二进制与十进制之间的转换课件-2025-2026学年粤教版高中信息技术必修一

该高中信息技术课件围绕二进制与十进制的相互转换展开，从莱布尼茨的数学创举切入，通过位权规则、按权展开求和法和除二倒取余法等核心方法，构建起清晰的知识脉络，形成由历史溯源到算法理解再到实践应用的学习支架。 其亮点在于融合信息意识、计算思维与数字化学习与创新三大核心素养，以8位二进制速算表格为载体，强化学生对位权的记忆与快速反应能力，体现计算思维中的抽象与建模过程。例如，通过“10110110转十进制”案例，引导学生逐位乘权再相加，实现从操作步骤到算法逻辑的迁移。这种结构化设计既提升学生解决实际问题的能力，又帮助教师高效组织课堂练习与反馈，增强教学实效性。

二进制与十进制之间的转换 1 01. 二进制诞生 03. 十进制转二进制 02. 04. 二进制转十进制 速记与练习 目录 CONTENTS 2 01 二进制诞生 3 莱布尼茨的0和1 莱布尼茨的创举 17世纪，德国数学家莱布尼茨首次提出二进制记数法，这一创举为现代计算技术奠定了基础。他用仅有的两个符号0和1，开创了一种全新的数制体系。 二进制的简洁性 二进制的简洁性在于其只用0和1两个符号即可表示所有数字，这种极简的符号系统为后续的计算机技术发展提供了重要的理论支持。 4 二进制遵循“逢二进一”的规则，每一位的权值是2的幂。从右到左，位序从0开始，依次翻倍，例如第0位是2的0次方，第1位是2的1次方，以此类推。 二进制位权规则 位权规则 5 02 二进制转十进制 6 1 2 3 按权展开求和法 将二进制数的每一位数字乘以其对应的2的幂次方，即得该位的十进制值。 按权展开 将所有位的十进制值相加，即可得到完整的十进制结果。 逐位相加 如果某位是0，则该位的计算结果为0，可以直接跳过，从而简化计算过程。 简化计算 7 8位示例速算 例题 以二进制数10110110为例进行演示，这是一个常见的8位二进制数。 位权标注 从右到左依次标注位权：，，，，，， 逐位相乘 将每一位的二进制数字与其对应的位权相乘，得到每一位的十进制值。 1✖1✖0✖1✖1✖0✖1✖ 求和结果 将所有位的十进制值相加，最终得到十进制结果182。 01 02 03 04 8 03 十进制转二进制 9 将十进制数连续除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。然后将余数倒序排列，即可得到对应的二进制数。 除二取余 除二倒取余法 10 以十进制数200为例，进行除二取余操作。 小于256速练 速练示例 经过三次除法操作，得到余数，倒序排列得到二进制数11001000，再转回十进制验证结果正确。 结果验证 50 （低位） 200 100 25 12 2 2 2 2 2 ……0 ……0 6 ……0 ……1 ……0 2 3 ……0 2 1 ……1 0 ……1 2 （高位） 11 04 速记与练习 12 常用位权口决 背诵2的0次方到2的10次方对应的十进制数，即1到1024，有助于快速心算二进制与十进制的转换。 位权记忆 通过记忆常用位权值，看到二进制数时能够迅速反应出其对应的十进制数值，提升计算速度。 快速反应 在实际的编程和计算中，快速的心算能力能够帮助我们更高效地处理二进制相关的问题。 实际应用 01 03 02 13 练习一 将二进制数11001转换为十进制数，答案为25。 练习二 将十进制数57转换为二进制数，答案为111001。 练习三 对练习一和练习二的结果进行验算，确保转换正确。 练习总结 通过这三个练习，巩固二进制与十进制的转换方法，确保能够熟练运用。 三道小练 14 感谢您的观看 THANK YOU FOR READING！ 15 $