课时训练(44)函数y=Asin(ωx+φ)-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中数学必修第一册(人教A版)

又对任务[一音引：)-m0性成边等 价十对世意上∈[一青若】m红)一，所以m区 1 29 此实批m片款位花周为(，一】 婷含提升炼 L,D山网意，得r=a一2ae5a (1十w=ao3x-ax一1，设f=mx(rE[0》, y-e.g-t-1y--1-k-吉}-要 州以与一是即一司时取得黄小值，力一票时以 画数了)的兼小维为越线n 2品 可得ng一na出月- 所以ina一em8十ine-m(a一)： 国为a∈0,2)8E(0,》-所2msa->0 所以ae9一受，p2a日-受 3后原式 pin srn lif e o lf o810 [2mmr42m1wr经o1rnj] =2,2[ain50ma10+im10ms(60°-10] -2厦m《6时+1的-2wE×号B 40.]u[g]4=(8mP-4×8x cos2a0,年sie-0os2a0, 所以时1，两以一号长≤安 因为06a6,时以0Gr<骨晋<n6 5,第fr》-va+1m[(1-a)x十1， 由已和，保V@干行-2， a=3fr)2编(-2rtpT-名=n 6都：调为m号+1。-5 5 如+wa子-9+》2 20<<d-晋<-<00a 满为me一的-mtm= 可持aa十ngn于一aom十地出月 7mag助-品w到一2， 13 2血清将以m咖 以血一言·可待m2一1-2。-1 ∴nB-a-a一]-neoa一》-ose· 2蛋 2 的9×是}×”--号 2南D可降ne-言m食- 退时训练（四十四）函数y一Ain(ar十} 又aeo,引o》 基璃巩因炼 所以ma--m云-√-（传- 阁-是 f()=2im2x音+p]=2am(5+e)=2 sin(ste)-1. 四为-骨受一音+骨<语 1解：0<<4<受n>0,m>0, 所以+后-登脚。-营 sin'a 所级了()-2m包+》.了() 若越：n-1,装ima“m。十。 tan'a 4848 (g+》-2m(1g)-2m(←g+2a) 2(-君）--2m背--1.k越n 若速，恤2为一s/3o8年，则1nos年一8iasa 0咖。9，Hm0 1 2A-n2+引e)-如（包+》- 2an号 m+司晋-意=骨片以g:的周泉向右平修 1a号 寻得到2的困是.故域几 3C将高瓶f(x)-04ax(a>0》的圈象向右平 5点-4 移营个单位长度后所得的函数为y一60s(一一)，国 为光品餐的腊泉与豪调录重合，所以罗=2张行：止∈乙 sin'a 1g4848 影加m。。中移行可 ■一k.又圈为■>0，所以表-1时，出最小，为.故 g- 4.o- 4C像到，得品数f女+)一m[(红十 ®上 )]>0》的围象址A停o以 有停+)[管+] =nwx=0(知>0》， a一x,kE乙，种u-k∈乙 国充数如的最小值是L. 5B南是意物ga)=2m[登u+D+十引 2m受x+营十号》并核大值冷2，两期T一-4作 出韩圈象如图所杀 由图可加，Q引敢到竹最中任可钱为|Q|: 01.m为|Q=v+=25,1PQ2|=4, 254,所x[PQ的最小值为4，镜达B &BD将高敏fx)=-2im3x十》的围象向右 年移行个米位得到函数x:的周， 期gx)-2m[-}+】-ax-君》： 当z∈6》时如-晋∈（吾》 (营）不走三欧高爽的米调迷增区网A格话： 由3一若-登十红eD,解得g:的对称物 正 齿B选要写女信不是r)的对移中，C 错误： x∈（哥》时，知-吾∈（是到，共中 in0=0,inx=0,m2x=0: 所g方数g)-0在区网（吾）上有3个实 根，D正城故选即 T.32由备件北如一2，所说此雪得y一民z)的图 像上各A的帆经种变为原表的2修，桥坐标受为原表岭2 