专题07 含百分数六大计算题型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册

专题07 含百分数六大计算题型易错专项训练 易错专项训练一 百分数、小数、分数的互化 易错专项训练二 含百分数的直接计算 易错专项训练三 解含百分数的方程 易错专项训练四 含百分数的四则混合运算 易错专项训练五 看图列式（求一个数的百分之几是多少） 易错专项训练六 看图列式（已知一个数的百分之几是多少，求这个数） 易错专项训练一百分数、小数、分数的互化 1．将下列小数与分数改写成百分数。 0.45        1.75                 【答案】45%；175%；85%；44% 【分析】小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。据此解答。 【解答】0.45＝45% 1.75＝175% ＝＝85% ＝＝44% 2．把下面的分数化成百分数。              【答案】40%；22%；180%；24% 【分析】分数化为百分数，先用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算，将分数化为小数，然后将小数点向右移动2位，再在小数的末尾加上百分号；据此解答。 【解答】 3．将下面各数化成百分数。 0.25＝          0.634＝         3＝       ＝            0.005＝         ＝ 【答案】25%；63.4%；300%； 40%；0.5%；37.5% 【分析】（1）小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位再加上百分号； （2）分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位并在后面添上百分号，据此完成此题。 【解答】0.25＝25% 0.634＝63.4% 3＝300%       ＝0.4＝40%            0.005＝0.5%          ＝0.375＝37.5% 4．把48%、1.6%、3%、0.25%化成分数。 【答案】；；； 【分析】把百分数化成分数的方法是，先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数；若百分号前是小数的百分数化成分数，先利用分数的基本性质把分子的小数点去掉，然后再化成最简分数。 【解答】48%＝＝； 1.6%＝＝＝； 3%＝； 0.25%＝＝＝ 5．把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。 32.508  4.3  0.48  1.09  20.6%  56.4  38% 【答案】3250.8%；430%；48%；109%；0.206；5640%；0.38 【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号； 百分数化小数的方法：小数点向左移动两位小数，再去掉百分号。据此解答。 【解答】32.508＝3250.8% 4.3＝430% 0.48＝48% 1.09＝109% 20.6%＝0.206 56.4＝5640% 38%＝0.38 6．把下列分数、小数化成百分数。              0.6＝    0.35＝    1.29＝    0.0078＝ 【答案】80%；87.5%；320%；36%； 60%；35%；129%；0.78% 【分析】小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添百分号；分数化百分数的方法：先把分数化为小数，再把小数化为百分数。据此解答。 【解答】 0.35＝35% 1.29＝129% 0.0078＝0.78% 易错专项训练二含百分数的直接计算 7．直接写得数。 2.8－0.26＝    3.5×＝        85%×2×0＝ 0.36÷60%＝    1500×10%＝    1.3＋20%＝    53＝ 【答案】2.54；1；；0 0.6；150；1.5；125 8．直接写出得数。                                                                                       【答案】7.91；200；12.44；700 20；3；0.73；0.07 9．直接写出得数。 0.8×4＝        13÷＝        1－23%＝        125%×4＝ 60%－＝        ×＝        ＋0.75＝        ÷20%＝ 【答案】3.2；14；0.77；5 0；；； 10．直接写出得数。 1－35%＝            1＋20%＝            125%×8＝            3÷60%＝             2－1.21＝            0.9－0.77＝            36%÷6＝            5×40%＝             【答案】0.65；1.2；10；5；2； 0.79；0.13；0.06；2； 11．直接写得数。                           【答案】2；12；50；0.2； 1；72；； 12．直接写出得数。           0.76＋29%＝                       1－68%＝                                         2.6－140%＝ 【答案】；1.05；0.16；0.32 ；；；1.2 易错专项训练三解含百分数的方程 13．解方程。          【答案】＝300；＝500；＝17 【分析】，将百分数化成小数0.25，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； ，先将左边合并成0.25，根据等式的性质2，两边同时÷0.25即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－42，再同时÷8即可。 