第2章 匀变速直线运动的规律章末总结-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(教科版)

。第二章匀变速直线运动的规律 章未总结 2 知识整合 概念：速度随时间均匀变化的直线运动 速度方程：v,=① 基本公式 位移公式：x=② 速度位移公式：③ 平均速度公式：=④ 重要的导出公式 匀变速直线运动在连续相等的时间T内通过的位移之差为一 常数：△x=⑤ T末、2T末、3T末、…、nT末的速度之比1o2 规律 初速度 v3:…tvn=⑥ 为零的 T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1x2: 按时间等分 匀变速直线 匀加速 x3t…于xn=⑦ 运动的规律 直线运 第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内 动的比 的位移之比x1x:xm:…:x。=⑧ 例式 按位移等分：连续相等的位移所用时间之比 1st里：tm：…:tn=⑨ 概念：物体只在① 作用下由静止开始下落的运动 重力加速度：g=9.8m/s2或g=10m/s2 自由落体运动 匀变速直线运动的所有公式及推论都适用于自由落体运动 规律 基本公式：v=① ,h=② ,v2=3 根据纸带求某点瞬时速度。，= xn十xm+打 实验：研究匀变速 2T 直线运动的规律 根据纸带求物体图像法：v-t图像斜率表示@ 运动的加速度 逐差法：由△x=aT2得a=⑤ ⑧专题研析 大小。 专题一 位移差公式△x=aT [例1]如图所示，一个做匀变速直线运动 的质点，从某一时刻开始，在第一个2s内通过 的位移x1=8m,在第二个2s内通过的位移 x2=20m,求质点运动的初速度和加速度的 619 物厘必修第一册教科版 [归纳总结] 3.运动的对称性 1.匀变速直线运动中，任意两个连续相等 (1)时间对称 的时间间隔T内，位移差是一个常量，即△x= 物体从某点上升到最高点和从最高点回到 xm-x1=aT2。 该点的时间相等，即t上=t下。 2.应用 (2)速率对称 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 物体上升和下降通过同一位置时速度的大 如果△x=x2一x1=xa一x2==xm 小相等、方向相反。 xm-1=aT2成立，则a为一恒量，说明物体做 4.竖直上抛问题的处理方法 匀变速直线运动。 (1)分段法 (2)求加速度 上升过程：vo≠0、a=一g的匀减速直线 利用△x=aT2,可求得a= 运动。 T2 o 下降过程：自由落体运动。 [跟踪训练1]（多选）一质点做匀加速直线 (2)全程法 运动，第3s内的位移是2m,第4s内的位移 整个过程：初速度。方向向上、加速度g 是2.5m,那么以下说法正确的是() 竖直向下的匀变速直线运动，应用规律，=。 A.第2s内的位移是2.5m 1 -gt,h=vot- B.第3s末的瞬时速度是2.25m/s 2812。 C.质点的加速度是1.1258m/s2 正负号的含义（取竖直向上的为正方向） D.质点的加速度是0.5m/s2 v>0表示的物体上升，v<0表示物体 专题二竖直上抛问题 下降。 [例2]将一物体以30m/s的初速度竖直 h>0表示物体在抛出点上方，h<0表示 向上抛出，不计空气阻力，取g=10m/s2,则 物体在抛出点下方。 4s内物体的( [跟踪训练2]（多选）如图所示，小球甲从 A.平均速度大小为20m/s 距离地面高度为h1=15m处以速度v。= B.路程为50m 10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面 高度为h2=20m处开始自由下落，小球运动 C.速度变化量大小为20m/s D.位移大小为40m,方向向下 的过程中不计空气阻力，重力加速度取g= 10m/s2,则下列说法正确的是( [归纳总结] 1.竖直上抛运动 xO甲 将一个物体以某一初速度。竖直向上抛 20m 15 出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动 7777777777777 就是竖直上抛运动。 A.小球乙落地前，两小球的速度差保持 2.运动性质 恒定 先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高 B.小球甲、乙运动0.5s时到达空中的同 点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速 一高度 度始终为g,全段为匀变速直线运动。 