专题09 用“替换”及“假设”的策略解决问题（易错专项训练）数学苏教版六年级上册

专题09 用“替换”及“假设”的策略解决问题易错专项训练 1．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 2．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 3．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？ 4．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？ 5．李老师买了单价5元的圆珠笔和单价8元的钢笔共20支用来奖励学生，共用去136元。圆珠笔和钢笔各买了几支？ 6．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡有几只，兔有几只？ 7．有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 8．甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5∶8，甲乙两车每小时分别行多少千米？ 9．钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？ 10．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？ 11．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 12．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 13．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 14．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？ 15．李阿姨的服装店昨天卖出一种上衣3件，一种裤子5件。每件上衣比每条裤子贵50元，一共收入950元，上衣和裤子的单价各多少元？ 16．小玲的妈妈买了2件一样的上衣和4条一样的裤子，一共用了640元。已知1条裤子的价格是1件上衣的，裤子和上衣的单价各是多少元？ 17．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 18．学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 19．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 20．小江和弟弟共有76元，小江给弟弟5元后两人钱数同样多。小江和弟弟原来各有多少钱？ 21．用4个同样的小杯和2个同样的大杯装满水，一共可以装4000毫升。已知1个大杯比1个小杯多装500毫升。1个大杯和1个小杯各装多少毫升的水？ 22．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 23．在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 24．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 25．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 26．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 27．乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 28．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 29．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 30．乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 用“替换”及“假设”的策略解决问题易错专项训练 1．丽丽买了1支圆珠笔和2支笔芯，奇奇用同样多的钱买了6支笔芯，你知道1支圆珠笔的价钱等于多少支笔芯的价钱吗？ 【答案】4支 【分析】依题意可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱，再根据等式的性质，把等式的两边都减去2支笔芯的价钱，即可得解。 【解答】由分析可知，1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＋2支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱＝6支笔芯的价钱-2支笔芯的价钱 1支圆珠笔的价钱＝4支笔芯的价钱 故1支圆珠笔的价钱等于4支笔芯的价钱。 2．甲水果店苹果的重量是乙水果店苹果的3倍，从甲水果店运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩下的苹果重量相等。甲乙两个水果店原有苹果各多少千克？ 