【解答】 解： 解： 解： 14．解方程。 （1）        （2） （3）    （4） 【答案】（1）x＝200；（2）x＝ （3）x＝3；（4）x＝500 【分析】（1）方程两边同时加上8，两边再同时除以30%； （2）方程两边同时加上，两边再同时乘； （3）先把方程左边化简为50x，两边再同时除以50； （4）先把方程左边化简为0.17x，两边再同时除以0.17。 【解答】（1）30%x－8＝52 解：30%x－8＋8＝52＋8 30%x＝60 30%x÷30%＝60÷30% x＝200 （2）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ×x＝× x＝ （3）80x－30x＝150 解：50x＝150 50x÷50＝150÷50 x＝3 （4）50%x－33%x＝85 解：0.17x＝85 0.17x÷0.17＝85÷0.17 x＝500 15．解方程。          【答案】；； 【分析】，将百分数化成小数0.5，根据等式的性质2，两边同时÷0.5即可； ，将左边合并成1.25，根据等式的性质2，两边同时÷1.25即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋30，再同时÷15即可。 【解答】 解： 解： 解： 16．解方程。 ×5＝          20%－＝         50%＋＝0.7 【答案】＝；＝；＝1 【分析】（1）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以20%，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.7＝0.7，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解。 【解答】（1）×5＝ 解：＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （2）20%－＝ 解：20%－＋＝＋ 20%＝ 20%÷20%＝÷20% ＝÷ ＝×5 ＝ （3）50%＋＝0.7 解：（50%＋）＝0.7 （0.5＋0.2）＝0.7 0.7＝0.7 0.7÷0.7＝0.7÷0.7 ＝1 17．解方程。          【答案】x＝65；x＝9；x＝18 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去34，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可； （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去9，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （3）将方程的左边化简，根据等式的性质2，方程两边同时除以与10%的差即可。 【解答】40%x＋34＝60 解：40%x＋34－34＝60－34 40%x＝26 40%x÷40%＝26 x＝26÷40% x＝65 x＋9＝15 解：x＋9－9＝15－9 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 解：x＝12.6 0.7x＝12.6 0.7x÷0.7＝12.6÷0.7 x＝18 18．解方程。 5x＋50%＝2            x－x＝15 3x－＝2              x÷75%＝ 【答案】x＝0.3；x＝40 x＝；x＝ 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 5x＋50%＝2，将百分数化成小数0.5，根据等式的性质1和2，两边同时－0.5，再同时÷5即可； x－x＝15，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可； 3x－＝2，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷3即可； x÷75%＝，将百分数化成分数，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。 【解答】5x＋50%＝2 解：5x＋0.5＝2 5x＋0.5－0.5＝2－0.5 5x＝1.5 5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 x－x＝15 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝40 3x－＝2 解：3x－＋＝2＋ 3x＝ 3x÷3＝÷3 x＝× x＝ x÷75%＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 易错专项训练四含百分数的四则混合运算 19．计算下列各题。 15－3.75×10%－               65%×＋0.35× （1－×）÷60%             ×25%＋×－0.2 【答案】14；； ； 【分析】15－3.75×10%－，将百分数和分数都化成小数，先算乘法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 65%×＋0.35×，将百分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（0.65＋0.35）再与相乘； （1－×）÷60%，将百分数化成分数，先算乘法，再算减法，最后算除法； ×25%＋×－0.2，将百分数和小数都化成分数，×转化成×，逆用乘法分配律，先算（＋－1），再与相乘。 