课时训练(8)全称量词命题和存在量词命题的否定-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中数学必修第一册(人教A版)

以希关A闭合麦订池B老的必要不花舟条特，必正州. 对于③，开关A国合，灯泡B是：而打池B亮时，并吴A 动圳用合，所摆开美A隔合是女泡B尧的充费各外，① 正精，对于①，开关A用台，打池B不一瓷亮：而灯池B 亮时，开美A不一定闭合，所效开美A闭哈是灯泡B亮 的脱不克分也不必要备件，④错流 6,解：△AC为税角三角形岭克要新样为aF十 b2 证明：充分性，著a十b>e2,附△AC不是直角 三年形 若△ABC为桃角2角形，别∠C>90, 连元B作C的是关线的备线，命是为D(如因 1) 由句酸定程知2-BD时+b十CDP-BD十CF+ +2-D+w3++2D+>3十，希所， 能△AB以C为轮角三角形，无分战成止， 必委性：过点A作娃C的垂观，●龙为D(如图 (2), 由约辰瓷理知：=AD十DF=AD十《a CD'--CD2+a-CD)-2+b-2·CD·a< 十，做0爱性成土 酰△AC为酰角三角形的无要条件为a+ 图(1 围(2) 课时训练（七）金称量词与有在量词 基德巩国练 LABA.B.C均为存在量命理，D不是存在量 0命期，D精误，路项L因为x2一2x+1-(一1)护≥ ⊙，所以◆题为复◆随：选圳民因为标形标是平行言边 形，所以命是为假◆通，这装Cx十2x十2-x十1十 1>0,故◆道为养命期，所这C解说 2.B·VxE鼠，方程十4x十￥=0有想”是真◆ 延，所xa=16一4a0,解得a4 3.C 4B◆题“对作意Ee1Gr2,x:”为共 ◆题，到a1,此有r工1》是(xx的真子是，根 或项目特金期患， 5,AC肉于◆题P:3x,2+2红十2-a=0 为真命理，则4-2公一42一w)-4和一0，解得a1 符合条外的为A,C或项. 6,DV-2<x6122m凡需y=2在- r1上的设大值小于等子2a:共中ya=.酰2知， 解得432： 2《aa1)四为◆题“162,使x一2 周为a3n32,a21, 0”是具命超 所保a3是”Y一2士1±-2a0”为真◆题 所以V1r2一0成立，xa成 的一本无合不必晏各件，D正精： 是，国为者1r2时，Ir64.所以w61a的取值 其他三个选项均不是充分本染要春件 花期是(alal. 故选九 3,解(1》购为题，“YxEB,xEA”是弄命题： 1.0x2-3r+20,△-《-3)1-4×20， 所成B二A,文B≠E, ,.壶x>2或x<时，x一r十20才成立， w中12m-1. “①为氧◆是， 所以w十16一2。解待2规3 当且仅等工■士2时，士”=2，不存点xEQ,使 2m一15， 得z一2，②为程命是 (2)图为B≠话，所以稀+12m一1，得m32 对x∈民，r+1≠0，，③为做命通 又◆期：“3x∈A,x∈B“是头◆观，斯以A门 4x3-(2x-1+342)=4-2x+1=(1-1)0 B②， 中步x=1时，4x>2x-1十x不成立.国为 著A∩B=②，LB≠必时，副2m一1<2表 假命越. 标十1>5，见四22，梨m>4, 故①②③④均为很◆期： 所以差A门B②，且B+0时，有m4, 《一86a0由题意，可为灯一r一20时 放实数m的氧值流图为2州4. x∈民丝成立.①备a一0时，一20，样合抛意：@海 4,解：(1)答◆随P为真◆周，则x于>3一2w对 出0叶，R需物0： 4-a+8u0, 解件一&￥L山① r毛R恒成立，调先3一加<0，解得m>生 ②，可如先载年的取值厄国是一a6 国比，秀数时片取值花是m>》】 象a一2南已加泰件可如。和g均为真命通， 12)著命超度为善命题，则4=（一2m)一4(W十 由命题p为真，裤a<0,由命期学为真，得A=4知 42-a)0,群a一2气431，所以a一2 2》>0,中w°一m一2>0，解将m<一1表m>2 因此，笑数m岭取值花国是脚两<一1，或知 10解：(1)◆通：Yx毛R,2+2x十1>0，能命翅， 修士=一1时，林瓷不或立。 