第4单元三位数乘两位数预习讲义（知识清单+典型例题+跟踪训练）-数学四年级上册单元预习人教版

三位数乘两位数 单元预习 【第一篇】知识清单 三位数乘两位数的笔算方法： 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 积的变化规律： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。 单价、数量、总价： 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。 单价 ×数量 = 总价 单价＝总价 ÷ 数量 数量＝ 总价 ÷ 单价 路程、速度、时间： 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度 ×时间= 路程 速度＝路程 ÷ 时间 时间＝路程 ÷ 速度 【第二篇】典型例题 考点1：乘法竖式的意义 例题精讲1 如图，是一块长116米，宽38米的长方形农田，竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．这块农田的面积 B．这块农田的周长 C．种植玉米的面积 D．种植谷子的面积 变式训练1 怀化市某小学购买了36个篮球，每个篮球155元，学校一共花了多少钱？竖式中箭头所指的数表示的意思是（    ）。 A．买3个篮球共花了465元 B．买3个篮球共花了4650元 C．买30个篮球共花了465元 D．买30个篮球共花了4650元 考点2：积的变化规律 例题精讲2 两个因数的积是180，其中一个因数除以2，另一个因数不变，积是( )。 变式训练2 如果A×B＝30，那么（A×5）×B＝( )；（A×5）×（B÷5）＝( )。 考点3：行程问题 例题精讲3 四年级同学乘大巴车从学校出发到研学基地，去的时候速度是50千米/时，用了3小时，活动结束后原路返回用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？ 变式训练3 为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 考点4：经济问题 例题精讲4 为庆祝怀化市首届楼BA篮球比赛圆满闭幕，某社区举行广场舞比赛，需要为舞蹈队的队员们购买18套这样的服装，一共需要花多少钱？ 变式训练4 水果超市有345千克火龙果。原价是每千克18元，现在按原价卖出了237千克后，剩下的火龙果降价出售，每千克12元。如果像这样把火龙果全部卖完，一共卖了多少钱？ 【第三篇】跟踪训练 一、选择题 1．用竖式计算下面（    ）算式的过程中，“2×5”表示的意思是“200×50”。 A．209×15 B．209×52 C．513×26 D．320×516 2．如图，是一张购物小票，有些数据看不清了，商品总价可能是（    ）。 A．16236 B．6236 C．26716 D．11836 3．根据下面算式的规律，推测积是7007的算式是（    ）。 143×7＝1001 143×14＝2002 143×21＝3003 A．143×35 B．143×42 C．143×49 D．134×56 4．下面问题中，可以借助“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决的是（    ）。 A． B． C． D． 5．一个长方形场馆，长129米，宽36米（如下图）。淘气用竖式计算场馆的面积，箭头所指的这一步计算的面积是（    ）。 A．①＋②＋③ B．④＋⑤＋⑥ C．①＋②＋④＋⑤ D．②＋③＋⑤＋⑥ 6．采购员王叔叔买了8盒钢笔，付给售货员800元。售货员需要找给王叔叔多少钱？要解决这个问题，下列说法正确的是（    ）。 A．是与价格有关的问题，只需要“800元”和“98元”两个信息 B．用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元” C．用到的信息是“每盒15支，每盒98元，付了800元” D．用到的信息是“8盒钢笔，每盒15支，每盒98元” 二、填空题 7．超市搞促销活动，花生油每桶128元，买8桶送1桶，某公司要购买63桶花生油发给员工，一共要花( )元。 8．根据15×24＝360，直接写出得数。 150×24＝( )    15×48＝( ) 9．一个乘法算式的积是60，如果一个因数乘11，另一个因数不变，积是( )。 10．在算式□26×45中，要使积是四位数，□最大是( )。 11．一列高速列车的行驶速度是340千米/时，5小时可行驶( )千米；李老师买6个足球用了420元，足球的单价是( )元/个。 12．四年级有一块长方形的学农基地，面积200平方米，宽8米，现在把基地扩大，长不变，宽增加到24米，那么扩大后的基地面积比原来多( )平方米。 三、判断题 13．货车3小时行驶240千米，客车2小时行驶180千米，货车速度快。( ) 14．一个因数不变，另一个因数乘6，积反而除以6。( ) 15．如果1平方米能站12人，那么1平方千米大约能站12000人。( ) 16．估算703×39时，可将39看成40，703看成700来计算。( ) 17．