WA一E一E得 (2)由Uw一FAg和得 Ea=E,-WA=0-(-1.2×10J》=L2× A点的电势为？4-Un=200V 104J hUcP:得C点的电势为 g t=-Ur-30V. a-1.2×10V 《3)点电背在A点的电势能 (2》A点的电势是由电场本身决定的，限A点是否 -w1=-3X10'×30J小n-6×10-j 有电南存在无关，所以未移人电场前，A点的电势仍 点电萄在C点的电梦能 为1,2×10V Ee=9e=-3X104×330=-9×10J. [斩对调练1】D由题意可知)点地括强度为 点电黄在A点的电势能大 零，断以▣，0两点同电畅强皮方利是由：指向0的，所 【针对到陈2】C根据Uw=75V可得，A 以g.>9e,A错视：同理P>P0点与点同的电场 m=万V,所以a=a十75V根基Ue=一00V, 器度有竖直向上的分量，所以po>,瑞g,>,B正 可有p1一%=一200V.所以0严9：十200V,比较可 磷同理华>9>单4，又带负电的试探电药在电分 知c>4>%:故建C 探究三 [情境探究] 提示：N点的电势高 [典例精新】 [典创3]一正电模从6 点逅动到：点，在同一等势面上站 动：静电力不做功A量误：一地子 4 从：点述动到d点，静电力敲功 为一0=4eV,B正端：电肠强度垂直于等势面，并指 句电势降低的方向，小点电据强度垂直于该点所在等觉 面，方向向左，C错提，图中的等经面为等差等势置，年， 5cd四个点中，6点处的等势靠最密，电场瑾度大小 最大，D正确，放遂BD [针对谓第)D银探愿图可知，淡电场是等量异 种点电有韵电场，数A错国。包据电场的对称性：山， 两点的电场程度大小相等，面方向不同，故B幢风。。 点所在等势面离P点（正电背）较d点所在等势面离P 点近点的电势较高，放C情误。鱼电有从a到，电 括力做正功，斯似电势能减少，故D正确。放选D. 【随堂演练·达标】 1D电势差山电场本身决定，与电场力做的功.电背 量均无关，A精误：U:三一U4,B正确：电势虽有 正，负之分，目电势是标量，C错误：由Ua一年4一学 知，若n=0时：=UmD正确。故选D 2D等势面由电势相等的点组或，等势图附近的电场 线取等势面毛直，因此电有在等势面上移动时，电场 力不笛功，但并不是不受电场力的作月，A情调。等 势面上各点畅溪大小不一定相等，等势面不可衡相 交，B,C情阀，警差等势前的疏密反陕场强的大小 D正确. 3B由Wu-gUu得Wa-一10×0X2J 一之0×10J.故B正角。 LD限据乙粒子的运动轨逢及乙农子臀正电的条件， 可知底电背Q带正电，面甲粒子带负电，甲较子从 向占运动过程中，电场力做负功，甲粒子的电势衡增 大，国此.E>E,选项A猜误，对于乙孩子，从d 向6岳动过程中，电场力对粒子量正功，教子的电势 饱减少，则E<E:故<4选项D正确：根据 动能定理，电场力对乙粒子先做负功日做正功，粒子 的动能先减小后增大，乙粒子在d点通度量小，过图 日帽误：根据正点电背电畅的特点可知，ā，b裤点电 场强度的大小相等，但方向不同，选项C量误。 5CDA,B,C三点的电场熟度大小相等、方向不同， A错误A,B.C三点在以点电德为绿心的同一球面 上A,B,C三点电势等，B销误：A,B两点在闻一 等势面上，将一电子由C点分别移动到A,B两点， 电场力敏功相等，C正确，A点电势大于D点电势， 放电子在A点的电势能小于在D点的电路能，D正 确.故路CD 6.【养案】(1)一60V(2)一40V(3)精加3.0× 10*J 【解析水1)从A到B电场力做的功为 Wu=-3.0X10-J A.B对点傅的电势羧U。一专 -30×10-￥ 或0x10→V 一一0V,B点电势高于A点电势. (2)根据U加票下A一年附得A点的电势为 PA-Du+pa(-60 V)+20 V--40 V. (得从A到8克國电畅力做功，电势能一定增自 aE-Waul-a.0×10·. 7,【答案水1)-200V-100V(23400V 【解析】(1)A,B两点间的电势整Um一 一 3X10-1 x10 V--200V CA两点鲜的地劳差o-甲a=二L5X10二 -15x0v -10oV 月Ux=-a=-100V, ()将该电有从A点移动到无男运处克眼电场力做 功为6×0“J, (2)WELcos 0gUa.UELc 0Ed. [典例精析] 4-0-U- [典例1【答案k1)50V/m(2)-50V 用A-400V. (3100V320V 【落案吃A-装 【解析】1)hW=U,得 【解所】〔1)因为杆是光滑的，所以个球从A到B的过 =。&2XI0r 程中只有丙个力做功，电场力做的功甲：和重力敏 7-1.6x10V=-20V 1 的功两gA,由动能定环得W。十四山一之 由几何关系得d-CDms0一8cmX交-4m 放匀强电畅的电折强度为 代人已知条件一v得 wa-m·一n-g E-些-器V 0 V/a (2)Um=-E·|AB1=-500×0,1V (2)国为耳，C在同一等势面上， -500V, 所以宁究· 3)卫x=-·1AC1=-5000XL,02V= 即Ux*Uw-—g -100V 6电势差与电场强度的关系 Ux-a一0 【免备如帆·统理】 由于a=0,因此%=100V [知实梳理】 Uce-pe-pe--200V 一 由于e-100V,因此n-300V 1.