课时训练(14)直线的点斜式方程-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册(人教A版)

课时训练（十四）》 A级基础巩固练 1.已知一直线经过点A(3,一2)，且与x轴平 行，则该直线的方程为() A.x=3 B.x=-2 C.y=3 D.y=-2 2.与直线y=x的斜率相等，且过点（一4,3） 的直线方程为( Ay-3=-名(x+0 B+3=2(x-0 Cy-3=多+0 D+3=-g(-40 3.(多选)倾斜角为120°且在y轴上的截距绝对 值为2的直线方程为( A.y=-√3x+2 B.y=-√3x-2 C.y=√3x十2 D.y=√5x-2 4若直线y=-2ax-号与直线y=3x-2垂 直，则a的值为( ) A.-3 B.3 c-号 D号 5.(多选)函数y=ax十1图象可能是( 直线的点斜式方程 6.斜率与直线y=x的斜率相等，且经过点(4， 一3)的直线的点斜式方程是 7.已知直线4经过点P(-1,2,斜率为-号将 4绕点P沿顺时针方向旋转30°角，得到直线 2,则直线l2的斜截式方程为 8.过原点O作直线l的垂线，垂足为H(一2， 1),则直线1的斜截式方程为 9.已知△ABC的顶点坐标是A(一5,0)，B(3, 一3)，C(0,2),求△ABC的三条边所在直线 的点斜式方程 7 B级)综合提升练 10.已知直线l1:y=a.x一b,l2:y=bx十a,当a,b 满足一定条件时，它们的图形可能是图中的 11.将直线y=√3(x一2)绕点(2,0)沿逆时针 方向旋转60°后所得直线的点斜式方程是 A.y=-√3(x-2) B.y=√3(x+2) C.y=-√3(x+2) D.y=√3(x-2) 12.若直线l经过点(0,2)，且倾斜角的正弦值 为，则直线1的点斜式方程为() Ay+2=4 2 By厂2=数 Cy-2=y-2=- 2 Dy+2=号y叶2=- 32 13.直线y=mx-3m十2(m∈R)恒过定点 14.如图，直线1的斜截式方程为y=kx十b,则 点(k,b)在第 象限 10 15.已知直线1经过点（一5，一4），且它与两坐 标轴围成的三角形的面积为5，求直线1的 点斜式方程 16.已知直线1：5a.x-5y-a+3=0, (1)求证：不论a为何值，直线l总过第一 象限： (2)为了使直线l不过第二象限，求a的取 值范围. 58不存在，此时AB/D,清是题意 多m0时如装由 品 由将套得一如身结-品解得-L 经检验，m=0或四=1时，两直直平行几不重合， 所以瓷兼群的值为0成1 2,Dk,=nn60=,·=一1，所以：= 3书女题意得抑子3知一2二m一1，解 3一和3一8 得w一一 4.D时于选项A,直找ma十y十1-9，令 =0, 解得速成1幢过定点0，一1)，路项A情侯： 5y+1=0, 时于道项日，与裤=1时，设直气1竹为程为2十 y十1一0，斜率为一1，候外角为，进填书正境 时于选项C,叠w一0时，直规1的方镇化为y十 1-0,解率为0，斜率存在，选项C艳接 时于鸿项D,省m=2时，直线，22中y+1=0,所 以=一2 南A,,3.D.可得u-月}-堂：e× 4=一1， 所以直气了与虎线A:色直，选项D正精， 效法D 5.ACD当南=射，h与h平什，tA正确B 中也可能一条直找岭斜率不存在，另一泰更找竹料率为 0,投B不正魂：CD正瑞 6.D国为点P在y格上，所以P兴0，y》 图为M(a,0),N(1,4),且∠MPN=s0, 所以w如号胃一山 解得y-1成y=3. 年P0,1D成0，D. 1答案：2一号 系折：多41山，形=字。