400×15的得数末尾有3个0。( ) 四、计算题 18．直接写出计算结果。                                         19．用竖式计算。 46×150＝        502×37＝        365×18＝ 20．脱式计算。 15×28＋257          65＋35×103          135×16÷5 五、解答题 21．育才小学组织25个班的学生参观北京故宫，每班40人。如果每张门票的价格为20元，准备18000元买门票够吗？ 22．观看红色电影。学校在报告厅播放爱国教育电影《闪闪红星》，报告厅有4个座位区，每个区有25排，每排12个座位，座无虚席。观看的同学共有多少人？ 23．某校师生为山区捐赠图书。全校共有32个班，平均每个班捐书102本。有85名教师，平均每人捐书12本。全校共捐书多少本？ 24．某工厂原计划14天完成一批儿童自行车的生产任务，实际每天生产120辆，这样不但提前3天，而且比原计划多生产了60辆。该工厂原计划生产多少辆儿童自行车？ 25．某景区有一片长为200米，宽为100米的长方形观景湖，该观景湖扩建后，长增加了100米，宽不变，扩建后观景湖的面积是多少平方米？合多少公顷？ 26．新郑“好想你红枣小镇”是国家休闲农业五星级园区，是集产业文化、教育教学、金融商业、休闲度假、餐饮娱乐为一体的标杆性特色小镇。先后被认定为河南省中小学实践基地、青少年科普教育基地……好多游客都是慕名而来。周末，小丽一家开车去红枣小镇参观游玩，出家门时车内时钟显示的时间是8：23，到达红枣小镇大门口时车内时钟显示的时间是8：58，如果这辆车平均每分钟行800米，那么小丽家到红枣小镇的距离是多少公里？（“公里”也叫“千米”） （1）阅读理解：从题目中知道了速度和（    ），求（    ）。 （2）分析解答：用到的数量关系式是：___________ 列式解答： 学科网（北京）股份有限公司 【第二篇】典型例题解析 考点1：乘法竖式的意义 例题精讲1 如图，是一块长116米，宽38米的长方形农田，竖式中箭头所指的部分表示（    ）。 A．这块农田的面积 B．这块农田的周长 C．种植玉米的面积 D．种植谷子的面积 【答案】C 【分析】观察图形可知，长方形农田的长是116米，宽是38米，其中长是116米，宽是30米的农田种植玉米，长是116米，宽是8米的农田种植谷子；根据长方形的面积＝长×宽，计算长方形农田面积的竖式，箭头所指的“348”，是由38十位上的3，表示3个十与116相乘得到的，即30×116＝3480，表示种植玉米的面积，据此解答即可。 【详解】一块长116米，宽38米的长方形农田，竖式中箭头所指的部分表示种植玉米的面积。 故答案为：C 变式训练1 怀化市某小学购买了36个篮球，每个篮球155元，学校一共花了多少钱？竖式中箭头所指的数表示的意思是（    ）。 A．买3个篮球共花了465元 B．买3个篮球共花了4650元 C．买30个篮球共花了465元 D．买30个篮球共花了4650元 【答案】D 【分析】根据三位数乘两位数的笔算法则，用两位数的个位和十位分别与三位数的每一位相乘，然后相加即可。 【详解】箭头所指的数字表示3个十×155＝465个十，即买30个篮球共花的4650元。 故答案为：D 考点2：积的变化规律 例题精讲2 两个因数的积是180，其中一个因数除以2，另一个因数不变，积是( )。 【答案】90 【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。 【详解】180÷2＝90 两个因数的积是180，其中一个因数除以2，另一个因数不变，那么积也除以2，积是（90）。 变式训练2 如果A×B＝30，那么（A×5）×B＝( )；（A×5）×（B÷5）＝( )。 【答案】 150 30 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 积不变的规律：两数相乘，一个因数乘或除以一个数（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，它们的积不变。据此解答。 【详解】如果A×B＝30，A×5，积30×5＝150，那么（A×5）×B＝150。 A×5，B÷5，它们的积不变。（A×5）×（B÷5）＝30。 考点3：行程问题 例题精讲3 四年级同学乘大巴车从学校出发到研学基地，去的时候速度是50千米/时，用了3小时，活动结束后原路返回用了2小时，返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】75千米/时 【分析】根据速度×时间＝路程，计算出从学校出发到研学基地的路程是多少千米，由于往返的路程不变，再根据路程÷时间＝速度，计算出原路返回时平均每小时行多少千米即可。 【详解】50×3÷2 ＝150÷2 ＝75（千米/时） 答：返回时平均每小时行75千米。 变式训练3 为践行“绿色出行”，李老师每天骑单车上下班。他每分钟骑单车行235米，放学后他从学校出发回家，骑了23分钟后距家还有210米。从学校到李老师家共有多少米？ 【答案】5615米 【分析】路程＝速度×时间，据此求出李老师骑车23分钟的路程，再用求得的路程加上210米，即为从学校到李老师家的距离。 