课时训练(37)诱导公式-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中数学必修第一册(人教A版)

课时训练（三十 A级)基础巩固练 一、选择题 1.已知a∈(0，π)，tan(π-a)=3sina,则 tan a=( A.2√2 B号 C② 4 D.-22 2.若a(2x-)-9且a∈（号o小，则 sin(-a)=( ) A6 3 号 c D士号 3已知cos(侵+g)= 名，且p<受，则an9 等于() A- 3 C.-√3 D.3 4已知sm赁--号，则cosx+）=( A号 B号 c-g 5. cos(a+x)·sin2(a+3π) 的值为 tan(a+4n)·tana-xsin径ta) A.1 B.-1 C.sin a D.tan a 二、填空题 6计填：m二0= 7.设f(x)=asin(rx+a)+bcos(元x+B)+2, 2 七) 诱导公式 其中a,b,a,3为非零常数.若f(2019)=1, 则f(2020)= 8已知（任-。）=，则如。一》- cos(任x+a)的值为 9.已知函数f(x)=2cos(x-),若cos0= 号，0e2a,则f0-) 三、解答题 10.化简： sin(2x-a)cm(x+a)os+a)co-a) cos(x-a)sn(3x-a)sn(-x-a）sn管+a 11.已知A,B,C为△ABC的三个内角，求证： (1)cos(2A+B+C)=cos(B+C); (2s如修+到-oB士e》 B级综合提升练 2cos(5-x-1 l.若f(x)=tanx sin(r+x)cos(x-r),则 f()的值为( A.√3 B 3 C.-3 D、③ 2.已知a∈（经动，且血么+）=是则 m(悟-+smg-a)=( ) A品 G- 29 3.在△ABC中，给出下列四个式子：①sin(A+ B)+sinC;②cos(A+B)+cosC;③sin(2A+ 2B)+sin2C;④cos(2A+2B)+cos2C.其中 为常数的是() A.①③B.②③ C.①④ D.②④ 4已知sma=2m-3 m+2,00sa=-m十1 m十2且a为第二 象限角，则sma+2024m)+cos(a+2023m) oma 2) 5.已知cos(经-a)=巨cos+,5· isnm管-a)=VZsin(侵+l,0<a<x,0< B<π，求a,B. 232√4n9, "h0+-s, 事具省04回9-受叶等华， 两以十高的最小维为，以公红 1川，解得-82116， 群实数x的取随范国是[一4,5故幕省为[一4,5， 5.解：(1》in0,oos0为吴于x的方程2x 4-65-230,0 m9…ms-言风 0得号-1+解得6士5，此时4 5-230, 天=（任到 :南三角画数绳，如in0十og>0.&5 四南0.得血叶m-停 又e(作》血2m. ∴sin0-oos&-√(int-8sn- 驰曲}店一-4+2店 1+2+ 2g-6. 课时闻练（三十七】诱导公式 蒸巩国炼 L.D国为。∈(0，)，斯保3n=a(x一a) 005d 所以，m。-子长血。-1云-2号 此ana-想g-一2w及.故选n "a∈(-吵 m一-石一√图一是 有e-是 一nao[-o侵-o月 玉c齿m侵+)--如g-县件 《-m)maf-(-ine>]iml(受ta】 _in'acs asin s一ng一tan 一o8a4ina0g整00a年 11证阴：(1》，支益-eos(2A+B+C)=eoA+ 又pl<登g=一行anp。 (A十H十C]-m(需十A)=-nA, 右M-00(B十C)-05(x一A)=一006A, co+》)-o+）--n可晋 左造=右说.群e(2A+B+C)=m(B+C). +】-a得-小-是做高c msa·a -n'a 天书愿我mam”a'a在 -mw-引-号音》 盟1 -cm[各（侵+】 或一2质式 一（修+）一表连 m45B5 sm(36+135)-in(36+2]05 n哈+）-生- m25 5 1-如2面+6一m0+万 第合提升练 2fx-1 L,A肉随意得儿x)-m一一x《二五 + --2 1 corsin.r T.3f(2019)--xma-0o%+2, )-8,t选A f2020)=amg+bm+2,/2019)+f(2020) 4f200-1 工为a(经小且如。+》-景则 南m(侣-年6-引 (+》(语 1-me-)=1-(得-）=1-青=景 则(+）--√1-ma+》-一品所 (得t)=[一得j月=-（货-） 以倍)-m[是-(+】-@sa+》 停用am(。》-(得+)-2 是停)-m[-6+】 ，-9-及✉6登) ae+》-器 亚om(g-）一②a(径--②血俱由巴可保9 州以m信-)+血停-小是肾 为第网原限角，将以sng<,故sn日--√个一60云G- 故选A, 3.B①司为在△4C中，A十8+C- 言0)-原m9-x(}- 所以sn(A+B)+hnC=Mn(r一C》+inC in C+sin C=2sin C 10.解：原式 ②四为在△ABC中，A+B十C-,四(A十I)+ 《地-m电as[x+(侵 co Ccs(-(+cox C=-t0s C+c0s C=0 sin (2A +28)+sin 2C sin[2(A+8)+ sim2C-1n2m-C)门+m2XC =对nk2复-2C)十n2C=一win2C+sin=C, ④cm4(2A+2B)十60s2C-os[2(A+B)】十 w20■m2m-C)]+om2C -m%《2m-2C)+m42C=m%2C+0w3C 2e0n2Ct法且 为第二象限年，到m十20， 解样和<一2或 m> 为+=信+( 52-10w十i01, 期十4m十4 赞厘T得2w27m十3=0，期(2m-1)(m-3)= 所,。-号×-》- mlx+2024x)+le+263n m%+22g 2 47 -sin a 三M:由已为得mg■√5nw百caa=√2ow民 两又平方相加得a十0sa一2， 中ima+301-m0=2.ia= 2· 又0g-晋 又0<得 除上不得a一受一音我-子吾 课时和练三十几】正弦函数、余弦函数的图象 基硅巩固练 L,Ay一3sn工五点作图法[0,2：J内的五个关