传，身可得到y一)的图象，且两个变提漫有先后懂床 左有平修变换和周期变换自列对三灰生党免，零平体年 夕是情工抽无化：年不是闻前光换包是每工曲我交，而不 8(债0)由+警=女r∈D得x 音∈n, 由k=0时，年志A(其0 当一1时，得点（侣小亚格最吾 防城函款y一音m(红+）的图象身工热各 个文点中高原点最远的一点是（侣小 男后由F在区可[语]上是有华满性显 /(受)-一（得）知，4数fx的对林中心为（得，0） 由侵）=/（停）如，画餐)片图象的一素对陈村 为直线工一是（经+到一语夜通数）的亚小三满 解将丁= n机，阳源福球格格A2时·各亭音-号 e=2 由台工=晋时or十p-受得2x音+甲=号 -蓉 就函数f)的解折或为f-2n包十》 表格外克完些如下： 成p 0 0 -20 南a*fe)-2an红+》，电法x-登<2十 寻2十受kE五，新样一上a十骨kE五 故西最：)的米两是对区间为[一营十，营十] 泰E2 1解：)由图良如A-1.T-4停》-2， 将(g)我入，得f(得)-s(得十)-1. 单位长度，得到画数y一2（女+需）的困泵， 两为一营登以甲= 养不化图果上的所有A的精生称受为原来的动> 所限台e,e+》 0城坐格不多)，得到品数g(如》一2sin(e十)的 图象。 南于画数fx)岭图象关于直线x一一。对称。 又函餐g红)在区同（行，）上单河远增， 等以省r[一引时 <受贤+君<+骨<罗+ f=f-一》=-m mt+》xe晋 学+培+ 毛B, 相上，fx) +音<受+2a 如e[一一 华-6<+e aag网[吾]上由)-停 元>0，程-营+缺<景+h,业号+>0 可得一登 ∈)， 又函数f)的图象关于直残工-一晋对林 2 又去后么，所以业-0，到0心行， 技有餐-号的解集为{一草，一员一品 所以w的取值花国为包，引技高人 单合提升练 因为inm1+p-2,mamr十p》-交 1D由图象可知A-1,号-哥-（引-吾， T=w一亭-价以)=购十天两为 路4a十华-(1十)-号年a-)- （一看0在f的图是上以（一景+=a因 为p<登，所以g一导，f红)=in(2+)肉题意， 又四为停一m+}-0业导为下 得+-f(营+》-信}-m警- 1A:圈章过A(一20)，六-2k+1=0,解得 EZ. 一南T-停-，得一-又 t取g-一营城f(z-m2一》所以A 泉t成停小，里0心9<受晋×名十概将 正 事x[吾}，2红一音e[登0里然不之 单调增这间，所以B借误： A函f)-2sinz的图象向左平个 )一m一+士1墨格不是对释轴，也不麦对晰 中心， 所xCD德误：城选A s<w< 通数∫)的最小压周期为 T- 特品数了（红）向右学港于后的解新发为 -》-m[(-嘉》+]-aor》 安xe(a》可得m-e(,罗-》： 要快得年移后的围表有3个我高成和工个藏供病， 别含是<骨生林得<剖 6得是引fe-a(oer+》-@r 变·血ouo-n一若引数f时 国象关千直线一2红时排.“2如一君-受+表知使气 得。-言+空eD.:fu)在区同[]上 是羊调画数，■>0， r- - 一号普，号共率位果合为得寻引 课时辄练（因十五】三角函数的应用 基磁巩团篇 L.A四为常音的声减南直yPAe(mr十p)(兴 中A>0m>0,0g<2x)的德幅为1， 射A,两有为2，时。一亭-要-1，邦相位为 29-营 背以味声的声波由汽的解断式为y=红十) 所区通过主物母保芯片生成的声发南线的解桥人 为y一湖x.故靖A课时训练（四十四） A级》基础巩固练」 一、选择题 1.已知函数f(x)=2sin(wx十p) @>0,<2)的部分图象如图所示，则 f-）=( A.3 B.-√3 C.1 D.-1 2.