场溪沿电场线方向 [针封利练1】BA、B两点在场强方向上的距离 支强电畅设方向 d-a0·eos18如-27-10x号m-5em由 4电势差单位 [科学见糖】 下PA<P,斯限据U一Ed得Uu一Ed一一10× 一，无务判断 5×10-V=-5V, 1.×2×3/4.×5.√ 探究二 二，恩峰椒究 [情境探究] 图示：L.力的角度W一F附一gE如t 摄标：】.不能2.不能象能 能量的角度：W一U加 [典例精析] 周式可得U一E以幅，甲丙点闻的电务差等于场 [典例2]【答案水1)9000V/m 覆和这两点同座离的乘积 )L,27×10心N/C方向与本平方向成45角斜 1(1)a点所在的等路面较密(2)E,之E 向右上方 【关罐能力·探究】 【解桥】1山由避图知A,B两点在创强电场方向上 探究 的面肉d-7十互-，5m [情境探究 提示：1)W-En-UwU=动。 所以强电场场理尼一 d -900V/m. (2)设正点电有在C处产生的电摇强度为E,+则 E,-9-9x10NC,方向由O南C C处另有匀强电场，场翼E=学×10N/C,方向水 平真右，与E,垂直，根据平行四边形定圈，C处合电场 的场强为E=√E+2wL.?×14N/C 方向与平方向膜5角料向右上方： 【针对W练2】CE一号只适周于匀溪电场，E 于任何电桥A日结风，E=9适用于真给 的点电药形或的电场，C正降：在公式U一E中，E是 矢量U是标量，D误。故远C, 【随堂演练·达标】 上D君-号中的4是指电场线为向上调店到的能离。 有且仅话用于匀丝电场，故D正瑞。战选D。 工B由E-t号可知E>E,>又AB-C,公式 U一E以可以撕UuUx,所取V,致选乱 3A在强电场中任童条不该直于电标线的直线上电 势位图均匀变化，所以-弘吉空一7V,放B情 2 误，摆儿杯关景可知西边形DC构成一个平行四边 君，所以阳一一衡一%罪海和-0V,放A正确： 电子在D点的电势地为E和=一甲知=一10V,放C 错误：粹电子从B点移到D点电号力敏的责为W一 一e《一题)-3eV,故D指。故选A. 4弘根据电场线的蔬密程度与电场强度的美系，由图 可知，A点的电畅满度大于B点的电畅强度和C点 的电据强度，由F一风可知，帮电葡量均为一？的粉 尘在A,C两点所受电场力大小不糊等，故AD帽阀： 根国题意可知，A,B两点耳P距离相等，由A分析 可知，P左侧的平均电场丝度大于右衡的零均电括强 度，由公式U一E可得Uw>Um则F4>P故B 正确：由图可知，电畅方向为由B点到C点，则管负 电的静从B点动瑪C点电场力量正功，故C桶 误。战选B7.(多选)如图所示，在直角三角形ABC中， ∠C=30°，D为斜边AC的中点，在顶点A 处有一点电荷十Q,试探电荷q由B移至C 电场力做功W:,由B移至D电场力做功 W2,由D移至C电场力做功W3。关于W1、 W2、W3的关系，下列说法正确的是( B 30° 4 A.W1=W2+W3 B.W=W2 C.Wj-Ws D.W2=W,+W3 8.如图所示，在电场强度为E=10N/C、方向 水平向右的匀强电场中，用一根长l=1m的 绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m= 0.2kg、电荷量为g=5×106C的带正电的 小球。细杆可绕轴O在竖直平面内自由转 5.电势 学业目标·定位 课标要求 1.理解电势、电势差的概念，掌握电势、电势差的定义式 2.知道在电场中移动电荷时电场力做功与两点间电势差 关系，会用电场力做功的公式进行相关计算 3.知道等势面的定义，知道电场线一定垂直于等势面，号 用等势面分析静电场的性质。 必备知识 梳理 @知识梳理 一、电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的 电荷量的 ,定义该点的电势。 2.公式：9= 99 3.单位：国际单位制中，电势的单位是 符号是V。 ○第一章静电场 动。现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球 运动到最低点B的过程中，电场力对小球做 功多少？小球电势能如何变化？ 0 电势差 核心素养 L.知道电势、电势差、等势面。（物理观念） 的 2.了解电势、电势能的关系；应用电势差计算电场 力做功：应用等势面分析静电场。（科学思维） 会 3.会根据电场线和等势面的规律分析带电体的运 动轨迹问题。（科学探究） 答案见P3091 4.特点 (1)相对性：电场中某点的电势的数值与零电势 点的选取有关，一般情况下取 或 大地的电势为零。 (2)标矢性：电势是 ,只有大小，没有方向。 二、电势差 1.定义：电场中两点间的电势之差叫作电势差， 符号为UAB。 27 物理必修第三册教科版 2.公式：UAB= 或UAB WAB 3.标矢性：电势差是标量。 4.电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电 势的单位相同，均为 ,符号是V, 1V=1J/C。 三、电势和电势差的正负 1.电势的正负与零电势点的选取有关 某点的电势为正，表示该点电势比零电势点 高；某点的电势为负，表示该点电势比零电势 点低。 2.