3.5 力的分解-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(教科版)

【奥例精析】 [典例273N,与较小拉力的夹角为5 解析：设F,=行N.F=6的N,命力为F,山于F,与 下：同的失角为0°，根端身度定厘得F一√F干F空 √45干0N一75N,合力F与F,岭先角的正糊性 细9=是-学·片区合方与数小方的先角为都， [典例3日已归2F,=2F:=F,=8N,则F,=F: N,由图可知，F,F的夹角的大小为根基半行 国边形定可知，F:,F:的合方前大小为4N,方向府F 的方向，所以F,F:,F的合力的大小为8+4=12N。 [针对利练2]〔13×10N竖直向下(2)D 解断：(1》婚柱受解家的力的 年喜图如右国，到有下◆一2FcF 0°-2×3×10×0.5N- 3×10N,命力方向婴直向下， 2)素感受到感的拉方大小等于塑个桥的重力大 小，不会吏化，A错误：降纸常塔的高度，朝常之同的类 角舍变大，根播力的平行网迫形定则可裤，在合力孩持 不夏的情风下，两个网料火小的分力光角复文时，分方 会受无，B错误，山第一小问的分析了得，解津时常塔起 力的合方不为⊙，C锥读：钢索对恭，在比校厘想的情况 下，锡常的方女小相可：令为竖直句下。当有湾车通过 时，某备朝常的力会发生受化，相比于何常之膏的力，爱 化不是根大，即合力不会倍离竖直方向过大，D系确 放D. [针对别练31A图中的六个力，F与F合成F 与5F合或，3F与F,三个方向的合力大小相等为 3F,相邻两力的光角同为12如”，这三个大小相等的力再 利用平行四边形定划，可求得总的合力为F,=0,若潘 去其中的一个大小为F的力，其余五个力的合力置 去的力等大反向，即F:一2F。故这A 【随堂演练·达标】 1,日合力F可能比两个分力布大，A错後：合力F的 方料可能重直于F,也可能果直于F,B正确：加展 F:和下：的大小不变，只要0角增大，合力F算一是 碱小，C错阀：如果9角和F,的大小不变，当日为树 角时，F,增大，合力F不一定增大，D错误 2A如图新示，保持洋簧测力计M的示数不变，使角 反垂直Fcos0 。减小：要想保持两力合力不变且始趣沿退规方向， [科孝思推] 可装用的办法是被小弹簧测力计N的示数司时或小 一，里考奔期 角。战远A 1.√2.×1×k 二，思雄探究 提层：如图斯示，从F的末嫡 作分力F:的毛线，则此垂线段的 长度即为分力F,的最小算由儿 间关系得F-Fn9,血就是说，另一分力F:大 不小于F如时才能将力F分解 3.因为五个力的合力为零可妇其象四个力的合力 一定与F,等大反向.若誉去力下，保转其余四个力 【关键能力·探究】 不变，此时的合力为F=P,若将P,转过I0,此时 探究一 的合力为3F,则F与F大小之比为13 [惜境深究】 提示：1无数个无数组 故这C, 2.1个1组 4,C由于三个力中其中F,与F,的合力范围为4N 3,款力产生斯个效果，向的拉箱子和向上提箱子 Fa0N,不包括11N,放三个力的合力的最小 值为1N,合力的最大值为凹N。放选C, 5BA.合力大小等于F-F(w2一1)且合力大小等 z0JF, 777777y7 下F:C,合力大小等于0：D合力大小等于F。 [典例精析】 ZFm30°-F=Fg-1D.放法B [典例1]AD因为 6C当F:-8N,F:=16N时，合力为8N,方向向 F3<F,<F,所以F,的 右，当下，从6N逐系减小至8N的过醒中，合力从 大小有两种情况，刻图所示 8N减小到0，当F:从8N逐渐减小到零时，合力从 Fa-Fcoa9-F 0蓬常增大到8N,方向向左，所以整个过程合力大小 变化量究减小日增大。故选C. Fu-F- -() 5.力的分解 【必备如锐·统珠】 F=Fm一Fw F,Ft=Fam十F [知赋植理 A,D正确。 一 针对铜练1门D由题 1.分力 意将一个力F分解为丙个分 1逆运算军行四边形 力，已知其中一个不是零的 玉无数 分力F1方向与下域3角， 二 由力合成的平行西边形定则可每，第二个分力F,的方 1.