1.1.4 两直线的平行与垂直课件-2025-2026学年高二上学期数学北师大版选择性必修第一册

§1.4 两直线的平行与垂直 导入: 问题：已知直线方程的一般式为,求该直线的一个方向向量与法向量？ 1.两条直线的位置关系 类别 斜截式 一般式 方程 , , 相交 垂直 类别 斜截式 一般式 平行 ,且 或 重合 ,且 题型1 直线与直线位置关系的判断 例1.判断下列各对直线的位置关系,并说明理由 (1) 的倾斜角为, 过点; (2) 的斜率为-10, 过点 (3) 过点,过点 平行 垂直 垂直 例2.判断下列所在直线的位置关系 (1)与; (2)与 垂直 题型2 根据两直线的位置关系求参数的取值 例3.(1)已知过点和的直线与直线平行,则____ (2)已知直线与直线平行,则______ (3)已知直线与平行,则___ 例4.(1)已知直线,直线 ,若,则 _____ (2)已知直线经过点,直线经过点,若,则____ 5 题型3 根据直线的位置关系求直线的方程 例5.(1)过点且与直线平行的直线的方程是____ (2)过点且与直线垂直的直线的方程是_____ 例6. 已知直线与直线平行,且直线在轴上的截距比在轴上的截距大1,则直线的 方程为__________ $$