【解答】15－3.75×10%－ ＝15－3.75×0.1－0.625 ＝15－0.375－0.625 ＝15－（0.375＋0.625） ＝15－1 ＝14 65%×＋0.35× ＝0.65×＋0.35× ＝（0.65＋0.35）× ＝1× ＝ （1－×）÷60% ＝（1－×）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ ×25%＋×－0.2 ＝×＋×－ ＝×＋×－ ＝×（＋－1） ＝× ＝ 20．用你喜欢的方法计算。                         【答案】；10；16 【分析】先把25%化为，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式化为×（）进行简算； 根据乘法交换律和结合律把原式化为：4×25%×（8×1.25）进行简算； 先算括号里的加法，再算括号里的减法，得4÷0.25，最后根据商不变的性质简算。 【解答】 ＝×＋× ＝×（） ＝×1 ＝ ＝4×25%×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 ＝4÷（1.25－1） ＝4÷0.25 ＝4×4÷（0.25×4） ＝16÷1 ＝16 21．脱式计算。                 【答案】0.35；20； 【分析】（1）先把35%化成0.35，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，再按顺序计算。 （2）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算； （3）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） 22．脱式计算，能简算的要简算。 15÷30%×45%                    43.5%×99＋43.5% 【答案】22.5；113；43.5 【分析】15÷30%×45%，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法； 113×40%＋113×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：113×（40%＋），再进行计算； 43.5%＋99＋43.5%，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：43.5%×（99＋1），再进行计算。 【解答】15÷30%×45% ＝50×45% ＝22.5 113×40%＋113× ＝113×（40%＋） ＝113×（0.4＋0.6） ＝113×1 ＝113 43.5%×99＋43.5% ＝43.5%×（99＋1） ＝0.435×100 ＝43.5 23．计算题。 500×75%×（1÷25%）               63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%）           72÷80%－100×75% 【答案】1500；1332.8；79.2；15 【分析】带有百分数的四则混合运算法则和整数的四则混合运算法则是一样的，四则运算的顺序分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。小数的四则混合运算与整数的四则混合运算的顺序是一样的，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 根据题目的简便将百分数转化为小数或者分数计算即可，转化为小数，就按照除数是小数的进行计算；转化为分数就按照分数的乘法或者除法计算。分数的除法是除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【解答】500×75%×（1÷25%） ＝ ＝5×75×4 ＝20×75 ＝1500 63×60%＋35×37 ＝63×0.6＋35×37 ＝37.8＋1295 ＝1332.8 80×（1－10%）×（1＋10%） ＝80×90%×110% ＝80×0.9×1.1 ＝72×1.1 ＝79.2 72÷80%－100×75% ＝72÷0.8－100× ＝90－75 ＝15 24．计算下列各题，能简便计算的要简便计算。          【答案】；8； 【分析】＋×25%，先计算乘法，再计算加法； 3.5×＋0.8×7.5－80%，把分数和百分数化成小数；＝0.8；80%＝0.8，原式化为：3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8，再根据乘法分配律，原式化为：0.8×（3.5＋7.5－1），再进行计算； ×＋÷31，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。 【解答】＋×25% ＝＋× ＝＋ ＝ 3.5×＋0.8×7.5－80% ＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8 ＝0.8×（3.5＋7.5－1） ＝0.8×（11－1） ＝0.8×10 ＝8 ×＋÷31 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 易错专项训练五看图列式（求一个数的百分之几是多少） 25．看图列式计算。 【答案】8280台 【分析】从图中可知，去年生产电视机18000台，今年生产的电视机是去年的46%，把去年生产的电视机台数量看作单位“1”，单位“1”已知，用去年生产电视机的数量乘46%，即是今年生产电视机的数量。 【解答】18000×46% ＝18000×0.46 ＝8280（台） 今年生产电视机8280台。 26．看图列式计算。 【答案】60×（1－80%）＝12（千米） 【分析】把总长度看作单位“1”，已知一部分占全部的80%，那么未知部分占全部的1－80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求未知部分的长度，列式为：60×（1－80%）。 