平直两个侧面 向一定不可健与合力F平行，A蜡误：由力的矢量三角 1越大 形定则，如图所示，当下：的方向与F,的方向至直时： F,有最小值，最小值为F,=Fin=5N,此时大 于5N:由矢量三角形图可知，若F,大于5N,则5：有 可能小于5N,B,C值灵，D正确 探究二 [情境探究 是示，(1)该同学会感受 到下指被绳拉箭，拿心技杆 压聚， (2重物所受重力的作用效果有两个一是拉餐铜 绳，二是使杆压黛 (3)重力可分解为宿细闻方向的力F:和沿杆方向 的力F,如图所示： [典例精析引 [典例](1D见解析(2)1o,gN10N 解析：(1)O℃绳的拉力产生了两个数果，一是篇着 A)的才向肉下挂素)的分力Fn:茅一个是霜着) 绳的考为向在拉紧)民的会方F.西由平行甲边 形，帝 P (2)闲为电灯处于静女秋态，根基二力平街的条神， 可料所OC绳岭较力大小等于电灯的重力，闲此★儿剂 系得Fn-品。-1o位NPa-6-10材 G 向分制为语O者南和0考南。 [针对训练2汇图中小球重力G的实际数果分别 是拉紧格蝇和压餐斜置，四此若按力的实际作用效果未 分解，则两个分力的方向分别是沿绳方向制向下和岳直 斜面向下，分别是图中的3和4. 探究三 [情境探究] 据示：F。一27登N,其方向与F:的夹角为5斜 向上， [典例精新 [典例3]以重物为西究对象，受力如图所示 由半衡条件得 TcNin 30°-Tcin6d=0 Tems30+T0986份-G-0 可知 Tw-3Tw 当T==100Na时 Te-1003N173N,A4C将断， 罪当Tg-10N时 T-50w3Ne58.6NC100N 将T-150N.T-866N代A公式，解得G 100w3N [针对润练3)C由干物体向右弱动，所以物体受 到的摩擦力为滑动摩擦力，即F,一F%,在经直方向 上，有F,一mg十F如3T,联立可得F1一a(mR+Q 4F). 【防堂演练·达标】 1.DA图中重力产生了使物体沿斜面下滑的效果及 压斜面的效果，A正编：B周中拉力产生了将物体向 上抽升和向右放动的效果，B正嘴：C图中重力产生 了拉绳和挤压特壁的效果，C正端：D图中重力产生 了挤压清堡的效果，两个分力成分别王直于墙量，D 错误。盛选D, 2.C金属除受到的重力产生两个作用效果，压AB国 和压C面，作图如下 对AB面的压力F,等于分力下'，对BC面的压力 F等于分力，由几何关聚得2-m的-店故 远C 玉A对岸斗进行受力分析如图所示 6.共点力作用下物体的平衡 【必备知识·桩理】 [如识麓理】 ?速直线号动 G 周由平衡关系可知2Pc0s售一G,解得F一2日·放 二 L.平衡 法A 2合力为零 4D分解物体受力情况， 3.正交分解00 受到重力，支持力，拉力 摩教力，建立直角坐标系 4,相等相暖 进行力的分解，如图所示 [科举思维] 根据平衡条件得Peog 一，里考判期 f,根据摩擦力的计算公式可得/一N一加(g L.x2.√玉4×5 Fsid),联文解有F一 m线 ms0+whi一 二，里雄探究 【关键能力·探究】 ,其中n vm+1in(8+) 上-8，周方-0，所 提示，1野具静止挂在墙上，所受合力为0， 以F的最小值为F。=g =药N,北时0=0 2,高铁匀速前进，受到重力，支持力，牵引力和阻力 +1 的作用，这些力的合力为0， -60-30,故选D. 支书依据力的作用效果兴 探究一 将铁球对结点)的拉 借境深究] 力分解如图所示 提示：(1》如果物体受两个力作用园平衡，这两个力 据平行国边形定则可得 一定等大反向且作用在一条直线上，围合力为零，如果 下B>下A,又园为两绳承受的量大枚力相同，故当在 物体受多个力作用面平衡，根基力的合成定则，我们可 球内不断注入铁砂时，BO绳受到的拉力先达到最大 以把任意两个其点力用一个合力米等效代整，据此，三 雀，BO绳究断。故选B 个以上的共点力最终富可以等效筒化为两个共点力。 6A面出力下的分解图：如图断示：可以看出F:有 限据二力平商条杆，就可以得出在共点力作用下物体的 最小值.量小值为F:-Fin7'-10×久4N-6N, 平衡条件是合力为零，即F。一0。 没有量大值，不可能量4N 2)如速度为，合力为零 [典例精析] [典例]汇对小4受力分析可程，小绿受到康力 两够、额绳的拉力下，和斜面的支持力F,三力平衡，假 据平衡条件可知拉力和支背力的合力与重力大小相等 方向反，保持不变。