1.4 实验：用打点计时器测量小车的速度-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中物理必修第一册(教科版)

物理必修第一册教科版 以用公式= 来表示，则下列说法正确的 △ 是( ) A.当△！取单位时间时，速度和位移的物理 意义是相同的 B.当△t非常小时，我们把物体在t到t十△ 的时间间隔内的平均速度作为物体在 时刻的瞬时速度 C.无论△t多大，用该公式直接求出来的就 是物体的瞬时速度 D.瞬时速度与瞬时速率表达的物理意义 相同 4.实验：用打点计时 实验基础 ·梳理 一、实验目的 通过打点计时器测量小车的速度。 二、实验原理 纸带上某一位置的瞬时速度，可以粗略地 用包含这一位置在内的一小段位移△x内的平 均速度表示，即根据u= 岩当a或ax较小 时，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬 时速度。如图所示，E点的瞬时速度可用D、F 两点间的平均速度代表，即e-A 一△X +△1-0.08s+ 三、实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸 带、细绳、刻度尺、坐标纸。 四、实验步骤 1.按图1安装实验器材，把打点计时器固 定在长木板没有滑轮的一边，纸带前端固定在 小车后部，然后穿过打点计时器，小车前端的细 4018 6.一只蚂蚁（可视为质点）受香味的吸引，在如图 所示的半径为R的管道里从 A点出发，以恒定速率v沿相 关圆弧A+B→C→O→A→D →C行进，最后停在C点，所用 时间为t。AC、BD为圆的两条直径，在整个运 动过程中，下列说法正确的是( A.妈蚁运动的位移大小为4R B.蚂蚁的运动是匀速直线运动 C.蚂蚁运动的路程是2πR D.蚂蚁运动的平均速度为2迟 器测量小车的速度 绳穿过定滑轮垂下。打点计时器的两个接线柱 接到交流电源上（电源频率为50Hz,电磁打点 计时器接4~6V低压交流电源，电火花打点计 时器接220V交流电源)。 细绳小车纸带 电源插头 附有滑轮的长木板 图1 2.使小车在木板上保持静止，并靠近打点 计时器，开启打点计时器的电源开关。打点计 时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板 做直线运动。待小车运动约一半距离时，松开 手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端。纸带 上会留下一系列点迹，如图2所示。 _0ABS0EF.·.. 图2 五、数据处理 1.在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重 叠的区间，把第1个点标为O,而后依次标为 A、B、C、D… 2.用刻度尺测量各点的位置（一般使刻度 尺的零刻度线与O点对齐，即O点的位置记为 0),记录在下表中 计数点序号 0 A B C D E 计数点对应 00.020.040.060.080.10 的时刻/s 计数点对应的 位置坐标x/m 3.计算各相邻计时点间的位移xOA、xAB、 xC、xcD、xDF…并记录在下表中。 4根据平均速度= △x ,计算各段的平均速 △t 度aA、7B、TC、0cD、DE…并记录在下表中。 相邻计时点间ZOA IAB TBC ZCD IDE工EF卜 的位移△x/m 相邻计时点 UOA UAB UBC UCD UDE UEF 间的平均速度 v/(m·s1) 实验探究·提升 要点一实验目的和实验步骤 1.用打点计时器可测纸带运动的时间和位 移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验 步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填 上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将 各步骤的字母代号按顺序写在空白处。 A在电磁打点计时器的两接线柱上分别接 上导线，导线的另一端分别接在频率为50Hz的低 压 (选填“交流”或“直流”)电源的两个接 线柱上，则打两点的时间间隔为 S: B.把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸 带穿过限位孔，并压在 下面： C.