课时训练(35)三角函数的概念-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中数学必修第一册(人教A版)

5,C向是意：到一00雪化的属问角或度为200× 高一音期谈痛形的本径为经-收越心 3 6三-2d-2×(9}-帆.0×2- 一1山4.0，所以a的蜂边在第三象厘 7.0对于①，醉造相网的角不一定相等，林边相闲 的角有无数多个，它们辅是30的整量待，罐心是惜采 均1对于②，39的角是第一象限角：0年是第二囊凰 角，90>12如，所这④替接：时于③，0”一90的角是招 0吃@90的身，并中0角不是任州袋辰的年，身轴间 角，故心骨误1对于④，小于18的角指满足x<10的 角，其中也包括贵青和军角，杭④锥低山饭度制的定又 可知，⑤@锋话 品2120=号，鼎形用的南和冷号斯以号 具器套语0-+2e五号 里e0,2xl. 0解：(1)精明剩率分看点是出QM说时什最转到 0B附萄成钱满又条件的角的美合为产+2法< a<智+2论k∈. 但)将林造为01的一个月号：写为一晋光时 胡形年分可以看成是的逆时针受转列O沿所彩成，故 满无春件的角的桌合为晋+2北<语+2达 k∈Z (3)特随干图中T陆下方的朝彩影邮分看成是南x 他上方的园影邮分能种意山而得到，所这佛远录件的 商的集合为n心a受+长Z ()与第()小通的解法兴和，精第二兼很制影年分 故林言d后可保到第母象限的时影部分，所以瑞龙条 外的角的条合为管+r<著+长 脑合提升嬸 1B象合M中0-号ED是受的垫我修的 角，燕终边在坐标轴上，a一表m十三（使∈0的格边在重 线y-:上集合N中9-平(k∈ZD透导的经我借 2才数一中扇形的面松5=。×受×公= 角，异林造在克找y=士上，气y他上，发直线y一一1 上：或士陆上，故M写N, 才中形的软品一×学×- 工日设八个圈的年经均为风，：正入煌形的内角 5,=5,积码种方煮中扇形的香们相等， 和分a1一(8一2)：一，正入连形外侧八个扇形（时影 6.解：(1W题意，可得2r十-C,别a7=C一2r 年分1时高心清+身=红X8-6=c受- 0,t在r-C时，s取得透大位后C,北时。一 9-2 者2r-驾，即-S时等号成立：C取得最小线 N为C是AB的中A,所以OC⊥AB,父CD1 AB,所误O,C,D三克养，甲CD=04=00=1, 45,光时a5-2 义∠A0B=90,所xAB=0月+OB,管， 课时训练（三十五）三角话戴的概念 前优@W-AC_2 基碰巩图罐 1.BOP=10为坐桥想床》，m路aOP B+贯-+-是 收学紫为是 工，B年g竹终边经过流(1，一8)，利ng=义 A言及内环面盖所对的器角为▣，国为月环弧 长是所在国明长的写且内环所在国竹米径为1， 所保×1-青X2X,可得m要：两力是表（内 3A--aD+习-V习，地。-2- 环和外环所在国的平是之羞)为1，所区，外环圆显所在 国片平楼为1计1-2，园地，被痛面的面机为名×管× 高音保-tm。一一台 4,A暮为角a林过与y=r重合，且始g0, (2一1)=配就多案为尾 所以a为嘉二象很扇，所成P(四：和》中用<O,风 5解：0)？△0AB是项角为除天冷2的等除 三角形， ∠A-∠B-音Of-ON-1 向为第三象原角，收选C 00. 方室二中痛形的周长乙，-1计1+1×要-+受 ”两种方聚中角形的周长之差的绝时值为 7.四2022°=5×350°+222,222在第三 +爱）一+-g号 限， un2E-m20,o0m2022-e0s2220 高P衣第回象限 米{一1,3}盛x是第一泰限角时，mx>0。 cos r>0.tn r>0.y-1+1+1-3 者x是暴二原角时，nx>.msx<0,n< 0y=1-1-1=-1 x是三从角时，n<0,cms<0,nx 0,y=-1-1+1=-1: 省王无第臂象项角时，B<40,%x>0,1n< 0y=-1+1-1=-L. 