作出拉力与支持力的合成尽意 周，如图所示 当玺绳由水平方向墨新向上篇移时，留绳拉力F 先减小后增火，斜置对小球的支特力F。将逐舞减小 [针对训练1]B制赋铁甲，乙受力分析如图所示 F甲 山此可舞，威烤板对甲，乙的作用力为支持力和摩测力 的合力，方向不同，A错误：玻璃板对甲，乙的摩擦力均 玻璃板向上，所以二者方向相司，B正青：暖璃版对 甲，乙的作用力大小与重力和二者的顾引力等大反向 根据力的合成可得玻离酸时甲的作用力大于玻璃板对 乙的作用力，C情误，玻璃版对甲的摩擦力等于玻璃板 对乙的摩擦力，均等于重力沿斜面向下的分量，D错成 深究二 [情境探究 是示：(1)见解析(2W5N23N 解析：《们)灯笔的受方币念图如墨所希 (2根据受分析，平衡条件可样 T-sNN。第三章相互作用 5.力的分解 学业目标 ·定位 课标要求 核心素养 1.知道力的分解的相关方概念。（物理观念） 1.知道力的分解的概念 2.力的分解方法。（科学思维） 2.会通过效果力、平行四边形定则、正交分解进行力的分解。 3.力的分解在生活中的应用。（科学态度 3.会对物体进行受力分析。 与责任) 必备知识 梳理 答案见P329 国知识梳理 圈科学思维 一、一个力可用几个力来替代 一、思考判断 1.力的分解：求一个已知力的 叫作力的 1.一个力F分解为两个分力F1、F2,则F1、F2 分解。 共同作用的效果与F相同。() 2.力的分解遵循的原则：力的分解是力的合成 2.一个力F和它的两个分力都是物体实际受 的 ,它必然遵循 定则。 到的力。() 3.一个力分解为两个力，在理论上可以分解为 3.力F的大小为100N,它的一个分力F:的 组大小、方向不同的分力。 大小为60N,则另一个分力可能小于 二、力的分解的应用 40N。() 1.斧子劈木桩时，可将斧子作用在木桩上的力 4.力的分解和力的合成都遵循平行四边形定 F沿着 的方向分解。 则。( 2.当合力一定时，两个分力间的夹角 ,分 二、思维探究 力也将越大。 如图所示，已知合力F及其中一个分力F 三、力的正交分解 的方向，F,与F夹角为0，则另一分力F:的 将一个力沿着 的两个方向分解，是 大小满足什么条件才能将F分解？ 应用最多的分解方法。如图所示，已知力F 与x轴的夹角0，则F.= ,F,= 010 Fsin0。 97 物理必修第一册教科版 关键能力· 探究 答案见P330 探究一力的分解的讨论 昌知识深化 1.对力的分解的理解 国情境探究 在力的分解中，合力是实际存在的，分力是虚 1.如果不受限制，分解同一个力能作出多少平 拟的，并不存在。 行四边形？有多少组解？ 2.(1)无限制条件下的力的分解： 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组 解。因为同一条对角线可以构成的平行四边 形有无穷多个（如图所示）。 2.已知合力F和两分力的方向（如图），利用平 行四边形定则，能作多少平行四边形？两分 力有几组解？ F 0 (2)有限制条件的力的分解 已知条件 示意图 解的情况 F 已知合力和 F的方向 两个分力的 F F的 方向 方向 已知合力和 3.如图甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其 一个分力的 简化图如图乙所示，拉力会产生哪两个效果， 大小和方向 F 如何分解拉力，写出两个分力大小。 当F2= --50 Fsin0时， 有唯一解 当Fsin0< F2<F时， 777 777777777 已知合力以 有两个解 及一个分力 的大小和另 当F:< 一个分力的 Fsine 时， 方向 无解 当F2>F 时，有唯 一解 ,4e98 ○第三章相互作用 @典例精析 【典例1】（多选）把一个已知力F分解，要求其 中一个分力F,跟F成30°角，而大小未知： 另一个分力F2= 3F,但方向未知，则F (1)通过实验，该同学会有什么感受？ 的大小可能是( (2)重物的重力产生了什么效果？ 19 (3)重物的重力应该怎样分解？ B③ C.3F 444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444 名师点拨 力的分解的技巧 对于力的分解常需要采用作图法进行定性 知识深化 或定量的分析，看合力与分力能否构成平行四 1.