课时训练(4)全集与补集-【志鸿优化训练】2025-2026学年高中数学必修第一册(人教A版)

课时训练（四） A级》基础巩固练 一、选择题 1.集合A={x|1<x<3},集合B={x|x>4, 或x<2},则集合AU(CB)=() A.R B.{x|2≤x<3} C.{x|1<x≤4} D.☑ 2.已知全集U=R,A={x|x≤3}，B={x|x< -3},则A∩(CB)=() A.{x|x<-3} B.{x|-3<x<3} C.{x|-3≤x≤3 D.{x|x≤3} 3.如图，I是全集，M,P,S是I的3个子集，则 阴影部分所表示的集合是( A.(M∩P)∩S B.(MOP)US C.(M∩P)U(CS) D.(M∩P)∩(CS) 4.已知U=R,A={x|x>0},B={x|x≤ -1,则[A∩(CB)]U[B∩(CA)]等于 A.0 B.{x|x≤0} C.{xlx>-1} D.{x|x>0,或x≤-1} 5.(多选)设全集U={x|x2-8x+15=0,x∈ R}.CuA={x|a.x-1=0},则实数a的值为 () 1 A.0 c. D.2 2 全集与补集 6.已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={xm+ 1<x<2m一1}，若AUB=A,则实数m的 取值范围是() A.-3≤m≤4 B.-3<m<4 C.2<m<4 D.m≤4 二、填空题 7.某班30人，其中17人喜爱篮球运动，10人 喜爱乒乓球运动，9人对这两项运动都不喜 爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的 人数为 8.设U=R,集合A={x|x2-3x+2=0},B= {x|x2-(m+1)x十m=0},若(CA)∩B= ⑦，则实数m= 9.设集合A={x|0≤x≤4}，B={y|y=x2}, 则CR(A∩B)= 10.设集合A={xx十m≥0}，B={x|-2< x<4},全集U=R,且(CA)∩B=⑦，则实 数m的取值范围为 三、解答题 11.已知全集U=R,A={x|一4≤x<2},B= x-1<x<3,P={女<0，或x≥引， 求A∩B,(CB)UP,(A∩B)∩(CuP). 12.已知全集U={不大于20的素数}，M,N为U 的两个子集，且满足M∩(N)={3,5}, (CM)∩N={7,19},(CM)∩(CN)= 2,17},求M,N. B级》综合提升练 1.如图，I是全集，A,B,C是它的子集，则阴影 部分所表示的集合是( A.(CA∩B)∩C B.(CBUA)∩C C.(A∩B)∩CC D.(A∩C,B)∩C 2.已知集合A={x|(x-m)(x十m-1)=0}, B={xx≥0}，若A∩CRB≠⑦，求实数m 的取值范围 3.设集合S={1,2},A与B是S的两个子集， 若AUB=S,则称(A,B)为集合S的一个 分拆，当且仅当A=B时，(A,B)与(B,A》 是同一个分拆.那么集合S的不同的分拆有 个 2 4.设全集I=R,已知集合M={x|(x+3)2≤ 0},N={x|x2+x-6=0}. (1)求(CM)∩N; (2)记集合A=(CM)∩N,已知集合B= {xa-1≤x≤5-a,a∈R},若AUB=A, 求实数a的取值范围. 26-课时和练（三）并焦与交集 基酯巩圆炼 L,CA=1-3,1},Bm（-1,1),时AU4= (一3，一1,1，投选C 2.AD由1,3}UA1,3,1,A611.3,5) 星A中至少有1个元★5板选AD 3D因为AnB-,所艺-1-1，长 器-1且0一山解得m-1一我m-2-1:有 m-1一名时A-21,B-h引满是婚套：当 m-2,w=1时，A=2,1},出=(2,1，不请足题意，会 卖除上时速m=子批达n 4D网为AAB=x1<x62,AUB=x ?,朗影邮会为AUB中像去A几B的年分，即为 (x0r1,或x>21. 5D两为AnB=1,两公 公-4A-a,B=1.,月以AUB=o1 3,共选D 6.D由A门H=B,加B三A,因为A=(x士2 1-0-一1.1}，B-xz一1}，看B-②，利方柱ar= 1无解，将就4=0：若B≠，a≠0，利B=红r=1》= -得为CA:除a士1脂a=士1故 买数a取捷裹合为[-l,o,1).