【答案】600千克，200千克 【分析】从甲水果店中运走450千克，从乙水果店运走50千克后，两家所剩的苹果重量相等，甲比乙多运出400千克，说明原来甲比乙多400千克；把原来乙的重量看成1份，甲是3份，多的400千克相当于是2份，求得1份是200千克。 【解答】（450－50）÷（3－1） ＝400÷2 ＝200（千克） 200×3＝600（千克） 答：甲水果店原有600千克，乙水果店原有200千克 3．在2个大盒和5个同样的小盒里面装满球，正好是99个。每个小盒中装球的个数是每个大盒的，每个大盒装球多少个？ 【答案】27个 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设每个大盒装球x个，则每个小盒装球x个，根据大盒装的个数×大盒数量＋小盒装的个数×小盒数量＝总个数，列出方程解答即可。 【解答】解：设每个大盒装球x个。 2x＋x×5＝99 2x＋x＝99 x＝99 x÷＝99÷ x＝99× x＝27 答：每个大盒装球27个。 4．张老师带41位同学去公园划船，租3条大船和6条小船正好全部坐满。已知每条大船比每条小船多坐2人。每条大船和每条小船各坐多少人？ 【答案】大船6人；小船4人 【分析】设每条小船坐x人，则每条大船坐（x＋2）人，根据大船数量×每条大船坐的人数＋小船数量×每条小船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是每条小船坐的人数，每条小船坐的人数＋2＝每条大船坐的人数。 【解答】解：设每条小船坐x人。 （x＋2）×3＋6x＝41＋1 3x＋6＋6x＝42 9x＋6－6＝42－6 9x＝36 9x÷9＝36÷9 x＝4 4＋2＝6（人） 答：每条大船和每条小船各坐6人、4人。 5．李老师买了单价5元的圆珠笔和单价8元的钢笔共20支用来奖励学生，共用去136元。圆珠笔和钢笔各买了几支？ 【答案】圆珠笔：8支；钢笔：12支 【分析】设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（20－x）支，钢笔单价8元，x支钢笔8x元；圆珠笔单价5元；（20－x）支圆珠笔（20－x）×5元，一共用去136元，即买钢笔的钱数＋买圆珠笔的钱数＝136，列方程：8x＋（20－x）×5＝136，解方程，即可解答。 【解答】解：设钢笔买了x支，则圆珠笔买了（20－x）支。 8x＋（20－x）×5＝136 8x＋20×5－5x＝136 3x＋100＝136 3x＋100－100＝136－100 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 圆珠笔买了20－12＝8（支） 答：圆珠笔买了8支，钢笔买了12支。 6．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡有几只，兔有几只？ 【答案】鸡23只；兔12只 【分析】根据题意，设兔有x只，则鸡有（35－x）只，兔有4只脚，x只兔有4x只脚；鸡有2只脚，（35－x）只鸡有2×（35－x）只脚，一共有94只脚，列方程：4x＋2×（35－x）＝94，解方程，即可解答。 【解答】解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。 4x＋2×（35－x）＝94 4x＋2×35－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 鸡：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 7．有一辆货车运输2000只玻璃杯，运费按到达时完整瓶子数目计算，每只0.20元，如果破损，破损一个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次运输中玻璃杯损坏了多少只？ 【答案】17只 【分析】此题属于典型的鸡兔同笼问题。假设全不坏，则可以得到运费元，这样实际就少得到元，因为坏了一套要损失元，即在运输过程中共损坏了只玻璃。 【解答】 （只） 答：这次运输中玻璃杯损坏了17只。 8．甲乙两车同时从相距520千米的两地相对开出，4小时后相遇。甲乙两车的速度比是5∶8，甲乙两车每小时分别行多少千米？ 【答案】50千米/时；80千米/时 【分析】设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时，再根据路程＝速度和×时间，列出方程即可解答。 【解答】解：设甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度是千米/小时。 甲车速度：（千米/小时） 乙车速度：（千米/小时） 答：甲车每小时行50千米，乙车每小时行80千米。 9．钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少？ 【答案】钢笔7.2元；铅笔1.2元 【分析】设铅笔的单价为x元，则钢笔的单价为6x元。根据三支铅笔与一支钢笔的总价是10.8元，列方程求解即可求出铅笔的价钱，进而求出钢笔的价钱。 【解答】解：设铅笔的单价为x元，则钢笔的单价为6x元。 3x＋6x＝10.8 9x＝10.8 9x÷9＝10.8÷9 x＝1.2 6x＝6×1.2＝7.2 答：钢笔的单价为7.2元，铅笔的单价为1.2元。 10．一名篮球运动员在一场比赛中共得28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？ 