课时训练(36)同角三角函数的基本关系-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中数学必修第一册(人教A版)

课时训练（三十六）同 A级》基础巩固练 一、选择题 1.化简√1-sin160°的结果是() A.cos160° B.士|cos160°I C.士cos160° D.-cos160° ,2.已知in干1二2，那么cos0的值为( A.1 B.-3 C.-1 n 3.已知tan0=2,则sin20+sin0cos0-2cos20= ( A一 4 B C-3 0. 4已知sina-cosa=-5 ,则tana 一的 tan a 值为( ) A.-4 B.4 C.-8 D.8 5.已知&是三角形的一个内角，且sina十 四。—号那么这个三角形的形状水 ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 6.若△ABC的内角A满足sin Acos A=- 8,则 cosA-sinA的值为() A3 2 且士号 C~⑤ 2 n士号 二、填空题 7.若sin0=-青，tan9>0,则cos0= 4 8已知sinx=m-3】 m+5,cos= 物号且xe 受2小则n= 28 角三角函数的基本关系 9已知sin0+cos0=5,且0<0<，则sin0- cos0的值为 10.化简：（十1-csa)= Asin a tan a/ 三、解答题 1山.化简：cos3a1十ama 1+sina(a为第 N1-sin a 二象限角). 12.求证： (1)sin'a+2cosa+1_3+2tan'a cos'a-sin'a 1-tan'a (2)已知ma了，求证sa十sin acos a-号 B级》综合提升练 1-cos a 1.若、1+cosa 1++cos a 2 1-cos a ,则a sin a 不可能是( A贸 R 0元 D.1 2.(多选)已知tan2x-2tany一1=0，则下列式 子成立的是( A.sin2y=2sin2x+1 B.sin2y=-2sin2x-1 C.sin2y=2sin2x-1 D.sin2y=1-2cos2x 3若cosx-s加x=子，则cosx一inz 4若对任意的9∈，引，不等式品十有> |2x一1|恒成立，则实数x的取值范围 为 2 5.已知关于x的方程2x2-b加+4=0的两根 为n0和c0s0,9(任，3 (1)求实数b的值； (8求中0品的值 0悠合提升练 【,B南至弦画能和参弦高最的定义及单化新的 益度易加，若A为镜角，耐白A十msA>1:希A为直 角，射inA十o5A-1.而k题中A十6o5A一 青<1，风西A必为纯角，越△C是税角三角孤 2C没当魔点Q考P第二求相通时，用了时间： 依延参有数一双一2+雪：解得1一十后 北时减杰Q种过角成为所一十 国为是厦时针作与缝国周适墙，魔点Q转在三商 岭将边上， 曹的本经为1.Q的长标为停》t选C 3-4w5成-的 而为角。的佛边上有一成 4 PX-a.所以血a一6十后o6+安8 +165。+-0,标得a-一45表9 4.2轴xg+2%U(号+25+2张.kez fcos 0. 委使晶量y一√2·m工有毒义，客un0:友 6e%0 er60.共中业长Z +受+✉ 就xe2,+2%=U(受+2e2=e乙 1 5都：》产1m可。m>0,六角。克 第一或第二象限角或终边在y轴的非氛半轴上的年， 由g(c心%a有意文，可知0s0>0, 商位是第一成贰四象限角或终边在军精岭非负 丰袖上的角， 综上，可为商：是第一章限商 20M-1(停）+m2-1.得w-±号 又。是第一象限看，战刚>0，四一言 54 -m一（寳-是 有解：由na8十n负m0■0，年dn0 0由：十：-，件 sin doos & 若为角》的林边不在坐标袖上，所以 ()-:解样m0或&四为停周以 sin 0 cos 0. im0,w>0摩精-0时，nr=-号w 片国，二0，片品+m 专特合超老自阳吸时血一音网不是不 中出gm自浅美的， 并合避惠，所送州一L 课时闭练（三十六）同角三角函数的基本关系 蒸图巩图篇 1.D 林样细@s8一一是 ÷(sn9-os产-1-in8os0-若 49 2A由加g告-么.n9-2(os0-D 6a9+1 1-00s0. ain foom 0<0.in0.co60 中20十2x*9-3-0,到a0-10(6*9十3)=0， 六m20im9-m0=号 银据余孩值的凳国引0s1,蓝分导①s鲁≠一1 可知m=一3不转是意，深=1为所桌，故选 {】+w]k1-m) 3.D sin'+sin 0cos d-2cosg 1+e.a-e》a0-。-加a. sin'o+sin os-2co'd tan'g+tan -2 sin o sn度 h6+1 北m-2代入得，原天--战越n 树做共有时。雪得“活生陵二 4+1 此类期■，泉美锈州用“门物代类，年要之变为女大，而利 11解：因为量是第二象限角，所以Q0a0 用象丈的性雪并父平究为关千1如4翰代数式：从两代入 1 象值 副原或■一 (十nay …√4 Y1一ina 4C由题多如，sn。一mP一各，邦1 osa'√a+nmwa -二"+1中a4-一1中1中：-g =一8故透C c0s'a C0oa L0S a COs D tan a. 