【详解】235×23＋210 ＝5405＋210 ＝5615（米） 答：从学校到李老师家共有5615米。 考点4：经济问题 例题精讲4 为庆祝怀化市首届楼BA篮球比赛圆满闭幕，某社区举行广场舞比赛，需要为舞蹈队的队员们购买18套这样的服装，一共需要花多少钱？ 【答案】2250元 【分析】每件上衣的价钱加上每条裙子的价钱，可以算出一套服装需要（68＋57）元。总价＝单价×数量，一套服装的价钱乘买的套数，即可算出一共需要花多少钱。 【详解】（68＋57）×18 ＝125×18 ＝2250（元） 答：一共需要花2250元。 变式训练4 水果超市有345千克火龙果。原价是每千克18元，现在按原价卖出了237千克后，剩下的火龙果降价出售，每千克12元。如果像这样把火龙果全部卖完，一共卖了多少钱？ 【答案】5562元 【分析】已知原价是每千克18元，现在按原价卖出了237千克，则根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出按原价卖红龙果一共卖的钱数；用水果超市原火龙果总重量减去按原价卖出红龙果的重量，即可求出降价后出售的重量，又已知火龙果降价出售价格是每千克12元，再根据总价＝单价×数量，代入数据，即可求出降价后卖红龙果一共卖的钱数；最后把求出的按原价卖红龙果一共卖的钱数与求出的降价后卖红龙果一共卖的钱数相加，即可求出一共卖了多少钱。据此解答。 【详解】18×237＋（345－237）×12 ＝18×237＋108×12 ＝4266＋1296 ＝5562（元） 答：一共卖了5562元。 【第三篇】跟踪训练解析 1．B 【分析】根据题意，“2×5”表示的意思是“200×50”，那么2表示2个百，所以2应在第一个因数的百位上，5表示5个十，应在第二个因数的十位上，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．209×15中的“2×5”，表示200×5，不符合题意； B．209×52中的“2×5”，表示200×50，符合题意； C．513×26中的“5×2”，表示500×20，不符合题意； D．320×516中的“2×5”，表示20×500，不符合题意。 用竖式计算209×52算式的过程中，“2×5”表示的意思是“200×50”。 故答案为：B 2．A 【分析】根据题意，价格最高是399元，最低为390元；数量最多是49套，最少是40套；根据单价×数量＝总价，分别求出总价的最高与最低值，然后再比较解答。 【详解】399×49＝19551 （元） 390×40＝15600（元） 所以总价在15600元~19551元。 A．15600＜16236＜19551 所以商品总价可能是16236元，符合题意。 B．6236＜15600 所以商品总价不可能是6236元，不符合题意。 C．19551＜26716 所以商品总价不可能是26716元，不符合题意。 D．11836＜15600 所以商品总价不可能是11836元，不符合题意。 故答案为：A 3．C 【分析】第一个乘数都是143；第一个算式的第二个乘数是7的1倍，从第二个算式起第二个乘数是7的2倍，从第三个算式起第二个乘数是7的3倍；乘积都为四位数，且第一位和第四位数字相同，为7的倍数，中间两个数字都为0，第二个乘数是7的几倍，那么乘积中的第一位和第四位数字就是几；由此解答即可。 【详解】根据分析： A．35÷7＝5，那么143×35＝5005，不符合题意； B．42÷7＝6，那么143×42＝6006，不符合题意； C．49÷7＝7，那么143×49＝7007，符合题意； D．56÷7＝8，那么134×56＝8008，不符合题意。 故答案为：C 4．D 【分析】（1）足球168元，篮球66元，求足球比篮球多多少元，用足球的钱减篮球的钱即等于足球比篮球多的钱，列式为168－66。 （2）买梨用了78元，买苹果比梨多用了108元，求买苹果用了多少元，用买梨的钱加买苹果比梨多用的钱，即等于买苹果的钱，列式为78＋108。 （3）买三种物品总共用了140元，买第一种物品用了76元，买第二种物品用了25元，求买第三种物品用了多少元，用总共花的钱减第一种物品和第二种物品用的钱等于第三种物品用的钱，列式为140－76－25。 （4）一种物品单价为57元，求买3个这种物品要多少元，用这种物品的单价乘买的数量即可求出买3个这种物品的钱，列式为57×3。 【详解】A．根据分析可知，求足球比篮球多多少元，用足球的钱减篮球的钱即等于足球比篮球多的钱，列式为168－66，不能借助“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。         B．根据分析可知，求买苹果用了多少元，用买梨的钱加买苹果比梨多用的钱，即等于买苹果的钱，列式为78＋108，不能借助“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。    C．求买第三种物品用了多少元，用总共花的钱减第一种物品和第二种物品用的钱等于第三种物品用的钱，列式为140－76－25，不能借助“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。     