批选D. 7.1,4A=《0,1.341,.B=ar=5-w, 4EA}=5,4,2.1,A0B-(1.41.战多案为1.) 8.l,4.5,8}s白Ven据，下， ,48 2,3 67 所以是合A=1.,5,8,城选C g.3,5引(2,32A=x1,x》,B=x14 x11是方程x一：十15■0的两根，31=15 又AUB=2,3,1,六x:∈2,3,6k.六x1-3 4-5友1-5,1：-，即A={8,5,月理可得B 2,3, 0a1国为AUB-R,离出数轴（医略）y知， 表示实址但的点动增与表零1的点重会我在录帝1的 成的左边，附以] 空于集中分剂产现成，到对P的所有非堂于架中无 1L.解：由A门山=(91，得x2-9或2x-1=9,期 素出执行来《一1”弄求和，则这参和的感和是X 就一士3表系 [(-1)1×1+《-1)×8+(-1)1×4+《-1×8+ 省主=3时，A=〈9,5，=4)，B=(=2,=2,9},4 (一1)×8+（一1）°×9]=10，故域H 合B中元素不调尾至异性，被食去x=3: 5.解：领境存在a使得A,B满足豪丹，由随意得B 台主=-8附，4=[9，-7，=4}，B==8.4,91, (2.3 满是是意，北时AUB=一7，一4，一8.4，： AUB=B.A二B,中A-B(A=B Bx-5时，A-(25.9,-41,B=0,一4,91，此时 由条件1)A≠B,可AB. A门B=一4，)，这与ABm1以弟盾，故◆卖x=五， 又运(4门)，4≠0，种A■(21成{3. 然上所述，AUB-(一7，一4，一8,4，D. 有A一{2卧时，代入得￥°-2山一15=0，期￥一一3 12.解：(1)作m=一1时，B=(zx-2<x<2,国 AUB=(x-2<3, 2检聚a一一3时，A-(2,一5引，与A=数本盾， 1一m>2m: 會去： (2)南ACB如2w61,解样m6一2.即关我 a-5时，A-2,3),与A-2卧平詹，★女. 1-m3。 与A=3}时，代入得￥”-3：一10=0，即a=5或 m的取度花属为(mm6一2) (3》由A∩B=必，拜 聚龄聚：=一2时，A(3,一,与A3引弟所 ①誉2加1-，即时：品=还：转合题德 u=5时，A一2,3引，与A=3}矛詹，会去， 综上喻越，不存在实酰日使得A,B满风事件 课时训练（四）全集与补集 1一m场1 m3, 基硫巩图练 1,仁向题意，集命B={xx>4,kx<2引，可裤 2w31 【.B-|2场r4},又由A-xf1<<3,所 特06m<号点场，中06<号 AUK【.B)-xi1cr4. 2C中题意，GB=x|x一3}，阶娱A门 然上加，中实量群的束镇范国为群防0 (CB》-正|一3r 对十巴如要合纳地城地果从参数值成参前的服值道表时 3,D由想圆了如，用表年分是M与P◆导外的 构置：一有是克奉用制不周介丰气，表业关的写系，满列 公兵邮分，所双陆新年分所表示的桑合是(M门P)门 鞋道不零式袋解，系外：在长理有关参乘的集作州属时要烟 (Cs). 克对暗果进行恤种，父现免选骨果作中元流的至果横：属时些 里建意对规速首州论，武增光面板 4.D由薄T知A=任z0,LB={x|江 -10 综合提升练 ,A∩(CB)=xa>0,Bn(A》-ta-1}, 1如由题意如，M--专是长- An(GB]U[Bn(CA- -1. =e合N--青-e 5.ACU-{3,5,若8-0，则CeA-@,此时 A-D: z-女r=气keZ,所以GN,MnN- 8 话a0,对d=侣 酸选An 1B,4门B有4个十果，：A∩B中有2个不 此时=85=友=司 同竹充素，aEA,0a3,具a41,聊实数d的取 佳花围是0<1我1<<8 综上：纳值为0成一减行，拔选A以 支CA=0,1,B=0,-1,游AB=0, 6,D①屠B不为空集，T将m十1<2m一1，解符 1,1,则A·B中元木的个数为3，故这C >2, 4B园为元素1,3,4.6,8.9在黑合P竹斯有0 YAUB-ABCA. ”A=-2r63,Baxm十1<x3如-D. ,m十1一2，且2m-17,解得3w4. 此时m的泉值花南为2<对 ②若B为空集，可得m十12m一1.解得m2, 林合观意 嫁玉。