用刻度尺测量从计时开始点到最后一 个点间的距离△x; D.切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰 的点，则这段纸带记录的时间△= E.打开电源开关，再用手水平地拉动纸 ⊙第一章描迷述运动的基本概念 5.绘制v-t图像 把相邻计时点间的平均速度当作起始点的 瞬时速度（例如把⑦o4当作vo),在如图所示的 坐标纸上绘制v-t图像。 六、注意事项 1.打点前，应使小车停在靠近打点计时器 的位置。 2.打点时，应先开启电源，待打点计时器打 点稳定后，再拉动纸带。 3.打点计时器不能连续工作太长时间，打 点之后应立即关闭电源。 答案见P3041 带，纸带上打下一系列小点； F,利用公式o= 计算纸带运动的平均 △t 速度。 实验步骤的合理顺序是 要点二实验数据处理 2.如图所示是一条打点计时器打出的纸 带，电源频率为50Hz,0、1、2、3、4、5、6是七个 计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未 画出，各计数点到0的距离如图所示。 了单位：cm 3.9 9.0 16.1 22.8 30.1 (1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表 格：（保留2位有效数字） 19e 物理必修第一册 教科版 Vi V3 数值/ 0.20 0.61 0.700.70 (m·s1) (2)以计数点0为计时起点，在直角坐标系 中画出运动物体的速度一时间图像： 4/m·s 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0123456×10's) (3)根据图像定性描述物体的运动情况。 随堂演练 ·达标 1.(多选)关于打点计时器的使用下列说法正确 的是( A.先接通电源，后释放纸带 B.电火花打点计时器使用的是220V交流 电源 C.使用的电源频率越高，打点的时间间隔就 越长 D.先释放纸带或先接通电源都可以 2.用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导 轨上滑块的瞬时速度，已知固定在滑块上的 遮光条的宽度为4.0mm,遮光条经过光电 门的遮光时间为0.040s,则滑块经过光电门 :4●20 要点三创新实验设计 3.实验室的电磁打点计时器器的工作电压 约为 V,当交流电源的频率为50Hz, 每隔 打一次点。打点计时器可以记录 时刻和位置，某同学观察到家里的自来水龙头 调节到足够合适的时候一滴一滴的下落，也可 以起到打点计时器的作用，通过观察发现自来 水从第一滴水落在地面开始计时，到第10滴水 落在地面恰好是9s的时间，通过查找资料又 知道相邻的两滴水落到地上的时间间隔相等。 保持水龙头不动，纸带紧贴地面，减速拖动纸带 得到水滴的落在纸上的痕迹A、B、C、D、E(已 用铅笔加深)如图所示。纸带上最先留下的痕 迹是 (选填“O点”或“E点”)，纸带运 动AC段的平均速度大小为 m/s,此 平均速度 (选填“大于”或“小于”)C点 的瞬时速度。 0 A B E 5.42 单位：cm 11.94 19.54 28.19 答案见P3051 位置时的速度大小为( A.0.10m/s B.1.00m/s C.4.0m/s D.0.40m/s 3.下列仪器可以直接测量时间的是( 0 4.(多选)小张用同一个打点计时器在固定频率 下，测量小车拉动纸带甲、乙、丙、丁的运动速 度，每次小车都是自右向左运动，四段纸带的长 度都相同，如图，则下列叙述正确的是( 丙 A.纸带甲打点均匀，表示小车的运动可能是 匀速的 B.纸带乙显示的平均速度一定大于纸带甲 显示的平均速度 C.纸带丙表示的小车的运动可能是先快 后慢 D.纸带丁表示的小车的运动可能是先慢 后快 5.某同学做“用打点计时器测速度”的实验，利 用打出的一条纸带画出的速度图像如图所 示，则下列说法正确的是() ↑m·s》 0 哈 A.电磁打点计时器使用的是直流电源 B.如果纸带上打出的点迹不均匀，则点迹密 集的地方表示速度较大 C.当电源频率是50Hz时，打点计时器每隔 0.02s打一个点 D.由图像可看出物体做匀速直线运动 6.在“用打点计时器测速度”实验中， (1)下列说法正确的是 A.拖动纸带的同时，闭合电源开关 B.先闭合电源开关，让打点计时器正常工作 。第一章描述运动的基本概念 时，拖动纸带 C.