【答案】6个 【分析】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，那么应得的33分与实际得的28分的差就是把二分球当作了三分球而得到的分，据此用除法求出二分球的个数，11个减去二分球的个数就是三分球的个数，据此解答。 【解答】假设这名运动员投中的11个球全是三分球，则投中二分球的个数是 （个） 投中三分球的个数是：（个） 答：这名运动员投中6个三分球。 11．玻璃制品厂委托物流公司搬运400只玻璃瓶。双方商定：每只搬运费2.5元，如果打碎一只，不但不给搬运费，还需要赔偿12.5元。结果物流公司共得到数运费925元，搬运途中打碎了几只玻璃瓶？ 【答案】5只 【分析】假设全部没有损坏，那么400只玻璃瓶搬运完会得到的钱数：400×2.5＝1000（元），如果打碎一只，搬运费不给，还赔偿12.5元，说明损坏一只会损失12.5＋2.5＝15（元），如果最开始全部把1000元给物流公司，后面赔偿后只得到925元的搬运费，说明损失的钱数是：1000－925＝75（元），用75除以15即可求出损坏多少只玻璃瓶。 【解答】假设全部没有损坏。 400×2.5＝1000（元） 1000－925＝75（元） 75÷（12.5＋2.5） ＝75÷15 ＝5（只） 答：搬运途中打碎了5只玻璃瓶。 12．6月5日是世界环境日，今年聚焦于“塑料污染解决方案”。六（1）班49名学生举行“减少白色污染”宣传活动，有5人一组和3人一组两种分组方法，正好组成了11个小组，5人一组和3人一组两个种分法各有几组？ 【答案】5人一组有8组；3人一组3组 【分析】假设全部是5人一组，则一共有（5×11）人，比实际人数多了（5×11－49）人，因为把3人一组当成了5人一组，一组就多算了（5－3）人，所以用比实际人数多的人数除以一组多的人数，即可求出3人一组的组数，再用11减去3人一组的组数，即可求出5人一组的组数。 【解答】假设都是5人一组。 5×11＝55（人） 55－49＝6（人） 3人一组：6÷（5－3） ＝6÷2 ＝3（组） 5人一组：11－3＝8（组） 答：5人一组有8组，3人一组3组。 13．为迎接新年，实验小学六（3）班布置教室，买了一个大灯笼和12个小灯笼，一共花费112元。已知一个小灯笼是一个大灯笼单价的。小灯笼和大灯笼的单价各是多少元？ 【答案】7元；28元 【分析】一个大灯笼相当于小灯笼的个数＝1÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，所以小灯笼的单价＝一个大灯笼和12个小灯笼一共的钱数÷（12＋4），大灯笼的单价＝小灯笼的单价÷一个小灯笼是一个大灯笼单价的几分之几，据此代入数值作答即可。 【解答】1÷ ＝1×4 ＝4（个） 112÷（4＋12） ＝112÷16 ＝7（元） 7÷ ＝7×4 ＝28（元） 答：小灯笼的单价是7元，大灯笼的单价是28元。 14．为给“数学节”中获奖学生购买奖品，刘老师在文具商店了解到以下信息：购买5支铅笔和3支钢笔共需27.6元，1支铅笔的单价是1支钢笔的。你知道每支钢笔和每支铅笔各多少元吗？ 【答案】每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。 【分析】根据1支铅笔的单价是1支钢笔的可知，1支钢笔的价格是1支铅笔价格的6倍，先设每支铅笔的价格为x元，所以每支钢笔的价格为6x元。据此列出方程式5x＋3×6x＝27.6，求解x即可。 【解答】解：设每支铅笔的价格为x元，每支钢笔的价格为6x元。 5x＋3×6x＝27.6 5x＋18x＝27.6 23x＝27.6 23x÷23＝27.6÷23 x＝1.2 钢笔：6x ＝6×1.2 ＝7.2（元） 答：每支铅笔的价格为1.2元，每支钢笔的价格为7.2元。 15．李阿姨的服装店昨天卖出一种上衣3件，一种裤子5件。每件上衣比每条裤子贵50元，一共收入950元，上衣和裤子的单价各多少元？ 【答案】上衣：150元；裤子：100元 【分析】可以设每条裤子x元，则每件上衣（x＋50）元；用单价乘数量分别计算出购买3件上衣的价钱和购买5件裤子的价钱，根据数量关系：3件上衣的价钱＋5件裤子的价钱＝950，列出方程，解方程即可解答。 【解答】解：设每条裤子x元，则每件上衣（x＋50）元。 上衣的单价：100＋50＝150（元） 答：上衣的单价是150元，裤子的单价是100元。 16．小玲的妈妈买了2件一样的上衣和4条一样的裤子，一共用了640元。已知1条裤子的价格是1件上衣的，裤子和上衣的单价各是多少元？ 【答案】一条裤子80元；一件上衣160元 【分析】可以设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元，由于2件上衣的价格＋4条裤子的价格＝640，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【解答】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格为x元， 2x＋x×4＝640 2x＋2x＝640 4x＝640 4x÷4＝640÷4 x＝160 160×＝80（元） 答：裤子的单价是80元，上衣的单价是160元。 17．王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元。已知裤子的单价是上衣单价的，每件上衣多少钱？