著◆期P以是少有一个为真命题 (2》◆题：3rER,r+2x+10,佩◆通， 对任意的xER,x十红x十1一(x十1)以 可得m>Um<-1或>2- (3》命期13u.b∈我，a”十6<0，真每道，如a-1 6=-2.则a3+6=-10 m<-1,或m> (4》命题：xEQ,x∈Q,真命理 (6》命数，V上∈民，x>0,纸命题，省1一0时，命 时以实复的取维远周m国<一1友>》 恩不点立： 课时八)全称量词整和存在量司命燃的否定 (》命通：3aER,Vx∈R,有a7=0,真命超-a 基巩因裤 0卵满 L,B金称量闻◆题的否定是存在量妈◆题，州以 掉合提升落 ◆题p:Nx0,(不十1)x>1的否定是：3x0: 1日对于①.黑集合A,B湖其A□B,时由集台 (x+1)x1. 包含美系的定义如，对生意xEA,都南xEB,①是真 工，C如“有”，加愿◆是为存在量妈◆周，故其 命题： 否是为全静量妈命是，北姓C 对于四，因集台A,B满是A主B,则由集合不包含 3D命道的否定只对姑论进行香定，“都是”的否 吴果的定义如，存在x∈A,使得x忘B,②是真命理： 定是“不标是”，中“有安” 对千①，里感长(y少是无厘复)，x地灵无厘量， 4C南全群量调命题和存在量调命通的否定利 时③是程中想： 式，可得命期，a∈N,35EN,使得>6的否定 对于国，星标2∈少y是无厘数，62了-2期是 一P:3∈N,YbeN,化待ah敏选日 有理数，羽①是纸命抛. 5.D国命题p:3xe(x1<r<1,x-w0,则 前以①是头◆观 有命期7p,Yx长（世1<r<3引，-@0，文7P是真 命周，年xe红1<x3引，a之x顿点是，于是得a23, 所以买数a岭取值范国是发数选D 长A苹◆殿"V-2x3,r-2a0“是头命 随，朝x1-2w)0,可知各z-多时，一2a取曼 大值9-a0,解杆3号，将以年V-, 一-2a0是真命题等降千@是 两为≥引5a≥1，所以”≥1"是 是”的必类不克会条件认玉 出为≥号引-≥引所以≥号灵 周为aa25日引骑城*a≥5”是a 是”的光分不些要备件，心得民 国为口e≥引与aa不香在包合关原，将以 医”≥受”的即不元分地不动贵泰外，D维远 技透A 工，存在年EA,不满是性质·$连身a是全标量 何命尾，故养否是形式是：存在GEA:不调风性质声，武 茶案为“存在ù气A,不清是性嘴” 家是装为◆题“3x∈R,:3十2x十规《0“的香发 是“Vx∈R,x'十2x+w>0”, 而◆题“3xER,+2十m60”是餐◆周，号其 看定Vx∈k,x+2x十m0”为兵命等骨， 睛以两社同学观中丽花图是一致的， 批多案为是 奥一22@2泛日为命题P为雏命婚，制它 的香发HxE民，2”一3r十D0是真◆是，四光只号 :1-4X2×0.即-22a622. 1以.解(1》该一命地可以表追为：对所有的实量 四，方程x十x一现=0新有米数银，其否定是一户：存 在宾数m,使得方程士十2一m一目爱有实数根.齿4 1十m0,野国<一站，旗寿程爱有无级，网元力 成真◆题， (2)命题岭吾定：存在太位级半是0底5岭些数不 能被5整必，是氧命意， (3命周的看完：任意一个标别的对角线都不E相 平分，是翼命道 〔4命对片看发：存在一个数轮被5整降，但不兼楚 4些像，是氧命理 1L解：国为xEA,∈B是真命是，所ACB 使-a1十ta, 2-a0, 解持￥2 1十a34, 就a的取组觅国为32 缩合提升练 I.A YrER,x一r十10.副g°一4<0，解拜 一2a<2周为w041}m-2<a2},所以 0a1”"是”为x∈R,x一a江十1>0”成主的充分不 南要泰外，放远A. 2.aa1色柳树鹅等价于a2+a十1=0有 年，年但。地0复a-0,解绣，找爷发为a 年11. 