纸带上的打点密集说明，纸带运动速 度较大 D.利用打出的纸带可以准确的求出打下某 些点时纸带运动的瞬时速度 (2)某同学拖动纸带运动，打点计时器在纸带 上打出一系列点，处理时每隔1个点取一个 记数点，标上字母A、B、C、D、E、F。(中间 的点未画出) 0cm12345678910 11 LhwdinhmlMan rmrbmkvbm o whmlnmdmu D E 如图所示，某同学用mm刻度尺进行测量， 请帮忙读出B在刻度尺上的位置，填到下 表中： 计数点 B C D E F 位置 2.754.446.228.12 由读出数据可计算出打下AF段纸带时小车 的平均速度为 m/s。(保留三位有 效数字) (3)打点计时器打下C点时小车的速度vc m/s。(保留三位有效数字) 7.电磁打点计时器是一种计时仪器，它使用 电源（填“直流”或“交流”），工作电压 约为 V,当电源的频率是50Hz时， 它每隔 s打一个点。在“练习使用 打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清 晰的纸带，并按打点的先后顺序取其中的A、 B、C、…七个点进行研究，这七个点和刻度 尺标度的对应如图所示。 4.S.9..F.F..9▣ 0cm123 4567891011 (1)由图可知，纸带做的是 (选填“加 速”“减速”或“匀速”)直线运动，A、B两点的 时间间隔是 S: (2)A、E两点间的平均速度大小为 m/s,F点的瞬时速度大小为 m/sa (保留两位有效数字) 2194+片90+婴 (②+均地为：量6十h十6，“0+30+65m =10m/ 「针对调练2D平均速度的大小不等于平均速率， 平均素度等于位移除以时间，平均端率等于路程除以时 可，A错误：平均递度等于位移染以时阿，表示一段位移 内的平均快慢程度，不一定警于初出度和末速度的平均 值.用量谈，平均遮度时？一段时间的运动快慢，面爵时 速度是某一嗣闻的品动快慢，二者不一定相等，C错谈 瞬时速度的大个叫同时速半，简称连半，D正桃： 【针对利藩3汇汽车仪表盘上显示的是汽车的阙 时运动快樱，由于不明碗运动方向，故风能说晏示的是 汽车的速率约为50km/h,故C正确，A.B.D滑调， 探究三 [情境累究] 提示：①Ax可区用划度尺测量，应根据打点计时 深的时阿何隔求得。 @利一签水得 [典侧精析] [典例]1)交流4~6V01(2)4,10 (8)0.140.13 解桥：(1)核据打点计时器的构造和具体使用道 打成计时昌的工竹电深为交流电课，电文花打A计时器 岭工作电压为纪0V,电稀打点计时器的工作电压通常 为4一6V的低区交凌电源，我圈民用电的糖平为 0H,两期为0.2：故打点升时器打点的周病每是 位，如果每打年个表取一个计餐杰，则制标两个开 数成同的时同间隔为1一5丁一儿.14 (2)像括带度可标，A列D的是离太.10m, (3)由年均速度￥于往莎隆以时间军物A减到D 0,34 B戒的瓣时速度可用A成到C成的平均速度来代警。 t,一若-20gBmA 02% 针对润练4打B由图可知，A、B,C,D四庭对成的 刻度分到是0，L》m,么的m,50m用5e一 1.20m,5x=10m,5。一230m.:答上两相计数 =0,8:便测速仪利■■1■340m/s×03 皮的时同同隔是Q1一积据匀变速直线运动中中点的速度 12m:汽车收到第二次信号时，经过的时可为1一 等于极过程中的平均速度，以球出打骶花上B点时小车 品2一18，=2…肥测速仅2=甲鞋=30m/冈 2 的时迪度大水X0m0,1sma。 《2=8m:汽车收到两次信号正离测速仪的距离 累究四 差=4一=102m一68m=m,经过封间：■ [情境探究】 题示：(1)因为通常速度不会发生突变，所以要用一 条平带的由线摆出这些点，如图所示 的m/,A正确.B错误：由以上分析可知，被测汽车 第一次反射超声泼脉冲时，离测速仪的距离为 102m:被树汽车二次反射超声被缘冲的时间差为 1.7sCD错深 3D甲物体零附刻的速度为多，乙物体零时刻的该度 不为零，A量限O-1时间内，甲与坠标轴围规的面 积位移)小于乙与坐标轴用成的面积《位移)，B错 ()表示物体约速度随时间的度化情况： 1时刻，两图线相交，说用时刻，甲的速度等于 (3》直线运动 乙的速度。C铅误山1时刻甲，乙图线相交，比时两个 [典例精析】 车速度相等。