每条裤子多少钱？ 【答案】上衣：200元；裤子：100元 【分析】根据题意，已知裤子的单价是上衣单价的，即上衣的单价是裤子的2倍，设每天裤子x元，则每件上衣是2x元；4条裤子是4x元，王阿姨在商场买了1件上衣和4条价格相同的裤子，共用600元，即1件上衣的钱数＋4条裤子的钱数＝600元，列方程：2x＋4x＝600，解方程，即可解答。 【解答】解：设每条裤子x元，则每件上衣2x元。 2x＋4x＝600 6x＝600 x＝600÷6 x＝100 上衣：100×2＝200（元） 答：每件上衣200元，每条裤子100元。 18．学校买了4个篮球和12个气排球，一共用了420元。已知1个篮球的价格是1个气排球的4倍，每个篮球多少钱？每个气排球多少钱？ 【答案】篮球：60元；气排球：15元 【分析】设每个气排球x元，1个篮球的价格是1个气排球的4倍，则每个篮球是4x元；12个气排球是12x元，4个篮球是（4x×4）元，一共用了420元，即12个气排球的钱数＋4个篮球的钱数＝420元，列方程：12x＋4x×4＝420，解方程，即可解答。 【解答】解：设每个气排球x元，则每个篮球是4x元。 12x＋4x×4＝420 12x＋16x＝420 28x＝420 x＝420÷28 x＝15 篮球：15×4＝60（元） 答：每个篮球60元，每个气排球15元。 19．黄阿姨家买了一张餐桌和六把椅子，一共花了2400元。已知一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，一张餐桌多少钱？一把椅子多少钱？ 【答案】餐桌：1200元；椅子：200元 【分析】设一张餐桌x元，一把椅子的价钱是一张餐桌价钱的，则六把椅子的价钱是x元；6把椅子就是（x×6）元；一张餐桌和六把椅子一共花了2400元，列方程：x＋x＝2400，解方程，即可解答。 【解答】解：设一张餐桌x元，则一把椅子x元。 x＋x×6＝2400 x＋x＝2400 2x＝2400 x＝2400÷2 x＝1200 椅子：1200×＝200（元） 答：一张餐桌1200元，一把椅子200元。 20．小江和弟弟共有76元，小江给弟弟5元后两人钱数同样多。小江和弟弟原来各有多少钱？ 【答案】43元；33元 【分析】整个过程中两人的总钱数没有变，因此可以先求两人钱数的平均数，平均数加上5元就是小江原有钱数，平均数减去5元就是弟弟原有钱数。 【解答】76÷2＝38（元） 38＋5＝43（元） 38－5＝33（元） 答：小江和弟弟原来各有43元、33元钱。 21．用4个同样的小杯和2个同样的大杯装满水，一共可以装4000毫升。已知1个大杯比1个小杯多装500毫升。1个大杯和1个小杯各装多少毫升的水？ 【答案】1000毫升；500毫升 【分析】根据题意，可设小杯装x毫升水，因为1个大杯比1个小杯多装500毫升，所以大杯装（x＋500）毫升。根据条件列方程：4个小杯和2个大杯一共可以装4000毫升水，可以列出方程4x＋2（x＋500）＝4000。 【解答】解：设小杯装x毫升水，大杯装（x＋500）毫升。 4x＋2（x＋500）＝4000 4x＋2x＋1000＝4000 6x＋1000－1000＝4000－1000 6x＝3000 6x÷6＝3000÷6 x＝500 x＋500＝500＋500＝1000（毫升） 答：1个小杯装500毫升水，1个大杯装1000毫升水。 22．位于西安的秦始皇陵及兵马俑坑被誉为“世界第八大奇迹”。实验小学师生400人去参观秦始皇兵马俑。刚好坐满4辆大客车和8辆小客车，小客车的载客人数是大客车的，每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ 【答案】60人；20人 【分析】根据题意，可设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人，再根据等量关系“4辆大客车的人数＋8辆小客车的人数＝400人”列出方程，求得未知数，再将的值代入求得小客车的载客人数。据此解答即可。 【解答】解：设大客车的载客人数为人，则小客车的载客人数是人。 4＋8×＝400 4＋＝400 ＝400 ÷＝400÷ ＝400× ＝60 ＝＝20（人） 答：大客车的载客人数为60人，则小客车的载客人数是20人。 23．在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒比每个大盒少装8个，每个大盒里装了多少个球？每个小盒里装了多少个球？ 【答案】大盒20个；小盒12个 【分析】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个小盒比每个大盒少装8个，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。 【解答】（80－8）÷（1＋5） ＝72÷6 ＝12（个） 12＋8＝20（个） 答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。 24．王老师是一名集邮爱好者，他花1500元，购买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，已知一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1，那么北京冬奥会的邮票和杭州亚运会的邮票各多少元？ 