3解：)命理P的香定为真命超 ◆P的否党，31x2d>u十1： a'+12,-1a<1. (2)看命题为弄命期，则日十12.年1虎 d1. 命题的看文为善命现 “V1r62,一放而餐y三T十每的离象在F精 度工轴上方”为真命随。 1十0，即3-1， 雾数4的敢值花周为如1或a■一1 课时训练（九】第式性质与不等式性质 基璃巩偶练 L,B对于A,燕人及入x不高于2080元百表示 为r可2C00.A锋福：对于B,变童y不想过g了表录 为y,B正确时于C,受量工至少为a可表币为r a,C替绿：对于D,小明身高1m,小华青高ycm,小 明北小华经表为<，D督风，故鸿乱 2AD时于A,四为a<6<Oc<d,所以a十 0c十d:A正确：对于B,图为96，c>0.所以 <k日五确：对于C,督4=一3，b=一2，e-1,d=2 时，b>xd,C不玉精：对子D,四为0c<d,斯以> 言又<0，将以行D正，批选ABD 3网为海个师形概机雾要5张A消顿，每个 藏限膜顿常要3集A薄碱，再个周规机需要10我A再 板，直秀有35登A得板，所风3r+3y+10x55:围为 兽个短形模城雾要12张B得板，母个菱形展板需要日 聚B再核，导个周民机需要13聚B再桃，凡并有12药紧 B尊税，所以12x十6y+1325.t选BC 4A为- 所以当gC<0时4ab0,6一a0 3-1 壶>1时，一2a<0-1>0.别一<0，即 3+14+ 4-1a-7 故透入 击0a<1时，-2a<00'-1<0.则二>0： 2a 5A图南6+10)'一(2+2)=16+ 26而-(16+24丽)-2(W预一√/8)0， 岩冉 带x(6+/而》>2g+2),所以馆+√6> 特上知，章>1对当多Ca< 2万十2,9a>6. 故接A, &B逢4和-2沙=m《a-6)+w(a+)=(m+ 10解：15<8%，-36<一b<-15,412 n)a-(w-w)6, 6a-60-15,-24<-<又员< 所以m十-解得所以如一5一a一 w■1， 0)+《x+6), 美0a-b61,26a十b4.角以26如-25≤7 A、CD错误.t感B T.MN由于N-M=x2+2>0 则把不等火姓质可烈束系雪民数大纳梨植充酒，望至进 两点：一是动策产鸡量月不零火的性果：二是老年煮给用不 所网M<N.故答表为M<N 黑0变好了设这所会窝的地板面和为*m, 光建之求花国的整斜辱巴知流酒的整茶纳等量类系：最难 到试会嵩有产面帆为(220一xm, 通址”一发指”不零光系的地真求制流限， 所以如>10%.解得r20m. 触合提升炼 所保这所公黑的地越面积至多为00m, 【.Bry<eab<e,喻以r十y十日一 流案户而和身地颜面和分利为日m',bm(h ae+y+2》a(上=￥)+e(t=r)=(红=：1(a 0),设网时增如网的面积为y细(y>0),副 c)0,故r十y十十y十r*月Jy十加十 品-奇-治》 b+y66+y》 h0,故y十如十r<y+r 国为十y十江一y+十x)一。（一y)十 (y-)=(u一b)《x-y)<0,尉以a时十女十红 所网网时增知湘网的黄P面松和地酸面椒，会雾竹 ay十十江.最低鲁用为a十的十江，放感品 底光抛是是受好了， 二B受西次加油时的单外分剩为：无和无，里 解：)开-近“+匠后 国甲每欢加清升，荷次加沟中，平均骨格为 v同W示用++D0 2 w+打-√<F-√x-I 乙每k加油00无，两次如清中，平均价格为 (2(红-2》-y2-22y)=x-y+22y 2y'-(r-y)+2yr-y)-(-y)(红+2) xyr+y(+2y >y0,xJ>0,x十30-2y>0, 得告-￥-“-背 2(x+y】 r-2y)-y-2zy)>0.中x2-2y> 0,所议心的平均骨格是低 ry-2r'y. 