D．求买3个这种物品要多少元，用这种物品的单价乘买的数量即可求出买3个这种物品的钱，列式为57×3，能借助“单价×数量＝总价”这个数量关系来解决。 故答案为：D 5．B 【分析】长方形的面积＝长×宽，三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；依此即可选择。 【详解】箭头所指的这一步表示：129×30＝3870（平方米），观察图示可知，箭头所指的这一步计算的面积是④＋⑤＋⑥。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意可知，付给售货员的钱数－8盒钢笔的价钱＝售货员需要找给王叔叔的钱数，单价×数量＝总价，依此计算出8盒钢笔的价钱，依此解答。 【详解】付给售货员的钱数→付了800元； 每盒钢笔的价钱→每盒98元； 盒数→8盒； 由此可知，用到的信息是“8盒钢笔，每盒98元，付了800元” 故答案为：B 7．7168 【分析】由题意得，花生油每桶128元，买8桶送1桶，也就是买8桶实际得到9桶，可以先用128乘8算出8桶油需要多少钱。求购买63桶花生油一共要花多少元，先用63除以9算出需要买多少个8桶。最后再乘上8桶油的总价即可算出一共需要花多少钱。 【详解】8＋1＝9（桶） 128×8＝1024（元） 63÷9＝7（个） 1024×7＝7168（元） 故一共要花7168元。 8． 3600 720 【分析】积的变化规律：一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数不变，积要同时乘（或除以）相同的数； （1）原式是15×24＝360。将第一个因数15乘10变为150（即150＝15×10），第二个因数24不变。因此，积也要乘10：360×10＝3600。 （2）原式是15×24＝360。将第二个因数24乘2倍变为48（即48＝24×2），第一个因数15不变。因此，积也要乘2：360×2＝720。 【详解】根据15×24＝360，直接写出得数。 150×24＝3600 15×48＝720 9．660 【分析】积的变化规律：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也相应。据此解答即可。 【详解】60×11＝660 已知原来乘法算式的积是60，也就是两个因数相乘的积是60，一个因数不变，另一个因数乘11，则积也相应地扩大到原来的11倍，因此积是660。 10．1 【分析】要使算式□26×45的积是四位数，在□中依次填入1、2、3……，再进行计算，直到积是五位数时，前面的一个数字就是□中最大能填的数。 【详解】126×45＝5670，积是四位数； 226×45＝10170，积是五位数； 则在算式□26×45中，要使积是四位数，□最大是1。 11． 1700 70 【分析】用列车行驶的速度乘列车行驶的时间，计算出列车行驶的路程；用足球的总价除以足球的数量，计算出足球的单价；据此解答。 【详解】根据分析：340×5＝1700（千米），5小时可行驶1700千米；420÷6＝70（元），所以足球的单价是70元/个。 一列高速列车的行驶速度是340千米/时，5小时可行驶1700千米；李老师买6个足球用了420元，足球的单价是70元/个。 12．400 【分析】长方形的面积＝长×宽，宽由8米增加到24米，长不变，根据积的变化规律可知，现在的宽是原来宽的几倍，现在的面积就是原来面积的几倍，用现在的面积减原来的面积即等于扩大后的基地面积比原来多的面积，据此即可解答。 【详解】200×（24÷8）－200 ＝200×3－200 ＝600－200 ＝400（平方米） 扩大后的基地面积比原来多400平方米。 13．× 【分析】速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开；根据路程÷时间＝速度，分别计算出货车客车的速度，再比较即可。 【详解】240÷3＝80（千米/时） 180÷2＝90（千米/时） 80＜90 即客车速度快，原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】两个不为0的数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外），积也乘几，据此判断。 【详解】如2×8＝16，2不变，2×8×6＝96，一个因数不变，另一个因数乘6，积也乘6。原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】把1平方千米化成1000000平方米，就是求1000000个12人是多少人，用12人乘1000000就是1平方千米大约能站的人数。根据计算结果即可作出判断。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 12×1000000＝12000000（人） 即如果1平方米能站12人，那么1平方千米大约能站12000000人。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】根据题意可知，在进行乘法估算时，可以将因数看成与它最接近的整十或整百数，和39最接近的整十数是40，和703最接近的整百数是700。