炭叛深的取流觅围为阳 工.1山成在欢篮球且喜欢乒味的人数为上人 对只喜爱蓝球的有(17一)人，只喜爱县兵球的有 (10-人 (17-x)十(10-x)十十9=30，将x■6， 所区在爱蓝球超动低不喜爱手年艰地动的人数为 17-x=11人 战多案为11 0人 求1或2齿题得桑会A一1,2}，者m-1时，B 1:李w≠1射，B=1,四，期以当裤=1的，【A) B=,符合题意：者m≠1时，(C4)门B-必，所以 国■么够合年四■】或用■名 {xx0,度x>4}A-{r|0x4),B lyly20)..AnB=o). ,【AnB)-x0,或x>4化 0,期32由已为，得A-xx3一m,.C4 B=x-2cx<41,(【A)门B-⑦，-w 一2，年w32m的敢值花图是w2 1儿.解：知图所示： ▣0 AnB=x|-1<x<2. w为【B={红1x6一1.或z>3],【P << 所a(tUP-,& (4nB)n(CP)-(z|0<x<2. 无服的安，并，并线其，套借时于面融，前先把已标美青 及◆是女别委示在最轴上，地后原条交.禁.补果南定义录加 鱼相民理住较形象直观，想件过香中要止素边军明面。 12.解：《方-)U=(2.8,5,7,11,13,17,19} g的 M={35,11,13,N=7,11,13,1. (方法二》M门(【，N)=(3,5, 3eM,5EM具3EN,5足N 又'(w)N-7,19),.7EN,9ENR7 M.19M. 又《LMn【N)={2,171: 【MUN)■2,171， M-3-5,1l,13,N=7,11,13.19 剩相V围可起同时进行多种黑合的装算，它是处理 恤来性的果合选其和多种皇◆地草树肥徒行物重来为洲， 留合褪升练 L.D由图可知期都年令是A的无素，盟是C的 元素，但不属于B,故所表示竹集命是(A门B)个C. 2,m0,减>1同为A=rr一w)e十 标一1》=，两以者四=7时A-侵}：当m+空时， A三w,1一 为B=杠x0,所这【.B-x江<0) 因为A门(：B)中必，所以数m一2时，是热不满 是4 当m≠号时m<0发1一w<0,解得m<0长 m之>1， 所以宪我丽的取值觅国为{期稀0，点四， 3.乡弄清新定父，分类材论即可 果合S=1,2引的子集为必，1}，(21,12，由观 意知，若AUB-S,则释A,B)为集合S的一个分稀 放①备A一必时，B=S:②鲁A一(1)时，B一{2}我 (1,2计：①年A=2引时，B=(1}友{1,2)：④事A■1： 2引时，B=11成(21或{1,2)或②.故桌合5的不同的分 桥有9个。 4.解1(1》南为M={x(x+3)0)={一3》， 所以CM=rzER,几x一3， 又N=tz°十x-6=0=-3.2) 時以k【N)∩N=2, (2)出(1》，如A-《[D门N-. 因为AUB一A,年以BCA,所以B一②我B 21 当B-2时a一15-9.得a>3 当B=a会 够上，架教g的取值范国为aa3), 课时理练（五引充分最件与必要最件 4.克分A=(1,a1,B=l,2,3》,ACB,a∈ 基图巩圆婚 B且0≠1，，4=2或3，，”4=3”是“A后日"的充分 条格， 1,日由a3=1,得年=士1，所以无分性不成是.由 =1得a-1,所以必要性成及所以“每=1”是“a 5,a一2，成每l国为A是B的克分不必要桑 1”的必要条格： 外，所AB.又A=上|2如-1<x<2a+1},B 工A结合端项可制1>1月能灌日￥>0，其他选 x|x<一3：(x>1},噶龙2a+16一3或2a一131 所成卖数从的取量范属是暖公一2，(a1 填对不可中x>1推出，故选A 3A差四垃制是菱制，则口煌郑是平什回意形 6.解：(1》由p是g的充要泰丹，得A一B 反之，著网设形是平行同边彩，射国边到不一文灵爱形， 因为A=(一1x<3),B=(21-mx<w+ 阶以“臂边形是死形“是”臂连形是平行边形”的克分 不必要备件，故越A kABB项中，r-1→x'-1C中，r=y<0 所以1一规一一1，解得2 十=3， 时，W反无意义D项中，毒x<y0ex>y,附 所以正实数用的取值龙属是2 以C,D中D不是号的充分春件 2)由争是9的克分不动姿条林，拜AB 5①第”x≠1：则上≠1“的意影是“希士=1 w0, m>0 到z=1”,寿为x=1是x=1的克分不必要条停，量 ①不正确：中内-0不能单产x-0且y-0,则网 所以1一6一1.