C.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均 4.62 Q第二章匀变速直线运动的规律 速度之比为1：2 等于开始时两物体之间的距离时即相遇。 D.至小球乙落地时，甲、乙两球相距5m (3)相遇状态：避免相互碰撞的临界状态是 专题三追及和相遇问题 两个物体处于相同的位置时，两者的相对速度 [例3]一辆汽车以3m/s2的加速度开始 为零。 启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线 3.解决追及与相遇问题的三种方法 运动的自行车恰好从汽车的旁边通过。试求： (1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到 (1)汽车在追上自行车前运动多长时间与 达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中 自行车相距最远？此时的距离是多少？ 的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关 (2)汽车经多长时间追上自行车？追上自 系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移 行车时汽车的瞬时速度是多大？ 关系。 (2)图像法：将两者的速度一时间图像在同 一坐标系中画出，然后利用图像求解。 (3)数学分析法：设从开始至相遇时间为 t,根据条件列方程，得到关于1的一元二次方 程，用判别式进行讨论，若△>0，即有两个解， 说明可以相遇两次：若△=0，说明刚好追上或 遇；△<0，说明追不上或不能相遇。 [跟踪训练3]一辆执勤的警车停在平直公 [归纳总结] 路边，当警察发现从旁边以v-12m/s的速度 1.追及问题 匀速行驶的货车有违章行为时，前去追赶，经 (1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达 t。=2s,警车发动起来，立即以a=4m/s2的 同一位置。 加速度做匀加速运动，警车能达到最大速度是 (2)追及问题满足的两个关系： vm=16m/s。则： ①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追 (1)在警车追上货车之前，两车间的最大距 上前面的物体时，两物体经历的时间相等。 离是多少？ ②位移关系：x2=x。十x1,其中x。为开始 (2)警车发动起来后多长时间追上货车？ 追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶 物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移 (3)临界条件：当两个物体的速度相等时， 可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、 相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界 条件为v1=v2。 2.相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于同一 位置。 (2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相 向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和 639 物厘必修第一册教科版 专题四a-t、v”-x等特殊图像及应用 2.利用at图像求末速度：已知某段时间 [例4]一个质点在外力的作用下由静止开 的初速度v。,求出a-t图像与坐标轴所围面积 始沿直线运动，它的加速度与时间图像如图所 △o,则这段时间的末速度v=v。十△v。 示，t=2s时，该质点的速度大小为() 3.v。x图像中的四点信息 ↑a/m·s-习 线 截距 交点 斜率 倾斜直线 表示两物 纵截距表 3 tis 表示匀变 体该时刻 表示加速 A.3 m/s B.2 m/s 示初速度 速直线 速度的二 度的2倍 C.1m/s D.0 的二次方 运动 次方相等 [归纳总结] [跟踪训练4]（多选）如图所示是某物体做 1.a-t图像中的五点信息 直线运动的-x图像（其中v为速度，x为位 线 截距 交点 斜率 面积 置坐标)，下列关于物体从x=0处运动至x= (1)倾斜 x。处的过程分析，正确的是( 过某点 直线表示 直线 变加速直 纵截距 表示两 (或切 表示物 线运动； 表示t 物体该 线)的 体的速 (2)平行 =0时 时刻加 0 斜率表 度变 A.