组甲制速度为0，乙制速度不为，放甲 [典酬)见解析 在0一时间的速度变化敏大于乙，D正魂： 解析：0一4海物体希正方向微加速速动，木追魔为 4B寸图像中，图像与坐标结围成韵面积表示位移， 1m/物保看正方向减生运动，来速建为0， 在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示控移为 6一7物体隔负才向做加造通动，来追度女中为 负。由图像可知白时刻前位移为正，时刻后位移 4m/s1了一8s骑体路景方向顾减地运动，来地足为0. 为鱼，放与时刻对原点的位移量大。故选我 [针对调练5]3m/3m/s 5B速度的公式采用比值定义法，当丛取单位时同 解析：在以图像中，图像与时间轴红成的图形岭 时，毫度和仪移的数氧相等，俱是物理意又不同，八 “面们“大小表示仕移的大小，种以在以内的位移为1工 错民：当非骨小时，我们把物体在r到：十缸的封 间闻隔内的平均速度作为将体在：时刻的阔时速度， 日正确：共有“比较小时，用该公式求出来的平均速 12 m一1m山于备体一直器玉南流动，略程等子丝 度可以提为物体的新时速度，C情说：厨时迷度不仅 传女小，所以平均建华￥于平逢度竹大小为3m/ 能速度大小还表示速度的方角，心园时速率其能表示 【随棠演练·达标】 速度的大小，二者表达的物月意义不相同，D精晨， 金，D位移是招从初位置到末位：的有向线夏，期以位 L.A风是中心以18km/h左右的速度向西北方向陆 功，此道度对应一股位移，故为平均速度：在登桔时。 移的大小为2R,A量深：蚂蚁沿着圆弧运动，是由线 中心最大风速达民33m/,此速度对成一个位置，圆 运动，不是直线超动，B精议：蚊所轻过的路程是写 峰时速度，A正确 敏所走的所有的路线的长度，蚂戴船圆弧A→B-→C O+A一DC的过程中，蚂蚁经过的降程为大图 2A汽车取到第一次信号时，经过的时间为一2 的周长和小测周长的和，所有经注的总的路程为 3成，C带误，平均速度是位移与时间的比值，甲为 级，D正喻 4.实验：用打点计时器测量小车的速度 【实险探究·提升】 1.交流0,02复只纸A02(m一1)BAFDCF 解析：在电超打点计时思的两楼找柱上分利接上导 线，季底的芳一端分前核在敛压文流电潭的两个提线忙 上，电愿特频◆为50H,低每T-子：甚择T L02。老电磁打点补时器发在桌子上，让版骨穿过 很位礼，并压在复写篇下岳。差打m个点，刚有（和一1》 个时司闻隔，故这是零记囊的时同山一L论· (知一门，实脸步观的排小一粮委先安菜密材感合进行 朱验的思略吐什.或头量步覆的合星颗序是BA下。 1.1)0.400.9《2)见解析(3)见解析 解析：(1)山于相部两计数虎之间还有國个成表园 出，所以圈中相够两个开我点之同的时同阿隔为 T--1s 局对应时同袋内的平均速度表示中闭时制的解时 途，甲 -2费-82am-.和m m/s-0.69 m/s. 2×01 (2)根锡(1)表格中酸据在直角全样系中祥属，作由 绿如图所 .m 0m 030 0 0.10 0123456N￥0M 〔3)根据所件口：圆像并考店到案量溪益可知，物 体在00.s内就匀如这直残递时，在Q3一045内懒 加逸建减小的加速直应选动：在G,4L内做有魂直 线运动， 美6u0昭sE点009小于 解析：实验室的电城打成并时器器的工作色压的为 4V,告变支电捧的频单为50，亭髯几必打一次 杰。浅速地磷饭带，相羊时同可亚变小，故蓝带上最光 管下岭狼速是B点。易一清永落在地面开给计时，判 第10衡水落在地香格好是9的时间，滴水的时间间 隔T一0气一1然零地动AC班竹平绮选度大心 为-1且4.2x0,01/s-167ms.牛均选度 2X1 近根为B点肿时途发，而妖零减速选动，故北逢小于 C禹的醉时速足， 【随堂演练·达标】 1.AB为了增大纸带的使月率，皮先提通电原，后释成 展带，A正确，D格误：电火花打点计时器使用的是 2如V交流电源B正确：因为T一子，所以使用的电 夏疑米塘年，打点的时问闻隔就够短，C错国。 2,A塞光条经过光电门的速光时间很随所以可以把 速光条经过完电门的平均速度当作带块经过光电门 位置时的眼时这度，甲=号。4X”。 0 000 s 010世/，A正确。 入B三角板是学数学，量角度的工具，不衡再量时闻，A 结误：打点时墨是一种计时工具可通过纸蒂上打下 的点记录料向，B正确：弹资调力计是一种测为的大小的 工其，C误：天平是一一种测量质量的工具，D错误。 