棕上，函数的值成是（一1,3品， 要.1：原式=in(360+G0)a《720+30十 in(-72°+33门6om(-720+60)m4in60"am%30+ 3 1解：器为角▣的终故在通数y一一工的国 象上， 所以在角。的终造上任敢一走P(,一0)： 附x4,y=一3， r■√T+Y=y(4》+-3=51. 省>0时，r=, -名--m--- 3 3 3 4 :s o- 4 角的林边是一华起我，不是直成，原处他域军在直我上有 11.解：(1)原人-sin(4×30十5门cos《4× 0°+30)十o5(-多×40+0门sn(2×0°十 4 2豫=in(-+若》+cx+管）ne6m+ 确确记比特州通的三童圣数便是三角玉自北期求丝的 感，免流同厘得由现地领民聚是对转珠角内三皇函胞乙纪 悠合提升练 【,B南至弦画能和参弦高最的定义及单化新的 益度易加，若A为镜角，耐白A十msA>1:希A为直 角，射inA十o5A-1.而k题中A十6o5A一 青<1，风西A必为纯角，越△C是税角三角孤 2C没当魔点Q考P第二求相通时，用了时间： 依延参有数一双一2+雪：解得1一十后 北时减杰Q种过角成为所一十 国为是厦时针作与缝国周适墙，魔点Q转在三商 岭将边上， 曹的本经为1.Q的长标为停》t选C 3-4w5成-的 而为角。的佛边上有一成 4 PX-a.所以血a一6十后o6+安8 +165。+-0,标得a-一45表9 4.2轴xg+2%U(号+25+2张.kez fcos 0. 委使晶量y一√2·m工有毒义，客un0:友 6e%0 er60.共中业长Z +受+✉ 就xe2,+2%=U(受+2e2=e乙 1 5都：》产1m可。m>0,六角。克 第一或第二象限角或终边在y轴的非氛半轴上的年， 由g(c心%a有意文，可知0s0>0, 商位是第一成贰四象限角或终边在军精岭非负 丰袖上的角， 综上，可为商：是第一章限商 20M-1(停）+m2-1.得w-±号 又。是第一象限看，战刚>0，四一言 54 -m一（寳-是 有解：由na8十n负m0■0，年dn0 0由：十：-，件 sin doos & 若为角》的林边不在坐标袖上，所以 ()-:解样m0或&四为停周以 sin 0 cos 0. im0,w>0摩精-0时，nr=-号w 片国，二0，片品+m 专特合超老自阳吸时血一音网不是不 中出gm自浅美的， 并合避惠，所送州一L 课时闭练（三十六）同角三角函数的基本关系 蒸图巩图篇 1.D 林样细@s8一一是 ÷(sn9-os产-1-in8os0-若 49 2A由加g告-么.n9-2(os0-D 6a9+1 1-00s0. ain foom 0<0.in0.co60 中20十2x*9-3-0,到a0-10(6*9十3)=0， 六m20im9-m0=号 银据余孩值的凳国引0s1,蓝分导①s鲁≠一1 可知m=一3不转是意，深=1为所桌，故选 {】+w]k1-m) 3.D sin'+sin 0cos d-2cosg 1+e.a-e》a0-。-加a. sin'o+sin os-2co'd tan'g+tan -2 sin o sn度 h6+1 北m-2代入得，原天--战越n 树做共有时。雪得“活生陵二 4+1 此类期■，泉美锈州用“门物代类，年要之变为女大，而利 11解：因为量是第二象限角，所以Q0a0 用象丈的性雪并父平究为关千1如4翰代数式：从两代入 1 象值 副原或■一 (十nay …√4 Y1一ina 4C由题多如，sn。一mP一各，邦1 osa'√a+nmwa -二"+1中a4-一1中1中：-g =一8故透C c0s'a C0oa L0S a COs D tan a. 多B南面a十oa-号得1+2 in co-昌 2解：)左慧-na十2ose+ gse一ina 5 <0,g为桃角 2sin a +3cna in+2+img十2g_ 6CA为三痛形的一个内商，且南AaA 0sa一ng cos'asin'a 005e A为纯角，0网A一A<0, 3十2tang=右边. owA一材nA=一√《田nA一inA 1-tan'a =-VA十A一2 in Aco A hn每十aaeg dsa十sin stos a 11 aat十an_3 2 4ia十ma 1十n金 ctog 1+g 棕合规开蓝 1B共+ 1千csa +买-+ Isnal 2 na‘ 2 喝光曲。。