要得到函数fx)=sm(2x十石)的图象，可以将 函数g(x)=cos(2x+）的图象( A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度 C向右平移需个单位长度 D向左平移个单位长度 3.把函数f(x)=cOS wx(u>0)的图象向右平 移个单位长度后，所得的图象与原图象重 合，则ω的最小值等于() A号 B.3 C.6 D.9 4.函数f(x)=sin wx(x>0)的图象向左平移 个单位长度，所得图象经过点(？，0小，则。 的最小值是( A.2 B.2 C.1 D.2 5.已知函数f(x)=2 2sin(+号)，将f(x)图 象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐 标不变)，再向左平移1个单位长度，所得图 象对应的函数为g(x),若函数g(x)的图象 数y=Asin(wx十p) 在P,Q两处的切线都与x轴平行，则PQ 的最小值为() A.√17 B.4 C.4π D.25 6.(多选)已知f(x)=2sin(3x+）,将函数 f)的图象向右平移否个单位得到函数 g(x)的图象，则( Ag(x)在区间0，)上是增函数 Bg(x)的一条对称轴方程为工=2 9 Cgx)的一个对称中心为，0) D方程&x)=0在区间一晋，）上有3个 实根 二、填空题 7.已知函数f(x)=sin(ax+牙)z∈R,w>0) 的最小正周期为π，为了得到函数g(x) 2sinc+)的图象，只需将y=fx)的图象 上各点的纵坐标变为原来的 倍，横 坐标变为原来的 倍 8函数y=一2sm红+到）的图象与x轴的各个 交点中，离原点最近的一点是 9.设函数∫(x)=Asin(ax十p)(A,w,p是常 数，A>0,w>0).若fx)在区同[吾，引上 具有单调性，且f(》=）=一f(),则 f(x)的最小正周期为 三、解答题 10.某同学用“五点法”画函数y=Asin(x十 p)A>0,w>0,p<)在某一周期内的 图象时，列表并填入了部分数据，如下表： t十 0 3π 6 3 y=Asin(ar+) 0 2 0 0 05 (1)请将上表数据补充完整，并求函数 f(x)的解析式； (2)求函数f(x)的单调递增区间. 1已知定义在区间[]上的函数f✉) 的图象关于直线x=一 对称，当x∈ [吾，]时，函数fx)=As血(ar+p） (A>0,w>0,-受<9<)的图象如图 所示. 4)求函数fx)在[-x, 2π 上的解析式； ②)求方程f(x)号的解集 B级》综合提升练 1.函数f(x)=Asin(ax十p)(A>0,w>0, p<)的部分图象如图所示.若x1,x2∈ （←-8，》，且fx)=f,(x≠x,则 f(x1+x2)=( A.1 C② 2 kx十1，-2x0, 2.若函数y= 2nr+p20ow>0.0<g< 的图象如图所示，则( -20 2 1 6 11 B.k= 2 29欢 3 3 C= 2w-29=6 Dk=-2w=2,9=号 3.将函数f(x)=2sinx的图象向左平移需个 单位长度，再把图象上的所有点的横坐标变 为原来的(w>0)(纵坐标不变)，得到函数 g(x)的图象，若函数g(x)在区间（任，）上 单调递增，则ω的取值范围为( A,引 6 c(o.) no,》 4.已知函数f(x)=sin(ax十p),如图，A,B是 直线y=2与曲线y=f(x)的两个交点，若 AB=则下列说法正确的是( A.w=2,9=- 3 Bx)在[-香，看】上单调递塔 C.x=- 登是f红)的一条对称轴 D(受0是fx)的对称中心 5.将函数f(x)=-sin+）(w>0)向右平移 }个周期后所得的图象在0，》内有3个最 高点和2个最低点，则w的取值范围 是 6.已知函数f(z)=sin(ar+君)-COs (w>0).若函数f(x)的图象关于直线x= 2x对称，且在区间[一子，】]上是单调函数， 则ω的取值集合为