按作用效果分解力的整体思路 边形（或三角形），能构成则此解成立，不能构 实际 根据力的 确定分力 根据平行四 作平行 成则此解不成立。 问题 作用效果 的方向 边形定则 四边形 [针对训练1]将一个F=10N的力分解 把对力的计算转 数学计算 为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力 化为边角的计算 (求分力) F:方向与F成30°角，则关于另一个分力F2, 2.按作用效果分解力的实例分析 下列说法正确的是() 实例 产生效果分析 F 水平地面上物体受斜向 上的拉力F,拉力F一 -309 方面使物体沿水平面前 A.F:的方向可能与F平行 进，另一方面向上提物 B.F,的大小不可能小于5N 体，因此拉力F可分解 C.F2的大小可能小于5N 为水平向前的力F:和 D.F2的方向与F,垂直时F2最小 竖直向上的F2。F1= 探究二力的效果分解法 Fcos a,F2=Fsin a 质量为m的物体静止在 目情境探究 斜面上，其重力产生两 如图所示，某同学设计了一个小实验，他把手 个效果：一是使物体具 掌摊平，将细绳的一端系在手指上，细绳的另 有沿斜面下滑趋势的分 a71 一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心， 力F1,二是使物体压竖 组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂重 斜面的分力F2。F:= 物并保持静止。 mgsin a,F:-mgcos a 999 物厘必修第一册教科版 质量为m的光滑小球被 绳水平。 (1)请按力的实际作用 竖直挡板挡住而静止于 效果将OC绳对O点的 斜面上时，其重力产生两 拉力加以分解，并作出 个效果：一是使球压竖挡 示意图。 板的分力F1,二是使球 (2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的 压竖斜面的分力F:。F1 拉力FT2分别为多少？ mgtan a,F:-mg cOS a 质量为m的光滑小球被 悬线挂靠在竖直墙壁 上，其重力产生两个效 果：一是使球压紧竖直 墙壁的分力F1,二是使 球拉紧悬线的分力F, F=mgtan a,F2 mg cos a A、B两点位于同一平 面上，质量为m的物体 被AO、BO两线拉住， 其重力产生两个效果： 一是使物体拉竖AO线 名师点拨 的分力F1,二是使物体 力的分解依据 拉紧BO线的分力F2。 除根据力的作用效果分解之外还可以按实 F1-F:25i mg 际需要分解。求解的思路一般为： 质量为的物体被支 分析力 画出力分解的 根据几何 架悬挂而静止，其重力 的效果 平行四边形 关系求解 产生两个效果：一是拉 [针对训练2]如图所示，被轻绳系住静止 伸AB的分力F1,二是 在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果 压缩BC的分力Fz。 来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分 F=mgtan a,F2 别是图中的( mg C08 @典例精析 【典例2】如图所示，已知电灯的重力为G= A.1和4 B.2和4 10N,AO绳与顶板间的夹角为0=45°，BO C.3和4 D.1和3 4s100 ○第三章相互作用 探究三力的正交分解 5.特别提醒：正交分解法不一定按力的实际效 果来分解，而是根据需要为了简化问题在两 ©情境探究 个相互垂直的方向上分解，它是处理力的合 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F,、F 成和分解的一种简便方法。 的大小依次为19N、40N,30N和15N,方 典例精析 向如图所示，求它们的合力。 【典例3】如图所示，用绳AC和BC吊起一重 物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC 1069 绳能承受的最大拉力为150N,而BC绳能 37 F 承受的最大拉力为100N,求物体最大重力 不能超过多少？ 