课时训练(33)任意角-【志鸿优化训练】2026-2027学年高中数学必修第一册(人教A版)

当士E[5,900]时，y6W/0=3.属是关金不规 址0万无 又re6,900时G-青-丘6园<0. ,互<亏，满是装金不期进收道的20%，画数模型y一 丘能科合公同的美求 2)孟数模型y=aF一10，因为吴金y随收址x 增如后赠知，所以@户0， 当-时0v痛-10，解得≥号 0 吉1-00时av80而-10c0,解得x行 当re[6,00时，行-106行恤成是， +是 天号十是区，每收者x一功时年带我2 所以u2w2, 控上所选，考数u的取值意国是恤吕<@≤ 22. 课时训蜂（三十三}任意角 基碰巩國练 【,A如某我们起相羊的角规为同一个角，制黛度 制建众了一个从任叁角的集台判务我餐的一一封点的 关系，故A正鸡，B错民蜂连相同的角的盆成制表示 相差2细的整象修，故C错课，D错误，故跳A 2,D?分针是魔时什是的，品形成的商是良用 又分针走过了10分钟， 六大过传度大小功品×测-如， 峰上，分针走址的扇魔是一，故这几 3.B由题鸯可得∠AOB一10，及∠BC=0,别 ∠A0C=∠A0B+∠0C=120+0--150. 根得9=一20，所以制族QB烧端A0顺时叶镜 样270，投选B 4.C若年是第一象限角，期是·36灯<和十是+ 0EZ. 一0°一表·30<一<一★·360，是∈乙，则一￥ 美第野限队角，D错延： 一·360<90-<0一k·360，表∈Z, 0°一a是第一阜很角，A惜误： 90一长·360°<18°一a<10°-·36，是∈无， 则180一g是第二食限角，B错演： 180-k·363<270-金<270'-4·360,0∈7 削2了0一=是第天象限角，C正确. 因为经<0<时以0营<9< 故遥C 国为18分钟时闸到出发丝夏，所以189一2如x 5C皆k=2n,nEZ时，{e1n,506a6n, xEZ. 30+60,k∈Z公，音k一2g十1，n∈Z时，a超· 3切+1知写州·知+20，∈Z,所就速项C满 足具意，故城仁 因为nE么，片以和=5我n=6, 板D国芳生是第二章限角，稀以可得十 0-警&9-号-亭0-10发0=130 30表<e<18+3602,∈么 10解：(1)由2010降以3颜0，得有为5，金餐 对于A,一10”一30表<一g<-0一60k,kE 乙叫一金是第三象限年，所以A情误 ,★=5，月-2100=3×360+210. 对于B,可得45+8<受<0+18附，仁Z 又9=21矿是第三象限角，。为第三象限角 42)与2010'修姓相同的年的集合为S一g日 售表为锅数时，与灵第一象限角：布是为个数时，亏是 表·a6042010(k∈Z)1. 易三象原角，所成B正确： ◆-360k,360+200720ke70. 对千C,30°十3600<270十a450°+360，k日 Z,群24e+1》16°<270十g<90°+2t+115n,k∈ Z所以270”十a是最一象限角，所这C0误： -5,-4 对于D.180+72衍t<2a<30+720k,k∈乙，期 转人的佳代入·30”十多010中，得角的值为 保之的蜂动住于第三象队表第臂象限友了情角丰州 -150,210,50 上，黄以D正埔，故选图卫 .一或三网为角▣为锐角，所以年金为慕一象不 角 区十（女E少的形大，弄采用成值法理解或解不等九，确无 餐是为偶数时，k·1切”十度，k∈Z为第一象限角， 自k为★数时，点·10十a:k∈Z为第三象限扇， 够合提升撼 脑上所连：表·B的°十日，表∈Z所在的象限是一或 L,C当角日的终边专魔线y=x重合时，年a岭 三址答常为一点三 醉连与函数了(x)一x一1的图原无文友又黑为角▣的 &侵5+w<号<2了+四e名将 韩边为附线，尉滋36附是一135<a<350°+45：k∈么 故法G 边在即”角的韩边所在直找上岭角的集希为S,=(。 2.C每隔七天插乐一次，202的=7×2感+4，故 e=30+·183,hEZ, 终垃在180一行°一]0的角的林垃所在直我上的角 2020天后为周日，数达C 的某合为S1=aa=105十k·180,k∈Z2, 3ACD内巴知可得：成A个周别的运特桃建 加图所意， 萄龙休造在观图中的两制区或内的角黑的敢维范 周是30十片·10a<105+·1如'，tE, 所议角号的取值范离克号1时十·时<经< 625'+k,90m,keZ 时于A,当A养流时落到x种上时，发全了6个单 故答发为（经15+·90广×2<2.5十·9时， 丝的移，用一个周来为6，A正确 于B,完点一个残期，谓A的触由从C为国 心，2为半径的周和以B为周出，2为平经的围共 又100夜1四由题多保，+2年<29<要+ 同组成，不是一个年国，B错话： 2以，k€Z, 时于C由B知，调东A的桃连，CE确 时于D,理成A片就峰与工格国成的这域面的为 两个行国的面权为△1BC的面机之和，脚所求面血为 要+有，DE痛越选Am 4解缸时什每分钟流Q5,分针每分钟先6，形针每 分钟走0：表理为建夏问短 饭这时针不动，多针特一薄与时针药次形成直角， 但一盛夜时什特了将图，则少了4次金直，于是时什和 会种一共有4×2一4一44〔次)形成直角. 350 行针与分计每重合一次同祸的时间为0司分钟： 内于动力。