队西如<0， 对子A国为一晋为第口阜华角，将以面<0，A 可第： 对于B,因为普为第二象限角，片以m>0,B不 可绵 时于C两为管为第三意乐角：所以面。<0，心 可免： 对十D,国为晋为名即单果角：片以白<0，D 可靠故或且 2cD:x-2amy-1-0,-2, cos'r 等o 经境得x·a时y一yay"r, ∴(1mr目一4y)fy·ow-(my 中1-mwx一y+y·mr一my· osx=0082x, piny=1-2mm2x=2inx-1,六C,D正4.t 选CTD 一上一两越方得1 2 in=方 组ros一音州coga-组-o-n ax+inro)-}+》-9 成子发物品 4[-45]国为E(a,,所am0o 0,twn20, 1 4-n9十ms9,40-+4ems9 所网m00n0 00s8 -osg,sm日+5-4nmr8 sin''cos'g tan'g课时训练（三十五） A级基础巩固练 一、选择题 1.已知角a的终边与单位圆交于点P(2叭， 则cosa=() A、 3 B、1 C 2 D.士2 2.若角a的终边经过点(1，一√3)，则sina= ( A-2 B③ c n号 3.已知角a的终边经过点(-3，y),且sina= 手，则ana=( ) 4.若角a的终边与直线y=3x重合，且 sina<0,又P(m,n)为角a终边上一点，且 1OP|=√10，则m-n等于( A.2 B.-2 C.4 D.-4 5.如果点P(sin0十cos0,sin0cos0)位于第二 象限，那么角0的终边在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知P(2,一3)是角0的终边上一点，则 tan(2x十0)=() A号 B号 c- D.一 2 二、填空题 7.点P(tan2022°，cos2022)位于第 象 限 8函数)y=lsm十os二十am的值续 sin x cos x tan x 是」 9.求值sin420°cos750°+sin(-690)cos(-660)= 2 三角函数的概念 三、解答题 10.已知角。的终边在函数y=一x的图象 3 上，求sina,cosa,tana的值. 11.计算下列各式的值： (1)sin(-1485cos2190°+cos(-1020)· sin750°； （2sn(-2g）+cos号5an6m 37 B级综合提升练 1.设A是△ABC的一个内角，且sinA+ cosA=子，则△ABC是( ) A锐角三角形 B.钝角三角形 C.非等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形 2.质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为 1的圆周上顺时针做匀速圆周运动，同时出 发.P的角速度为3rad/s,起点为射线y= 一√3x(x≥0)与圆的交点；Q的角速度为 5rad/s,起点为圆与x轴正半轴交点，则当 质点Q与P第二次相遇时，Q的坐标为 ( A(-》 (》 c停》 n停，》 3.若角a的终边上有一点P(一4，a),且 √3 sin cs=,则实数a的值为 4.函数y=√/cosx·tanx的定义域为 28 11 5.已知sin alsin a且lg(cosa)有意义. (1)试判断角a是第几象限角； (2)若角。的终边上有一点M(,m),且 OM=1(O为坐标原点)，求实数m的值及 sina的值. 6.已知角0的终边不在坐标轴上，且|sin0cos0十 s如0os0=0,试判断号+an0的符号. 38