【答案】一套北京冬奥会的邮票100元；一套杭州亚运会的邮票300元 【分析】根据“一套杭州亚运会的邮票和一套北京冬奥会的邮票价格之比为3∶1”，可以设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元； 根据“买了9套北京冬奥会的邮票和2套杭州亚运会的邮票，花了1500元”可得出等量关系：一套北京冬奥会邮票的价格×9＋一套杭州亚运会邮票的价格×2＝买邮票花的总钱数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设一套北京冬奥会的邮票价格为元，则一套杭州亚运会的邮票为3元。 9＋2×3＝1500 9＋6＝1500 15＝1500 15÷15＝1500÷15 ＝100 一套杭州亚运会的邮票：100×3＝300（元） 答：一套北京冬奥会的邮票是100元，一套杭州亚运会的邮票300元。 25．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？ 【答案】2道 【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。 【解答】假设小明10道题目全部答对。 （2×10－14）÷（2＋1） ＝（20－14）÷3 ＝6÷3 ＝2（道） 答：他答错了2道题。 26．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 【答案】80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【解答】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 27．乒乓球馆中有40名学员在训练，一共用了15张桌子，其中单打和双打各有多少张桌子？ 【答案】单打10张；双打5张 【分析】可通过假设法，利用单打和双打桌子数量与学员人数的关系来求解。单打是2人用一张桌子，即每张单打桌子对应2名学员。双打是4人用一张桌子，即每张双打桌子对应4名学员。 假设15张桌子全是单打桌子，那么此时的学员人数为15×2＝30名。但实际有40名学员，实际人数比假设全是单打时多了40－30＝10名。因为每张双打桌子比每张单打桌子多的人数为4－2＝2名。总共多了10名学员，所以双打桌子的数量为用10除以2即可解答。再用15减去双打桌子的数量即可得到单打桌子的数量。 【解答】假设15张桌子全是单打。 15×2＝30（名） 40－30＝10（名） 4－2＝2（名） 双打桌子数量：10÷2＝5（张） 单打桌子数量：15－5＝10（张） 答：单打10张桌子，双打5张桌子。 28．五（3）班44名同学向西部贫困地区捐书。在这活动中一共捐书218本，其中男生平均每人捐书4本，女生平均每人捐书6本。五（3）班男生和女生各有多少人？ 【答案】男生23人；女生21人 【分析】假设全是女生，若44人都是女生，每人捐6本，则共捐书：44×6＝264（本）。比实际多捐的数量：264－218＝46（本），女生比男生每人多捐：6－4＝2（本），因此多捐的46本是因为把男生当作女生计算导致的。所以用多捐的总数除以每人多捐的数量，就是男生的人数，再用总人数减去男生人数，即可求出女生的人数。 【解答】44×6＝264（本） 264－218＝46（本） 6－4＝2（本） 46÷2＝23（人） 44－23＝21（人） 答：五（3）班男生有23人，女生有21人。 29．禾泉山庄工人在每个大景点摆放20盆花，在每个小景点摆放12盆花，布置8个景点一共用去了112盆花。大景点和小景点各有多少个？ 【答案】2个；6个 【分析】已知每个大景点要摆放20盆花，一共布置了8个景点。假设全是大景点时所需花的数量，那么总共需要的花的数量为：20×8＝160（盆）；实际上只用了112盆花，那么假设的用花数量比实际多了：160－112＝48（盆）；每个大景点要摆放20盆花，每个小景点要摆放12盆花，所以每个大景点比每个小景点多摆放的花的数量为：20－12＝8（盆）；因为假设全是大景点时多出来的花的数量，是把小景点当成大景点多算的部分，而每个大景点比小景点多8盆花，所以小景点的数量就等于多出来的花的总数除以每个大景点比小景点多的花的数量，最后用8减去小景点的数量，即可求出大景点的数量。 【解答】小景点：（20×8－112）÷（20－12） ＝（160－112）÷8 ＝48÷8 ＝6（个） 大景点：8－6＝2（个） 答：大景点有2个，小景点有6个。 30．乙队原有人数是甲队的，现在甲队派10人到乙队，则乙队人数是甲队的。甲、乙两队原来有多少人？ 【答案】甲队原来有70人；乙队原来有30人 【分析】设甲队原有x人，则乙队原有x人，现在甲队派10人到乙队，则现在甲队有（x－10）人，乙队有（x＋10）人，根据等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”列方程解答即可求出甲队原来的人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出乙队原来的人数。 【解答】解：设甲队原有x人。 （x－10）＝x＋10 x＝70 70×＝30（人） 答：甲队原来的70人，乙队原来有30人。 【点评】找出等量关系：“现在的甲队的人数×＝现在的乙队人数”是列方程解题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$