两点间电势差的正负及数值，与零势能点的 选取无关 A、B两点间的电势差为正，表示A点的电 势比B点 ;若为负，表示A点的电势 比B点 3.电势的高低与电场线的关系：沿电场线方向， 电势逐渐 四、等势面 1.定义：电场中 的各点构成的曲 面，叫作 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时电场力不 做功。 (2)电场线跟等势面 ,并且由电势 的等势面指向电势 的等势面。 (3)两个不同的等势面永不 香科学思维 一、思考判断 1.电荷具有电势能大的点，电势一定高。() 2.根据电势的定义式9=E可知，电荷g的电 荷量越大，电势越低。() 3.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的 选取有关。( 4s28 4.等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一 定相同。() 二、思维探究 1.选取不同的零势能点，电场中某点的电势会 变化吗？两点间的电势差会改变吗？ 2.在不预先定义“电势”的情况下，可以利用静 电力做功定义电势差吗？ 3.在如图所示的电场中有A、B两点，若选取 无穷远处为零电势点，A、B两点的电势分别 为PAPB A B (1)A、B两点的电势差UAB是多少？若把某 电荷从A点移到B点，则电荷的电势能变化 了多少？ (2)根据电场力做功与电势能变化的关系，求 电场力对该电荷做的功。 关键能力·探究 探究一电势的理解与高低的判断 ©情境探究 如图所示的匀强电场，电场强度为E,取O 点为零势能点，A点距O点的距离为l,AO 连线与电场强度反方向的夹角为日。 0 (1)电荷量分别为q和2g的试探电荷在A 点的电势能分别为多少？ (2)电势能与电荷量的比值是否相同？ (3)电势能与电荷量的比值与试探电荷的电 荷量是否有关？ 鲁知识深化 1.电势的固有性：电场中某点的电势大小是由 电场本身的性质决定的，与在该点是否放有 电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。 2.电势的标量性：电势是只有大小、没有方向的 物理量，在规定了零电势点后，电场中各点的 电势可能是正值，也可能是负值。 3.判断电势高低的三种方法 (1)电场线判断法：沿电场线方向，电势越来 越低。 ○第一章静电场 答案见P3091 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点， 电势越高；离场源负电荷越近的点，电势 越低。 (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所 在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越 小，所在位置的电势越高。 @典例精析 【典例1】如果把电荷量为g=1.0×108C的 电荷从无限远处移到电场中的A点，需要 克服电场力做功W=1.2×104J,那么： (1)g在A点的电势能和A点的电势各是 多少？ (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 名师点拔 电势与电势能分析判断的三，点注意 (1)计算电势和电势能时，一般要注意“十” “一”号的代入。 (2)电势和电场强度由电场本身决定，与试 探电荷q无关，两者大小没有任何联系。而电 势能由电势和电荷q共同决定，满足E。=q9 的关系。 (3)沿电场线电势一定降低，而电势能不一 定减少，若为正电荷，沿电场线方向移动时电 势能减少：若为负电荷，沿电场线方向移动时 电势能增加。 29 物理必修第三册教科版 [针对训练1]（多选）真空中有两个固定的 带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电 的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电 场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作 两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连 线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示。以 下说法正确的是( A.a点电势低于O点 B.b点电势低于c点 C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点 的电势能 D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点 的电势能 探究二对电势差的理解 俞情境探究 如图所示，同一条电场线上的A、B、O三点 电势值分别为4V、1V、0。 g当8 试结合上述情境，讨论下列问题： (1)A、B两点间的电势差UAB和B、A两点 间的电势差UA分别为多少？二者有什么 关系？ (2)如果取PA=0,则B、O两点的电势为多 少？UAB为多少？UA为多少？二者有何 关系？ (3)由上面的讨论，你能得到什么结论？ +4●30 自知识深化 1.对电势差的理解 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决 定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、电场 力做功的大小无关。在确定的电场中，即使 不放入电荷，任何两点间的电势差也是确 定值。 (2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点 的电势差。A、B间的电势差记为UAB,B、A 间的电势差记为UA。 (3)电势差为标量，但有正、负之分，电势差的 正、负表示电场中两点间的电势的高低。 (4)电场中两点间的电势差与零电势点的选 取无关 2.电势差与静电力做功的关系 (1)公式：UAB= 想或WAB=qUB,其中 q WAB仅是静电力做的功， (2)把电荷q的电性和电势差U的正负代入 进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷 的电势能减少；功为负，说明静电力做负功 电荷的电势能增加。 3.电势和电势差的比较 比较 电势 电势差U 内容概念 电势能与电荷量的比 两点间电势的差值 定义 值号 UA灿=PA一平B 决定 由电场和在电场中的 由电场和场内两点 区别 因素 位置决定 位置决定 与零电势点的选取 与零电势点的选取 相对性 有关 无关 数值 关系 U一学A一Pn,当PI=0时，U一PA 联系 单位 相同，均是伏特(V),常用单位还有kV,mV等 标矢性 都是标量，但均具有正负 ©典例精析 【典例2】有一带电荷量g=一3×106C的点 电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静 电力做功6×104J,从B点移到C点时静 电力做功9×10‘J。 (1)UAB、UC、UcA各为多少？ (2)若以B点为零电势点，则A、C两点的 电势各为多少？ (3)在(2)的条件下，求点电荷在A、C两点 的电势能并比较点电荷在A、C两点的电势 能的高低。 名师点拨 电势差的求解技巧 (1)采用直接代入符号运算的方法，会更加 便捷，但要注意正负号的运用。 (2)电场中各点间的电势差可依次用代数方 法相加，但要注意角标的排序，如UAD=UAB十 UBC十UcD,UAB=-UaA。 (3)利用UAB的正负能判断电场中A、B两 点电势的高低。 ○第一章静电场 [针对训练2]在电场中A、B两点间的电 势差UAB=75V,B、C两点间的电势差为 UC=一200V,则A、B、C三点的电势高低关 系为( A.9APB>Pc B.PA<c<B C.oc>A>PB D.c>B>PA 探究三对等势面的理解 ☐情境探究 如图所示，实线是某电场中 的一条电场线，虚线是该电 场中的两条等势线，由图可 知M、N两点哪点的电势高？ 自知识深化 1.等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力 不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高 的等势面指向电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集； 在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。 319 物理必修第三册教科版 2.常见的典型电场等势面的对比 电场 等势面（虚线） 特征描述 电场线等势面 匀强 垂直于电场线的一簇 电场 等间距平而 1}1} 电场线等势面 点电荷 以点电荷为球心的一 的电场 簇球面 等量 异种 两电荷连线的中垂面 电荷 的电 上各点电势相等 两电荷连线上，中点电 等量问 势最低，面在中垂线 种正点 上，中点电势最高。关 电荷的 于中点左右对称或上 电场 下对称的点电势相等 典例精析 【典例3】（多选）某电场的等势面如图所示，图 中a,b、c、d、e为电场中的5个点，则() 57V8V A.一正电荷从b点运动到e点，静电力做 正功 随堂演练·达标 L.(多选)关于电势差UAB和电势PA、PB的理 解，正确的是( A.UAB=- 说明，两点间电势差Us与 WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成 反比 4●32 B.一电子从a点运动到d点，静电力做功 为4eV C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方 向向右 D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大 小最大 名师点拔 等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各，点电势的高 低及差值。 (2)由等势面可以判断静电力对移动电荷做 功的情况。 (3)已知等势面的形状分布，可以绘制电 场线。 (4)由等差等势面的疏密，可以比较不同点 电场强度的大小。 [针对训练3]空间中P、Q两点处各固定 一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点 附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为 电场中的4个点。则( A.P、Q两点处的电荷等量同种 B.a点和b点的电场强度相同 C.c点的电势低于d点的电势 D.负电荷从a到c,电势能减少 答案见P3101 B.UAB和UBA是不同的，UAB=一UBA C.9A、PB都有正负，所以电势是矢量 D.若PB=0,则9A=UAB 2.关于等势面的说法，正确的是( A.电荷在等势面上移动时，由于不受电场力 作用，所以说电场力不做功 B.在同一个等势面上各点的场强大小相等 C.两个不等电势的等势面可能相交 D.若相邻两等势面的电势差相等，则等势面 的疏密程度能反映场强的大小 3.如图所示是一个点电荷电场的电场线（箭头 线)和等势面（虚线），两等势面之间的电势差 大小为2V,有一个带电荷量为g=一1.0× 10一8C的电荷，从A点沿不规则曲线路径移 到B点，电场力做功为( A.2.0×10-8J B.-2.0X10-8J C.1.60×10-7J D.-4.0×10-8J 4.如图所示，在点电荷Q形成的电场中，已知 a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一 等势面上。甲、乙两个带电粒子的运动轨迹 分别为acb和adb曲线，已知乙粒子带正电。 那么下列判断正确的是( A.甲粒子在b点的电势能比在c点小 B.乙粒子在d点速度最大 C.a、b两点电场强度相同 D.d点电势比b点电势高 5.(多选)在空间直角坐标系中，有一四面体， C、A、O、B为四面体的四个顶点，且各点坐 标为O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、 C(0,0,L),D(2L,0,0)是x轴上一点，在坐 标原点O处固定着电荷量为十Q的点电荷， 下列说法正确的是( ○第一章静电场 42 C0,0.L 0 、B0,L.0) A(L,0,0 x5(2L.0.0) AA、B、C三点的电场强度相同 B.A、B、C三点不在同一等势面上 C.将一电子由C点分别移动到A、B两点， 电场力做功相等 D.电子在A点的电势能小于在D点的电 势能 6.带电荷量为q=十5.0×10-8C的点电荷从 A点移到B点时，克服电场力做功3.0× 106J。已知B点的电势为9B=20V。则： (1)A、B间的电势差为 (2)A点的电势为 (3)g从A到B的电势能 (填“增 加”或“减少”)了 7.在静电场中，将一电荷量g=一1.5×10-6C 的电荷从A点移到B点，电场力做功为3× 104J。如果将该电荷从C点移到A点，克 服电场力做功1.5×104J。求： (1)A、B两点的电势差UAB及A、C两点的 电势差UAC; (2)若将此电荷从A点移动到无穷远处，克 服电场力做功为6×10一4J,求A点的电势。 (设无穷远电势为零) 33 物四必修第三册教科版 8.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正 (1)小球由A到B的过程中电场力做的功； 电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量 (2)A、C两点间的电势差。 为m、带电荷量一q的有孔小球从杆上A点 无初速度下滑，已知g《Q,AB=h,小球滑 到B点时的速度大小为√3gh,求： 6.电势差与电场强度的关系 学业目标·定位 课标要求 核心素养 1.知道电势差与电场强度的关系，了解其适用条件。 上匀强电场中公式Ua一d,E-。(物理观念 2.会用公式U=Ed处理匀强电场的问题。 2.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系和应用：运 3.知道等势面的疏密与电场强度大小的关系。 用等势面和电场线解决电场中的问题。（科学思维） 必备知识 梳理 答案见P3111 国知识梳理 电势差。 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 (3)电场强度的另一个单位：伏每米，符号 1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于 V/m,1V/m=1N/C。 与这两点间 的距离 二、等势面的疏密与电场强度大小的关系 的乘积。 1.关系：电场线越密的地方，相邻等势面的间距 2.关系式：UaB=Ed。 越小，即等势面越密。 电场，d是沿 U 3.适用条件： 2.适用范围：E一只适用于匀强电场：等势面 两点间的距离。 越密的地方电场强度越大适用于各种电场。 4.从电势差的角度理解电场强度 （1)表达式：E=· UAB ©科学思维 一、思考判断 (2)物理意义：在匀强电场中，电场强度的大 1.公式U=Ed适用于所有电场。() 小等于两点间的 与两点沿电场线 2.由U=Ed可知，匀强电场中两点间的电势 方向的距离的比值。也就是说，场强的大小 差与这两点的距离成正比。( 在数值上等于沿场强方向 距离上的 3.匀强电场的场强大小等于沿电场线方向每单 4●34