4AB纸警甲中相怀的计时点的距离相等，所以表录 车子的运动是匀速的，A正端：四段（带的长度都相 同·其中纸带乙花费的时可量少，所以纸备乙表示小 车的平均速度最大，则低带乙最示的平均速度一定大 于蓉甲显京的平均速度，B正确：纸疮丙相第的计 时点的距离墙大，所以表示的小车的运动速度增大 C情议：纸市丁相幕的计时点的距离减小，所以表容 的小车的运动速度碱小，D馆虞.数避A出. 系C电磁打点计时器使用的是交流电源，A情误，如 果纸静上打尚的点连不均匀则点连密案的地方表示 速度较小：B精误：当电源颗率是50H时，打点计时 署每隔2打一个点C止确：由图惊可看尚物体 的速度随时间面改变，所以物体不是敏匀速直线运 4,米每二次方 动，D错议， 5.失违度变化品 6答案1(1》B(2)1.32L406(30390 6,相同相反 解析：(》为了复高低带岭利周率，可时为了使打表更信 定，减小误显，豪光接通电液，得打计时器开给打是再 棒放小本，A锋误，B正确：版带上的打杰密果说州，旅带 始 递请地成较小，C传误：利风：带收可求出某视丝楼岭早 (24 AT 岭速度，不可能理确米出菜点的醉时地度，D错误。 三， (2)中图装出B在到度尺上的位直为1.32田，纸 2斜率斜率 带上每隔1个点取一个记最高：除以相解计载表之同 [科学思堆] 时同传隔丁一0叫,故AP零时小车的平均 一，里考判期 Q.0w12 逢成力。一写xL时m公-4.06 L.×2.×玉/4×5×6× (3)打点计时下CA时小率的逢近似手于D 二，里探究 传点网的平培选魔，即c-生义2X10m 提示，1《1)由于猎豹和蜻鬟的边度变化量分财为 2×0.04 30m/:和8m/s,放箱的的速度变化较大 =430m/4 7.交淡4Q.2(1)扫速010(20.150.28 (2留豹的如速度大小，一m/-7.5, 解插：电盘打成计时器化用的是复流电。玉非电压竹 的复的加速皮大小4，一0亏m?一12m/,版胡 为6V,多电得频平为0Hz时，它每隔402s打一 见的速度变化较校。 次点。()最括相手时同片，点与点间，绵来缘大，城 常然的是加追重线运动：由图可议加道，A,B两点网 2.(1)由图像知，该车的速度从？一0先均匀增 有回个杰，所以A,B而A的时间间属是g10时 加至红再非均匀增相至妇达到最大值 (白由图可和A,E两点间是离为士一长如m:所以， 《2)由”：函像知，该车的相速虔从一0至” 保持不变，在一：至：■：注程逐渐碱小至零 AE两表同岭平均地度大小为一 【关键能力·探究】 4X01m/-Q15m/s1南圈可知E.G两A网延每 探究一 「信境架究] 为和=10西一丘1加an=4面F花的醉时连 揭示：8单w156m公，zw28m/g+@m 登等于EG雨成可的平海速应，所以下点的响时速发 地-七5X103 06m/r185m/.运动员速得伙 【典刷精析] 5.速度变化的快慢与方向一加速度 [我例门(1)0,14m/W,方与制速度方向相同 【必备知识·棱理】 (2)120m/:,方向与初速度方向相反 [知积桃理 解析：以新途度竹方向为正方向 1)汽车的柳地度为■5升km/h“15m/,汽车 1.速度变化的快慢方向 来地度考斯一144kmh一40m/展的时月-3min 工玉时铜△丛立器表度的变化量时同 0,14m/w2 (2)小球修利途准为卧-12m/s,小珠末速度为 “一12m/南和度定义得。-马，巴 一1212m/--120m(食号机代表加造度方向 与规定的正方向相反》： [针对调练1]1)140m/(2)220m/ 解析：《1)设球航悬盘的方向为正方舟，则可A泰时 的途度由头=0变到，=14m/,用时1=g.】s 为一铝得啡时有-产”。 0.1s 一10m/公，才南与和逢度方向相明。 (2》桃球时地度出的变到可=一8n:用时01% 球时有书=一心2出m公， 018 脚如地度大小为20m/,,方向与抑速度方向 朝反。 深究二 [情境探究] 圆示：火蒂升空的加速度可以有各种精密授器传 感春共同作用满量并计算，生活，学习中我们可以用打 点计时馨或者光电门来测量。 [典例精析) [典例23h.1Q6771.6 解析：们)打A计时器楼在了顿率为.50H的变流 电绣上，南交德电时焉常与整率的关系式，可得。一习 前0,02 西控亭精4个点诸一个补数点，则相部计数点间的 时月间得T=5×众02=0,1 (2)南中佩时解的解时地魔等于平均逢度，可拜计 载AC时盗扬体的种时造度大小为北一兰-器 597+1,56)×10 2X0,1 -世/%=0.677m/a 网程计数点D对盘妆茶的解时途度大小为 n号-010X10 2×0.1 m/g-0833m8