据此作答即可。 【详解】估算703×39时，可将39看成40，703看成700来计算。说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】计算因数末尾有0的乘法时，先用末尾0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。求积的末尾0的个数，注意不要只看因数中0的个数。据此判断即可。 【详解】400×15＝6000，得数末尾有3个0，原题说法正确。 故答案为：√ 18．120；4800；500；400；19； 400；800；21；1600；230 【解析】略 19．6900；18574；6570 【分析】三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数末尾上的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来末尾一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0； 三位数乘两位数中间有0的计算方法：两数末尾对齐，然后分别使用第二个乘数，由末位起从右往左对每一位数依次相乘，最后将所计算结果累加即为乘积； 三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；据此计算。 【详解】46×150＝6900             502×37＝18574            365×18＝6570                                 20．677；3670；432 【分析】15×28＋257先算乘法，再算加法； 65＋35×103先算乘法，再算加法； 135×16÷5按照从左到右的顺序计算。 【详解】15×28＋257 ＝420＋257 ＝677 65＋35×103 ＝65＋3605 ＝3670 135×16÷5 ＝2160÷5 ＝432 21．不够 【分析】根据题意，先用每班的人数乘班级的个数，求出一共有多少名学生，再乘每张票的价格，即可求出买门票一共需要多少元门票，如果小于或等于18000元则够，大于则不够。 【详解】40×25×20 ＝1000×20 ＝20000（元） 20000元＞18000元 答：准备18000元买门票不够。 22．1200人 【分析】根据题意，报告厅有4个座位区，每个区有25排，每排有12个座位，则先算4个座位区有几排座位，用4×25＝100排，再算100排座位可以坐多少个人，则用100×12＝1200个，且题目所说座无虚席，也就是1200个座位都坐满了，即有观看同学有1200人。 【详解】4×25×12＝100×12＝1200（人） 答：观看的同学共有1200人。 23．4284本 【分析】由题意得，全校共有32个班，平均每个班捐书102本，可以用32乘102算出32个班一共捐书多少本。有85名教师，平均每人捐书12本，可以用85乘12算出全校老师捐书多少本。最后把两部分的得数加起来即可算出全校共捐书多少本。 【详解】102×32＝3264（本） 12×85＝1020（本） 3264＋1020＝4284（本） 答：全校共捐书4284本。 24．1260辆 【分析】原计划是14天完成任务，现在提前了3天，所以实际用的天数是14－3＝11（天），因为实际每天生产120辆，实际生产了11天，用实际每天生产的辆数乘实际生产的天数，即可求出实际生产的辆数，即120×11＝1320（辆），实际生产的辆数比原计划多60辆，那么原计划生产的辆数就是1320－60＝1260（辆），据此解答即可。 【详解】14－3＝11（天） 120×11＝1320（辆） 1320－60＝1260（辆） 答：该工厂原计划生产1260辆儿童自行车。 25．30000平方米；3公顷 【分析】根据题意，用原来的长加上增加的长，就是新的长。根据长×宽＝长方形的面积，算出扩建后的面积。最后根据1公顷＝10000平方米，把结果转换成公顷作单位即可。 【详解】200＋100＝300（米） 300×100＝30000（平方米） 30000平方米＝3公顷 答：扩建后观景湖的面积是30000平方米，合3公顷。 26．（1）时间；路程 （2）路程＝速度×时间；28公里 【分析】（1）根据题目可知，出发的时间是8：23，到达的时间是8：58，用到达时间减去出发时间，即可求出经过时间，这辆车平均每分钟行800米是速度，求小丽家到红枣小镇的距离是多少公里则求得是路程。 （2）根据路程＝速度×时间，用每分钟行驶的距离乘行驶的时间，即可求出小丽家到红枣小镇的距离是多少米，最后根据1千米＝1000米，换算成公里（千米）为单位即可。 【详解】（1）阅读理解：从题目中知道了速度和时间，求路程。 （2）分析解答：用到的数量关系式是：路程＝速度×时间。 8：58－8：23＝35（分钟） 800×35＝28000（米） 28000米＝28公里 答：小丽家到红枣小镇的距离是28公里。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$