气1一<一，解得2 w+1>3 m+13, 不瓦确①正神 所以王实数m的裂值范库是(mm>2, {|13卧为1上3”的要不充条 7,解：(1使2x十有0是x<一1或x之>3的克 件是“a一2xCa+”,箭就r1<x<3引{ra 分套件， 心<a+2引所以卫两个等号不可时取得。 则片是父-G1xr<一，成> 解得13轻检验，a■1和u=3与符合套求.故口 的取提范偶是16知3 年只考6-1，斯以2 T.解：1)由a=1,得P:1<x<4.记A合A=x 就存在安数m2,使2红十附<0是x<一1虎x> 1C<4}，暴B=r24. 3的克令条外， 菌为B是A的典子集，两以P是日的必要不克分 (2)就处2r十m<0是x<一1成)3的处要条 备件 ， (2》记集合A=x在xC4a1, 集合B助x|2<r<4]. 界为户是g的必泰章样，所以B二A,所以 是不了能的 0a含， 批不存在实表m,使2x十m<0"是工<一1表 4a34, 正>3的0套条件. 解样16a62. 课时训练（大）充要条件 所摆a的取值龙国为{a门：2 基形巩图练 蜂合提开峰 L.“T0”4“x≠0”，反之不一定成主.同此 1A山巴如可得士<1g工<2十L.日为方 “x0是“x0”的克分不为曼春件 g岭充分不必条，所2十1>1，所4>0， 2.C出AU日=B,得AB,反之成立，别 选A “AB”是“AUB=B的克要条神，成远G B“8-b”→a-6=0”“《-b0=0”→ 以A若回边形为菱形，则流日边琴的时角风至柯 ”-女”，”丝=k”是”ù一6“的必要条件 垂直，即可：及之，用设形的时角我正相◆重时，信网 3AB每x61,￥2，T样x十y3,所就t63, 边形不一瓷是，g一，以户是的无分不 但反过来，由x十y3和T十y2均系能单出r] 要每件. 且y2,故遥项A,B满花逝意.着1=4，则本不是0竹 4.C为ab+1=a+,所以a(6一1)一0 无分素件，女x=1,y=2,属足条什中，如r十y=3<4 1》=0,所议(6一1(a-10■0，解将a=1或=1.片以 b中少有一个为1，故越G 5。<一1因为方根一2：一M=0漫有实数根， 所以有△-4十a<0.解得日<一1，四龙“方程x 2士一丝■0瓷有实复根”的必委条件是位一L,度之，希 8<一1，则△<0，孝程x一2x一4一0无宪量很，从后 无分横成上，战“才程：一2x一：=0爱有实载根”的克 要泰外是“a<一” 6《1)充受条件《2)必要不充分条件 10x2-1-0=x|-1-0, “x3一1-0“是“1x一1-0的克要新， (2x<3→x<5,他￥<54x<3,x<”是 “<3”的必要不克分条件 1.证期①克分生，果B=0,常么y一上！ 当T=0时，Jy=0,品教园蒙过想点， @必是性盟为y一江十6（使0）的图象注承点 所以当x=0时，y=0,野0=k·0十6，所议6=0 除上一次函数y一z十(0)的图象过原品兮 接合提开觞 1,ACDx一2r>4,但r>4z>26x< -2,放A玉：AB十AC-BC→△AC为直角三 角形，反之，若△ABC为直角三角影，当B,C为直角 时，不统雄出AB十AC心一四，故B错联：￥3+中 0→四b不全为0，反之，考，6不全为0→g'十6*0. 故C正情：号x为无观教时，x为无现盘，反之不成土 故D玉确.故选AD 1x0, c4 →x>1,故使不等人0 上成主的一木克合不必要泰件时以是>8 3A若“父导均为单银发”，即父母的暴界型都是 如，斯以孩十的燕因型也一文是，所以一发有”孩手为 单原皮” 希孩子为早眼度”，别孩子怜暴墨型是，但是父 量的基四型可能都是A成一个是入，一个是四，所以 父母中有可能有双眼发，所以“父母均为旱眼皮”是“越 于为单眼发”的充分不必黄条件盘选人 未一2者m一一2时y-x一2知十1，并图章关 于直战云=1对格，反之也成在，所以品数y=十 十1片国关于直线1一1对的克条外是 -2 天①☒©时于①，开关A用合，斯池B奏▣而封 沧B毫时，希关A不一完闭分，时以升关A闭合走灯吧 B是的龙分不必要条件，①正魂对于①，开美A用合 女急B不一发亮：而女虑B亮对，开兵A必婚闲命，斯