一1，解得6=2 年/ y=一6， 若14，则1-，年4-9一4×2×(-)-0，制 战点D的坐林为(3，一6) 客需：) 解：1D点(X0,0),1,3) 解析：南题意加，表B的坐排为(x,一x), 0C所点重线特卧本知=号司 ,AB⊥OB, (2》在@OABC中，AB8CC 中0，且1，号-1，解得一受 CD LAB..CD LOC 虹n--l,∴如一 6属程的坐格为（一名》】 3 15解：由题意加，是线4的解单存在.授直线4的 业直线D的科华有一 外华为号昌 C由料率公式知， 门)国为：：稀以直线h的解率存在、设至线山 的韩率为高，图一一号 -音-装4 两为6-号时以号一号样a1或a=6 如=品- 经数最，壶a一】风0一4时，山 所gPQ∥5R,POLPS,RP1Q5 2)希⊥， 而n中g, ①货直线的斜单不存在时，3日一1，种am4,北 所以PS与Q8本平行，故①①至确. 时与=一30，不符台观虑 aD当超春得直风4怡件华香点：将，格 巴临直线么的斜华夺在时，即4,6- 由6=-1，脚×（号）-1将a=3成 1机B由题客得a3,2仁》-1，郑保a- 3-4 I. 所以，自g一3虎显一一4时L 7上，一音-1，解得6-2a十一 16解：动OP所在重线竹斜率kr一1， (+21-2 12B向周意物四≠6一1.PQ1人 迪Q吸所在直线的斜率"口-2-二2丽 边0R所在直线的科车a一一 .克线1的时平-1，年ang-1,a=45 13答案：(3.一) 解析：设D风r小y r一一网 南题意知，AB∥CD,ADBC,且xO,xI,则 ∴OP∥QR,CR∥PQ 四垃形Q代是平什国随制 天a·a-x(-)-laR10R 六四边形Q识是桂形. 四用在道线约鲜养网一待)P限背衣 直造的华。=行件是》 令。·kw=-1,无解. OQ与PR不◆直.臂边形(OQR不是正 当-对，毒000》.P1,)(-1,, 0P0R, 得迪形0PR不是五本彩. 同现，事=时：时边形0QR也不是正才形。 始上，口边利OQR是处形 课时调练（十四》直线的点料式方程 1.D直成与x仙平行，.其外率为0， 直线的方植为y■一2 2C由y一多：的来角-是： 从而新水直线的纤率包为是 义所求直找过高（一4，）， 教所求直找的方粗为一1一一（一4]， 岸5-3-号（红+ 表、AB由桶斜角为a一120得一ma-an12= 区，又规黄见为士2，处y一一，：士2，放选AB 卡D”两条直线合直，一号×3=一1，解得 天ABa0,C传， 台>0叶，是>0，甲直武的领件身为能角，是在y 轴上的餐远大于，故A可能： 当0时。，即直线的领斜角为纯周：退在y 仙上的表题小于0，故目T熊，D本可能 解析：直现y一子江竹供单为宁期所术直线的种 率为，见过店(4，一3)，数所求直随的成料式方程为 +8-0-. 7,答案：y=r十2一3 解标：周为新一一复州以直镜人的低卧年 射=150 知西，将元点P活顺时什方向晚特舞，得到 岭真线6的领件角一15对一3初°一125，所以 n1可=一5，所权真我4的才程为y一2=3(：十 1》,即3yn-V5x+2一 8.答案：y-2红十5 解斯：南超露挥OH1人 6-一吉地-2又直我经进点承-2，山 六直线！的方框为y一1=2r+2,时y2+五 9,解：边所在直减的纤率=一一可 音直线级试在A一5,0以，园北，道A新在直线的 点鲜人旁短为y-一音（十5 网理可得，连C所在直找的点斜式方程为y一2 昌，造A汇所在直线的点件天才程为一2一音 10B速要A,由h的图章可知，a<0,一6>0，南 的图单可知，>0，a>0,不或主，A错接 域B。由山的周象可知a0。一>0，由：的圈 章可知，<0a>0,可能成意.B正桶： 这装C.由4的图拿可如，a心0。一0.出1的圈 章可知，<0,0，不成主，C精提： 送项D,由的图象可加>0，一0.