多B南面a十oa-号得1+2 in co-昌 2解：)左慧-na十2ose+ gse一ina 5 <0,g为桃角 2sin a +3cna in+2+img十2g_ 6CA为三痛形的一个内商，且南AaA 0sa一ng cos'asin'a 005e A为纯角，0网A一A<0, 3十2tang=右边. owA一材nA=一√《田nA一inA 1-tan'a =-VA十A一2 in Aco A hn每十aaeg dsa十sin stos a 11 aat十an_3 2 4ia十ma 1十n金 ctog 1+g 棕合规开蓝 1B共+ 1千csa +买-+ Isnal 2 na‘ 2 喝光曲。。队西如<0， 对子A国为一晋为第口阜华角，将以面<0，A 可第： 对于B,因为普为第二象限角，片以m>0,B不 可绵 时于C两为管为第三意乐角：所以面。<0，心 可免： 对十D,国为晋为名即单果角：片以白<0，D 可靠故或且 2cD:x-2amy-1-0,-2, cos'r 等o 经境得x·a时y一yay"r, ∴(1mr目一4y)fy·ow-(my 中1-mwx一y+y·mr一my· osx=0082x, piny=1-2mm2x=2inx-1,六C,D正4.t 选CTD 一上一两越方得1 2 in=方 组ros一音州coga-组-o-n ax+inro)-}+》-9 成子发物品 4[-45]国为E(a,,所am0o 0,twn20, 1 4-n9十ms9,40-+4ems9 所网m00n0 00s8 -osg,sm日+5-4nmr8 sin''cos'g tan'g 32√4n9, "h0+-s, 事具省04回9-受叶等华， 两以十高的最小维为，以公红 1川，解得-82116， 群实数x的取随范国是[一4,5故幕省为[一4,5， 5.解：(1》in0,oos0为吴于x的方程2x 4-65-230,0 m9…ms-言风 0得号-1+解得6士5，此时4 5-230, 天=（任到 :南三角画数绳，如in0十og>0.&5 四南0.得血叶m-停 又e(作》血2m. ∴sin0-oos&-√(int-8sn- 驰曲}店一-4+2店 1+2+ 2g-6. 课时闻练（三十七】诱导公式 蒸巩国炼 L.D国为。∈(0，)，斯保3n=a(x一a) 005d 所以，m。-子长血。-1云-2号 此ana-想g-一2w及.故选n "a∈(-吵 m一-石一√图一是 有e-是 一nao[-o侵-o月 玉c齿m侵+)--如g-县件 《-m)maf-(-ine>]iml(受ta】 _in'acs asin s一ng一tan 一o8a4ina0g整00a年 11证阴：(1》，支益-eos(2A+B+C)=eoA+ 又pl<登g=一行anp。 (A十H十C]-m(需十A)=-nA, 右M-00(B十C)-05(x一A)=一006A, co+》)-o+）--n可晋 左造=右说.群e(2A+B+C)=m(B+C). +】-a得-小-是做高c msa·a -n'a 天书愿我mam”a'a在 -mw-引-号音》 盟1 -cm[各（侵+】 或一2质式 一（修+）一表连 m45B5 sm(36+135)-in(36+2]05 n哈+）-生- m25 5 1-如2面+6一m0+万 第合提升练 2fx-1 L,A肉随意得儿x)-m一一x《二五 + --2 1 corsin.r T.3f(2019)--xma-0o%+2, )-8,t选A f2020)=amg+bm+2,/2019)+f(2020) 4f200-1 工为a(经小且如。+》-景则 南m(侣-年6-引 (+》(语 1-me-)=1-(得-）=1-青=景 则(+）--√1-ma+》-一品所 (得t)=[一得j月=-（货-） 以倍)-m[是-(+】-@sa+》 停用am(。》-(得+)-2 是停)-m[-6+】 ，-9-及✉6登) ae+》-器 亚om(g-）一②a(径--②血俱由巴可保9 州以m信-)+血停-小是肾 为第网原限角，将以sng<,故sn日--√个一60云G- 故选A, 3.B①司为在△4C中，A十8+C- 言0)-原m9-x(}- 所以sn(A+B)+hnC=Mn(r一C》+inC in C+sin C=2sin C 10.解：原式 ②四为在△ABC中，A+B十C-,四(A十I)+ 《地-m电as[x+(侵 co Ccs(-(+cox C=-t0s C+c0s C=0 sin (2A +28)+sin 2C sin[2(A+8)+ sim2C-1n2m-C)门+m2XC =对nk2复-2C)十n2C=一win2C+sin=C, ④cm4(2A+2B)十60s2C-os[2(A+B)】十 w20■m2m-C)]+om2C -m%《2m-2C)+m42C=m%2C+0w3C 2e0n2Ct法且 为第二象限年，到m十20， 解样和<一2或 m> 为+=信+( 52-10w十i01, 期十4m十4 赞厘T得2w27m十3=0，期(2m-1)(m-3)= 所,。-号×-》- mlx+2024x)+le+263n m%+22g 2 47 -sin a 三M:由已为得mg■√5nw百caa=√2ow民 两又平方相加得a十0sa一2， 中ima+301-m0=2.ia= 2· 又0g-晋 又0<得 除上不得a一受一音我-子吾 课时和练三十几】正弦函数、余弦函数的图象 基硅巩固练 L,Ay一3sn工五点作图法[0,2：J内的五个关