-05的孩小公体报”为70，西72的分 3t3 350 竹=2小时，所以一昼我只有0：00与12：00连两个时 “品什”量合. 课时训陈[三十四】远度制 基糙巩园练 1.C像理喜，二十日节电得一个置21等分，所以 年一的区度费从到大雪，二十口节气 国盒芳矣顺时叶瓷特15个格，所以转过的蓝所对需因 至5乐.故选C 角的饭成数为15×2一云 玉ACD对千A,24-240×面一言，A 正魂： 对下B,银一象眉竹角不一次是机角，花女390°，出 误： 对十C的角为而题准，比1丝度竹角小，C 对于D,银桥象限角的瓷义：可得D正师，故 ACD 3D每恩意知，(0M=0,2m,AD=03m ∠0沿一100.可得OD=02+03-0.5m, 可得角节(D片面机为5，-需×0，的，角动 100× 背摆镇扇环形难的面核为551一与一丽 a子-4-高此选D 4C量城心为0，雅夏意可得，∠出=7.2， 店-，混地味时周长为C,卡楼为R酷-碧 2ak,所R-00X30 2m×7,2 w6然9km就感C课时训练（三 A级》基础巩固练 一、选择题 1.下列命题中，正确的是() A.如果我们把相等的角视为同一个角，则弧 度制建立了一个从任意角的集合到实数 集的一一对应的关系 B.弧度制表示角时，不同大小的弧度可以表 示同一个角 C.终边相同的角的弧度制表示相差2π D.终边相同的角的弧度都相同 2.每周一的早晨，我们都会在学校的操场上举 行升国旗仪式，一般需要10分钟.这10分钟 的时间，钟表的分针走过的角度是() A.30° B.-30° C.60° D.-60 3.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB 位置，由OB位置绕端点O旋转到达OC位 置，得∠AOC=-150°，则射线OB旋转的方 向与角度分别为( A.逆时针，270 B.顺时针，270 C.逆时针，30° D.顺时针，30 4.若α是第一象限角，则下列各角是第三象限 角的是( A.90°-a B.180°-a C.270°-a D.-& 5.集合{ak·180°≤a≤k·180°+60°，k∈Z} 中的角所表示的范围（阴影部分）是( 十三) 任意角 6.(多选)若α是第二象限角，则() A.一a是第一象限角 B?是第一或第三象限角 C.270°十a是第二象限角 D.2a是第三象限角或2a是第四象限角或 2a的终边在y轴负半轴上 二、填空题 7.如果角a为锐角，那么k·180°+a,k∈Z所 在的象限是 8.已知角α的终边在如图所示的阴影区域内， 则角？的取值范围是 750 30° 9.已知点A在以原点为圆心的圆周上，从x轴 正半轴，沿着逆时针方向做匀速圆周运动，速 度为每分钟转0(90°<0<180°)角.若点A 在2分钟时落在第三象限，18分钟时回到出 发位置，则0大小是 83 三、解答题 10.已知角a=2010°. (1)把a改写成k·360°+3(k∈Z,0°≤3≤ 360)的形式，并指出它是第几象限角； (2)求0，使0与a终边相同，且一360°≤ 0<720°. B级》综合提升练 1.若角a的终边与函数f(x)=x一1的图象相 交，则角α的集合为() A.{a360°k+45°<a<360k+225°，k∈Z B.{a360k+135°<a<360k+315°，k∈Z C.{a360k-135°<a<360k+45°，k∈Z D.{a360k-225°<a<360°k+45°，k∈Z 2.如果今天是星期三，那么2020天后的那一 天是星期() A.五 B.六 C.日 D.- 3.(多选)已知三角形ABC 是边长为2的等边三角 形.如图，将三角形ABC 的顶点A与原点重合.AB 2 在x轴上，然后将三角形沿着x轴顺时针滚 动，每当顶点A再次回落到x轴上时，将相邻 两个A之间的距离称为“一个周期”，给出以下 四个结论，其中说法正确的有() A.一个周期是6 B.完成一个周期，顶点A的轨迹是一个半圆 C完成一个周期，顶点A的轨迹长度是 D.完成一个周期，顶点A的轨迹与x轴围成 的面积是+5 4.在一昼夜中，钟表的时针和分针有几次形成 直角？时针、分针和秒针何时重合？请写出 理由 34