该物体做匀减速直线运动 于横轴的 的加 速度 示加速 化量 直线表示 速度 相同 B,该物体的加速度大小为。 度变化 匀变速直 的快慢 线运动 C.该物体在位移中点的速度等于 2o D.该物体在运动中间时刻的速度大于 1 2 :4064【章末总结】 [知识整合] ⑧n十r十是n@--a gT:233:3算012t331g 1:3151m1(2m一1)@1(2一1)1W5 2)…1面一1)@重力0gt行kr 028h加速度 [专通研所] 〔例1]im/a3m/ 前析：由4aT得和建成a一祭-2公 2 一3m/,在第一个2s内滑点近过的且非1一T+ 宁，可袋得将和选度-1m 裂忘润练订阳由小，得u 05m/一-=14一，所以第2内的位移= 3,5出，A,C量误，D王瑞：第3，末的瞬时速度等于2 4内的平均度，所以声-么25m5 2T 正确： [钢2B以壁直向上为正方向，4s内的位移为 =2”一0m:故位得大小为0m方负向上， 平均谜度大小为一兰-0m,A.D错灵，上开的最 大高度为与装行m成指体上升华最高点后下降 5m,路程为5功m,B正喻：速度变化量大小为△v一四 =om/,C错谈。故选B. 【跟除剥集2]ABC取繁直向上为正方有，甲球展 乙球的速度秦为0-山一一（一)-：A正确 Q5时甲座地雀高度为太，=4，+，一 18行m0,5s时乙是城国高度为z-6,一之， 8.药m-界小球甲，乙运动0.5s时到达空中的月一高 度，B正确：落地前的运动过程中，对甲乙有一五，■的4 解再■4 7,k1=宝82，前得=32=2湘有 y-:3×4m/a-12m/4 [限喻到练3](142m《2)14 -会e-会解得，-6aa&-10n有 解析：(1)在警车追上督本之霸，每两本地成相等时 ·z一1t2,C正确：根据上迭，乙落电历时为2 矩离最大，零单从发动起来后到与重年地度和等需用时 =85,所议两车同的最大死离为 此U时间内甲的位移为A一0×2m立×10X2m一0， 表明使时甲给好同到出发点，甲两者高度差为15细，D z.-0(r th)-tar-42m. 错误。放选AC (?)警车从发动起来后到速度达到最大用时为 [例3]K1)2%6m(2)412m/s 解析：(1)法1，卷本公式法， 汽本与自行本的速度相等时背车相更最丛，经此时 警年选到最大速度时车骨本之同的距离为 控生的时闻为，气奉竹途度为，两车候岭楚离为 △，期有一Va 得1一25 之后警车效面。匀建症货车，设零车弄能：时饲道 上货车，则有 △r-有交a-sm v=r十w 法2，极值法我数学会新法 解得红=10s 最汽车在追上自行车之前经健时闻：所车周的是 所区警本友动龙来后捷上雪车时间为一十一⅓s [例A在ú：周檬中，图像与时问精所国面积 得a-一 表示速度的变化量则0一2内，如一×1十2)× 中二次函数水报值的条外加12时，缸最大， 2m/=3m/,由知=的一的，解得=△w十西= 代入得Ax-Gm 3m/,故A正确。 法3，困像法 [限除到练4)AB由变速直线运动的递度位移 有行车和汽车递密的时 关系公式v一一2可得v一2十，”，山士 图像如图所示 图像是候斜直找知，物体的加速度大小不变，建度阅 南图可以看由，在相送 位置量都在载小，因此物体敏匀减速直线运动，A正 前，：时刻两本途度相平，两 单相距最这，此时岭充离为裤 确：出士图像可知，因像的斜率大小是2a,2山一 彩三年形的面和 对省体的如建度大个为：一器B正确：尚体在运过 1-2-2s 程中是匀减速直望运动，其在这个过程中的平均速度是 dr=学=6m 受也发显物体在中间时刻的速度等于方，最据匀变 (2》岩两本位根相平时，汽率追上自行车，是此时经 速直线运动的规排，物体在位移中点的速度大于中国到 过岭时网为，汽车的醉时速度为物，则： 刻的速度，断以物装在位移中点的速度大于乏，C,D 储风 第三章相互作用 1.力重力 【必备如识·统理】 [知识机理 1.相互作用牛顿牛方向 1超动状态大小方向形变 玉大小方向作用点 k大小方向着尾或着头)方鸭作用点 二 1.地球的吸明 工g马8 怎聚直向下水平面 三 1.某一点 三二力平衡 3彩状质量的分布 1,弹黄测功计 玉托盘梓 玉电子释 [科华思缩】 一思考判所 1.×-2×支×4 二思炸探究 疑示，甲图说明赋的运对状态政变了：乙图说明竹 子发生了形变。原国是球和竹子受到了力的作用 【关健能力·探究】 探究一 情境探克 是示：有改变足球的运动状态。使足球发生了 形众。 [典例精析] 【典例1组一个物体不管它是否有生年，都可以 作为葡力物体，故A精谈：物体可的力具有相互性，物 体受力的可倒也施力，故日正确：静止的物体也可能受