1.1 正数与负数 课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 第一章 有理数 侵权必究 学习目标 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点） 侵权必究 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位 同学知道这些图片介绍的是什么内容？ 新课导入 在我国古代，由记数、排序，产生数1,2,3，··· 在古印度，由表示“没有” “空位”产生数 在古埃及，由分物、测量，产生分数，，··· 侵权必究 1 知识点 正数和负数 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如： 讲授新课 (1)北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度？ (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%， 玉米产量比上年减少0. 7%.统计这两种农作物产量变化情况时，如何用数分别表示 “增长7.8%” 和“减少7.8%”？ 侵权必究 上述的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数. 讲授新课 （1）“零上3摄氏度”可表示为“3摄氏度”，“零下3摄氏度”可表示为“-3摄氏度”. （2）“盈利50万元”可表示为“50万元”，“亏损10万元”可表示为“-10万元”. （3）“增长7.8%”可表示为7.8%，“减少0.7%”可表示为-0.7% 侵权必究 像3 ，50，7.8％这样大于0的数叫做正数. 讲授新课 像－3，－10，－0.7%， …这样在正数前加上符号“－”(负)的数叫做负数. 要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋” (正)号，也可以不含“＋”号； (2)负数就是在正数前面加上“－”号； (3)正数与负数的特征： ①不为零； ②含“＋”、“－”号 侵权必究 例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4， 5，0. 讲授新课 解：正数：＋0.005， 负数：－100， 侵权必究 例2 把下列各数填入表示相应集合的大括号内： －3，＋8 848，0，－ ，2 016，－8.9， －155， . 导引：非正数指的是负数和零， 非负数指的是正数和零． 讲授新课 侵权必究 2　下列各组数，都是正数或都是负数的是(　　) A．8，4，－2 B．2，5，4， C．－6，0.5，0 D．0，6，9 1　四个数－3.14，0，1，2中为负数的是(　　) A．－3.14 B．0 C．1 D．2 A B 练一练 讲授新课 侵权必究 2 知识点 0的意义 想一想： 0是正数么？是负数么？ 答：0既不是正数，也不是负数． 讲授新课 0是正数、负数的分界. 0的意义已经不仅表示“没有”. 比如：0摄氏度是一个确定的温度. 侵权必究 例3 下列结论正确的是(　　) A．不大于0的数一定是负数 B．海拔高度是0米表示没有高度 C．0是正数与负数的分界 D．不是正数的数一定是负数 导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”； 选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平 面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是 负数或0. C 讲授新课 侵权必究 例4 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. -5m 向东运动6m 讲授新课 侵权必究 例5某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子 的标准质量为２．５ｋｇ．如果用正数表示超过标准质量的克数，那么 （１）比标准质量多６５ｇ和比标准质量少３０ｇ各怎么表示？ （２）５０ｇ，－２７ｇ各表示什么意思？ 解：（１）比标准质量多６５ｇ用＋６５ｇ表示，比标准质量少３０ｇ用－３０ｇ表示； （２）５０ｇ表示这箱橘子的质量比标准质量多５０ｇ，－２７ｇ表示这箱橘子的 质量比标准质量少２７ｇ。 侵权必究 例6（1）一个月内，李明体重增加1.2kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月李明体重增长1.2kg，张华体重增长 -0.5kg，刘伟体重增长0kg. 讲授新课 （2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下： A品牌减少2%，B品牌增长4%， C品牌增长1%，D品牌减少3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率. 解：A品牌 -2%， B品牌 4%， C品牌 1%，D品牌 -3%. 侵权必究 从上面的例题中看到增长 －0.5就是减少0.5，那么增长 －2%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －0.5又是什么意思呢？ 根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 讲授新课 侵权必究 1.正数是比零大的数，正数前面加“﹣”号的数叫做负数. 3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 课堂小结 侵权必究 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 当堂练习 C D 侵权必究 3.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 . －3℃ 向东运动2米 0米 -3.8吨 （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示 . 低于标准水位0.9米 当堂练习 侵权必究 4.下列各数－2，0，－　,－10,3.5中，是正数的有 . 5.把下列各数填入相应的括号内： －28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62. 正数集合：{ ，…}； 负数集合：{ ，…}. 3.5 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 -28，- ，- ，- 3.2% 当堂练习 侵权必究 $$