【解答】60×（1－80%） ＝60×0.2 ＝12（千米） 27．看图列式计算。 【答案】360t 【分析】把这堆黄沙的总吨数看作单位“1”，已知第一天、第二天分别运了总吨数的20%、35%，那么还剩下总吨数的（1－20%－35%），单位“1”已知，用总吨数乘（1－20%－35%），求出剩下的吨数。 【解答】800×（1－20%－35%） ＝800×（1－0.2－0.35） ＝800×0.45 ＝360（t） 剩下360t。 易错专项训练六看图列式（已知一个数的百分之几是多少，求这个数） 28．看图列式计算。 【答案】2000颗 【分析】把总颗数看作单位“1”，从图中可知，1200颗正好占总颗数的60%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】1200÷60% ＝1200÷0.6 ＝2000（颗） 共有2000颗。 29．看图列式计算。 【答案】140只 【分析】把绵羊的只数看作单位“1”，从图中可知，山羊有35只，占绵羊只数的25%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】35÷25% ＝35÷0.25 ＝140（只） 绵羊有140只。 30．看图列式并计算。 【答案】50页 【分析】把总页数看作单位“1”，从图中可知，20页正好占总页数的40%，单位“1”未知，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】20÷40% ＝20÷0.4 ＝50（页） 共有50页。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 含百分数六大计算题型易错专项训练 易错专项训练一 百分数、小数、分数的互化 易错专项训练二 含百分数的直接计算 易错专项训练三 解含百分数的方程 易错专项训练四 含百分数的四则混合运算 易错专项训练五 看图列式（求一个数的百分之几是多少） 易错专项训练六 看图列式（已知一个数的百分之几是多少，求这个数） 易错专项训练一百分数、小数、分数的互化 1．将下列小数与分数改写成百分数。 0.45        1.75                 2．把下面的分数化成百分数。              3．将下面各数化成百分数。 0.25＝          0.634＝         3＝       ＝            0.005＝         ＝ 4．把48%、1.6%、3%、0.25%化成分数。 5．把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。 32.508  4.3  0.48  1.09  20.6%  56.4  38% 6．把下列分数、小数化成百分数。              0.6＝    0.35＝    1.29＝    0.0078＝ 易错专项训练二含百分数的直接计算 7．直接写得数。 2.8－0.26＝    3.5×＝        85%×2×0＝ 0.36÷60%＝    1500×10%＝    1.3＋20%＝    53＝ 8．直接写出得数。                                                                                       9．直接写出得数。 0.8×4＝        13÷＝        1－23%＝        125%×4＝ 60%－＝        ×＝        ＋0.75＝        ÷20%＝ 10．直接写出得数。 1－35%＝            1＋20%＝            125%×8＝            3÷60%＝             2－1.21＝            0.9－0.77＝            36%÷6＝            5×40%＝             11．直接写得数。                           12．直接写出得数。           0.76＋29%＝                       1－68%＝                                         2.6－140%＝ 易错专项训练三解含百分数的方程 13．解方程。          14．解方程。 （1）        （2） （3）    （4） 15．解方程。          16．解方程。 ×5＝          20%－＝         50%＋＝0.7 17．解方程。          18．解方程。 5x＋50%＝2            x－x＝15 3x－＝2              x÷75%＝ 易错专项训练四含百分数的四则混合运算 19．计算下列各题。 15－3.75×10%－               65%×＋0.35× （1－×）÷60%             ×25%＋×－0.2 20．用你喜欢的方法计算。                         21．脱式计算。                 22．脱式计算，能简算的要简算。 15÷30%×45%                    43.5%×99＋43.5% 23．计算题。 500×75%×（1÷25%）                63×60%＋35×37 80×（1－10%）×（1＋10%）    72÷80%－100×75% 24．计算下列各题，能简便计算的要简便计算。          易错专项训练五看图列式（求一个数的百分之几是多少） 25．看图列式计算。 26．看图列式计算。 27．看图列式计算。 易错专项训练六看图列式（已知一个数的百分之几是多少，求这个数） 28．看图列式计算。 29．看图列式计算。 30．看图列式并计算。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$