自知识深化 1.正交分解：把力沿着两个相互垂直的方向进 行分解。 2.正交分解的适用情况：一般用于计算物体受 三个或三个以上共点力的合力。 3.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取理论上是 任意的，但为使问题简化，实际中建立坐标系 时应使尽量多的力落在坐标轴上。 4.一般步骤 (1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐 标系，使尽量多的力落在坐标轴上。 名师点拔 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的 建立坐标系的原则 力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大 原则上坐标系的建立是任意的，为使问题简 小，如图所示 化，一般考虑以下两个问题： (1)使尽量多的力处在坐标轴上。 (2)尽量使待求力处在坐标轴上。 [针对训练3]如图所示，水平地面上质量 为m的物体，在推力F作用下向右运动。已知 (3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合 sin37°=0.6，cos37°=0.8，木块与地面间的动 力，合力等于在该方向上所有力的代数和（沿 摩擦因数为4，木块受到的摩擦力为() 坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)，即 F,=Fz十F2十…F,=Fy十F2y十…。 379 (4)求合力：合力大小F=√F+F?,设合力 F, A.F B.0.6F 的方向与x轴的夹角为a,则tana一F, C.u(mg+0.6F) D.mg 10194 物理必修第一册教科版 随堂演练·达标 答案见P331I 1.将物体所受重力或拉力按力的效果进行分 C.Gsin0 D.Gcos0 解，下列图中错误的是( 4.如图所示，质量为m=5kg的物体放在水平 面上，物体与水平面间的动摩擦因数4一 3 g取10m/s2。当物体做匀速直线运动时，下 列说法正确的是( D 77777777777777777 2.如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽， A.牵引力F的最小值为253N 凹槽的截面是一个直角三角形ABC,∠CAB R牵引力F的最小值为万N =30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°。在凹槽 中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时， C.最小牵引力F与水平面的夹角为45 金属球对凹槽的AB边的压力为F1,对BC D.最小牵引力F与水平面的夹角为30 边的压力为F,则是的值为( 5.如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度 不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂一个中 空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则() LLLLLLLLLELLLLLLLLLL A B A号 R号 A.绳AO先被拉断 C B.绳BO先被拉断 3 C.绳AO、BO同时被拉断 3.明代徐光启《农政全书》记载了戽斗是一种小 D.条件不足，无法判断 型的人力提水灌田农具，如图甲所示，两人双 6.如图所示，将一个已知力F分解为F1和 手执绳牵斗取水。其简化示意图如图乙所 F2,已知F=10N,F,与F的夹角为37°，则 示，忽略绳子质量，若两绳子与竖直方向的夹 F2的大小不可能的是( )(sin37°=0.6， 角均为0，戽斗和水的总重力为G,当戽斗平 c0s37°=0.8) 衡时，绳子上的拉力F的大小为( 37 甲 乙 A.4N B.6N G G C.10N D.100N A.2cos B.2sin 0 48102