敛流且 3-号<6<-行由题意，在26a-63 -30a-2 50+6<1,-3<4<-1,4得-是<6< 2 4必菱不充分由a>6,可得引ù1>61，卵 e>6, 复备8一1.6一一2时，满是a>6,不满是 > 所成◆随单是◆观日的必要不克分条情， 保时训练十)基本不尊式 基检巩圆练 1C由系本不平我可如，委世山+2成士 则50，所就a,b可号，所就①心①特可8.益法C 1A司为十132必，所以十2站a十十1.年 ,数路L 玉B臂为0心a<6,片以a<瓜，安<，当 0B时：肉落本不学么得，画<空艺片段4< 瓜6.故连B 2 kD南C=,BC=b,可得平国O的丰程O= 生兰，易择0-C-,E-瓷 器用为EC0,第<画<学。> 0,b0d61.故毒D 5.10由2知=山+5y2√·y,解得1y 10, 当具仅当x-5,5y一2时，取等号， 所以x3竹最大值为10 用两种才法成分第三年传产量身到 为 A(1+a1(1+6,A(1+x),则有(1+r)泸=(14 a2(1十0)， 1+r=/0H1+6<+ag1中=1+ 2 46课时训练（八） 全称量词台 A级》基础巩固练 一、选择题 1.已知命题p:Hx>0,(x十1)x>1,则p 为() A.3x≤0，(x十1)x≤1 B.3x>0,(x+1)x≤1 C.Hx>0,(x+1)x≤1 D.Hx≤0，(x十1)x≤1 2.命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是 A.Vx∈R,x|>0 B.3x∈R,|x|>0 C.Hx∈R,|x|≤0 D.3x∈R,|x|≤0 3.命题“一次函数都是一条直线”的否定 是() A.一次函数都不是一条直线 B.非一次函数都不是一条直线 C.有些一次函数是一条直线 D.有些一次函数不是一条直线 4.已知命题p:Va∈N,3b∈N,使得a>b,则 7p为() A.3a∈N,HbtN,使得a≤b B.3a庄N,HbN,使得a≤b C.3a∈N,Hb∈N,使得a≤b D.Ha∈N,Hb∈N,使得a≤b 5.已知命题p:3x∈{x1<x<3),x一a≥0，若 一p是真命题，则实数a的取值范围是() A.a<1 B.a>3 C.a≤3 D.a≥3 6.命题“V-2≤x≤3，x2-2a≤0”是真命题的 一个必要不充分条件是() A.a≥1 Ra≥9 23 命题和存在量词命题的否定 C.a≥5 D.a≤4 二、填空题 7.已知陈述句a:所有的a∈A,满足性质p,则 a的否定形式为 8.某中学开展小组合作学习模式，某班某组小 王同学给组内小李同学出题如下：若命题 “3x∈R,x2十2x十m≤0”是假命题，求实数 m范围.小李略加思索，反手给了小王一道 题：若命题“Hx∈R,x2+2x十m>0”是真命 题，求实数m范围.你认为，两位同学题中m 范围是否一致？ (填“是”“否”中的 一种) 9.已知命题p:3x∈R,2x2-3ax十9<0为假 命题，则实数a的取值范围为 三、解答题 10.写出下列命题的否定，并判断真假 (1)不论m取何实数，方程x2十x一m=0 必有实数根； (2)所有末位数字是0或5的整数都能被5 整除； (3)某些梯形的对角线互相平分； (4)被8整除的数能被4整除. 3 11.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤4}，集合 B={x|2-a≤x≤1+2a},其中a∈R.若 命题“Hx∈A,x∈B”是真命题，求实数a 的取值范围. B级》综合提升练 1.“0≤a≤1”是“Vx∈R,x2-ax+1>0”成立 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知命题p:Hx∈R,ax2十2x十1≠0的否 定为真命题，则实数a的取值范围是 2 3.已知命题p:H1≤x≤2，x≤a2+1,命题q: 31≤x≤2，一次函数y=x十a的图象在x 轴下方. (1)若命题p的否定为真命题，求实数a的 取值范围； (2)若命题p为真命题，命题q的否定也为 真命题，求实数a的取值范围. 34