出时图 食可加，>0，d0,不成主：D错接 此选且 且A:直线y-3(江一2)的领外角是0，且姓 过完点(2.0》，是赢(2,0)沿递时什秀向被转0后的 根据是意，西出圆象，如图阶币， 直气的顿外角为120，时针率为一√3.义过高(2.0》， 装中AP为备直于x种的直线 克线方位为y=一厚(x一2). 当直战！常于直线AO与AP之 间（色含直商O但不色含直线AP) 12.C设直线1的幅钟角为0，m0-音，且0 时，流线不过第二象限 的，6m±会又丝过点0,2 -0 山于直线A)的斜车知 =3,直线AP的 金线1的表针成方框冷y一2=亨女底y -0 料平不存在，城4的取建龙围是[3，十© 课时训练（十五）直线的两点式方程 13答案：3,2) 上A由方程的两点式得直现考程为背 解析：记是域方程化为灰斜式为y一2m(x一3》， 时流直我领过完k《3,2). 第号2 14答案：二 2.D直找3r+y+1=0,令y=0,解得 解析：由理图知，直线/的领鲜角是纯夤，则<0： 直缓与y种的交点在y畅的正平轴上，则>几故A 无b的在第二象限 3.C述两点一2,4)和(4，一1)的直线的才程为 13解：动期感知直线（的斜平存在，设直我（的料 器一音+ 单为，是然0，则直线1特方短为y+4一从士十5》. 令士-0，得y=从4 六重线在于种上的我是为了，故该心 ◆y0样z- 4心若直线极愿虎：酵y=导，储直线衣生粉 帕上的（狗为0.将合题意：君意照物不为0，就直线1 ·15从-4-5， 南5=少-10，得25一0+16=0友25 的本为后+-u0:清A5,3入得是+号 1,解得a-7.况时直线1的方程为号+宁-1战感C 0+6-0,解得老-兽友长一号 5.EC时于A,直线一-0例在x轴南y精上的 执直机1的点种式方框为y十4-多（红+5》成y十 藏据分剂为20和：一206，不将合是意，战A不至确： 时于B,直线十y=2s在T轴中y轴上的质期 分利为2026和202所，特台是意，故日正精】 1依》证期：直线1的才程可化为y一是-心 时于C,克线x十2025y=0在x物和y轴上的黄 压分时为0和0，肝合是意：故C正编： (红一)南及料式方橙可知盒线1的解率为，且滋址 时于D,直线22西r十y▣2蹈在x物和y轴上 定无（行，是）由于成A在第一泉保，越直线一定过 的原分前为和225，不特合题意，D不 故选球 (2解：齿(1》如直线/的料平为，且楚址定A 6,若案：2r一3y-6=0 解机：”直线I在工物上的黄配为3，点y轴上的 (数为一2， 则直残1特方程为十为-L,垫理得2红一3y 6- 1.答案1x+3y+2-0 解析：很避意，？克P(,1,Q(7,),解有 a+7=2, 4m-5, 6+1=-2, pP-5,1),Q7,-3 肉两成成可得号一 化与得直找L的方粒为x+35+2一0. 表若案：3-2r或x一y+1=0 解析：直线！在背堂杆种上极是为0时，直线í过点 A1,D,则直线l的方程为y=2z:直些1在两坐标相 上规用不为0时，可设直成【的才程为x一y-a,直线 过在A(1.2), 刚1一2=a,解得a■一1，直汽才程为x一y十 1=0 棕主所违，直战I的方程为y=2x或x一y十1=0， 象解：1)由通图知东A(6的.6).队83,10)， 粥直我A裙特者银为高-后锡。 (2)依题客，令3一0， 解得z=30, 中最客最多可免费携骨30平免的行李， 1川，解：(1)由戒是式：裤迪AC所点直线竹才程为 5十￥=1 女际点以得边仙所在直线的程专昌， 中”号- (2)南题意，得，点D的生标为《一4,2). 由两直天，裤直D所在直我竹才粗为 品 甲点+1 直找D与是标袖图成的三角形的面制S一